半導(dǎo)體物理學(xué)講義

第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

本章介紹:

本章主要爭(zhēng)論半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。主要介紹了半導(dǎo)體的幾種常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)，半導(dǎo)

體中能帶的形成，半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶特點(diǎn)，在講解半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)，引入了

有效質(zhì)量的概念。闡述本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)，引入了空穴散射的概念。最終，介紹了Si、

Ge和GaAs的能帶結(jié)構(gòu)。

第一節(jié)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)

本節(jié)要點(diǎn)

1.常見(jiàn)半導(dǎo)體的3種晶體結(jié)構(gòu)；

2.常見(jiàn)半導(dǎo)體的2種化合鍵。

1.金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵

重要的半導(dǎo)體材料Si、Ge都屬于金剛石型結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是：每個(gè)原子四周都

有四個(gè)最近鄰的原子，與它形成四個(gè)共價(jià)鍵，組成一個(gè)如圖1(a)所示的正四周體結(jié)構(gòu)，

其配位數(shù)為4。

金剛石型結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞，是立方對(duì)稱的晶胞如圖1(b)圖所示。它是由兩個(gè)相同

原子的面心立方晶胞沿立方體的空間對(duì)角線滑移了1/4空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)成的。立方體頂

角和面心上的原子與這四個(gè)原子四周狀況不同，所以它是由相同原子構(gòu)成的復(fù)式晶格。其固

體物理學(xué)原胞和面心立方晶格的取法相同，但前者含兩個(gè)原子，后者只含一個(gè)原子。

原子間通過(guò)共價(jià)鍵結(jié)合。共價(jià)鍵的特點(diǎn)：飽和性、方向性。

2.閃鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵

III-V族化合物半導(dǎo)體絕大多數(shù)具有閃鋅礦型結(jié)構(gòu)。閃鋅礦結(jié)構(gòu)由兩類原子各自組成的面心

立方晶胞沿立方體的空間對(duì)角線滑移了1/4空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)成的。每個(gè)原子被四個(gè)異族

原子包圍。

兩類原子間除了依靠共價(jià)鍵結(jié)合外，還有肯定的離子鍵成分，但共價(jià)鍵結(jié)合占優(yōu)勢(shì)。

在垂直于［111］方向，閃鋅礦結(jié)構(gòu)是由一系列HI族原子層和V族原子層構(gòu)成的雙原子層積累

起來(lái)的。

3.纖鋅礦型結(jié)構(gòu)

纖鋅礦型結(jié)構(gòu)和閃鋅礦型結(jié)構(gòu)相接近，它也是以正四周體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)成的，但是它具有六

方對(duì)稱性，而不是立方對(duì)稱性，圖2為纖鋅礦型結(jié)構(gòu)示意圖，它是由兩類原子各自組成

的六方排列的雙原子層積累而成。兩類原子的結(jié)合為混合鍵，但離子鍵結(jié)合占優(yōu)勢(shì)。

其次節(jié)半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

本節(jié)要點(diǎn)

1.電子的共有化運(yùn)動(dòng)，.導(dǎo)帶、價(jià)帶、禁帶的形成；

2.周期性波函數(shù)；

3.導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶與導(dǎo)電性能的差異。

1.原子的能級(jí)和晶體的能帶

電子共有化運(yùn)動(dòng)：由于相鄰原子的“相像”電子殼層發(fā)生交疊，電子不再局限在某

一個(gè)原子上而在整個(gè)晶體中的相像殼層間運(yùn)動(dòng)，引起相應(yīng)的共有化運(yùn)動(dòng)。

能級(jí)的分裂：n個(gè)原子尚未結(jié)合成晶體時(shí)，每個(gè)能級(jí)都是n度簡(jiǎn)并的，當(dāng)它們靠近結(jié)合

成晶體后，每個(gè)電子都受到四周原子勢(shì)場(chǎng)的作用，每個(gè)n度簡(jiǎn)并的能級(jí)都分裂成n個(gè)彼此相

距很近的能級(jí)。

允帶、禁帶的形成：同一能級(jí)分裂的n個(gè)彼此相近的能級(jí)組成一個(gè)能帶，稱為允帶，允

帶之間因沒(méi)有允許能級(jí)，稱為禁帶。

2.半導(dǎo)體中的電子的狀態(tài)和能帶

自由電子具有波粒二象性，遵守定態(tài)薛定帽方程；

->

thk

V=--------

機(jī)0(1-1)

—>—>

p=hk(1-2)

口h2k2

E=-----

2Mo(1-3)

晶體中的電子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)

憶(X)=*)/2"

(1-4)

其中雙(x)是與晶格周期相同的周期性函數(shù)，即

Uk(x)=Uk(x+nd)(1-5)

所以|%w|=W(x)4(x)|周期性變化，說(shuō)明電子可以移動(dòng)到其它晶胞的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這就是共

有化運(yùn)動(dòng)。不同A標(biāo)志著不同的共有化運(yùn)動(dòng)。

3.布里淵區(qū)與能帶

能量不連續(xù)，形成一系列的允帶和禁帶。允帶消失在布里淵區(qū)2a2a2。中,

禁帶消失在“=%。處，即布里淵區(qū)邊界上。能量是k的周期函數(shù):E(k)=E[k+-

3.導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶

部分占滿的能帶，如金屬的價(jià)電子能帶，才能導(dǎo)電。半導(dǎo)體禁帶寬度較小，價(jià)帶少量電

子獲得外界能量脫離共價(jià)鍵躍遷到導(dǎo)帶，形成導(dǎo)帶導(dǎo)電的電子，并在價(jià)帶產(chǎn)生導(dǎo)帶空穴，這

個(gè)過(guò)程就是本征激發(fā)。絕緣體由于禁帶較大，價(jià)帶電子躍遷困難，所以導(dǎo)電性差。

::導(dǎo)帝,二?二

［二.導(dǎo)帶了工二

禁帶

(a)絕緣體

第三節(jié)半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量

本節(jié)要點(diǎn)：

1、善效質(zhì)量的意義和計(jì)算；

2、半導(dǎo)體平均速度和加速度。

1.有效質(zhì)量：

有效質(zhì)'量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)

