小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱的體積例7》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教材第27頁的例7教學(xué)目標：

1、通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力，利用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。教學(xué)重點：通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學(xué)難點：利用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，滲透等積變形的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程：

前置探究，交流匯報。1、小組匯報第一個題目，然后全班交流，有哪些需要注意的問題。2、全班交流第二個題目，你怎樣求一個礦泉水瓶的體積？引出不規(guī)則圓柱體的體積的求法。二、引入新課，全班交流。

出示例7，小組匯報。找出題目中的關(guān)鍵信息，由一個小組的代表上前匯報，演示和講解，分工明確，并帶領(lǐng)全班交流，誰還有不明白的嗎？全班交流。提出不同解決策略。教師帶領(lǐng)全班總結(jié)，在黑板上板書。3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：這個瓶子的容積是1256ml。

教師引導(dǎo)歸納。求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。三、鞏固練習(xí)，學(xué)以致用1、完成教材第27頁的“做一做”習(xí)題。全班交流。2、小組匯報?；脽羝冻鲇嘘P(guān)于輸液瓶的體積的求法。不同解決策略的小組展示。集體交流智慧，體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決問題策略的多樣化。四、課堂小結(jié)

說一說這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？板書設(shè)計：解決問題例7

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：這個瓶子的容積是1256ml?！秷A柱的體積例7》學(xué)情分析六年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強的自我發(fā)展意識，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)立足于促進學(xué)生的發(fā)展，緊密聯(lián)系生活實際，在教學(xué)上主要應(yīng)體現(xiàn)以下幾點：其一，加強數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。其二，加強學(xué)生在觀察、思考、討論、辨析中對空間與圖形問題的思考。在解決問題的同時傳遞轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。其三，注重對不同方法的比較與辨析，幫助學(xué)生開闊思路，優(yōu)化方法。六年級學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力逐步增強，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對學(xué)生的實際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗知識的生成和形成。《圓柱的體積例7》效果分析學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱的體積的計算方法，這為本節(jié)課奠定了基礎(chǔ)。這節(jié)課通過前置探究，在課下已經(jīng)引領(lǐng)學(xué)生獨立探索、合作交流，找到解決問題的最優(yōu)方法。首先，復(fù)習(xí)舊知。由一個小組匯報，也就是帶領(lǐng)了全班進行知識復(fù)習(xí)，這又讓學(xué)生對圓柱的體積的計算加深了一層印象。其次，例7的交流，小組上前有演示，有講解，還有學(xué)生的作業(yè)展示，這無疑會讓全班同學(xué)聽得很明白，再加之不同解法的剖析，教師的最后總結(jié)，學(xué)生們已經(jīng)對本例題的“轉(zhuǎn)化”思想理解得很透徹了。后面的練習(xí)題中，兩個小組學(xué)生的講、寫配合得相當默契，兩個小組的不同做法，都讓人眼前一亮，不由得稱贊學(xué)生們的智慧是無窮的。這節(jié)課體現(xiàn)了生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識間的融合，這種融合促進了學(xué)生的主動建構(gòu)，提升了學(xué)生應(yīng)用和學(xué)習(xí)的能力。教師的講解和點撥適度具有啟發(fā)性，突出了學(xué)生的主體地位。教師在課堂是“配角”，是為學(xué)生的主動學(xué)習(xí)服務(wù)的。在解決實際問題中學(xué)生的合作意識和效率都得到了提升。在良好的合作研究氛圍下，體會到轉(zhuǎn)化思想的玄妙，感受到數(shù)學(xué)的樂趣?！秷A柱的體積例7》教材分析圓柱屬于幾何初步知識，是學(xué)生在小學(xué)階段最后認識的幾何圖形。