北師大版五年級下冊數(shù)學全冊教案

北師大版數(shù)學五年級下冊

全冊教案設(shè)計

北師五數(shù)下第一單元《分數(shù)加減法》

第1課時折紙(1)

課題J________折紙第1課時I課型新授課

《折紙(1)》是位于北師大版教材五年級下冊第一單元的第1課時，教材創(chuàng)設(shè)了手工

教材課“折紙”游戲的情境，引導學生畫圖(對分數(shù)面積模型的具體操作)得到一個數(shù)學事實：

分析一張紙的幾分之幾與這張紙的幾分之幾合起來是這張紙的幾分之幾，可以用算式記錄這個事

實。對數(shù)的直觀形式進行操作得到結(jié)果的過程，就是直觀運算的過程。

本課面對五年級的學生進行教學。五年級的學生有著強烈的好奇心和求知欲。在五年

級上學期，學生已經(jīng)學習了公倍數(shù)，通分，約分等，初步認識了關(guān)于同分母分數(shù)的基本運

學情算，形成了一定的分母分數(shù)計算觀念。同時，學生具有一定的生活經(jīng)驗，比較關(guān)注自己周圍

分析

的事物。在參與一段時間的學習之后，掌握了一些基礎(chǔ)的學習技能：能夠根據(jù)老師的具體要

求進行有目的嘗試，有一定的動手操作能力，也有一定的小組合作意識，也有了一定的觀察

問題和發(fā)現(xiàn)問題的能力等。

1.利用學生已有的知識經(jīng)驗，開展本課教學。

教學

策略2.強化畫圖輔助問題分析的意識。

3.培養(yǎng)學生類比遷移的能力。

教學

北師大版五年級下冊教科書第2、3頁

內(nèi)容

教學1.掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法，并能正確計算異分母分數(shù)的加減法。

目標2.體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學

分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，正確計算異分母分數(shù)的加減法。

重占

/\\\

推學

點

難異分母分數(shù)先通分再加減的計算思路。即只有相同分母的分數(shù)之間才能直接相加減。

學

備多媒體課件

謝

安1課時

學

節(jié)導學案

師：同學們好！在開始今天的新課前咱們先復習一下咱們之前所學過的同分母

分數(shù)加減法，咱們來一起做一些練習題吧！

復習

導入

一、填一填

創(chuàng)設(shè)［里面有3個令；|表示(2)個(1)o

情境

二、算一算，并說說你是怎樣想的。

1,23615

——I—————————

555777

同分母分數(shù)加減法，分母不變，分子相加減。

三、通分。

棄金1=11=1（通分時可以用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母。）

232636

一、動手操作，明確目標。

1.談話導入。

師：同學們喜歡折紙嗎？這節(jié)課老師要和大家一起來折紙，看看這里面有

什么數(shù)學問題?

師：首先，我們來看看笑笑和淘氣都折了些什么？

笑笑：我折小船用了這張紙的a1

淘氣：我折小鳥用了這張紙的;1。

4

師：他倆一共用了這張紙的幾分之幾？

探究師：我們先來看第一種方法，如圖所示;表示把這張紙平均分成兩份，用去

體驗

了其中的1份，；表示把這張紙平均分成4份，用去了其中的1份，把]里相加

經(jīng)歷

過程

一共用了這張紙的

4

師：我們再來看第二種方法運用通分的方法。

11

兩個分數(shù)單位不同，不能直接相加?？梢杂猛ǚ职阉鼈冝D(zhuǎn)化成分母

相同的分數(shù)進行計算。

:+】=1+]=（答：一共用了這張紙的

師：接下來我們再來看一道有關(guān)折紙的數(shù)學題。同學們在手工課上折紙。

小紅用了一張紙的:1折了一只小船，小明用同一張紙的1;折了一只小鳥。小紅比

小明多用了這張紙的幾分之幾？

師：我們?nèi)绾瘟惺接嬎隳兀?/p>

生?一=

師：怎樣計算呢？

11211

生：先通分在計算

3Z--，4

師：學了以上的習題，談?wù)勀愕氖斋@吧。

生：異分母分數(shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加、減法的計算

法則進行計算。注：計算的結(jié)果不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。

二、自主探究，拓展練習

師：請同學們繼續(xù)探究分母不同的分數(shù)相加減怎樣計算？說一說，算一算。

3,552

4863

生：先通分，將分母不同的分數(shù)化成分母相同的分數(shù)，就可以相加減了。

3?56.511

—————————

48888

5_2_5_4_1

?1"-66-6

生：能畫圖解釋上面兩題的計算過程嗎？

師：當然可以，請你自己嘗試著畫圖解決一下吧。

生：如圖所示，我是這樣折紙并得出結(jié)果的。

三、隨堂訓練

師：接下來咱們做一些練習題，鞏固今天所學的知識。

1.填一填

1,13,1411211

3999936666

_2.淘氣是這樣計算的：你同意他的方法嗎？與同伴交流你的想

二、42426

達標注

檢測'玄。

師：不同意，異分母分數(shù)不能把分母直接相加減，應(yīng)先通分，化成分母相同的

分數(shù)，再計算。

3.計算

3172,15822531

--1--=-——I——————————————

4丁88939155157142

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？通過直觀的操作活動，理解異分母分

數(shù)加減法的算理。能正確計算異分母分數(shù)的加減法。

四'