規(guī)律時(shí)，可以不涉及內(nèi)部作用而直接應(yīng)用牛頓其次定律。

設(shè)能帶底位于％=()處，將E/)在左=0四周按二階泰勒級(jí)數(shù)綻開(kāi)，得：

喇.喇管

12

九=0(1-6)

1(d2E1

1

62、dxm1

令a=0'(1-7)

*

其中‘明為能帶底四周電子的有效質(zhì)量?？梢?jiàn)，能帶底'〃"是正值。同樣可得，能帶頂四

周電子的有效質(zhì)量，它是負(fù)值。

2.電子的平均速度

電子速度與能量的關(guān)系：

1dE

V=------

hdk（i-8）

hk

能帶極值四周，電子速度加"，能帶底四周電子的速度與波矢符號(hào)相同，能帶頂四周電

子的速度與波矢符號(hào)相反。V-%曲線如下圖。

3.電子的加速度

f=h^_

由于'dt,電子在外力/作用下，波矢不斷轉(zhuǎn)變，其變化率與外力成正比；

引進(jìn)電子有效質(zhì)量加：后，半導(dǎo)體中電子所受的外力與加速度的關(guān)系可以采納和牛頓其次運(yùn)

動(dòng)定律類似的形式

a=L

‘明（1-8）

因而，在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可不涉及內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，這就使問(wèn)

題簡(jiǎn)化。

第四節(jié)本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)一空穴

本節(jié)要點(diǎn)：

1、%征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)

2、空穴的特點(diǎn)

導(dǎo)帶電子和價(jià),落空穴同時(shí)參加導(dǎo)電，這正是半導(dǎo)體同金屬的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)的最大差異。

本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)：導(dǎo)帶電子和等量的價(jià)帶空穴同時(shí)參加導(dǎo)電。

空穴是一種準(zhǔn)粒子，是價(jià)帶中空著的狀態(tài)的假想的粒子，具有如下特點(diǎn)：

（a）一個(gè)空穴帶有一個(gè)單位的+q電荷；

**

（b）空穴也有有效質(zhì)量=一'%;

（C）外場(chǎng)作用下，空穴上狀態(tài)的變化規(guī)律和電子的相同乙（幻=匕,（6；

（d）空穴的加速度為mP。

第六節(jié)硅和錯(cuò)的能帶結(jié)構(gòu)

本節(jié)要點(diǎn)：

L硅和楮的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)

2.硅和鋪的價(jià)帶結(jié)構(gòu)

1.硅和錯(cuò)的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)

硅的導(dǎo)帶底四周等能面為沿〈100＞方向的6個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球面（左圖）；錯(cuò)的導(dǎo)帶底四周等

能面為沿〈HD方向的8個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球面（右圖）。所以沿橢球面兩短軸的有效質(zhì)量相等，分

別稱為橫向有效質(zhì)量和縱向有效質(zhì)量，用，”和如表示，“二乙。

2.硅和楮的價(jià)帶結(jié)構(gòu)

考慮自旋一軌道耦合，硅、錯(cuò)的價(jià)帶能帶分為三支，有兩支在極大值k=0處重合，第三

考與前兩支相隔較遠(yuǎn)，一般不考慮。前兩支對(duì)應(yīng)于重空穴和輕空穴，分別用（〃加）/和（叫'表

示。

Pp2830圖1-26

3.硅、錯(cuò)都是間接帶隙半導(dǎo)體：導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂波矢4不同。

rry2

紇（乃二々（0）-為

4.禁帶寬度隨溫度提升而減小:

第七節(jié)IH-V族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)

本節(jié)要點(diǎn)：

l.GaAs的能帶結(jié)構(gòu)：

GaAs是直接帶隙半導(dǎo)體，電子躍遷在不變。

pp30圖1-29

其次章半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級(jí)

本章介紹:

在2.1節(jié)，介紹硅、錯(cuò)中的淺能級(jí)和深能級(jí)雜質(zhì)以及和雜質(zhì)能級(jí)，淺能級(jí)雜質(zhì)電離能的

計(jì)算，介紹了雜質(zhì)補(bǔ)償作用。

在2.2節(jié)，介紹HI-V族化合物中的雜質(zhì)能級(jí)，引入等電子陷阱、等電子絡(luò)合物以及兩

性雜質(zhì)的概念

第一節(jié)硅、錯(cuò)晶體中的雜質(zhì)能級(jí)

本節(jié)要點(diǎn)

1.淺能級(jí)雜質(zhì)能級(jí)和雜質(zhì)電離；

2.淺能級(jí)雜質(zhì)電離能的計(jì)算；

3、雜質(zhì)補(bǔ)償作用

4、深能級(jí)雜質(zhì)的特點(diǎn)和作用

雜質(zhì)原子進(jìn)入半導(dǎo)體以后，位于晶格間隙位置或取代晶格原子，前者稱為間隙式雜質(zhì)，

其原子半徑較小，后者稱為替位式雜質(zhì)，要求雜質(zhì)原子的大小與被取代的晶格原子的大小比

較相近并且價(jià)電子殼層結(jié)構(gòu)比較相近。

III、V族雜質(zhì)在硅、錯(cuò)晶體中可處于束縛態(tài)和電離后的離化態(tài)，其電離能很小，引入的

是淺能級(jí)，這些雜質(zhì)稱為淺能級(jí)雜質(zhì)。

V族雜質(zhì)在硅、錯(cuò)作為施主，電離后供應(yīng)導(dǎo)電電子并形成難以移動(dòng)的正電中心，稱它們

為施主雜質(zhì)或n型雜質(zhì)。該類半導(dǎo)體主要依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電，稱為n型半導(dǎo)體。

