北師版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教案第二單元

北師版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教案第

二單元

第二單元

第二單元認(rèn)識(shí)圖形

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)具體的分類活動(dòng)，整理圖形，認(rèn)識(shí)不同類別圖形的特征。

2、通過(guò)對(duì)三角形的分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)并能識(shí)別哪些圖形是直角三角形、

銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。

3、通過(guò)直觀操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。

4、通過(guò)擺一擺的實(shí)驗(yàn)操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第

三邊。

5、通過(guò)四邊形的分類活動(dòng)，了解梯形的特征、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊

形。

6、欣賞圖案，體會(huì)圖案形成的過(guò)程，能在方格紙上利用對(duì)稱、平移

和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

課時(shí)計(jì)劃：H課時(shí)

課題：圖形分類（1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)把圖形按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，并會(huì)說(shuō)明分類的依

據(jù)。通過(guò)分類對(duì)已學(xué)過(guò)的一些圖形進(jìn)行整理歸類，了解

這些圖形的類別特征。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生在觀察員、思考、操作及合作交流中探索新知。

情感與態(tài)度：通過(guò)認(rèn)識(shí)四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性，進(jìn)一步

體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)把圖形按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

難點(diǎn)：了解不同圖形的類別特征。

教具：

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

我們?cè)诙际猩盍?xí)慣了，有的人可能非常希望能去鄉(xiāng)村看一看田

園風(fēng)光，今天我們就一起跟著這幅圖來(lái)感受一下鄉(xiāng)村的風(fēng)景吧。

-2-

第二單元

看，這幅圖上有些什么？

二、自主探究，形成數(shù)學(xué)模型

1、這幅圖上還有許多數(shù)學(xué)圖形呢？從圖上找出你認(rèn)識(shí)的圖形，并與

同學(xué)進(jìn)行交流。

你能大概地畫出你找到的圖形嗎？試試看。

2、把你找到的圖形進(jìn)行分類，采用標(biāo)號(hào)的方式進(jìn)行。說(shuō)一說(shuō)你是怎

樣分的。

可以根據(jù)邊來(lái)分，看，這些圖形都是四邊形，你能把這些四邊形

再分類嗎？你認(rèn)為這里什么圖形很特殊？

3、板書：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對(duì)

邊平行的四邊形叫做梯形。老師這準(zhǔn)備了幾根小棒，你能

選幾根拼出一個(gè)平行四邊形嗎？你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的

四條邊？

4、在點(diǎn)陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。

5、第22頁(yè)填一填，找一找,下面圖形中哪些是平行四邊形？為什么？

在這些平行四邊形中，你覺得哪個(gè)比較特殊？特殊在哪兒？

6、如果用一個(gè)圈把平行四邊形都放在里面的話，請(qǐng)你也畫一個(gè)圈來(lái)

表示長(zhǎng)方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個(gè)圈，你得

這應(yīng)該是什么？再用一個(gè)圈畫出梯形的地盤，應(yīng)該怎么畫？試試

看。

三、總結(jié)。

現(xiàn)在再試著畫一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，再把它旋轉(zhuǎn)。

板書設(shè)計(jì)：

圖形分類

=3=

課后反思：

學(xué)生在將第一次分類結(jié)果進(jìn)行二次、三次分類時(shí)較困難。

課題：三角形分類（2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)分類認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、

等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每種三角形的特點(diǎn)。

過(guò)程與方法：在分類中體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密。

情感與態(tài)度：在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)各類三角形。

難點(diǎn)：各類三角形的特征并會(huì)區(qū)分。

教具：附頁(yè)中的三角形圖片。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1、喲，這些圖形長(zhǎng)得很相似的，找找它們有哪些共同點(diǎn)？

