DSP課程設計-濾波器

目錄摘要 I前言 11方案設計與論證 21.1設計方案概論 21.2設計方案詳論 21.3設計工具CCS及SEED-DTK2812實驗系統(tǒng)簡介 32系統(tǒng)設計 42.1IIR數(shù)字濾波器的設計方法及原理 42.2程序設計流程圖 62.3系統(tǒng)設計步驟 74總結 9參考文獻 11致謝 12附錄 13前言本文介紹了濾波器的濾波原理以及模擬濾波器、數(shù)字濾波器的設計方法。重點介紹了IIR數(shù)字濾波器的設計方法。即脈沖響應不變法和雙線性變換法。在此根底上，用DSP虛擬實現(xiàn)任意階IIR濾波器。此設計擴展性好，便于調(diào)節(jié)濾波器的性能，可以根據(jù)不同的要求在DSP上加以實現(xiàn)。數(shù)字信號處理是利用計算機或專用處理設備，以數(shù)字形式對信號進行采集、變換、濾波、估值、增強、壓縮、識別等處理，以得到符合人們需要的信號形式。數(shù)字信號處理是圍繞著數(shù)字信號處理的理論、實現(xiàn)和應用等幾個方面開展起來的。數(shù)字信號處理在理論上的開展推動了數(shù)字信號處理應用的開展。反過來，數(shù)字信號處理的應用又促進了數(shù)字信號處理理論的提高。而數(shù)字信號處理的實現(xiàn)那么是理論和應用之間的橋梁。數(shù)字信號處理是以眾多學科為理論根底的，它所涉及的范圍極其廣泛。例如，在數(shù)學領域，微積分、概率統(tǒng)計、隨機過程、數(shù)值分析等都是數(shù)字信號處理的根本工具，與網(wǎng)絡理論、信號與系統(tǒng)、控制論、通信理論、故障診斷等也密切相關。近來新興的一些學科，如人工智能、模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡等，都與數(shù)字信號處理密不可分?？梢哉f，數(shù)字信號處理是把許多經(jīng)典的理論體系作為自己的理論根底，同時又使自己成為一系列新興學科的理論根底。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(FIR)數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應，需要用遞歸模型DSP芯片是一種特別適合數(shù)字信號處理運算的微處理器，主要用來實時、快速地實現(xiàn)各種數(shù)字信號處理算法。數(shù)字信號處理由于具有精度高、靈活性強等優(yōu)點，已廣泛應用于圖像處理、數(shù)字通信、雷達等領域。數(shù)字濾波技術在數(shù)字信號處理中占有極其重要的地位，數(shù)字濾波器根據(jù)其單位脈沖響應可分為IIR〔無限長沖激響應濾波器〕和FIR〔有限長沖激響應濾波器〕兩類。IIR濾波器可以用較少的階數(shù)獲得很高的選擇特性，但在有限精度的運算中，可能出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，而且相位特性不好控制。數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個完成特定運算的數(shù)字計算過程，也可以理解為是一臺計算機。最多64個增加到現(xiàn)在的200個以上，引腳數(shù)量的增加，意味著結構靈活性的增加。此外，DSP芯片的開展，是DSP系統(tǒng)的本錢、體積、重量和功耗都有很大程度的下降。1方案設計與論證1.1設計方案概論IIR濾波器的選擇:在APF中，濾波器的設計應滿足：截止頻率低，過渡帶快，通帶內(nèi)增益接近1、阻帶內(nèi)增益接近0，在滿足精度要求的前提下階數(shù)盡量低，以使濾波器的運算速度快。