III族雜質(zhì)在硅、錯(cuò)作為受主，電離后供應(yīng)可以自由運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)電空穴，同時(shí)也就形成一

個(gè)不行移動(dòng)的負(fù)電中心，稱IH族雜質(zhì)為受主雜質(zhì)。主要依靠?jī)r(jià)帶空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱為p

型半導(dǎo)體。

雜質(zhì)補(bǔ)償作用：施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)之間相互抵消。

(a)施主能級(jí)和施主電離(b)受主能級(jí)和受主電離

圖2-1雜質(zhì)能級(jí)和雜質(zhì)電離

ND?N人,n=ND-NA半導(dǎo)體是n型的；

NA?刈,P=半導(dǎo)體是p型的；

總之必，,高度補(bǔ)償，雜質(zhì)許多，性能很差。

淺能級(jí)雜質(zhì)電離能的計(jì)算，用氫原子模型估算：

AF：m“*q4:/*E77。

D—8婷考》一外記

(2-1)

*4*

/二二%E。

?人-mo￡r（2-2）

深能級(jí)雜質(zhì)：其雜質(zhì)電離能較大。

深能級(jí)雜質(zhì)的特點(diǎn)：

A.雜質(zhì)能級(jí)深；

B.主要以替位式存在；

C.雜質(zhì)在禁帶中引入多個(gè)能級(jí)；

D.有的屬于兩性雜質(zhì)。如替代同一原子，則施主總在受主下方；

E.深能級(jí)雜質(zhì)的行為與雜質(zhì)的電子層結(jié)構(gòu)、原子大小、雜質(zhì)在晶格中的位置等有關(guān)。

深能級(jí)雜質(zhì)一般含量極少，對(duì)半導(dǎo)體的載流子濃度、能帶和導(dǎo)電類型影響不及淺能級(jí)雜

質(zhì)顯著，但對(duì)載流子的復(fù)合作用較強(qiáng)，常稱這類雜質(zhì)為復(fù)合中心。制造高速開(kāi)關(guān)器件時(shí)，有

意摻入金以提高器件速度

其次節(jié)III-V族化合物中的雜質(zhì)能級(jí)

本節(jié)要點(diǎn)

1、等電子雜質(zhì)；

2、W族元素起兩性雜質(zhì)作用

雜質(zhì)可取代III族，也可取代V族；同一雜質(zhì)可形成不同的摻雜類型。雜質(zhì)原子四周可以

是4個(gè)III族或V族原子。

等電子雜質(zhì)：某些ni-v族化合物中摻入某些in、v族元素雜質(zhì)時(shí)，雜質(zhì)取代基質(zhì)中的

同族原子后，基本上仍呈電中性，由于它與被取代的原子共價(jià)半徑和電負(fù)性有差別，能俘獲

某種載流子而成為帶電中心，這個(gè)帶電中心稱為等電子陷阱。

W族元素起兩性雜質(zhì)作用：雙性雜質(zhì)：既可起施主作用，又能起受主雜質(zhì)作用。如GaAs

中Si,但Si總效果為施主雜質(zhì)。

第三節(jié)缺陷、位錯(cuò)能級(jí)

本節(jié)要點(diǎn)

1、點(diǎn)缺陷；

2、位錯(cuò)

點(diǎn)缺陷：

熱缺陷：弗侖克耳缺陷，成對(duì)消失間隙原子和空位；肖脫基缺陷，只有空位沒(méi)有間隙原

子。硅、鉛晶體中，空位表現(xiàn)為受主，間隙原子表現(xiàn)為施主。

熱振動(dòng)和成分偏離正常化學(xué)比均會(huì)形成點(diǎn)缺陷。

離子晶體中正離子空位以及電負(fù)性大的原子為間隙原子時(shí)，是受主；負(fù)離子空位以及電

負(fù)性小的原子為間隙原子時(shí)，是施主。

位錯(cuò)：一種線缺陷。位錯(cuò)線上的原子有一個(gè)不成對(duì)的電子，失去該電子成為正電中心，

起施主作用；俘獲一個(gè)電子，成為正電中心，起受主作用。棱位錯(cuò)四周，晶格畸變，禁帶發(fā)

生變化

第三章半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計(jì)分布

本章介紹:

在3.1節(jié)，引入狀態(tài)密度的概念，介紹狀態(tài)密度計(jì)算。

在3.2節(jié)，引入費(fèi)米能級(jí)的概念，介紹了載流子的兩種統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)，推導(dǎo)出平衡狀態(tài)

下電子和空穴濃度的表達(dá)式，進(jìn)而給出平衡狀態(tài)下載流子濃度的乘積。

在3.3節(jié)，推導(dǎo)本征半導(dǎo)體的載流子濃度的表達(dá)式，爭(zhēng)論其變化規(guī)律。

在3.4節(jié)，爭(zhēng)論在不同溫度下雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)的表達(dá)式，爭(zhēng)論其變

化規(guī)律。

第一節(jié)狀態(tài)密度

本節(jié)要點(diǎn)：

狀態(tài)密JS的概念及計(jì)算

g(E)=—

狀態(tài)密度dE表示能帶中能量E四周單位能量間隔內(nèi)量子態(tài)數(shù)。硅、錯(cuò)的

導(dǎo)帶底四周，等能面是旋轉(zhuǎn)橢球，E(k)與k的關(guān)系：

成燈=紇+燈互±反+巨

2[_m

t(3-1)

狀態(tài)密度為：

g(E)=4W空｝(E-七嚴(yán)

h(3-2)

價(jià)帶頂四周狀態(tài)密度為：

(3-3)

其次節(jié)費(fèi)米能級(jí)和載流子的

統(tǒng)計(jì)分布

本節(jié)要點(diǎn)：

1、費(fèi)米能級(jí)及載流子的統(tǒng)計(jì)分布函

數(shù)；

2、費(fèi)米分布函數(shù)與玻耳茲曼分布函

數(shù)的表達(dá)式即適用范圍；

3、平衡非簡(jiǎn)并載流子的計(jì)算公式。

1、電子遵循的費(fèi)米統(tǒng)計(jì)規(guī)律

E-E

/?(￡)=l/[l+exp(r)1

k"