2、有這么多共同點(diǎn)，笑笑和淘氣眼都看花了，但定睛一看，還是有

區(qū)別的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

3、看著這些長(zhǎng)得相似，但實(shí)際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的

三角形，你想研究些什么？板書：三角形分類。

=4=

第二單元

二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型：

（一）、分一分

1、小組活動(dòng)；把附頁(yè)1中的圖3中的三角形進(jìn)行分類。

2、匯報(bào)：分類的標(biāo)準(zhǔn)和方法?？梢园唇莵?lái)分，可以按邊來(lái)分。

（二）、按角分類：

1、觀察第一類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出三個(gè)角都是銳

角的三角形是銳角三角形。

2、觀察第二類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出有一個(gè)角是直

角的三角形是直角三角形。

3、觀察第三類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出有一個(gè)角是鈍

角的三角形是鈍角三角形。

（三）、按邊分類：

1、觀察這類三角形的邊有什么共同的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角

形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部

分的名稱。

2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三

角形。

四、練一練：

第1題：通過(guò)“猜三角形游戲”讓學(xué)生體會(huì)到看到一個(gè)銳角，不能決

定是一個(gè)銳角三角形，必須三個(gè)角都是銳角才是銳角三角

形。

第2題：根據(jù)對(duì)三角形進(jìn)行分類的活動(dòng)，學(xué)生得到啟發(fā)，把梯形進(jìn)行

分類。

五、實(shí)踐活動(dòng)：

第1題：將長(zhǎng)方形的紙，剪成兩個(gè)直角三角形。

第2題：用長(zhǎng)方形紙，怎樣剪出一個(gè)等腰三角形。讓學(xué)生自己動(dòng)手剪。

第3題：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，就會(huì)推出等邊三角

形的三個(gè)角相等。

-5-

第二單元

第4題：用正方形的紙，剪成兩個(gè)等腰直角三角形。

板書設(shè)計(jì)：

三角形的分類

S務(wù)奧

按邊分類：

課后反思：

部分學(xué)生在自己分類時(shí)沒有明確的分類標(biāo)準(zhǔn)。

課題：探索與發(fā)現(xiàn)（一）（2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)

角的度數(shù)和等于180°。

情感與態(tài)度：經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。

重點(diǎn)：探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的熟練應(yīng)用。

教具：三角板一副

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：

大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大?！毙?/p>

三角形很不甘心地說(shuō)：“是這樣的嗎？"我們來(lái)做一回裁判。

-6-

第二單元

二、動(dòng)手操作，自主探究

（一）量一量：

1、什么是內(nèi)角？

2、如何得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？

3、小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。

分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。

4、填寫小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)

內(nèi)角的度數(shù)和都接近180度。

（二）撕一撕，折一折：

1、我們把三個(gè)角撕下來(lái)，再拼在一起，看一看會(huì)是怎樣的。

2、把三個(gè)角折疊在一起，，三個(gè)角在一條直線上。從而得到三角形三

個(gè)內(nèi)角和等于180度。

三、解釋與運(yùn)用

試一試：

用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題：已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，

求第三個(gè)角的度數(shù)。也可以利用直角三角形兩個(gè)銳角之和為90度，

用90度減30度，得出答案。

練一練：

1、學(xué)生做試一試。已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，運(yùn)用三角形三個(gè)角的

度數(shù)和等于180度。求出第三個(gè)角的度數(shù)。

2、判斷。它們說(shuō)得對(duì)嗎？

鈍角三角形兩個(gè)銳角的和不可能大于90度，直角三角形兩個(gè)銳角

的和是90度，所以，鈍角三角形說(shuō)錯(cuò)了，直角三角形說(shuō)對(duì)了。

3、本題答案很多，學(xué)生給出一個(gè)即可。師應(yīng)盡可能給出與60度角能

分別組成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的答案。

-7-

第二單元

實(shí)踐活動(dòng)：

本活動(dòng)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和是360

度，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。

四、小結(jié)：

板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

測(cè)量三個(gè)|角的度數(shù)司和：

結(jié)論：

課后反思：

求直角三角形中的銳角度數(shù)的簡(jiǎn)便算法學(xué)生接受進(jìn)來(lái)稍困難。

課題：探索與發(fā)現(xiàn)（二）（2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)畫一畫、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)

三角形任意兩邊的和大于第三邊。

過(guò)程與方法：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組

成三角形。

情感與態(tài)度：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。

重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。。

難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成

-8-

第二單元

三角形。

教具：

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題：

1、“從郵局到杏云村走哪條路最近？你是怎樣想的？

2、同學(xué)們?cè)谏钪卸枷矚g走近路，在這幅圖中，郵局、清泉村和杏

云村所在的位置，正好組成一個(gè)三角形，從圖中和我們的經(jīng)驗(yàn)中

同學(xué)們都認(rèn)為路線a最近，路線b加上路線c一定比路線a遠(yuǎn)。

3、那么，三角形任意兩條邊長(zhǎng)度的和一定比第三邊大呢？

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)

