小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱的體積例7》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第27頁(yè)的例7教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力，利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透等積變形的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程：

前置探究，交流匯報(bào)。1、小組匯報(bào)第一個(gè)題目，然后全班交流，有哪些需要注意的問(wèn)題。2、全班交流第二個(gè)題目，你怎樣求一個(gè)礦泉水瓶的體積？引出不規(guī)則圓柱體的體積的求法。二、引入新課，全班交流。

出示例7，小組匯報(bào)。找出題目中的關(guān)鍵信息，由一個(gè)小組的代表上前匯報(bào)，演示和講解，分工明確，并帶領(lǐng)全班交流，誰(shuí)還有不明白的嗎？全班交流。提出不同解決策略。教師帶領(lǐng)全班總結(jié)，在黑板上板書(shū)。3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml。

教師引導(dǎo)歸納。求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。三、鞏固練習(xí)，學(xué)以致用1、完成教材第27頁(yè)的“做一做”習(xí)題。全班交流。2、小組匯報(bào)?；脽羝冻鲇嘘P(guān)于輸液瓶的體積的求法。不同解決策略的小組展示。集體交流智慧，體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略的多樣化。四、課堂小結(jié)

說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？板書(shū)設(shè)計(jì)：解決問(wèn)題例7

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml?！秷A柱的體積例7》學(xué)情分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)，對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)立足于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，在教學(xué)上主要應(yīng)體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：其一，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其二，加強(qiáng)學(xué)生在觀察、思考、討論、辨析中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考。在解決問(wèn)題的同時(shí)傳遞轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。其三，注重對(duì)不同方法的比較與辨析，幫助學(xué)生開(kāi)闊思路，優(yōu)化方法。六年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識(shí)，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識(shí)的生成和形成?！秷A柱的體積例7》效果分析學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱的體積的計(jì)算方法，這為本節(jié)課奠定了基礎(chǔ)。這節(jié)課通過(guò)前置探究，在課下已經(jīng)引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立探索、合作交流，找到解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。首先，復(fù)習(xí)舊知。由一個(gè)小組匯報(bào)，也就是帶領(lǐng)了全班進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)，這又讓學(xué)生對(duì)圓柱的體積的計(jì)算加深了一層印象。其次，例7的交流，小組上前有演示，有講解，還有學(xué)生的作業(yè)展示，這無(wú)疑會(huì)讓全班同學(xué)聽(tīng)得很明白，再加之不同解法的剖析，教師的最后總結(jié)，學(xué)生們已經(jīng)對(duì)本例題的“轉(zhuǎn)化”思想理解得很透徹了。后面的練習(xí)題中，兩個(gè)小組學(xué)生的講、寫(xiě)配合得相當(dāng)默契，兩個(gè)小組的不同做法，都讓人眼前一亮，不由得稱贊學(xué)生們的智慧是無(wú)窮的。這節(jié)課體現(xiàn)了生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)間的融合，這種融合促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)，提升了學(xué)生應(yīng)用和學(xué)習(xí)的能力。教師的講解和點(diǎn)撥適度具有啟發(fā)性，突出了學(xué)生的主體地位。教師在課堂是“配角”，是為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)服務(wù)的。在解決實(shí)際問(wèn)題中學(xué)生的合作意識(shí)和效率都得到了提升。在良好的合作研究氛圍下，體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的玄妙，感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。《圓柱的體積例7》教材分析圓柱屬于幾何初步知識(shí)，是學(xué)生在小學(xué)階段最后認(rèn)識(shí)的幾何圖形。圓柱這一部分內(nèi)容包括圓柱的認(rèn)識(shí)、特征和各部分的名稱，圓柱的表面積及其計(jì)算，圓柱的體積及其計(jì)算。圓柱的體積例7的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)牢固掌握?qǐng)A柱以及圓柱的體積計(jì)算的基礎(chǔ)之上的，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。