(3-1)

其中E-為費(fèi)米能級(jí)，是電子統(tǒng)計(jì)分布的

基本物理參量。依據(jù)(3-1)可知，丁=°時(shí)，

T>0時(shí)及溫度不太高時(shí)，

費(fèi)米分布函數(shù)與溫度的關(guān)系曲線如圖3-2所示。

1500K)

E

kJ

帶頂滿意￡一“/?心7,故常用玻爾茲曼

分布計(jì)算半導(dǎo)體問(wèn)題。通常把聽(tīng)從玻爾茲曼分布的電子系統(tǒng)稱為非簡(jiǎn)并性系統(tǒng)，聽(tīng)從費(fèi)

米分布的電子系統(tǒng)稱為簡(jiǎn)并性系統(tǒng)。

3、導(dǎo)帶中電子的大多數(shù)是在導(dǎo)帶底四周，價(jià)帶中大多數(shù)空穴則在價(jià)帶頂四周，熱平衡

條件下，非簡(jiǎn)并狀況下導(dǎo)帶中電子濃度

N(EC-EF]

v人3-3)

N一2Q二:自丁產(chǎn)

其中'外為導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度。

同樣，非簡(jiǎn)并狀況下價(jià)帶中空穴濃度

P。=Nrexp

I八3.4)

N_2(2磯的丁產(chǎn)

其中”一巾，〃。和P。隨溫度和與不同而變化。

4、載流子濃度乘積〃。°。

E-EE

〃oPo=MMexp(一一^)=N,Mexp(--^)

(3-5)

%Po與媒無(wú)關(guān)，不同半導(dǎo)體，由Eg、T打算；肯定半導(dǎo)體，取決于T,與雜質(zhì)無(wú)

關(guān)。處于熱平衡的半導(dǎo)體，〃。、P。成反比。適用于熱平衡下的本征半導(dǎo)體和非簡(jiǎn)并雜

質(zhì)半導(dǎo)體。

第三節(jié)本征半導(dǎo)體的載流子濃度

本節(jié)要點(diǎn)：

1、本征費(fèi)米能級(jí)瓦；

2、本征載流子濃度

1、本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)

，24加⑶6)

對(duì)于常用的半導(dǎo)體材料Si、Ge和GaAs,且基本上在禁帶中線處。

2、本征載流子濃度

〃,=(MM)%/exd(E\

V7(3-7)

%Po=〃：(3.8)

_2

〃oPo="i,肯定溫度下，非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的熱平衡載流子濃度乘積〃?！?。等于本征載流子

濃度的平方，與所含雜質(zhì)無(wú)關(guān)。r肯定，Eg越大，〃，指數(shù)下降；Eg肯定，"，隨T提升而

指數(shù)增大；用本征材料制作的器件極不穩(wěn)定，常用雜質(zhì)半導(dǎo)體。每一種半導(dǎo)體材料器件有

肯定的極限工作溫度，其隨Eg增大而增加。

第四節(jié)雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度

本節(jié)重點(diǎn)：

在不同溫度和摻雜下的費(fèi)米能級(jí)與我流子濃度。

1、雜質(zhì)能級(jí)上的電子和空穴：一個(gè)雜質(zhì)能級(jí)最多只能容納一個(gè)電子或空穴。

=ND-=

電離施主雜質(zhì)濃度l+2exp[(￡>—ED)/'?[(3-9)

電離受主雜質(zhì)濃度l+2exp[(EA—￡>)//T](3.IO)

2.n型半導(dǎo)體的載流子濃度

電中型條件：〃o=Po+〃。。

雜質(zhì)電離低溫下就不行忽視，室溫下幾乎全電離，達(dá)到飽和；本征激發(fā)在室溫下一般都還比

較小，但隨溫度提升，快速增大。

雜質(zhì)電離區(qū)，多子幾乎完全由雜質(zhì)電離供應(yīng)；

過(guò)渡區(qū)：本征激發(fā)不行忽視，數(shù)量級(jí)上與雜質(zhì)電離相當(dāng)；

本征激發(fā)區(qū)，本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子至少比雜質(zhì)電離高一個(gè)數(shù)量級(jí)。

A.雜質(zhì)電離區(qū)：〃。="。，又以電離程度分為3個(gè)區(qū):

a.低溫弱電離區(qū)：

溫度很低，少量施主電離

(3-11)

222N,

尸+F

TfOK,ImEE=—^——匕

T->0卜2

〃o=(MN0/2嚴(yán)exp(~AED/2k0T)(3.12)

b.中間電離區(qū)

溫度提升,當(dāng)2N0>ND后,昂降至之下；當(dāng)溫度提升到(E.+&)/2,昂=%時(shí)IQ

雜質(zhì)電*

c.強(qiáng)電離區(qū)：

溫度提升到大部分雜質(zhì)都電離，可得

EF=Ec+卜7M(N口/ND(3-13)

雜質(zhì)全電離時(shí)，〃o=N。，這時(shí)載流子與溫度無(wú)關(guān)，載流子濃度保持等于雜質(zhì)濃度的

這一溫度范圍稱為飽和區(qū)。對(duì)常用半導(dǎo)體，通常摻雜劑處于飽和區(qū)

雜質(zhì)達(dá)到全電離，存在一個(gè)濃度上限，高于此值，雜質(zhì)將不能達(dá)到全電離，該值隨溫

度提升而增大，隨電離能增加而減小。令未電離施主占施主雜質(zhì)數(shù)的百分比為：

D-=QN[)/N，e0<AE口/k/),則。弱電離，。_〉10%；全電離，

D-<10%o雜質(zhì)全部電離的濃度上限打算于電離能和溫度，AE。越高，7越低，

2皿越小。另一方面，雜質(zhì)全部電離的溫度打算于電離能和雜質(zhì)濃度。和越高，

該溫度越高。

B.過(guò)渡區(qū)：

EF=g+k^Tsh7@口/2%)

p=n-N

<QQD

_2

載流子濃度解聯(lián)立方程：l"°P°=%

當(dāng)N">>々時(shí)，

"o=ND+IN。(3-15)

Po=niIN口(3-16)

當(dāng)N。?M,時(shí)，

%=N0/2+%(3.17)

Po=~ND/2+ni(3-18)

C.高溫本征激發(fā)區(qū)：本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子數(shù)遠(yuǎn)多于雜質(zhì)電離產(chǎn)生的載流子數(shù)，即

%=D(3.19)

￡尸接近禁帶中線處，載流子濃度隨溫度提升而快速增加；雜質(zhì)濃度越高，本征激發(fā)起作用

的溫度越高.

