分?jǐn)?shù)解釋及測試評估報告

分?jǐn)?shù)解釋及測試評估報告內(nèi)容提要原始分?jǐn)?shù)與導(dǎo)出分?jǐn)?shù)常模參照與標(biāo)準(zhǔn)參照測評分?jǐn)?shù)解釋的注意事項素質(zhì)測評的結(jié)果分析素質(zhì)測評報告測評報告的撰寫案例一

一個家長帶著孩子去參加某學(xué)校奧數(shù)班入學(xué)測驗，結(jié)束后考官給家長一份成績單，上面寫著96分，家長高興地帶著孩子回家了。但當(dāng)奧數(shù)班開班后發(fā)現(xiàn)自己的孩子沒有被入選，于是他想當(dāng)?shù)亟逃姓C(jī)構(gòu)投訴說這次考試有貓膩。案例二

李先生有一對雙胞胎女兒，她們分別在兩所小學(xué)讀書，學(xué)期結(jié)束的期終考試倆人的英語成績都是100分，李先生很高興，說你們兩個人不僅人長得像，成績也一模一樣。案例三

小敏期末語文考試得了85分，數(shù)學(xué)得了75分，英語得了95分，媽媽覺得小敏學(xué)外語更擅長，于是打算好好培養(yǎng)她學(xué)外語。測驗實施以后，將受測者的反應(yīng)與答案作比較即可得到每個人在測驗上的分?jǐn)?shù)。這種直接從測驗上得到的分?jǐn)?shù)叫做原始分?jǐn)?shù)。

為了使原始分?jǐn)?shù)有意義，也為了不同的原始分?jǐn)?shù)可以相互比較，必須把它們轉(zhuǎn)換成具有一定的參照點(diǎn)和單位的測驗量表上的數(shù)值。通過統(tǒng)計方法由原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化到量表上的分?jǐn)?shù)叫做導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。

根據(jù)解釋分?jǐn)?shù)時的參照標(biāo)準(zhǔn)不同，可以將導(dǎo)出分?jǐn)?shù)分為常模參照分?jǐn)?shù)與標(biāo)準(zhǔn)參照分?jǐn)?shù)兩大類。

原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)原始分按照測驗手冊的規(guī)定，對每一題進(jìn)行評分，總加后得出了測驗的原始分。原始分沒有意義，因為從中并不能看出水平的高低或特征的傾向性。原始分是一種任意的分?jǐn)?shù)，是測驗編制者主觀規(guī)定的。不同測驗的原始分不能相互比較，因為它們的價值不一樣。原始分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計處理1.頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)統(tǒng)計是反映每一種分?jǐn)?shù)出現(xiàn)頻率的技術(shù)。把分?jǐn)?shù)按適宜的組距分組，然后統(tǒng)計每組的頻數(shù)。

頻數(shù)分布所提供的信息也可以用分布曲線圖來描繪。一般常用直方圖和多邊圖。2.分?jǐn)?shù)集中趨勢的描述以一個最有代表性的分?jǐn)?shù)來表示整個團(tuán)體的成績?！骄鶖?shù)▲眾數(shù)頻數(shù)最多的分?jǐn)?shù)▲中位數(shù)按大小排列時最中間的分?jǐn)?shù)3.標(biāo)準(zhǔn)差導(dǎo)出分?jǐn)?shù)

為了解釋測驗的結(jié)果，要按照統(tǒng)計學(xué)的原理把原始分轉(zhuǎn)化為某一種導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。這種導(dǎo)出分?jǐn)?shù)具有一定的單位，參照點(diǎn)和連續(xù)體，也就是通常所說的測驗量表。目的：1.指出個體在標(biāo)準(zhǔn)化樣組中的位置，即參照他人來對他進(jìn)行評價；

2.提供可比較的量度，從而使對個體在不同測驗中的分?jǐn)?shù)比較成為可能。常模參照分?jǐn)?shù)是把受測者的成績與具有某種特征的人所組成的有關(guān)團(tuán)體作比較，根據(jù)一個人在該團(tuán)體內(nèi)的相對位置來報告他的成績。這里，用來作比較的參考團(tuán)體叫常模團(tuán)體，常模團(tuán)體的分?jǐn)?shù)分布就叫做常模。不同的群體有不同的常模。常模不同，同樣的分?jǐn)?shù)意義也就不同，如英語80分，在全國性、武漢、農(nóng)村的常模中所具有的意義不同。常模是某個群體在事實上已經(jīng)達(dá)到的程度，而標(biāo)準(zhǔn)指某個群體在理想上應(yīng)該達(dá)到的程度。如在焦慮問卷上得60分，這60分是什么意義就需要依靠常模來進(jìn)行確定。常模團(tuán)體是由具有某種共同特征的人所組成的一個群體。

通常選擇一個能夠代表總體的樣組，該樣組就叫做標(biāo)準(zhǔn)化樣組，也就是常模團(tuán)體。確定常模團(tuán)體時，必須注意以下幾個問題：

1.群體的構(gòu)成必須明確界定在制定常模時，必須清楚地說明所要測量的群體的性質(zhì)和特征?？梢杂脕韰^(qū)分和限定群體的變量是很多的，如年齡、性別、年級、職業(yè)、地區(qū)、民族、文化程度、社會地位等。依據(jù)不同的變量確定樣本，可得到不同的常模。