課本例7呈現(xiàn)了一個(gè)裝了小半瓶水的礦泉水瓶，下部是圓柱形，而上半部是一個(gè)不規(guī)則立體圖形。教材給出了瓶子平置時(shí)的水的高度和倒置時(shí)無(wú)水部分的高度，要求這個(gè)瓶子的容積。這樣的問(wèn)題不是學(xué)生常見(jiàn)的常規(guī)問(wèn)題，看似無(wú)處下手，也促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)水瓶倒置前后，水的體積不變，無(wú)水部分（即空氣）的體積也不變。而瓶子的容積就是水的體積與空氣的體積之和。倒置前，水的形狀是一個(gè)圓柱，而倒置后，空氣的形狀是一個(gè)圓柱，這兩個(gè)圓柱之和就是瓶子的容積。通過(guò)把不規(guī)則的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀，把未知知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程中的“變”與“不變”，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。所以在設(shè)置前置探究的時(shí)候也考慮了探索求實(shí)際生活中礦泉水瓶的方法，每個(gè)人的想法不一，但是“倒置”思想?yún)s是少見(jiàn)，就像例7中，如果真的有“倒置”礦泉水瓶，那么該怎么理解呢？這就需要學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)“轉(zhuǎn)化”思想?！秷A柱的體積例7》評(píng)測(cè)練習(xí)1、輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請(qǐng)觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問(wèn)整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？《圓柱的體積例7》課后反思本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上開(kāi)展的。大多數(shù)學(xué)生通過(guò)上節(jié)課的課堂練習(xí)以及家庭作業(yè)已經(jīng)能夠熟練運(yùn)用體積公式計(jì)算直觀圓柱形容器的容積，這對(duì)本節(jié)課的后續(xù)計(jì)算奠定了良好基礎(chǔ)。但是對(duì)于例7非直觀圓柱形容器的容積計(jì)算，很多同學(xué)一開(kāi)始無(wú)處著手。通過(guò)課下前置探究，學(xué)生可將礦泉水瓶實(shí)際操作一下，將瓶子正置及倒置的情況分開(kāi)討論，然后逐步引導(dǎo)，從而最終使學(xué)生明白該瓶子的容積在數(shù)值上就相當(dāng)于兩個(gè)小圓柱的體積。接下來(lái)的練習(xí)再次讓大家感受到解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵就在于“轉(zhuǎn)換”和“構(gòu)建”。也就是，將無(wú)法直接計(jì)算體積的物體轉(zhuǎn)換成可計(jì)算體積的物體的體積，又或者將原不規(guī)則的物體換個(gè)角度或方向，從而便于我們構(gòu)建新的可計(jì)算體積的物體，進(jìn)而得出解題思路和問(wèn)題答案。最后一道聯(lián)系實(shí)際的題目，求輸液瓶的體積，這道題目既能鞏固當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正理解“轉(zhuǎn)換”思想。小組交流講解過(guò)程中兩人配合很默契，分析得也很透徹，當(dāng)另一小組提出有不同解決思路時(shí)，這是本節(jié)課的精彩部分，說(shuō)明學(xué)生在本節(jié)課中確實(shí)動(dòng)腦思考了，達(dá)到了應(yīng)有的效果，同時(shí)學(xué)生講課這也充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和生本教育的理念，很好地鍛煉了學(xué)生能力。《圓柱的體積例7》課標(biāo)分析在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)：“讓學(xué)生能獲得社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所需要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”；“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”；“讓學(xué)生在觀察和操作的過(guò)程中不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”；“培養(yǎng)學(xué)生具有初步的創(chuàng)新意識(shí)”本節(jié)課的教學(xué)均體現(xiàn)并落實(shí)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念。啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，然后學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)學(xué)生操作，讓學(xué)生明白了把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體（圓柱）的體積進(jìn)行計(jì)算，使復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為了已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，在頭腦中不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)，更讓學(xué)生體驗(yàn)到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法帶來(lái)的方便。教師組織學(xué)生觀察并操作，正立和倒立時(shí)瓶子的什么沒(méi)有變，什么發(fā)生了變化，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和操作能力的同時(shí)，也在變與不變的規(guī)律