3.p型半導(dǎo)體的載流子濃度

A.低溫電離區(qū)

B.強(qiáng)電離區(qū)

C.過(guò)渡區(qū)

第五節(jié)一般狀況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布

半導(dǎo)體含有一種施主和一種受主時(shí)，電中性條件：Po+"：=〃o+P；,采納有效雜質(zhì)

濃度N哨TND-N1,可采用前面的單一雜質(zhì)半導(dǎo)體的相應(yīng)理論

半導(dǎo)體中含i種受主和j種施主，則電中性條件為：j-。

第六節(jié)簡(jiǎn)并半導(dǎo)體

1.重?fù)诫s時(shí)，費(fèi)米能級(jí)接近甚至進(jìn)入導(dǎo)帶或價(jià)帶，此時(shí)導(dǎo)帶電子分布要受到泡利不相

容原理的限制，電子聽(tīng)從費(fèi)米分布函數(shù)。

Ec-EF>2knT非簡(jiǎn)并

Q<Ec-EF<2k0T弱簡(jiǎn)并

簡(jiǎn)并化條件(N型)：E「EF40簡(jiǎn)并

OCl+exp|A￡|接近或大于Nc

NDNc

開(kāi)頭發(fā)生強(qiáng)簡(jiǎn)并時(shí)雜質(zhì)濃度：L1&丁〃，電離能越小，

發(fā)生簡(jiǎn)并相應(yīng)的濃度越小。

2.禁帶變窄效應(yīng)：重?fù)诫s時(shí)，雜質(zhì)電子的共有化運(yùn)動(dòng)使雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶，

該能帶與允帶連接，使禁帶變窄。

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

本章介紹:

本章主要爭(zhēng)論教流子在外加電場(chǎng)資源下的漂移運(yùn)動(dòng)，半導(dǎo)體的遷移率、電阻率隨雜質(zhì)濃

度和溫度的變化規(guī)律。為了深化理解遷移率的本質(zhì)，引入了散射的概念。定性講解了強(qiáng)電場(chǎng)

下的效應(yīng)，并介紹了熱載流子的概念。應(yīng)用谷間散射解釋負(fù)微分電導(dǎo)。

在4」節(jié)，依據(jù)熟知的歐姆定律，推導(dǎo)出歐姆定律的微分形式。引入遷移率的概念和定

義式，并給出半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率的關(guān)系。

在4.2節(jié)，引入散射的概念，描述幾種主要的散射機(jī)構(gòu)，并分別說(shuō)明散射幾率由哪些因

素打算。

在4.3節(jié)，引入平均自由時(shí)間的概念，推導(dǎo)平均自由時(shí)間和散射幾率互為倒數(shù)關(guān)系，給

出電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系，并給出遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系。

在4.4節(jié)，分析不同摻雜濃度下電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系，并以中等摻雜濃度的Si為

例，闡述其電阻率隨溫度的變化規(guī)律。

在4.5節(jié)，本節(jié)作為理解內(nèi)容，僅對(duì)玻爾茲曼方程進(jìn)行介紹，不涉及應(yīng)用。

在4.6節(jié)，定性講解強(qiáng)電場(chǎng)下歐姆定律的偏離，介紹熱載流子的概念。

在4.7節(jié)，定性講解耿氏效應(yīng)，通過(guò)分析多能谷散射講解微分負(fù)電導(dǎo)。

4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率

本節(jié)要點(diǎn)

1.歐姆定律的微分形式；

2.漂移速度和遷移率，電導(dǎo)率和遷移率。

1歐姆定律

在半導(dǎo)體內(nèi)部，常遇到電流分布不勻稱的狀況，熟知的歐姆定律

R(4-1)

不能說(shuō)明半導(dǎo)體內(nèi)部電流的分布狀況。采用電流密度J=4I/aS,推導(dǎo)出歐姆定律的微分形式

式中c=l/p為半導(dǎo)體電導(dǎo)率。

2、漂移速度和遷移率

載流子在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)，其定向運(yùn)動(dòng)的速度稱為漂移速度。由于帶

電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流，所以，對(duì)電子而言，電流密度應(yīng)為

J=n(-q)Vd(4-3)

式中功是電子的平均漂移速度。

對(duì)摻雜濃度肯定的半導(dǎo)體，當(dāng)外加電場(chǎng)恒定時(shí)，平均漂移速度應(yīng)不變，相應(yīng)的電流密度也恒

定；電場(chǎng)增加，電流密度和平均漂移速度也相應(yīng)增大。即平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比例

v<t=wE\

II(4-4)

〃遷移率，表征單位場(chǎng)強(qiáng)下電子平均飄移速度，單位為n?/V?s或cn?”?s,遷移率

一般取正值

(4-5)

由此得到電導(dǎo)率和遷移率的關(guān)系

c="(4-6)

在實(shí)際半導(dǎo)體中，o=nq(in+pqpP.

n型半導(dǎo)體，n?p,G=nqpn；

p型半導(dǎo)體，p?n?o=pqgP;

本征型半導(dǎo)體，n=p=ni,6=niq((in+pP)