濾波器有模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。這里選用數(shù)字濾波器，因為它相對于模擬濾波器更容易進行濾波代數(shù)運算，而且數(shù)字濾波器的優(yōu)點是沒有模擬濾波器那樣的隨時間、溫度、電壓漂移，還有數(shù)字濾波器還能實現(xiàn)近似理想的響應和線性相位，所以能更好地到達諧波檢測的實時性和準確性的要求,數(shù)字濾波器有無限沖激響應〔IIR〕系統(tǒng)和有限沖激響應〔FIR〕系統(tǒng)兩種。IIR系統(tǒng)的優(yōu)點是實現(xiàn)的階數(shù)低，對于實現(xiàn)相同要求的數(shù)字濾波器，F(xiàn)IR濾波器的階數(shù)要比IIR濾波器的階數(shù)高5~10倍，IIR濾波器的設計相對簡單，可以由對應的模擬濾波器轉換而來。FIR系統(tǒng)的優(yōu)點是采用遞歸結構，可以得到嚴格的線性相位，運算的誤差也較小，F(xiàn)IR的設計比IIR要靈活。結合IIR濾波器和FIR濾波器的優(yōu)缺點，由于在APF諧波檢測中的低通數(shù)字濾波器是用于通過直流，濾掉交流，對相位的要求不高，而且希望運算盡量小，因此選用IIR濾波器。1.2設計方案詳論濾波器可廣義的理解為一個信號選擇系統(tǒng)，它讓某些信號成分通過又阻止或衰減另一些成分。在更多的情況下，濾波器可理解為選頻系統(tǒng)，如低通、高通、帶通、帶阻。濾波器可分為三種：模擬濾波器、采樣濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器可以是由RLC構成的無源濾波器，也可以是加上運放的有源濾波器，是連續(xù)時間系統(tǒng)；采樣濾波器由電阻、電容、電荷轉移器件、運放等組成，屬于離散時間系統(tǒng)，幅度連續(xù)；數(shù)字濾波器由加法器、乘法器、存儲延遲單元、時鐘脈沖發(fā)生器和邏輯單元等數(shù)字電路構成，精度高，穩(wěn)定性好，不存在阻抗匹配問題，可以時分復用。設計濾波器，就是要確定其傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)H(z)后，那么可以確定系統(tǒng)的頻率響應為，其中分別是幅頻特性和相位特性。對于無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，有，即(1.1)幅頻特性為常數(shù)，信號通過系統(tǒng)后各頻率分量的相對大小保持不變，沒有幅度失真。相位特性為線性，使對應的時域方程的時延量為常數(shù)：，即系統(tǒng)對各頻率分量的延遲時間相同，保證了各頻率分量的相對位置不變，沒有相位失真。數(shù)字通信對相位的要求比模擬通信高許多，線性相位很重要。數(shù)字系統(tǒng)描述時延的函數(shù)有兩個：群時延：：反映相頻曲線的線性程度相時延：：反映各頻率分量在時域的相對延時。所以無相位失真的傳輸條件是要具有恒群時延和恒相時延，即＝＝常數(shù)。數(shù)字濾波器的設計是確定其系統(tǒng)函數(shù)并實現(xiàn)的過程，一般要經(jīng)如下步驟：1、根據(jù)任務，確定性能指標。2、用因果穩(wěn)定的線性移不變離散系統(tǒng)函數(shù)去逼近。3、用有限精度算法實現(xiàn)這個系統(tǒng)函數(shù)。4、利用適當?shù)能?、硬件技術實現(xiàn)。我們在這里主要討論數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的逼近過程，包括無限長沖激響應〔IIR〕數(shù)字濾波器和有限長沖激響應〔FIR〕數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的逼近。