1、出示一組長(zhǎng)短不一的幾根小棒，請(qǐng)你挑選幾根圍成三角形。

不重復(fù)，你還可以怎么圍？

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示

不能圍成三角形的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？

2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？

3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？畫一

畫，算一算。把計(jì)算結(jié)果填寫在第33頁(yè)的表上。

三、運(yùn)用知識(shí)模型

1、第31頁(yè)第1題。下面各組線段能圍成三角形嗎？

2、擺一擺，任選3根小棒，能擺成三種三角形。

3、組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。

4、如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊

可能是多長(zhǎng)？有多個(gè)答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即

可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。

板書設(shè)計(jì)：

三角形三條邊的關(guān)系

-9-

第二單元

填一填:結(jié)

論：

課后反思：

學(xué)生在老師的引領(lǐng)下還是能發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關(guān)系。

課題：四邊形分類（2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)觀察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解

長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。

重點(diǎn)：平行四邊形和梯形的特征。

難點(diǎn)：長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

教具：三角板一副

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一：說(shuō)一說(shuō)

1、出示“走進(jìn)鄉(xiāng)村”情境圖。讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)出圖中有哪些平

面圖形。

2、同桌互相交流。

活動(dòng)二：分一分，想一想

1、把你找出的圖形進(jìn)行分類，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的。

2、把下面的四邊形進(jìn)行分類。

3、出示淘氣的分法。淘氣為什么這樣分？4、引導(dǎo)學(xué)生找出每類圖形

-10-

第二單元

的特點(diǎn)。A組中的四邊形有兩組對(duì)邊互相平行，他們都是平行四

邊形;B組中的四邊形只有一組對(duì)邊平行，它們都是梯形。C組圖

形的兩邊都不平行。

活動(dòng)三：畫一畫

1、學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫平行四邊形，梯形和三角形。

2、用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)圖形的特點(diǎn)。

活動(dòng)四、填一填

1、下面圖形中哪些是平行四邊形。

2、討論圖3和圖5是不是兩組對(duì)邊互相平行。它們是平行四邊形嗎？

3、長(zhǎng)方形和正方形不僅兩組對(duì)邊分別平行，而且四個(gè)角都是直角，

它們是特殊的平行四邊形。

活動(dòng)五：練一練

1、讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫平行四邊形、梯形、三角形。在畫的基礎(chǔ)上,

可以讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明圖形的特點(diǎn)，體會(huì)這些圖形的特征。

2、本題旨在讓學(xué)生體會(huì)到已學(xué)過(guò)的圖形之間的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)

生自己剪，并且說(shuō)出是怎樣剪的。

3、可以讓學(xué)生實(shí)際拼一拼，能拼成長(zhǎng)方形的有4種，能拼成平行四

邊形的有3種，拼成梯形的有9種。

4、先直觀觀察哪些是軸對(duì)稱圖形，然后剪下附頁(yè)中的圖形對(duì)折?？?/p>

折痕兩邊是否完全重合，來(lái)驗(yàn)證哪些是軸對(duì)稱圖形，并批出它們

的對(duì)稱軸。

板書設(shè)計(jì)：

四邊形的分類

-11-

第二單元

圖形的分類，

平行四邊形：

梯形：

課后反思：

學(xué)生對(duì)梯形特征的理解稍差一些。

課題：圖案欣賞（1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：會(huì)利用基本的平移，設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案。

過(guò)程與方法：在欣賞活動(dòng)中，進(jìn)一步提高口表能力，簡(jiǎn)潔的發(fā)表自己

的觀點(diǎn)，描述出圖形的美。

情感與態(tài)度：通過(guò)欣賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖形的美。

重點(diǎn)：體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖形的美。

難點(diǎn)：利用平移設(shè)計(jì)圖案。

教具：直尺、水彩筆、圍巾、桌布、花布

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一、說(shuō)一說(shuō)

1、出示6幅圖案讓學(xué)生欣賞。

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察這6幅圖案是怎樣得到的，用自己的語(yǔ)言描述圖案

特點(diǎn)。

3、展示自己收集的圖案，互相交流。

4、這些圖案是怎樣得到的，你想試一試嗎？讓學(xué)生自己選擇一個(gè)圖

案嘗試畫出。