4.2載流子的散射

本節(jié)要點(diǎn)

幾種主要的散射機(jī)構(gòu)及其打算散射幾率的因素；

1、散射的概念

在電場(chǎng)力作用下的載流子一方面子患病散射，使載流子速度的方向和大小不斷轉(zhuǎn)變，另

一方面，載流子受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)方向(空穴)或反電場(chǎng)方向(電子)定向運(yùn)動(dòng)。二者

作用的結(jié)果是載流子以肯定的平均漂移速度做定向運(yùn)動(dòng)。

2、主要的散射機(jī)構(gòu)

半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射和晶格振動(dòng)散射。

電離雜質(zhì)散射

電離雜質(zhì)四周存在庫(kù)侖場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到其附件的載流子受到庫(kù)侖場(chǎng)作用，速度發(fā)生轉(zhuǎn)變，此

為電離雜質(zhì)散射。電離雜質(zhì)越多，載流子受到散射的幾率越大，溫度越高，載流子更易拂過(guò)

電離雜質(zhì)，所以電離雜質(zhì)散射幾率

P產(chǎn)NIL2（4.7）

晶格振動(dòng)散射

晶格中原子都在各自平衡位置四周做微小振動(dòng)，形成格波。頻率高的格波稱為光學(xué)波，

頻率低的為聲學(xué)波。格波的能量量子為聲子。長(zhǎng)縱聲學(xué)波原子疏密的變化形成四周勢(shì)場(chǎng)引起

散射，長(zhǎng)縱光學(xué)波形成極性光學(xué)波散射和光學(xué)波形變勢(shì)散射。格振動(dòng)散射主要是以長(zhǎng)縱光學(xué)

波和長(zhǎng)縱聲學(xué)波為主。

晶體中的電子與聲子作用，叩散射，遵循動(dòng)量和能量守恒

hk-hk=±hq（4-8）

E'-E=±hva（4.9）

—>

〃4,小匕，分別表示聲子的準(zhǔn)動(dòng)量和能量。長(zhǎng)聲學(xué)波聲子頻率低，發(fā)生彈性散射，而長(zhǎng)光

學(xué)波散射為非彈性散射。

長(zhǎng)縱聲學(xué)波散射幾率

y（4-10）

長(zhǎng)縱光學(xué)波散射幾率

其他因素引起的散射有（1）等同的能谷間散射（2）中性雜質(zhì)散射（3）位錯(cuò)散射

（4）合金散射（5）載流子間的散射（強(qiáng)簡(jiǎn)并時(shí)顯著）

4.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

本節(jié)要點(diǎn)

1.平均自由時(shí)間和散射幾率的關(guān)系；

2.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系；

3.遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

1.平均自由時(shí)間和散射幾率的關(guān)系

載流子在電場(chǎng)中作漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有在連續(xù)兩次散射之間的時(shí)間稱為自由時(shí)間，取極多

次而求平均值，則稱之為載流子的平均自由時(shí)間，常用T表示。平均自由時(shí)間數(shù)值上等于散

射幾率的倒數(shù)即

T=l/P

2.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系

在不考慮速度的統(tǒng)計(jì)分布時(shí)，遷移率和平均自由時(shí)間T的關(guān)系為：

pn=qxn/mn(4-12)

*

pp=qxP/mP(4-13)

電導(dǎo)率：

*

n型on=nqpn=nq2in/mn

2

P型op=pqgP=pq-TP/mP

2*2*

本征型oi=nqp,n+pqpP二nq~Tn/mn+pqTP/mP

3.遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

對(duì)不同散射機(jī)構(gòu)，遷移率與溫度的關(guān)系為：

_]3/2

電離雜質(zhì)散射：MiocTiocNiT(4-14)

-3/2

聲學(xué)波散射:QOCTSOCT(4-15)

光學(xué)波散射:po叼。8[EXP(hvi/kT)-1J(4-16)

由于任何時(shí)候都有幾種散射機(jī)構(gòu)存在，則總的散射幾率為:

p=pi+pii+pni

對(duì)Si,Ge半導(dǎo)體，主要的散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射，遷移率：

=_q________}_______

Jm*AT3/2+BNj/T3/2

對(duì)高純樣品或雜質(zhì)濃度較低的樣品，晶格散射其主要作用，H隨溫度增加而降低。

雜質(zhì)濃度很高時(shí)，在低溫范圍，雜質(zhì)散射起主導(dǎo)作用，口隨溫度提升而緩慢增加，在溫度較

高時(shí)，將以晶格散射為主，H隨溫度提升而降低。

N與摻雜濃度的關(guān)系：當(dāng)雜質(zhì)濃度增大時(shí)，N下降；若T不變，Ni越大，N越小。

特殊指出，對(duì)補(bǔ)償型材料，載流子濃度打算于兩種雜質(zhì)濃度之差，而遷移率打算

于電離雜質(zhì)總濃度，若雜質(zhì)全電離，則遷移率由兩種雜質(zhì)濃度之和打算。

4.4電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

本節(jié)要點(diǎn)

1.電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系；

2.電阻率與溫度的關(guān)系。

1.電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系；

為p=l/c=l/（nqjjn+pqRP）,故電阻率打算于載流子濃度和遷移率，因而隨雜質(zhì)

濃度和溫度而異，在室溫下，輕摻雜的半導(dǎo)體的電阻率與雜質(zhì)濃度成簡(jiǎn)潔反比關(guān)系，對(duì)數(shù)坐

標(biāo)上近似為直線；而當(dāng)雜質(zhì)濃度增加時(shí)，電阻率與雜質(zhì)濃度在在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上將嚴(yán)峻偏離直線,