1.3設計工具CCS及SEED-DTK2812實驗系統(tǒng)簡介CCS的全稱是CodeComposerStudio，它是美國德州儀器公司〔TexasInstrument,TI〕出品的代碼開發(fā)和調(diào)試套件。TI公司的產(chǎn)品線中有一大塊業(yè)務是數(shù)字信號處理器〔DSP〕和微處理器〔MCU〕，CCS便是供用戶開發(fā)和調(diào)試DSP和MCU程序的集成開發(fā)軟件。TICodeComposerStudio(CCStudio)是TI

eXpressDSPTM實時軟件技術的重要組成局部,它可以使開發(fā)人員充分應用DSP的強大功能。隨著TI的TMS320C5000〔C5K〕和TMS320C6000〔C6K〕DSP平臺的應用范圍不斷擴大,已經(jīng)由其應用于下載視頻流的手持因特網(wǎng)接入產(chǎn)品擴展到蜂窩通信網(wǎng)絡和光網(wǎng)絡的通信根底設施,eXpressDSPTM也便獲得了越來越多軟件工程師的青睞。

嵌入式編程人員現(xiàn)可利用TI的CodeComposerStudio加快優(yōu)化DSP軟件的速度，前瞻性的綜合建議及易于使用的調(diào)整工具能夠幫助開發(fā)人員簡化并加速代碼優(yōu)化進程。這些強大但易于使用的功能不僅能夠縮短開發(fā)時間，而且能夠幫助編程人員充分發(fā)揮TITMS320C6000DSP平臺器件的全部潛能。CodeComposerStudio實現(xiàn)了多場所的連通性,極大地改良了基于TI業(yè)界領先的TMS320C5000TM和TMS320C6000TMDSP平臺單處理器或多處理器代碼的開發(fā)、優(yōu)化及其調(diào)試工具的性能。先進的應用,如圖像與視頻、寬帶接入、3G無線通信及其它一些融合高性能的技術將得益于CodeComposerStudiov3.1的可靠性及其快捷的開發(fā)時間。對于那些希望把業(yè)界領先的C6000TMDSP平臺的高性能與C5000TMDSP平臺的低功耗相結合的系統(tǒng)開發(fā)者來說,CodeComposerStudiov3.1為使其同時調(diào)試混合多處理器成為了可能。CodeComposerStudiov3.1還增加了實時數(shù)據(jù)交換(RTDXTM)仿真功能,可支持來自任何地方的2至50個C5000和C6000DSP器件同時運行。此外,支持RTDX的仿真器還實現(xiàn)了實時DSP/BIOSTM仿真調(diào)試,該高級調(diào)試功能可以使開發(fā)人員更深入地了解DSP代碼在硬件或仿真狀態(tài)中的運行情況。CodeComposerStudio?IDE提供強健、成熟的核心功能與簡便易用的配置和圖形可視化工具，使系統(tǒng)設計更快。SEED-DTK〔DSPTeachingKit〕是一套可以滿足大學本科、研究生和教師科研工作的綜合實驗設備。SEED-DTK是我公司在總結以往產(chǎn)品的根底上，以獨特的多DSP結構、強大的DSP主板功能、豐富的外圍實驗電路、精心設計的實驗程序、精湛的產(chǎn)品工藝形成的高性能產(chǎn)品。本文檔主要介紹的是SEED-DTK2812實驗箱，它由SEED-DEC2812板卡以及SEED-DTK_MBoard構成；其中主控板是我公司生產(chǎn)的SEED-DEC2812，母板是我公司生產(chǎn)的SEED-DTK_MBoard板卡。此外，該款實驗箱還可配置DSK板卡、圖像處理卡等多種子卡。