北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)47相似三角形的性質(zhì)第2課時(shí)學(xué)案

第七節(jié)相似三角形的性質(zhì)

第2課時(shí)相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比的性質(zhì)

【課題與課時(shí)】

課題：北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)（2014版），第四章4.7相似三角形的性

庚

課時(shí)：第2課時(shí)（共2課時(shí)）

【課標(biāo)要求】

了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形面積比等于相似比的平方.

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過(guò)猜想、具體推導(dǎo)過(guò)程證明相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等

于相似比的平方.發(fā)展演繹推理能力.

2,通過(guò)小組合作交流，會(huì)用相似三角形的性質(zhì)在幾何圖形中的解決相應(yīng)的問(wèn)題,

進(jìn)一步發(fā)展幾何圖形之間內(nèi)在的聯(lián)系.

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

學(xué)前準(zhǔn)備

1.相似三角形的性質(zhì)是什么？對(duì)應(yīng)線段分別是？

2.那么它們周長(zhǎng)的比之間有什么關(guān)系？也等于相似比嗎？面積之比呢？

任務(wù)一相似三角形的性質(zhì)（指向目標(biāo)1）

活動(dòng)1想一想

△

(1)

問(wèn)題1：圖中(1)(2)(3)分別是邊長(zhǎng)為1,2,3的等邊三角形，它們都相似嗎？

問(wèn)題2：(1)與⑵的相似比=,(1)與(2)的周長(zhǎng)比二

(1)與(3)的相似比=，(1)與(3)的周長(zhǎng)比=

問(wèn)題3：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

問(wèn)題4：你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)證明這個(gè)猜想嗎？

B

歸納總結(jié)：相似三角形.

幾何語(yǔ)言：

活動(dòng)2議一議

圖中(1)(2)(3)分別是邊長(zhǎng)為1,2,3的等邊三角形，回答以下問(wèn)題:

問(wèn)題1：(1)與(2)的相似比=,(1)與(2)的面積比=

⑴與⑶的相似比=⑴與⑶的面積比=

問(wèn)題2：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

A

問(wèn)題3：你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)證明這個(gè)猜想嗎？

歸納總結(jié)：相似三角形.

兒何語(yǔ)言：

跟蹤訓(xùn)練一（檢測(cè)目標(biāo)1）

1.判斷正誤：

（1）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)5

倍.（）

（2）若兩三角形相似，一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，那么它三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原

來(lái)的9倍.（）

2.如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:9,則周長(zhǎng)的比為.

3.如圖，在aABC中,O,F是AB的三等分點(diǎn)，DE//FG//BC,（

（1）SAADE：SAAFG：SAABC=_____________——V

=

（2）S&ADE-SWDFGE-SrntBCG_____________/\

B/________\c

0評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：每空3分，共15分.我的得分:

任務(wù)二相似三角形性質(zhì)定理的應(yīng)用（指向目標(biāo)2）

活動(dòng)3典例分析

先自學(xué)課本第110頁(yè)的例1,然后小組交流，明確求解步驟及依據(jù)，獨(dú)立規(guī)范書(shū)寫(xiě)求解過(guò)程.

例將AABC沿BC方向平移得到/\ABC與△DEF重疊部分的面積是△ABC的面

積的一半.已知8c=2,求△ABC平移的距離.

跟蹤訓(xùn)練二（檢測(cè)目標(biāo)2）

1.如圖，LABC中，點(diǎn)￡＞、E、F分別在AB.AC、BC上，且DE//BC,EF〃AB.當(dāng)D

點(diǎn)為A8中點(diǎn)時(shí)，求Sma?BFED:SAABC的值.

。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：若推理出各三危形面積的得4分，正確推理出答案的滿分，滿分8分.

評(píng)價(jià)結(jié)果：___________

【檢測(cè)與作業(yè)】

當(dāng)堂檢測(cè)

1.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm,若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm,

面積是12cm2,則較小三角形的周長(zhǎng)cm,面積為cn?.（檢測(cè)目標(biāo)1）

4E1

2.如圖，在△ABC中，~EB=2EF"BC、S四邊形BC尸產(chǎn)8,貝！JS^A8c等于（）（檢測(cè)目標(biāo)

C.12

第2題圖第3題圖

3.如圖%8CD,尸為8C中點(diǎn)，AO延長(zhǎng)至E,使OE：AD=\：3,連結(jié)EF交0c于點(diǎn)G,

則SzWEG：SACFG-（）（檢測(cè)目標(biāo)2）

A.2：3B.3：2C.9：4D.4：9

4.如圖，這是圓桌正上方的燈泡（點(diǎn)4）發(fā)出的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面

的直徑為1.2米，桌面距離地面為1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積約為

多少（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？（檢測(cè)目標(biāo)2）

0評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：第1-3題每空3分，第4題8分，共20分.評(píng)價(jià)結(jié)果：

課堂總評(píng)與分層作業(yè)

課堂總評(píng)

我的總分_________分我的等級(jí)_______級(jí)

參照結(jié)果A級(jí)（35分以上）B級(jí)（26分-35分）C級(jí)（26分以下）

學(xué)習(xí)建議拓展拔高查缺補(bǔ)漏基礎(chǔ)訓(xùn)練

分層作業(yè)習(xí)題4.12+同步練習(xí)冊(cè)習(xí)題4.12學(xué)歷案中跟蹤訓(xùn)練

【學(xué)后反思】

1.完善思維導(dǎo)圖，梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容

相1以三角形的周長(zhǎng)比二

相似三角形的性質(zhì)（2）

相1以三角形的面積比=

2.小結(jié)自己在學(xué)習(xí)中的注意事項(xiàng)，或需要求助的困惑與分享自己如何學(xué)會(huì)的經(jīng)驗(yàn).

3.對(duì)