這是由于（1）雜質(zhì)在室溫下不能全電離；（2）遷移率隨雜質(zhì)濃度增加而顯著下降。

2.電阻率與溫度的關(guān)系。

電阻率隨溫度的變化也很靈敏.低溫下，電離雜質(zhì)散射起主導(dǎo)作用，p大致隨溫度

高而下降；溫度提升（包括室溫），晶格振動(dòng)散射提升為主要沖突，p隨T的提升而

升；到高溫時(shí)，本征激發(fā)很快增加，成為沖突主要方面，p隨T的提升而快速下降。

4.5玻爾茲曼方程電導(dǎo)率統(tǒng)計(jì)理論

半導(dǎo)體在外加電場(chǎng)下或存在溫度梯度時(shí)，電子分布函數(shù)就要發(fā)生轉(zhuǎn)變，非平衡態(tài)時(shí)，電

子的分布函數(shù)滿意

—=-v.Vrf-k?Vkf+f—"I

aN，（4/7）

其中第一、二項(xiàng)是由漂移引起的變化，第三項(xiàng)是散射引起的變化。

穩(wěn)態(tài)時(shí)，分布函數(shù)不隨時(shí)間而變，玻爾茲曼方程為

|—|=v?Vf+k*V.f

UA（4一⑻

假如沒(méi)有溫度梯度，f不隨亍變化，則玻爾茲曼方程：

在馳豫時(shí)間近似下的穩(wěn)態(tài)玻爾茲曼方程為：

k.Vkf=

r（4-19）

它表示撤銷(xiāo)外場(chǎng)，由于散射作用，可以使分布函數(shù)漸漸恢復(fù)平衡值。從非平衡態(tài)漸漸恢復(fù)到

平衡態(tài)的過(guò)程稱為馳豫過(guò)程，T為馳豫時(shí)間。

4.6強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng)熱載流子

本節(jié)要點(diǎn)

1.熱載流子的概念；

2.遷移率與溫度關(guān)系。

在強(qiáng)電場(chǎng)作用下歐姆定律發(fā)生偏離，遷移率隨電場(chǎng)增加而下降，速度隨電場(chǎng)增加的速率

開(kāi)頭減慢，最終達(dá)到飽和漂移速度。

在強(qiáng)電場(chǎng)下，載流子獲得的能量比其傳給晶格的更多，載流子平均能量比熱平衡狀態(tài)時(shí)大，

因而載流子與晶格系統(tǒng)不再處于熱平衡狀態(tài)，人們便引進(jìn)載流子有效溫度T。來(lái)描述與與晶

格系統(tǒng)不處于熱平衡狀態(tài)的載流子，稱之為熱載流子。從而歐姆定律偏移現(xiàn)象可用熱載流子

與晶格散射來(lái)加以解釋。

強(qiáng)電場(chǎng)下，

外

(1=342?師:kT(4-20)

當(dāng)電場(chǎng)不是很強(qiáng)時(shí)，載流子主要是和聲學(xué)波散射，遷移率有所降低。當(dāng)電場(chǎng)進(jìn)一步加強(qiáng),

載流子能量高到可以和光學(xué)波聲子能量相比時(shí).，散射時(shí)可以放射光學(xué)

波聲子，于是載流子獲得的能量大部分又消逝，因而平均漂移速度可

以達(dá)到飽和

4.7多能谷散射耿氏效應(yīng)

本節(jié)要點(diǎn)

應(yīng)用谷間散射解釋負(fù)微分電導(dǎo)

由于GaAs材料導(dǎo)帶具有雙能谷結(jié)構(gòu)，其能帶機(jī)構(gòu)如圖4-19所示。電子獲得能量從能

谷1轉(zhuǎn)移到能谷2,發(fā)生谷間散射有效質(zhì)量大大增加，遷移率大大降低，平均漂移速度減小。

電導(dǎo)率下降，產(chǎn)生負(fù)阻效應(yīng)，如圖4-22所示。

引入平均遷移率

;〃必+〃必

M-

%+%(4-21)

平均漂移速度

一.」因+“小圖

%+“2II(4-22)

—>

微分電導(dǎo)=與=的華<0,速度隨電場(chǎng)增加而減小

習(xí)題選：

1、對(duì)于中等摻雜半導(dǎo)體，為何前者的遷移率隨溫度的變化趨勢(shì)不同？試加以定性分析。

解：Si的電阻率與溫度的變化關(guān)系可以分為三個(gè)階段：

(1)溫度很低時(shí)，電阻率隨溫度提升而降低。由于這時(shí)本征激發(fā)極弱，可以忽視；載流子

主要來(lái)源于雜質(zhì)電離，隨著溫度提升，載流子濃度逐步增加，相應(yīng)地電離雜質(zhì)散射也隨之增

加，從而使得遷移率隨溫度提升而增大，導(dǎo)致電阻率隨溫度提升而降低。

(2)溫度進(jìn)一步增加(含室溫)，電阻率隨溫度提升而提升。在這一溫度范圍內(nèi)，雜質(zhì)已經(jīng)

全部電離，同時(shí)本征激發(fā)尚不明顯，故載流子濃度基本沒(méi)有變化。對(duì)散射起主要作用的是晶

格散射，遷移率隨溫度提升而降低，導(dǎo)致電阻率隨溫度提升而提升。

(3)溫度再進(jìn)一步增加，電阻率隨溫度提升而降低。這時(shí)本征激發(fā)越來(lái)越多，雖然遷移率

隨溫度提升而降低，但是本征載流子增加很快，其影響大大超過(guò)了遷移率降低對(duì)電阻率的影

響，導(dǎo)致電阻率隨溫度提升而降低。當(dāng)然，溫度超過(guò)器件的最高工作溫度時(shí)，器件已經(jīng)不能

正常工作了。

2。證明當(dāng)Mn^Mp,且電子濃度，空穴濃度時(shí)半導(dǎo)體的電導(dǎo)率有最小值，并推導(dǎo)的表達(dá)式

證明：

得證。

第五章非平衡載流子

本章介紹:

本章主要爭(zhēng)論非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合，引入了非平衡載流子壽命的概念，具體敘述

復(fù)合理論，并介紹了陷阱效應(yīng)。為了衡量半導(dǎo)體偏離平衡態(tài)的程度，引入了準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，并