2.常模團(tuán)體必須是所要測量的群體的一個代表性取樣常模團(tuán)體缺乏代表性，會使常模資料產(chǎn)生偏差而影響對測驗分?jǐn)?shù)的解釋。

3.取樣的過程必須詳盡地描述在一般的測驗手冊中，都有相當(dāng)?shù)钠榻B常模團(tuán)體的大小、取樣策略、取樣時間以及其他有關(guān)情況。

4.樣本的大小要適當(dāng)所謂“大小適當(dāng)”并沒有嚴(yán)格的規(guī)定。一般說來，取樣誤差與樣本大小成反比，所以，在其他條件相同的情況下，樣本越大越好，但也要考慮具體條件（如人力、物力）的限制。有時從一個較小的但具有代表性的樣本中所得到的分?jǐn)?shù)比來自較大的但定義模糊的團(tuán)體中得到的分?jǐn)?shù)還要可靠。不過，在有代表性的前提下，樣本應(yīng)該大到足以提供穩(wěn)定的常模值。究竟應(yīng)該達(dá)到多少，可根據(jù)要求的可信程度與容許的誤差范圍進(jìn)行統(tǒng)計推算。5.要注意常模的時間性由于教育、時代變遷等多種因素的影響，幾年前所編制的常?？赡懿辉龠m合，因此常模必須定期地修訂，要以批判的眼光看待舊的常模，并盡可能采用新近的常模。6.要將一般常模和特殊常模結(jié)合起來測驗手冊上所列的常模通常是為典型團(tuán)體建立的，不一定適合使用者的具體情況。對此問題的一個解決辦法是為每個特定目的建立特殊常模。簡單隨機(jī)取樣等距抽樣分層隨機(jī)取樣兩階段隨機(jī)取樣

這是一種最簡單的抽樣方法，常用的具體抽取方式有抽簽法和隨機(jī)數(shù)字法。1.抽簽：把總體中的每一個個體編上號并作出簽，充分混合后從中隨機(jī)抽取一部分，這部分簽所對應(yīng)的個體就組成一個樣本。2.隨機(jī)數(shù)字表用隨機(jī)數(shù)字表來抽取數(shù)字。

評價：簡單隨機(jī)抽樣從理論上來講最符合隨機(jī)原則，但這種方法在實踐中運(yùn)用受到一些限制，存在一些不足。1.簡單隨機(jī)取樣需要把總體中的每一個個體編上號，如果總體很大，這種編號幾乎是不可能的。2.這種方法常常忽略總體已有的信息，降低了樣本的代表性。簡單隨機(jī)取樣

將已編好號碼的個體排成順序，然后每隔若干個抽取一個。例如，調(diào)查某個年級的學(xué)生的心理健康水平，總數(shù)為300名，取50個，每隔6個取一個，則抽取1、7、13、19等。評價：抽樣方法比簡單隨機(jī)取樣簡便易行，而且它能比較均勻地抽到總體中各個部分的個體，樣本的代表性比簡單隨機(jī)取樣好。樣本如果存在周期性變化，樣本的代表性則不如簡單隨機(jī)取樣。如，前面的調(diào)查，如果男生的編號是奇數(shù)、女生的編號是偶數(shù)，那么抽到的都將是男生，顯然這樣的樣本缺乏代表性。同簡單隨機(jī)取樣一樣也容易忽略已有信息。如，調(diào)查某地區(qū)中學(xué)生的智力水平，該地區(qū)有一所重點(diǎn)中學(xué)，人數(shù)為199人，其編號是602－800，按照總體和樣本大小，決定每隔200人取1人，則為1、201、401、601、801，以此類推，這樣重點(diǎn)中學(xué)的同學(xué)正好沒抽到，顯然這樣的樣本也缺乏代表性。等距抽樣1.發(fā)展常模和組內(nèi)常模發(fā)展常模（DevelopmentalNorm）：如果測驗所測量的特質(zhì)是隨著年齡的增長而持續(xù)穩(wěn)定地變化的，則可以將不同年齡階段的平均表現(xiàn)制成常模，這一常模就是發(fā)展常模。發(fā)展常模通常是以各年齡階段或年級被試的平均水平為參照點(diǎn)，以年（月）為單位，將常模團(tuán)體的原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的年齡或年級水平后而得到的量表分?jǐn)?shù)連續(xù)體。常見的發(fā)展常模有心理年齡、年級當(dāng)量等。

常模的種類組內(nèi)常模：常模也可以表示為具有同一身份的人的平均水平，這時的常模稱為組內(nèi)常模（Within-gropNorm）?，F(xiàn)在幾乎所有的標(biāo)準(zhǔn)化測驗都提供某種形式的組內(nèi)常模。常見的組內(nèi)常模有百分等級、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、離差智商等。直觀地表示常模的方法有兩種：轉(zhuǎn)化表和剖析圖。

