小學數(shù)學-數(shù)學廣角教學設計學情分析教材分析課后反思

《數(shù)學廣角——烙餅問題》教學設計一、創(chuàng)設情景、導入新課1.師：煮熟一個雞蛋要用5分鐘。煮熟3個雞蛋最快要用多長時間？生：3個雞蛋同時煮，既節(jié)約時間，又節(jié)約能源！師：同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？2.烙烙餅中也有數(shù)學知識，這節(jié)課我們就到數(shù)學廣角中去學習有關烙烙餅的知識。板書課題：烙餅問題二、自主探究、學習新知1．自主探索（1）出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？師：請同學們先獨立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時間烙完？=1\*GB3①觀察理解情境圖的內容=2\*GB3②找出題中的信息（2）提示：師：烙一張餅需要幾分鐘？生：6分鐘。3+3=6（分鐘）師：如果烙兩張呢，最少需要幾分鐘？生：兩張一起烙，一共要烙6分鐘。師：為什么烙一張餅和烙兩張餅都用了6分鐘呢？生：因為兩張餅師同時烙的，節(jié)約時間。師：這種節(jié)省時間的方案其實就是優(yōu)化思想的體現(xiàn)。師：如果烙3張餅，最少要用幾分鐘呢？師：請同學們小組合作，圓盤當做鍋，小圓片當做餅，試著烙一烙，為便于操作，建議各小組在試驗中給每個餅編號、并安排專人在表格里記錄烙餅過程及所需時間。次數(shù)1號餅2號餅3號餅需要幾分鐘第一次第二次第三次2．交流匯報：（1）各小組策劃安排，再交流匯報。（2）根據(jù)學生匯報，老師小結：第一小組上臺展示：先烙1號和2號的正面，用了3分鐘。再烙1號和2號的反面，又用了3分鐘。再烙三號的正面和反面，一共用了12分鐘。二組上臺展示：第一步：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。第二步：把2號餅暫時取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。第三步：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘，一共用9分鐘。生匯報完后，說給同桌聽，師再在黑板上用動畫演示一遍。3．拓展延伸：（1）師：這種烙法與剛才的烙法都不一樣，烙熟其中一個餅的一面后要拿出來換另一個餅進去烙，為什么要這么麻煩啊？師：只烙熟某個餅的一面，就換上其它餅繼續(xù)烙，從而使鍋里都有兩張餅在烙，我們就把這種方法叫做烙3張餅的最優(yōu)方法。師：那么烙4張餅最少要用多少時間呢？烙6個餅呢？生：4張餅就是2張2張的烙，用了12分鐘。生：6張餅就是3個2張，用了18分鐘。師：當餅的個數(shù)是雙數(shù)時,可以怎么烙，最節(jié)省時間？生：餅數(shù)是雙數(shù)時，2張2張的烙。（3）師：那么烙5張餅最少要用多少時間呢？烙7張餅呢？生1：5張就是先烙2張，再3張輪換烙，用了15分鐘。生2:7張餅就是先烙2張，再烙2張，最后烙3張，用了21分鐘。師：同學們思考一下，如果烙的餅是單數(shù)，應該怎么烙最節(jié)省時間？生1：餅的個數(shù)是單數(shù)時，都可以先兩個兩個地烙，最后剩下3個餅，是單數(shù)個，采用交替成型法來烙。師：也就是始終不讓鍋里空出位置，同時都有兩張餅在烙。（4）那你能很快說出烙9張、10張餅最快要多長時間嗎？（5）小結：師：通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)，不管烙幾張餅，只要盡量不讓鍋里空出位置，同時烙兩張餅，就能節(jié)省時間，提高效率。師：從上面的表格中發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：所需最少時間=餅數(shù)×烙一次的時間餅數(shù)是雙數(shù)時，2張2張的烙餅數(shù)是單數(shù)時，先2張2張的烙，最后3張輪換烙（板書）三、鞏固應用、內化提高1．基本練習師：生活當中有許多事都要經過認真的思考、合理的安排，才能做的有條理、有順序，才能節(jié)省時間，提高效率。假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？請大家獨立完成108頁第4題學以致用：一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？答：小東和爸爸玩一局，小東和媽媽玩一局，爸爸和媽媽玩一局，一共用了15分鐘。四、回顧整理、反思提升同學們，今天我們不僅幫助小紅和小紅的媽媽解決了問題，同時也有了自己的收獲，誰能談談自己的收獲？五．總結生活中有許多類似的問題，需要我們從眾多方案中選擇最優(yōu)化方案去解決問題，條條大道通羅馬，但是總有一條時最近的。板書設計:烙餅問題最省時方案：每次總是烙2張，別讓鍋有空余。餅數(shù)是雙數(shù)時，2張2張的烙餅數(shù)是單數(shù)時，先2張2張的烙，最后3張輪換烙所需最少時間=餅數(shù)×烙一次的時間本節(jié)課是讓三年級學生去學習四年級上冊的內容，三年級學生有了一定的解決問題的能力和基礎，在日常的學習生活中，學生能找到一些解決問題的方法，但這里的關鍵是讓學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生的解決問題的能力，對于三年級學生來說是有難度的。本節(jié)內容，“烙餅問題”學生是陌生的，而且“烙3個餅”的最佳方法與實際生活是有距離的，給學生的理解帶來了困難。如何突破難點，讓學生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學思想方法，這對于學生來說是比較抽象的。 本節(jié)課內容是引導學生用最省時間和空間的最優(yōu)化方案解決問題，數(shù)學來源于生活，又服務于生活。同學們都能找出一些解決問題的方案，但是優(yōu)化思想比較抽象，同學們比較難理解，通過本節(jié)課的探究，大多數(shù)同學都學會了用輪換烙餅法烙餅比較節(jié)省時間。