用其表示非平衡態(tài)時(shí)載流子濃度。著重闡述了載流子的集中運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出愛(ài)因斯

坦關(guān)系式。爭(zhēng)論了集中運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在時(shí)，少數(shù)載流子遵循的方程一一連續(xù)性方程。

在5.1節(jié)，介紹非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合，引入非平衡載流子的概念，說(shuō)明非平衡載

流子對(duì)電導(dǎo)率的影響。

在5.2節(jié)，引入了非平衡載流子壽命的概念，給出激發(fā)條件撤銷(xiāo)后，非平衡載流子隨時(shí)

間的變化規(guī)律。介紹測(cè)試非平衡載流子壽命的幾種方法

在5.3節(jié)，引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的概念，并用其表征非平衡態(tài)時(shí)載流子濃度，衡量半導(dǎo)體偏

離平衡態(tài)的程度。

在5.4節(jié)，介紹幾種復(fù)合機(jī)構(gòu)和復(fù)合理論，獲得各種狀況下的少子壽命表達(dá)式。

在5.5節(jié)，介紹陷阱的概念和陷阱效應(yīng)。

本節(jié)作為理解內(nèi)容，僅對(duì)玻爾茲曼方程進(jìn)行介紹，不涉及應(yīng)用。

在5.6節(jié)，介紹載流子的集中運(yùn)動(dòng)，獲得集中流密度的表達(dá)式。

在5.7節(jié)，介紹教流子的漂移運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出愛(ài)因斯坦關(guān)系式。

在5.7節(jié)，爭(zhēng)論集中運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在時(shí)，少數(shù)載流子遵循的方程一一連續(xù)性方

程。

5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合

本節(jié)要點(diǎn)

1.非平衡載流子的產(chǎn)生注入與復(fù)合；

2.非平衡載流子對(duì)電導(dǎo)率的影響。

半導(dǎo)體熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度稱為平衡載流子濃度，用no,po表示。在非簡(jiǎn)并狀況

下，滿意

=N,N.expj

10>(5-1)

外界作用使半導(dǎo)體偏離熱平衡狀態(tài)，稱為非平衡狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，比平衡狀態(tài)多出

來(lái)的這部分“過(guò)?！钡妮d流子就叫作非平衡載流子，其濃度用%表示。

非平衡載流子引入的附加電導(dǎo)率

△er=+fq%(5-2)

產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤銷(xiāo)后，由于半導(dǎo)體內(nèi)部作用，使它有非平衡態(tài)恢復(fù)到平

衡狀態(tài)，過(guò)剩載流子漸漸消逝的這一過(guò)程稱為非平衡載流子的復(fù)合。

5.2非平衡載流子的壽命

本節(jié)要點(diǎn)

1、壽命與復(fù)合幾率的關(guān)系

2、注入條件消逝后，非平衡載流子的衰減規(guī)律

非平衡載流子的壽命工：非平衡載流子的平均生存時(shí)間。

復(fù)合幾率P：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)非平衡載流子的復(fù)合幾率，P=1

復(fù)合率U：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消逝的電子-空穴對(duì)的數(shù)目，U=Ap/io

設(shè)半導(dǎo)體內(nèi)勻稱產(chǎn)生非平衡載流子，在t=0時(shí)刻撤銷(xiāo)激發(fā)條件，非平衡少數(shù)載流子因復(fù)

合而漸漸消逝，其隨時(shí)間變化關(guān)系為

△p(t)=\p0exp(---)

n型半導(dǎo)體%(5-3)

An(t)=△〃()exp(--—)

P型半導(dǎo)體rn(5-4)

可見(jiàn)，壽命標(biāo)志著非平衡載流子濃度減小到原值的1/e時(shí)所經(jīng)受的時(shí)間。

測(cè)試壽命的方法一般有：直流光電導(dǎo)衰減法；高頻光電導(dǎo)衰減法；光磁電法。

5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)

本節(jié)要點(diǎn)

1、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的概念；

2、用準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)表示非平衡狀態(tài)下的載流子濃度

當(dāng)半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)時(shí)，無(wú)統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。為了描述同一能帶內(nèi)平衡而能帶間非平衡

吃狀態(tài)，引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)概念。非平衡狀態(tài)下的載流子濃度可用與熱平衡狀態(tài)類似的公式表

zKo

E-EnEn-EEn-E

〃=exp(黃)=exp(甘)仁⑸

p=Nvexp(-)=exp()=凡exp(?)

kTkTkT(5-6)

(丁

np=nop(lexp(—彳一)="；exp(一)信,)

￡"Ec

F'圖1準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離平衡費(fèi)米能級(jí)的狀況

可見(jiàn)，

---------------------------------E，非平衡載流

子越多，準(zhǔn)

熱平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)n型半導(dǎo)體的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米能級(jí)偏

離易越遠(yuǎn),

E；,庠偏離越遠(yuǎn)，不平衡狀態(tài)越顯著。

5.4復(fù)合理論

本節(jié)要點(diǎn)

1、幾種主要的復(fù)合機(jī)構(gòu)；

2、直接復(fù)合中壽命的計(jì)算

3、間接復(fù)合中強(qiáng)n/p型材料壽命的計(jì)算

壽命T的數(shù)值主要取決于載流子的復(fù)合，就復(fù)合過(guò)程的微觀機(jī)構(gòu)講，可分為直

接復(fù)合和間接復(fù)合，體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合，輻射復(fù)合和俄歇復(fù)合。

(])直接復(fù)合

電子或空穴在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間直接躍遷而引起非平衡載流子復(fù)合就是直接復(fù)合。

在直接復(fù)合機(jī)構(gòu)中，非平衡載流子的壽命

1

udr[(%+Po)+甌](5-8)

小注入條件下，對(duì)n型

T?------

P

m。(5-9)

1

T?------

p型“rp°(5-10)

對(duì)本征型

1

X-----

2rnt