課堂同學們，請完成練習冊上本課時的習題。

小結(jié)

今天的課就到這里，同學們再見！

折紙

五、分母不相同的分數(shù)加減法：先觀察相加減的兩個分數(shù)的分數(shù)單位是否相同，

教學

板書如果不同先通分，將分母不同的分數(shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù)，就可以相加減了,

最終結(jié)果要化為最簡分數(shù)。

六'優(yōu)點：

教學

反思1.通過本節(jié)課的學習，同學們知道了異分母分數(shù)加減法的兩種方法，即畫

圖直觀模型法和通分轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減法。

2.在本課中，引導學生自己去探索方法，組織學生借助圖形理解異分母分

數(shù)相加減的算法，在探索與交流中完成了新知的學習。

缺點：

1.折紙部分講解時可以適當放手，讓學生親自將紙分一分，折一折。本堂

課中未過多關(guān)注課堂中學生的參與度，激發(fā)學生的學習興趣方面做的還不夠。

2.應(yīng)該注意像學生強調(diào)通分后計算結(jié)果要化為最簡分數(shù)。

改進的地方：

1.設(shè)計折紙活動時，沒有充分發(fā)揮出折紙的作用。這一部分可改進為引導

學生充分利用手中的折紙作品聯(lián)系分數(shù)進行計算，可以適當脫離開教材，讓學

生進行自主探究。

2.增強學生動手操作能力和抽象思維能力，讓學生充分感受數(shù)學思想方法

的魅力。多注重對學生轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，指導學生注重相關(guān)知識的靈活運用，

不斷豐富學生的數(shù)學體驗與經(jīng)驗。

3.將數(shù)學問題多與學生的實際生活問題建立聯(lián)系。

北師五數(shù)下第一單元《分數(shù)加減法》

第2課時折紙(2)

新

授

課題折紙第2課時課型

課

對于分母中含有相同因數(shù)的異分母分數(shù)，通分是個難點。教材中呈現(xiàn)了

教材

分母直接相乘和求異分母最小公倍數(shù)這樣兩種可能的通分方法，啟發(fā)學生

分析

從多角度理解在分數(shù)加減運算中的通分方法。

學情學生在學習第一課時的基礎(chǔ)上，已經(jīng)知道異分母分數(shù)的加減法計算方

分

析法，放手讓學生先自主探究解決，教師適時點撥。注意提高學生學習的興

趣，注重積累學生數(shù)學經(jīng)驗。

4.利用學生已有的知識經(jīng)驗，開展本課教學。

教學

5.在計算過程中，進一步鞏固異分母分數(shù)加減法的計算方法。

策略

6.提高學生的轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運用。

教學

北師大版五年級下冊教科書第3、4頁

內(nèi)容

1.通過練習，能熟練地對異分母分數(shù)的加減法進行運算。

教學

2.提高學生分析問題，解決問題的能力，體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)

目標

系。

教學

重占教學重點：掌握異分母分數(shù)加減的計算方法。

推學

點

難教學難點：提高學生分析問題，解決問題的能力。

學

備多媒體課件

課時

1課時

安排

學

節(jié)導學案

師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習第一單元分數(shù)加

創(chuàng):殳

減法的第2課時折紙(2)。

情境

一、復習導入

復習

導入

師：今天我們繼續(xù)學習異分母分數(shù)加減法的計算。

師：同學們，你們還記得上節(jié)課學習的異分母分數(shù)加減法的計

算方法嗎？

生1：當然記得了，異分母分數(shù)加減法通分轉(zhuǎn)化成同分母分

數(shù)加減法，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。

二、探索新知

師：咱們先來做一些練習題吧。

1.試一試

(1)算一算并與同伴交流你的做法。

106

學生獨立思考并計算后交流

6

工1-T

--7—

-?

