物理學(xué)案（新教材粵教版）第四章拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)第3講圓周運(yùn)動(dòng)

第3講圓周運(yùn)動(dòng)目標(biāo)要求1.熟練掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系.2.掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)由周期性引起的多解問(wèn)題的分析方法.3.會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源，掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析方法，掌握?qǐng)A錐擺模型．考點(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題1．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處________，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)特點(diǎn)：加速度大小________，方向始終指向________，是變速運(yùn)動(dòng)．(3)條件：合外力大小________、方向始終與________方向垂直且指向圓心．1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．()2．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其線速度是不變的．()3．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力是變力．()4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與半徑成反比．()1．對(duì)公式v＝ωr的理解當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比．當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比．2．對(duì)a＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定時(shí)，a與r成反比；在ω一定時(shí)，a與r成正比．3．常見的傳動(dòng)方式及特點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等轉(zhuǎn)向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)向心加速度與半徑成正比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)向心加速度與半徑成反比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)向心加速度與半徑成反比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r2,r1)考向1圓周運(yùn)動(dòng)物理量的分析和計(jì)算例1如圖，A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，則它們()A．線速度大小之比為4∶3B．角速度之比為3∶4C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1D．向心加速度大小之比為1∶2聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2圓周傳動(dòng)問(wèn)題例2(多選)在如圖所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當(dāng)齒輪傳動(dòng)的時(shí)候，關(guān)于小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1B．A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為1∶1C．A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為3∶1D．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶3聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向3圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題例3(多選)如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，重力加速度為g，則()A．子彈在圓筒中的水平速度為deq\r(\f(g,2h))B．子彈在圓筒中的水平速度為2deq\r(\f(g,2h))C．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為πeq\r(\f(g,2h))D．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為3πeq\r(\f(g,2h))聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力(1)作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的______，不改變速度的________．(2)大小F＝meq\f(v2,r)＝________＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv.(3)方向始終沿半徑方向指向________，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力．2．離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)(1)離心運(yùn)動(dòng)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做________________的運(yùn)動(dòng)．(2)受力特點(diǎn)(如圖)①當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿________方向飛出，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．②當(dāng)0<F<mrω2時(shí)，物體逐漸________圓心，做________運(yùn)動(dòng)．③當(dāng)F>mrω2時(shí)，物體逐漸______________，做________運(yùn)動(dòng)．(3)本質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力________做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力．3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)中合力、向心力的特點(diǎn)(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力：提供向心力．(2)變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力(如圖)①與圓周相切的分力F2產(chǎn)生切向加速度a2，改變線速度的大小，當(dāng)a2與v同向時(shí)，速度增大，做加速圓周運(yùn)動(dòng)，反向時(shí)做減速圓周運(yùn)動(dòng)．②指向圓心的分力F1提供向心力，產(chǎn)生向心加速度a1，改變線速度的________．1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)所受合外力突然減小時(shí)，物體將沿切線方向飛出．()2．摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大就會(huì)向外發(fā)生滑動(dòng)，這是摩托車受沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的離心力作用的緣故．()3．向心力可以由物體受到的某一個(gè)力提供，也可以由物體受到的合力提供．()4．在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力不指向圓心．()1．向心力來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、彈力、摩擦力等各種力提供，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力提供，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力．2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力來(lái)源運(yùn)動(dòng)模型向心力的來(lái)源圖示汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(tái)(光滑)圓錐擺飛車走壁飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎3.變速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力來(lái)源如圖所示，當(dāng)小球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，沿半徑方向的合力提供向心力，F(xiàn)＝T－mgcosθ＝meq\f(v2,R)，如圖所示．4．圓周運(yùn)動(dòng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析思路考向1圓錐擺模型例4(2023·遼寧省六校聯(lián)考)四個(gè)完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)．如圖甲所示，小球A、B在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)(連接B球的繩較長(zhǎng))；如圖乙所示，小球C、D在不同水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，但是連接C、D的繩與豎直方向之間的夾角相等(連接D球的繩較長(zhǎng))，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．小球A、B角速度相等B．小球A、B線速度大小相等C．小球C、D所需的向心加速度大小相等D．小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)小球，在光滑玻璃漏斗內(nèi)壁做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲在乙的上方．則()A．球甲的角速度一定大于球乙的角速度B．球甲的線速度一定大于球乙的線速度C．球甲的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球乙的運(yùn)動(dòng)周期D．甲對(duì)內(nèi)壁的壓力一定大于乙對(duì)內(nèi)壁的壓力聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________圓錐擺模型1.如圖所示，向心力F向＝mg·tanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r，且r＝Lsinθ，聯(lián)立解得v＝eq\r(gLtanθsinθ)，ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ)).2．穩(wěn)定狀態(tài)下，θ角越大，對(duì)應(yīng)的角速度ω和線速度v就越大，小球受到的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)和運(yùn)動(dòng)所需的向心力也越大．考向2生活中的圓周運(yùn)動(dòng)例6列車轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力分析如圖所示，鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R，兩鐵軌之間的距離為d，內(nèi)外軌的高度差為h，鐵軌平面和水平面間的夾角為α(α很小，可近似認(rèn)為tanα≈sinα)，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．列車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、支持力和向心力的作用B．列車過(guò)轉(zhuǎn)彎處的速度v＝eq\r(\f(gRh,d))時(shí)，列車輪緣不會(huì)擠壓內(nèi)軌和外軌C．列車過(guò)轉(zhuǎn)彎處的速度v<eq\r(\f(gRh,d))時(shí)，列車輪緣會(huì)擠壓外軌D．若減小α角，可提高列車安全過(guò)轉(zhuǎn)彎處的速度聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________例7(多選)(2023·廣東韶關(guān)市南雄中學(xué)檢測(cè))上海磁懸浮列車線路需要轉(zhuǎn)彎的地方有三處，其中設(shè)計(jì)的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000米，用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300米．一個(gè)質(zhì)量為50kg的乘客坐在以360km/h速率駛過(guò)半徑2500米彎道的車廂內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)()A．彎道半徑設(shè)計(jì)特別長(zhǎng)可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時(shí)更舒適B．彎道半徑設(shè)計(jì)特別長(zhǎng)可以減小轉(zhuǎn)彎時(shí)列車的傾斜程度C．乘客受到來(lái)自車廂的力大小約為20