在后面探究更多張餅的時候又遇到一些困難，分成單數(shù)和雙數(shù)來研究，化繁為簡，幫助學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過最后練習題的鞏固，大多數(shù)的同學掌握還是比較好的。在教學設計和教學過程中，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”，設計了烙雙張餅，單張餅的探究過程。雙張餅以烙2張、單張餅以烙3張餅作為教學突破點,形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。利用小圓片代替餅，體會烙餅過程，經歷了從提出數(shù)學問題到解決數(shù)學問題，再到發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，建構數(shù)學模型的過程，效果不錯?！稊?shù)學廣角——烙餅問題》教材分析烙餅問題是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》四年級上冊P112“數(shù)學廣角”中的內容。主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用。烙餅雖然是我們日常生活中常見的一種家務勞動，但里面蘊涵的數(shù)學問題和數(shù)學思想卻是深刻的，教材呈現(xiàn)了學習過程中的學生想法和問題，反映了學生認知基礎和學習起點，烙餅的圖示凸顯了直觀優(yōu)勢，助于學生理解最優(yōu)的烙餅方法。本節(jié)課的重點是通過烙2張餅和3張餅這兩個例子為典型，學會烙多張餅如何用最短的時間烙完，找出餅數(shù)與所需最少時間之間的規(guī)律。本節(jié)課的難點是烙3張餅的方法有些抽象，再推導單數(shù)餅的烙法時先2張2張的烙，最后3張輪換烙。讓學生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，從而向學生滲透優(yōu)化的思想，讓學生體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，使學生感受到數(shù)學的魅力。一個鍋一次可以煎兩張餅，煎一面要4分鐘，兩面都要煎，煎5張餅最少要（）A．20分鐘B．40分鐘C．30分鐘2.用一只平底鍋煎餅，每次只能放4張餅，煎熟一張餅要4分鐘（正反面各2分鐘），煎6張餅至少需要（）分鐘．A．6B．12C．243.復印5張文字資料，正、反面都要復?。绻淮巫疃鄰陀蓮?，那么你認為最少要復印多少次？你是怎么安排的?4.一只平底鍋一次只能煎兩條魚，用它煎1條魚需要4分鐘（正反面各2分鐘），那么煎3條魚至少需要多少分鐘？5.一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？答案解析：A利用公式所需最少時間=餅數(shù)×烙一次所需時間B利用公式所需最少時間=餅數(shù)×烙一次所需時間5次，先2張復印，再3張輪換復印2×3=6（分鐘）利用公式所需最少時間=餅數(shù)×烙一次所需時間第一局：小東和爸爸玩一局第二局：小東和媽媽玩一局第三局：爸爸和媽媽玩一局，一共三局，5×3=15分鐘這些練習主要考查對公式的利用，掌握的還都不錯，還要加強練習，及時《烙餅問題》課后反思我執(zhí)教的《烙餅問題》一課中，教學目標主要是使學生通過簡單的實例，初步體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學，設計了烙雙張餅，單張餅的探究過程。雙張餅以烙2張、單張餅以烙3張餅作為教學突破點,形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。利用小圓片代替餅，體會烙餅過程，經歷了從提出數(shù)學問題到解決數(shù)學問題，再到發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，建構數(shù)學模型的過程，效果不錯。本節(jié)課的重點：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”。小學生關于“烙餅”并無過多的生活經驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學中我借助所給的條件“一口鍋內可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“四張餅”“六張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎，使學生認識到“保證每次鍋中有兩張餅”，烙餅的時間才會最短。本節(jié)課的難點：規(guī)律的得出結論——餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=最短時間（一張除外）。突破這個難點時，我把“力氣”

都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生上臺動手操作，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“三張交換烙，保證每次鍋中有兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。數(shù)學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學生缺少生活經驗，所以學起來比較難。我們老師應發(fā)掘更多的生活數(shù)學問題讓學生在實際生活中去解決。

本節(jié)課也有不足的方面：整節(jié)課主要以師生探究為主，在探究過程中留給學生的時間和空間太少，應該以學生為主體，充分發(fā)揮教師的主導作用，盡量讓學生多說，這樣才能暴露出學會存在的問題，教師再進行引導和指導。其次，沒有對學生的回答作出針對性的評價，評價語言單一。今后還需要向兩個方面努力，爭取早日成為一名優(yōu)秀的教師。《數(shù)學廣角——烙餅問題》課標分析“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。本節(jié)課的重點是優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”。小學生關于“烙餅”并無過多的生活經驗，大多