106

9105

二-

一

1021-一

一

對

60淞

c603K0

而og8

二=o

8o

15l15

==g

探究15A

體驗

師：你是怎樣通分的？

經(jīng)歷

過程生：我用10X6做分母，通分后進行計算。

生：10和6的最小公倍數(shù)是30,用30做分母，通分后進行計算。

師：以上兩種方法的計算結(jié)果一樣，兩種方法都可以。而且最后

的計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分數(shù)。

(2)算一算，并與同伴交流你的做法。

2131

46

師：①|(zhì)+|?I]

16,392

-2424—1212

197

―24-12

2.做一做

師：接下咱們來做三道題，只有這三道題都做對了，才可以幫小

狗回到它的家，同學們加油！

3.1191.18231

——I——--4--z=i-----———=-----

452053153515

師：同學們太棒了！小狗順利回家了。

三、鞏固練習

師：接下來咱們來做書上的練一練。

1.練一練

~64Z-lo-T

5__3_J__5__3_2

~6~~8Z+l2147

達標2.森林醫(yī)生

檢）則

師：①義異分母分數(shù)不能直接相減，正確結(jié)果應(yīng)為共11。

17

②義正確結(jié)果應(yīng)為適。

a

③X通分后，分母不變分子相減，正確結(jié)果應(yīng)為

iq

3.解方程

⑴E⑵叼⑶

q_21

^3「0X"16

1

4.根據(jù)學校氣象小組的記錄，當?shù)?月雨天天數(shù)占全月總天數(shù)的5

,晴天天數(shù)占全月總天數(shù)的2。請你提出一個數(shù)學問題，并嘗試

解答。

問題：其它天氣占全月總天數(shù)的多少？

111

1號42=蔡（同學們，此題答案不唯一）

5.估一估，連一連，下列算式結(jié)果分別與哪個數(shù)最接近？算一算。

師：首先，咱們仔細觀察各算式中的兩個分數(shù)大小比較接近還是

相差比較大？是加法運算還是減法運算？接著，進一步思考結(jié)果

接近1、接近0、和接近：的算式分別是什么？

答案是「1需1接近0S,1接近g17/需1近1。

6.你知道嗎？

你知道古埃及人怎樣表示分數(shù)嗎？他們用分子是1、分母是某一自然數(shù)

（0和1除外）的分數(shù)（即幾分之一）作為分數(shù)單位，并用它們的和表示其他

分數(shù)（1■除外）。例如，他們想表示缸不用，而是用“/+*”來

7

表示。你能用古埃及人的方法表示方嗎？

一

用古埃及人的方法表示總7,會有多種方法，如1;十I/，此題答案不

乙Q4,Z4-

唯一，同學們可以用多種方法表示。

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？

師：異分母分數(shù)加減法解題步驟：

①一看：看清題目

四'②二通：通分

課堂

小結(jié)③三算：計算

④四化簡：結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。

師：同學請完成練習冊本課時的習題哦！

今天的課就到這里，同學們再見！

異分母分數(shù)加減法解題步驟：

①一看：看清題目

五'②二通：通分

教學

板書③三算：計算

④四化簡：結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。

優(yōu)點：本節(jié)課注重學生自主探究，運用大量的習題使學生熟練掌

握異分母分數(shù)加減法的解題步驟。

缺點：學生在計算時，有個別同學出現(xiàn)了分子分母相加減的錯

六'誤，個別同學對于異分母分數(shù)加減法的意義了解還不夠透徹，還

教學

反思需要加強理解。

改進措施：設(shè)置練習題更多樣化，多設(shè)計貼近學生生活實際的分

數(shù)計算題，使數(shù)學生活化，提高學生學習數(shù)學的興趣。你知道

嗎？部分應(yīng)注意多拓展學生的思維，鼓勵答案的多樣性。

北師五數(shù)下第一單元《分數(shù)加減法》

第3課時星期日的安排

新

授

課題星期日的安排課型

課

這一小節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加、減以及認識分數(shù)的意義

和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學的。它既是分數(shù)加、減運算的重要內(nèi)容之一，也是