圓柱這一部分內(nèi)容包括圓柱的認識、特征和各部分的名稱，圓柱的表面積及其計算，圓柱的體積及其計算。圓柱的體積例7的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)牢固掌握圓柱以及圓柱的體積計算的基礎(chǔ)之上的，進一步體會“轉(zhuǎn)化”思想，來解決實際問題。課本例7呈現(xiàn)了一個裝了小半瓶水的礦泉水瓶，下部是圓柱形，而上半部是一個不規(guī)則立體圖形。教材給出了瓶子平置時的水的高度和倒置時無水部分的高度，要求這個瓶子的容積。這樣的問題不是學(xué)生常見的常規(guī)問題，看似無處下手，也促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題。教材引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)水瓶倒置前后，水的體積不變，無水部分（即空氣）的體積也不變。而瓶子的容積就是水的體積與空氣的體積之和。倒置前，水的形狀是一個圓柱，而倒置后，空氣的形狀是一個圓柱，這兩個圓柱之和就是瓶子的容積。通過把不規(guī)則的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀，把未知知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程中的“變”與“不變”，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。所以在設(shè)置前置探究的時候也考慮了探索求實際生活中礦泉水瓶的方法，每個人的想法不一，但是“倒置”思想?yún)s是少見，就像例7中，如果真的有“倒置”礦泉水瓶，那么該怎么理解呢？這就需要學(xué)生利用所學(xué)知識“轉(zhuǎn)化”思想。《圓柱的體積例7》評測練習(xí)1、輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？《圓柱的體積例7》課后反思本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算公式的基礎(chǔ)上開展的。大多數(shù)學(xué)生通過上節(jié)課的課堂練習(xí)以及家庭作業(yè)已經(jīng)能夠熟練運用體積公式計算直觀圓柱形容器的容積，這對本節(jié)課的后續(xù)計算奠定了良好基礎(chǔ)。但是對于例7非直觀圓柱形容器的容積計算，很多同學(xué)一開始無處著手。通過課下前置探究，學(xué)生可將礦泉水瓶實際操作一下，將瓶子正置及倒置的情況分開討論，然后逐步引導(dǎo)，從而最終使學(xué)生明白該瓶子的容積在數(shù)值上就相當于兩個小圓柱的體積。接下來的練習(xí)再次讓大家感受到解決此類問題的關(guān)鍵就在于“轉(zhuǎn)換”和“構(gòu)建”。也就是，將無法直接計算體積的物體轉(zhuǎn)換成可計算體積的物體的體積，又或者將原不規(guī)則的物體換個角度或方向，從而便于我們構(gòu)建新的可計算體積的物體，進而得出解題思路和問題答案。最后一道聯(lián)系實際的題目，求輸液瓶的體積，這道題目既能鞏固當堂所學(xué)內(nèi)容，同時也是檢驗學(xué)生是否真正理解“轉(zhuǎn)換”思想。小組交流講解過程中兩人配合很默契，分析得也很透徹，當另一小組提出有不同解決思路時，這是本節(jié)課的精彩部分，說明學(xué)生在本節(jié)課中確實動腦思考了，達到了應(yīng)有的效果，同時學(xué)生講課這也充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和生本教育的理念，很好地鍛煉了學(xué)生能力?！秷A柱的體積例7》課標分析在數(shù)學(xué)課程標準中強調(diào)：“讓學(xué)生能獲得社會生活和進一步發(fā)展所需要的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗”；“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決”；“讓學(xué)生在觀察和操作的過程中不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”；“培養(yǎng)學(xué)生具有初步的創(chuàng)新意識”本節(jié)課的教學(xué)均體現(xiàn)并落實了新課程標準的新理念。啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，然后學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想解決稍復(fù)雜的實際問題。通過學(xué)生操作，讓學(xué)生明白了把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體（圓柱）的體積進行計算，使復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，使未知的知識轉(zhuǎn)化為了已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，在頭腦中不斷完善認知結(jié)構(gòu)的同時，更讓學(xué)生體驗到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法帶來的方便。教師組織學(xué)生觀察并操作，正立和倒立時瓶子的什么沒有變，什么發(fā)生了變化，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和操作能力的同時，也在變與不變的規(guī)律