2系統(tǒng)設計2.1IIR數(shù)字濾波器的設計方法及原理(1)IIR濾波器直接型結構數(shù)字濾波器的輸入x[k]和輸出y[k]之間的關系可以用如下常系數(shù)線性差分方程及其z變換描述。(2.1)系統(tǒng)的轉移函數(shù)為(2.2)設N=M，那么傳輸函數(shù)變?yōu)?2.3)它具有N個零點和N個極點，如果任何一個極點在Z平面單位圓外，那么系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果系數(shù)bj全部為0，濾波器成為非遞歸的FIR濾波器，這時系統(tǒng)沒有極點，因此FIR濾波器總是穩(wěn)定的。對于IIR濾波器，有系數(shù)量化敏感的缺點。由于系統(tǒng)對序列施加的算法，是由加法、延時和常系數(shù)乘三種根本運算的組合，所以可以用不同結構的數(shù)字濾波器來實現(xiàn)而不影響系統(tǒng)總的傳輸函數(shù)。(2)IIR數(shù)字濾波器的設計數(shù)字濾波器設計的出發(fā)點是從熟悉的模擬濾波器的頻率響應出發(fā)，IIR濾波器的設計有兩種方法：第一種方法先設計模擬低通濾波器，然后通過頻帶變換而成為其他頻帶選擇濾波器〔帶通、高通等〕，最后通過濾波器變換得到數(shù)字域的IIR濾波器。第二種方法先設計模擬低通濾波器，然后通過濾波器變換而得到數(shù)字域的低通濾波器，最后通過頻帶變換而得到期望的IIR濾波器。模擬濾波器原理〔巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器〕為了用物理可實現(xiàn)的系統(tǒng)逼近理想濾波器的特性，通常對理想特性作如下修改：1)允許濾波器的幅頻特性在通帶和阻帶有一定的衰減范圍，幅頻特性在這一范圍內(nèi)允許有起伏。2)在通帶與阻帶之間允許有一定的過渡帶。工程中常用的逼近方式有巴特沃斯〔Butterworth〕逼近、切比雪夫〔Chebyshev〕逼近和橢圓函數(shù)逼近。相應設計的濾波器分別為巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器和橢圓函數(shù)濾波器。巴特沃斯濾波器的模平方函數(shù)由下式描述：(2.4)n為階數(shù)；Ωc為濾波器截止頻率切比雪夫濾波器比同階的巴特沃斯濾波器具有更陡峭的過渡帶特性和更優(yōu)的阻帶衰減特性。切比雪夫低通濾波器的模平方函數(shù)定義為(2.5)其中，ε為決定|Hc(Ω)|等波動起伏幅度的常數(shù)；n為濾波器的階數(shù)；Tn(Ω)是n階切比雪夫多項式。3.本實驗中IIR的算法公式：(2.6)(2.7)2.2程序設計流程圖根據(jù)理論分析，我們得到了總體設計的思路和方法，根據(jù)得到的設計思路和方法，可以畫出設計的流程圖，流程圖如圖2.1所示。圖2.1程序設計流程圖2.3系統(tǒng)設計步驟根據(jù)程序設計流程圖的根本思想以及CCS及SEED-DTK2812試驗箱的使用方法，可以按一下步驟進行系統(tǒng)設計和仿真。首先做好準備工作：〔１〕將DSP仿真器與計算機連接好；〔２〕將DSP仿真器的JTAG插頭與SEED-DEC2812單元的J1相連接；〔3〕翻開SEED-DTK2812的電源。觀察SEED-DTK_MBoard單元的＋5V，＋3.3V，＋15V，－15V的電源指示燈以及SEED_DEC2812的電源指示燈D2是否均亮；假設有不亮的，請斷開電源，檢查電源。設計步驟〔1〕翻開CCS，進入CCS的操作環(huán)境；〔2〕裝入IIR.pjt工程文件，添加2812.gel文件，開始進行調(diào)試；〔3〕裝載程序Filter.out；〔4〕數(shù)字濾波實驗都需要設置實驗箱信號源。