以后進一步學習分數(shù)乘、除法以及分數(shù)四則混合運算的重要基礎(chǔ)。異分母分

數(shù)的加、減運算順序和整數(shù)加減運算的運算順序相同，因此異分母分數(shù)加、

教材減運算的關(guān)鍵是把要相異的分母化成相同的分母，即通過通分使算式的分母

分析相同，然后按照整數(shù)的加減運算法則進行計算。在對分數(shù)的教學過程中，單

位“1”非常重要，任何一個整體我們都可以把它看作單位“1”，然后利用

分數(shù)的知識來解答。在分數(shù)的計算過程中，整數(shù)的運算法則同樣適用，例如

加法交換律、加法結(jié)合律，這些規(guī)律的使用能使分數(shù)加、減運算更加簡便，

應(yīng)注意使用。

學生通過上一節(jié)課的學習，對異分母分數(shù)加減法的計算已經(jīng)有了初步認

學情識和理解，本節(jié)課就是要通過練習加深學生對此類問題的印象，解決日常生

分析活中的實際上問題，還要在理解加減法各部分之間的關(guān)系基礎(chǔ)上熟練掌握分

數(shù)解方程。

教

學7.利用學生已有的知識經(jīng)驗，開展本課教學。

策

略

8.引導學生運用分數(shù)加減混合運算解決生活中的實際問題。

學

容北師大版五年級下冊教科書第5、6頁

1.理解分數(shù)加減法混合運算的順序。

教學

2.能正確計算分數(shù)加減混合運算。

目標

3.使學生掌握整數(shù)的簡便運算定律在分數(shù)中同樣適用。

教學

重占教學重點：理解分數(shù)加減混合運算的順序。

推學

點

難教學難點：能正確計算分數(shù)加減混合運算，理解分數(shù)中的剩余問題。

學

備多媒體課件

課時

1課時

安排

教學

導學案

環(huán)節(jié)

師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習第一單元分數(shù)加

減法的第3課時星期日的安排。

一、復習導入

師：同學們，咱們先來做幾道練習題復習上節(jié)課所學的知識。

1,17213,,553

倉?股--4--3=2——A

情境3412510101212

師：請同學們回憶一下整數(shù)加減混合運算的運算順序是怎樣的?

復習

導入

生：整數(shù)加減混合運算從左往右依次計算，有小括號的先算小括

號里面的。

師：我們來看幾道練習題

56-25+15=4641+35-16=6087-(66-11)=32

二、探索新知

師：緊張忙碌的一周結(jié)束了愉快的周末到來了，讓我們來看看淘

氣和笑笑分別調(diào)查的本班男、女生星期日的活動安排吧。

師：仔細觀察圖表，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息呢？

噎工生：男生星期日去戶外活動的人數(shù)占男生人數(shù)的常去少年宮的人

體驗數(shù)占男生人數(shù)的意女生星期日去戶外活動的人數(shù)占女生人數(shù)的，

去少年宮的人數(shù)占女生人數(shù)的也

師：留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾？

師：把全班男生看成一個整體并用單位“1”表示這個整體，平均

分成7份，戶外活動的占2份，去少年宮的占3份，剩下的份數(shù)

耳？

就是留在家中的。即1等2；2衿=52

師：如圖所示，我們可以畫線段圖，用整體減去戶外活動和去少

年宮兩項活動的和，即添加小括號先算兩個分數(shù)的和，再用“1”

減去這個和。即1-(y+y)=￡乏

師：綜上所述，我們發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)一樣，

整數(shù)加減混合運算的順序?qū)Ψ謹?shù)也適用。

師：我們再來看另一道數(shù)學題，算一算，留在家中的女生人數(shù)占

女生總數(shù)的幾分之幾？這道題方法不唯一，可以先從“1”中減去

第一部分，再用剩余的減去第二部分；還可以先計算兩個部分的

和，再從“1”中減去這個“和”。

方法1：方法2:

—

1十

6一

I-』4

二c

十

一

』B24

"環(huán)

二寸

3r叫

_a二

-34

生：噢，我知道了，把全班女生看成一個整體，平均分成24份,

戶外活動的占9份，去少年宮的占4份，剩下的11份就是留在家

11

中的女生人數(shù)，留在家中的女生人數(shù)占女生總數(shù)的

師：你可真棒！分析理解的非常到位！接下來我們來看另一題淘

氣和笑笑計算34+1+K亮時用了不同的方法，你能看懂嗎？

師：是的，大家觀察的非常仔細，第一種方法是按從左往右的順

序進行計算，第二種是根據(jù)加法的交換律與結(jié)合律，改變原來算

式的運算順序進行計算。我們不難看出整數(shù)加法的交換律、結(jié)合

律對分數(shù)加法同樣適用。

三、隨堂演練

師：接下來咱們來做書上練一練中的習題。

1.看圖列式計算。甲、乙兩隊合修一條公路。沒修的部分占這條

公路的幾分之幾？

1JJ

甲隊修了3點?*乙隊修了方1

、

31If/3?1、1

1或（）

達1025110+25

111

2.一個人一天中大約有:的時間學習和工作，：的時間用餐，1的時

標386

間參加文娛或體育活動，剩下的時間睡覺。每天的睡眠時間約占

檢

一天時間的幾分之幾？

測

1-1,1.1

386

,1,1,1,

匕+工+）

=1-3070

A,1、

=1-（不+Q）

Zo

5

=1-8

3

8

3.算一算，與同伴交流你的計算方法。

11,2

---+--+(---)

858264

=-+-=||

25oo5Z64

936.109

=1--=—+--—

-105121212

_2_7

―5~12

9

4.笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的塌又用了25分走了

全程的一半，最后用5分登上了山頂。請你先畫圖表示笑笑和爸

爸登山的過成程，在解決下面的問題。

(1)他們前45分鐘共走了全程的幾分之幾？

(2)最后5分鐘走的路程是全程的幾分之兒？

,、2,14,59

(1)一+—=—+—=—

52101010

/、91

(2)1-正二元

1

5.一瓶果汁，淘氣分四次喝完。第一次喝了這瓶果汁的。然后加

6

滿水；第二次喝了一瓶的1(然后再加滿水；第三次喝了半瓶，又

加滿水；第四次一飲而盡。淘氣喝的果汁多還是水多？你是怎么

想的？

師：我們注意到在題干中“第四次一飲而盡"，所以我們知道淘

氣喝了一瓶果汁。那三次一共加了多少水呢？第一次喝后加滿水,

即第一次加了1瓶的!的水。同理，第二次加了1瓶的!的水，第

63

1ill

三次加了1瓶的:的水，三次加水的總量是1+：+：=1。所以淘氣

2632

喝的果汁與水同樣多。

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢?

師：分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順

四、

課堂序相同，整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。

小結(jié)

師：同學請完成練習冊上本課時的習題哦！

今天的課就到這里，同學們再見！

星期日的安排(分數(shù)加減混合運算)

方法一：方法二：

五、

3j_1_3

教學

1—8—61—(6+8)

板書

分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相

同。

優(yōu)點：

本節(jié)課注重解決生活中的實際問題,創(chuàng)設(shè)星期日安排的情境

自然過渡到分數(shù)的加減混合運算，使學生了解整數(shù)加減混合運算

的順序與整數(shù)加法的運算律對分數(shù)也適用。

缺點：

八'

教學學生在解決數(shù)學問題時方法比較單一，思維不夠活躍。個別

反思

學生對于異分母分數(shù)混合運算意義的理解不夠透徹，還需要進一

步加強練習。

改進措施：

多鼓勵學生獨立完成題目，鼓勵學生用自己的方法表達對題

目的理解，進一步加深學生對異分母分數(shù)混合運算意義的理解。

解決問題時注重培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，課堂上鼓勵學生解題

方法的多樣性。

北師五數(shù)下第一單元《分數(shù)加減法》

第4課時“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”

新

授

課題“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”課型

課

本節(jié)課實質(zhì)上就是分數(shù)與小數(shù)的互化，屬于運算技能內(nèi)容，標題中的“分

數(shù)王國”和“小數(shù)王國”，既有數(shù)學味道，又有童話味道，意在引發(fā)學生的

教材

好奇心與想象力，以吸引學生主動參與學習。本節(jié)知識要在學生以前學習過

分析

的分數(shù)與除法的關(guān)系以及小數(shù)的意義的基礎(chǔ)上充分利用教學情境發(fā)揮學生

的主觀能動性，自主建構(gòu)互化的方法。

在此之前學生已經(jīng)學習了小數(shù)意義和分數(shù)與除法的關(guān)系，學生已經(jīng)具有

學情學習本節(jié)知識的理論與實踐基礎(chǔ)。本節(jié)課就是要在復習這兩個知識點的基礎(chǔ)

分析上，密切聯(lián)系這兩方面的知識，讓學生在童話般的教學情境引導下自主探究，

合作交流，自主建構(gòu)分數(shù)與小數(shù)互化的方法。

教學9.利用學生已有的知識經(jīng)驗，開展本課教學。

策略10.借助直觀模型數(shù)線進行小數(shù)與分數(shù)的互化。

教學

北師大版五年級下冊教科書第7、8頁

內(nèi)容

1.結(jié)合比較小數(shù)與分數(shù)大小的具體例子，探索小數(shù)與分數(shù)比較大小的

方法，掌握分數(shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法。

教學2.結(jié)合表示分數(shù)或小數(shù)的直觀模型，進一步體會小數(shù)與分數(shù)相互轉(zhuǎn)化

目標的方法。

3.體會從已知到未知的推理過程，以培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力。

4.進一步體會數(shù)學的趣味性，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學、學習數(shù)學的思想。

教學教學重點：探索小數(shù)與分數(shù)比較大小的方法，掌握分數(shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化

重占的方法。

教學教學難點：探索小數(shù)與分數(shù)比較大小的方法，掌握分數(shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)