通過液晶屏和鍵盤，設置信號源：當液晶屏上出現(xiàn)“通訊自檢不成功，請復位系統(tǒng)〞時，按下“Enter〞鍵，進入“信號發(fā)生器設置〞。在“信號發(fā)生器設置〞這一菜單下：“通道〞設為“0”；“信號類型〞可根據(jù)需要任意選擇；“信號頻率〞和“信號振幅〞可在屏幕下方“有效輸入〞限定的范圍內(nèi)任意輸入，建議振幅設為1000左右，頻率〞設為300左右；“電壓偏移〞設為1；〔注：TMS320F2812的AD輸入范圍在0—3v，而SEED-DTK_MBoard板CSL初始化AD采樣初始化AD采樣無限沖擊響應數(shù)字濾波的信號源默認輸出為-1V—1V，應選擇1V的電壓偏移〕“信號發(fā)生器開關〞設為“開啟〞。此時便有信號輸入音頻芯片AIC23的輸入端〔利用此芯片同樣可以進行AD采集〕。〔5〕翻開Filter.C在第90行“for(i=0;i<DataLong;i++)〞，95行“adconvover=0;〞，行“adconvover=1”〔6〕運行程序到斷點，觀察Ad_data[]數(shù)組與filter_result[]數(shù)組的值。其中圖像顯示設置對話框中Startadderss:起始地址；AcquisitionBufferSize:輸入數(shù)據(jù)個數(shù)；DisplayDataSize:顯示數(shù)據(jù)個數(shù)〔注意：顯示個數(shù)要與程序中宏定義的采樣個數(shù)一致〕；DSPDataType:數(shù)據(jù)類型。3仿真結果與分析經(jīng)過程序的反復修改和調(diào)試及系統(tǒng)的調(diào)試，根本實現(xiàn)了IIR濾波器的設計，測試用的波形是帶噪聲的方波信號，通過IIR濾波器。分析與觀察濾波前后的波形圖以及濾波前后的頻譜圖，可以確定該IIR濾波器根本到達濾波的效果和要求。仿真截圖如下。觀察輸入信號的波形圖，如圖3.1所示。圖3.1輸入信號的波形該波形是帶有噪聲的方波，不是標準的方波，波形有很多毛刺?？梢酝ㄟ^用FFT算法得到圖3.1的頻譜圖，觀察到輸入信號的頻譜圖，如圖3.2所示。圖3.2輸入信號的頻譜帶噪聲的方波經(jīng)過IIR濾波器后可以得到去噪聲的方波，如圖3.3所示。圖3.3輸出信號波形帶噪聲的方波經(jīng)過IIR濾波器后，波形變得平滑了，取出了毛刺，根本到達濾波的要求。帶噪聲的方波經(jīng)過IIR濾波器濾波后得到去噪聲的頻譜圖，如圖3.4所示。圖3.4輸出信號的頻譜圖分析帶噪聲的頻譜圖，可以發(fā)現(xiàn)把后面的少的高頻局部濾除掉了，剩下的頻率成分較多低頻局部留下，已到達波形的平滑。根本符合理論要求，到達了濾波的效果。4總結在課程設計的過程中，我們經(jīng)歷了感動，經(jīng)歷了一起奮斗的酸甜苦辣。也一起分享了成功的喜悅。這次的課程設計對我們每個人來說都是一個挑戰(zhàn)。在這兩周的學習中，我學到了很多，也找到了自己身上的缺乏。感受良多，獲益匪淺。我們小組分工合作、齊心協(xié)力，一起完成了課程設計前的準備工作〔閱讀課程設計相關文檔〕、小組討論分工、完成系統(tǒng)開發(fā)的各個文檔、課程設計總結報告、在課程設計的第一天我們便對這次任務進行了規(guī)劃和分工。在以后的幾天中，我們組的成員一起努力，查閱資料、小組討論、對資料進行分析，課程設計這樣集體的任務光靠團隊里的一個人或幾個人是不可能完成好的，合作的原那么就是要利益均沾，責任公擔。如果讓任務交給一個人，那樣既增加了他的壓力，也增大了完成任務的風險，降低了工作的效率。所以在集體工作中，團結是必備因素，一開始我們對CCS不熟悉，后來在同學的幫助下讓我順利的完成課程設計，最后感謝老師的耐心輔導，在老師的輔導下我學會了簡單的編程。

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