難點化的方法。

學

備多媒體課件

課時

1課時

安排

學

節(jié)導學案

師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習第一單元分數(shù)加

減法的第4課時“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”。

一、復習導入

師：同學們，咱們先來做幾道練習題復習一下咱們之前所學的分

—數(shù)和小數(shù)的內(nèi)容。

SBi.看圖寫出分數(shù)和小數(shù)。

相曳

3

告『如圖所示，小數(shù)表示0.3,分數(shù)表示高

復習1。

導入小數(shù)表示：0.23,分數(shù)表示：言。

2.填空

0.3里面有3個十分之一，它表示十分之三。

0.17里面有17個百分之一，它表示百分之十七。

0.009里面有9個千分之一，它表示千分之九。

二、探索新知

師：同學們，昨天“分數(shù)王國”和“小數(shù)王國”里有成員吵架了，

想知道為什么嗎？請同學們觀察一下這幅，誰來說說是什么原因

,呢？

—\

25生:2和606在爭吵，它們都覺得自己更大。

體驗2。

”用師：你觀察的可真仔細。那同學們，你能給他們解決一下嗎？

經(jīng)歷

過程“小數(shù)王國”里的0.06與“分數(shù)王國”的!哪個數(shù)大？

師：我們首先來看第一種方法畫圖比較，0.06表示把一個正方形

1

平均分成100份取其中的6份，元表示把一個正方形平均分成100

份取其中的5份。因為六份大于五份，所以0.06＞嘉。

師：我們再來看第二種方法，把分數(shù)化成小數(shù)來比較，分數(shù)等于

1

被除數(shù)除以除數(shù)，元=1+20=0.05因為0.06>0.05所以0.06>

1

20°

師：我們最后來看第三種方法，把小數(shù)化成分數(shù)來比較。將小數(shù)

0.06轉(zhuǎn)化為分數(shù)，依然利用上學期學過的小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)的轉(zhuǎn)化

方法，得出正確的結(jié)果，進而對兩個分數(shù)在進行比較。如果在比

較的過程中發(fā)現(xiàn)兩個分數(shù)的分數(shù)單位不統(tǒng)一，首先要進行通分，

統(tǒng)一分數(shù)單位，在繼續(xù)進行比較。0.06=言，2=焉，因為磊

J.UUN>UJ.UUJ.UUJ.UU

1

，所以0.06>—o

師：同學們，上述三種方法，你覺得哪種方便就用哪種。

師：在“小數(shù)王國”里設(shè)計了小數(shù)尺，“分數(shù)王國”里設(shè)計了分數(shù)

尺，在進行數(shù)值比較時，你能幫助“翻譯”嗎？

14

生能，我們可以進行分數(shù)和小數(shù)之間的互化，-O=14-8=0.125,-O

67153

=44-8=0.5,-=64-8=0.75,-=0.875o0.15=—=—,0.25=

oo1UUZU

251c.42八什459

100-4*'-100--100—20°

師：非常好，你“翻譯”的很出色。我們來看下一題，把下面的

小數(shù)化成分數(shù)或把分數(shù)化成小數(shù)，與同伴交流你的做法。

師：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以把分數(shù)化成小數(shù)。先把分數(shù)改

寫成除法算式，用分子除以分母,再計算出結(jié)果。假分數(shù)化成小數(shù)，

47

整數(shù)部分大于0。元=4+25=0.16,4=7+4=1.75。

師根據(jù)小數(shù)的意義，把小數(shù)化成分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1

的后面寫幾個0作分母，把原來小數(shù)部分去掉小數(shù)點后作分子。

能約分的要化成最簡分數(shù)。大于1的小數(shù)化成分數(shù)是假分數(shù)或帶

246R49

分數(shù)。O.24-1OO-25,1.8-110-15^5O

三、隨堂演練

師：接下來咱們來做書上練一練中的習題。

1.比較下面各組數(shù)的大小，說一說你是怎樣比較的。

115

->0.1—>0.091.66<-

三2.在口里填上適當?shù)姆謹?shù)或小數(shù)。

13131849

、0.1=—,0.3=—?0.5=5，0.6=—,0.72=—,0.98=~

A.JL乙J乙JJU

13151821

達元=°￡5,元=0-75,元=09元=1.05。

標3.連一連。

檢69917

25TTooio

測

1.1250.091.70.24

4.森林醫(yī)生

221121

5-°-2X5-0-40Q5—5/0Q5—2?！?°2-1000-50

5.在生活中尋找用分數(shù)或小數(shù)表示的信息，并與同伴交流。

豚鼠剛出生時約0.15kg,3個月后約0.65kg。

我們班:1的同學喜歡踢毯子，1我們班;的同學喜歡踢足球。

□4

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢?

師：我們學會了分數(shù)和小數(shù)的互化，分數(shù)化小數(shù)：根據(jù)分數(shù)與

除法的關(guān)系，直接用分子除以分母來計算.小數(shù)化分數(shù)：根據(jù)小

四'數(shù)的意義，把小數(shù)化成分母是10、100、100……的分數(shù)，能約

課堂

小結(jié)分的要約分。

師：同學請完成練習冊上本課時的習題哦！

今天的課就到這里，同學們再見！

“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”

分數(shù)與小數(shù)的互化

分數(shù)化小數(shù)：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，直接用分子除以分母來計

五'

教學

算。

板書

小數(shù)化分數(shù)：根據(jù)小數(shù)的意義，把小數(shù)化成分母是10、100、

100……的分數(shù)，能約分的要約分。

優(yōu)點:

1.本節(jié)課創(chuàng)設(shè)“分數(shù)王國”和“小數(shù)王國”的情境，使本

堂課既有數(shù)學味道，又有童話味道，引發(fā)了學生的好奇

心和想象力。

2.借助直觀模型數(shù)線進行小數(shù)與分數(shù)的互化。

缺點：

六

黃家學生在解決數(shù)學問題時方法比較單一，思維不夠活躍。教師

反思

進行了大量講解，學生未進行充分自主建構(gòu)知識的過程，未讓學

生充分表達自己的建議。

改進措施：

多鼓勵學生表達自己的觀點和解題方法，對學生進行情感態(tài)

度價值觀的教育。解題時體現(xiàn)算法的多樣化，開闊學生視野，培

養(yǎng)學生從不同角度解決同一問題的意識。

北師五數(shù)下第一單元《分數(shù)加減法》

練習一

習

課題練習一課型題

課

本單元教材從學生的操作入手，結(jié)合具體實例來教學分數(shù)的加減法。內(nèi)

容主要由“異分母分數(shù)加減法”“分數(shù)加減混合運算”和“分數(shù)與小數(shù)的互

化”三部分知識組成。這些內(nèi)容是在學生掌握同分母分數(shù)的加減法及應(yīng)用、

倍數(shù)與因數(shù)、通分、約分等知識的基礎(chǔ)上展開的。教材重視分數(shù)意義的理解

教材和直觀操作，側(cè)重計算方法的探索和技能的掌握。從而使學生更好地理解算

分析理，體會分數(shù)加減法在生活中的應(yīng)用。復習經(jīng)歷探索異分母分數(shù)加減計算

方法的過程，理解計算的道理，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展主動

探索精神和科學探索態(tài)度。使學生經(jīng)歷探索把異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分

母分數(shù)加減法的過程，體驗直觀模型與轉(zhuǎn)化思想的運用，發(fā)展動手操作能力

和抽象思維能力，感受數(shù)學思想方法的魅力。

學生已經(jīng)初步掌握同分母分數(shù)的加減法及應(yīng)用、倍數(shù)與因數(shù)、通分、約

學情分等知識。本節(jié)課繼續(xù)引導學生能正確地進行異分母分數(shù)加減法計算和分數(shù)

分析與小數(shù)的互化；并能結(jié)合不同情境，解決分數(shù)加減法的應(yīng)用問題。在解決問

題的過程中，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識，形成獨立思考的習慣。

11.利用學生已有的知識經(jīng)驗，開展本課教學。

教學12.以不同形式的習題展開本課，復習鞏固本單元所學的“異分母

策略

分數(shù)加減法”“分數(shù)加減混合運算”和“分數(shù)與小數(shù)的互化”三部分知

識。

教學

北師大版五年級下冊教科書第9、10頁

內(nèi)容

1.能熟練地計算異分母分數(shù)的加減法，并能解決實際問題。

教學2.復習鞏固分數(shù)加減法混合運算的計算方法，能夠運用運算定律進行

目標簡單的運算。

3.能正確的將分數(shù)和小數(shù)互化。

教學教學重點異分母分數(shù)的加減法的計算方法，分數(shù)加減混合運算的順序，

重占分數(shù)與小數(shù)的互化。

學

點教學難點：分數(shù)與小數(shù)的互化，簡算的基本方法。

教學

多媒體課件

準備

課時

1課時

安排

導學案

師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習第一單元分數(shù)加

減法的第5課時練習一。

一、復習導入

、

師：同學們，這節(jié)課我們將通過練習，鞏固所學的知識。首先我

創(chuàng)設(shè)

情境

們來回顧一下本單元學習的內(nèi)容。

復習

異分母分數(shù)加減法一一折紙

導入1.

2.分數(shù)加減混合運算一一星期日的安排

3.分數(shù)與小數(shù)的互化一一“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”

二、指導練習

師：我們開始邊做題邊復習咱們這單元所學的知識吧。

1.你是如何計算的？畫一畫，算一算。

41_81_9

5+10-10'To-10

二、

探究1,1_43_1

+---

體驗34121212

、112111

1~—=---=—

經(jīng)歷12121212

過程21_43_7

9+6-18+18-18

5.515,1025_1

———--4--—1—

81224242424

7,121,52613

———--4--——

10630303015

2.下面是某班寒暑假讀書情況統(tǒng)計表。

師：你從題干中獲取了哪些數(shù)學信息？

生：讀1本書的人數(shù)占全班人數(shù)的《，讀2本書的人數(shù)占全班人

數(shù)的;，讀3本書的人數(shù)占全班人數(shù)的（讀4本書及以上的人數(shù)

占全班人數(shù)的七。

師（1）讀2本書和3本書的人數(shù)之和共占全班人數(shù)的幾分之幾？

1,13,25

23666

（2）請你再提出兩個數(shù)學問題，并嘗試解答。

此題答案不唯一。

3.連一連。

4.在尺子上標出下面各數(shù)大致的位置。

達270308L62.4

標

檢

測

師：3、4題主要考察小數(shù)和分數(shù)的互化。分數(shù)化小數(shù)：根據(jù)分數(shù)

與除法的關(guān)系，直接用分子除以分母來計算.小數(shù)化分數(shù)根據(jù)小

數(shù)的意義,把小數(shù)化成分母是10、100、100……的分數(shù),能約分

的要約分。

5.算一算，并與同伴說一說你是怎么算的。

17_34__L」1_2_2

62312-~4"5一6299

5,3,41794245,15<,2,7.

=-------——=-30+30=1-(T+T)

66612"12"1230-

12434

—=1-1

61230

=J_2

=2=0

15

6.你能猜出被擋住的數(shù)字可能是什么

比0.大77比0.4小

嗎？與同伴交流。515

33

師g比0.?大先把g化成小數(shù)3+5=0.6因為0.6比0.50.40.30.2、0.1

大，所以被擋住的數(shù)字可能是5、4、3、2、1。把0.4化成分母

是15的分數(shù)是卷,因為比4小的分數(shù)有4、U、4、工白，所以

?1.Ja!.J<1.J>1.J>1.J<1.Ja1.J

被擋住的數(shù)字可能是5、4、3、2、1。

7.森林醫(yī)生。

122上13

=——：0.47

-T+T=T5。

T8

1w11

13X

師：X1X或A

15xo..10.44…

8.解方程

上=14

X-3x—x=0.9

6Vx+卜T

_5.141

解：X+解：解：

-69X=5-42x=0.9

15,2165

x=——+——

1818X2020x=0.94-2

1711

X=18x=20x=0.45

2323

+x=4v—2y=\.2y----=----

~454

3_2_3.2

解:x=解：解:

472y=1.2y=z+g

21815,8

X

2828y=1.2+2y2020

1323

x=y=0.6

28y，

9.水的循環(huán)在H然界中發(fā)揮著幣:要作用。義林區(qū)降

水總豉的］會被蒸發(fā)，返回大氣，其余的水被

森林吸收或滲透到地I'.滲透到地F的水比蒸發(fā)

掉的水少,少的部分占降水總鼠的士o

(1)被森林吸收的和滲透到地卜的水取之和共占降水總量的幾分之兒?

⑵滲透到地卜?的水最占降水總量的幾分之幾?

23

1——^―

(1)55

21_81_7

(2)520—2020-20

場現(xiàn)算一算，再想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？不用計算，你能有接得出

；-----的結(jié)果嗎？這些題都有什么共同特點？

910.分子都是1,分母為兩個相鄰的自然數(shù)。

了一行1

56[5x6

所以:

I1=1=1

T'y~|4x5<r-To_9xl()-9O

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢?

四'師：我們復習了異分母分數(shù)的加減法的計算方法，分數(shù)加減混合

課堂

小結(jié)運算的順序，分數(shù)與小數(shù)的互化。

師：今天的課就到這里，同學們再見!

練習一

五'3.異分母分數(shù)的加減法的計算方法

教

學

板

書

4.分數(shù)加減混合運算的順序

5.分數(shù)與小數(shù)的互化。

優(yōu)點：

本節(jié)課是一節(jié)復習課，通過大量的習題復習了本單元的重

難點知識：異分母分數(shù)加減法的計算方法，分數(shù)加減混合運算，

分數(shù)與小數(shù)的互化以及分數(shù)加減法的實際應(yīng)用。

缺點：

學生在解決數(shù)學問題時方法比較單一，思維不夠活躍。教師

進行了大量講解，學生未進行充分自主建構(gòu)知識的過程，未讓學

六'生充分表達自己的建議。

教

學

田

反

心改進措施：

由于分數(shù)加減法是一種較為抽象的運算，它與整數(shù)的加減法

相比，學生在理解運算的意義與掌握運算的方法上要困難得多，

所以，為解決學生學習過程中的這一比較突出的困難，在教學

時，教師要以直觀操作為載體，幫助學生理解異分母分數(shù)加減法

的意義與運算方法。以解決實際問題為手段，通過對實際問題的

解決過程鞏固所學的知識。以學生自主探索為主線，引導學生發(fā)

現(xiàn)分數(shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化。

北師五下第二單元《長方體（一）》

第1課時長方體的認識（1）

新

授

課題長方體的認識（1）課型

課

在第一學段，學生已經(jīng)初步