1.轉(zhuǎn)化表（ConversionTable）轉(zhuǎn)化表又稱常模表，是一種最簡單、最基本的呈現(xiàn)常模資料的方法。轉(zhuǎn)化表的基本要素為：（1）原始分?jǐn)?shù)（2）與每個原始分?jǐn)?shù)對應(yīng)的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)（3）有關(guān)常模團(tuán)體的描述常模的表示方法轉(zhuǎn)化表示例2.剖析圖剖析圖是將一個測驗的幾個分測驗分?jǐn)?shù)在一張圖上呈現(xiàn)出來，以便更直觀地比較被試在幾個分測驗上的表現(xiàn)，并對其在整個測驗上的表現(xiàn)得出一個整體的印象。如，韋氏兒童智力測驗剖析圖。一些著名的人格測驗，如MMPI、16PF等都在測驗手冊上說明剖析圖的制作方法。韋氏兒童智力測驗剖析圖幾種主要的常模參考分?jǐn)?shù)（一）發(fā)展量表1.心理年齡2.年級當(dāng)量3.發(fā)展順序量表（二）商數(shù)1.比率智商2.教育商數(shù)3.成就商數(shù)（三）百分位1.百分等級2.百分點(diǎn)3.十分位（四）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)心理年齡

20世紀(jì)初，比奈提出了將一個兒童的行為與各年齡的水平的一般兒童比較以測量心理成長的設(shè)想。在1908年修訂的比奈－西蒙量表中開始用年齡做單位來度量智力。要將原始分?jǐn)?shù)變成年齡分?jǐn)?shù)必須有年齡常模。怎樣制作年齡常模呢？選擇一標(biāo)準(zhǔn)化樣組作為常模團(tuán)體，對常模團(tuán)體進(jìn)行測驗，得到原始分?jǐn)?shù)，求出每個年齡組的平均分?jǐn)?shù)，這一平均分?jǐn)?shù)就是原始分?jǐn)?shù)，這個年齡組的年齡就是這個原始分?jǐn)?shù)對應(yīng)的智力年齡。年級當(dāng)量

在教育成就測驗上，經(jīng)常采用年級當(dāng)量來解釋分?jǐn)?shù)。所謂年級當(dāng)量，是把學(xué)生的測驗成績與各年級學(xué)生的平均成績比較，看他相當(dāng)于幾年級的水平。一個學(xué)生如果能解答六年級的題目或者他在測驗上的得分與六年級的平均分?jǐn)?shù)相同，那么他在該測驗上的年級當(dāng)量為6，而不管他實際上讀幾年級。在1916年推孟在斯坦福－比奈量表中采用了智商的概念

智力年齡是一個絕對量數(shù)，而智商是一個相對量數(shù)

智商（IQ）（intelligencequotient）被定義為智齡（MA）與(CA)實齡之比。為避免小數(shù)，將商數(shù)乘以100，其計算公式為：

比率智商百分量表

把測驗的原始分?jǐn)?shù)分成100個單位或等級。制作百分量表的最簡單方法是先計算累積頻率分布。按照原始分?jǐn)?shù)從低到高的順序累加，繪制出累積次數(shù)分布圖，每一分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的累積百分比就是該分?jǐn)?shù)的百分等級。一個分?jǐn)?shù)的百分等級可以定義為，在常模團(tuán)體中低于該分?jǐn)?shù)的人數(shù)百分比。百分等級指出個體在常模團(tuán)體中的相對位置，百分等級越低，個體所處的地位越差。百分等級的計算公式如下：

式中為百分等級，是所有低于某一原始分?jǐn)?shù)的累積比率，為該分?jǐn)?shù)的次數(shù)，n為樣本容量。例1：下表是某班智力測驗的分?jǐn)?shù)分布，請計算原始分?jǐn)?shù)為40～45的百分等級。分組區(qū)間次數(shù)累加次數(shù)55～6045050～5564645～5094040～45153135～4081630～355825～302320～2511標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)就是最常用的一種等距量表。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)分為線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)和非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)就是我們通常所說的Z分?jǐn)?shù)，原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的計算公式是：

例2：一位學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗成績是78分，該次測驗此生所在班級的平均成績?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為10，求該生數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)T分?jǐn)?shù)：常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)也可以被轉(zhuǎn)換成任何一種方便的形式。因為常態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)有負(fù)數(shù)和小數(shù)，給計算和解釋都帶來不便。當(dāng)以50為平均數(shù)，10為標(biāo)準(zhǔn)差來表示時，常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)就轉(zhuǎn)換成T分?jǐn)?shù)。

非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)1.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為了能將來源于不同分布形式的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，可使用非線性轉(zhuǎn)換，將非常態(tài)分布轉(zhuǎn)換成常態(tài)分布。怎樣將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)呢？先把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成百分等級，然后按照百分等級查正態(tài)分布表，得到對應(yīng)Z分?jǐn)?shù)，這一分?jǐn)?shù)就是常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)：標(biāo)準(zhǔn)九是以5為平均分，2為標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表。它以個標(biāo)準(zhǔn)差為單位，將常態(tài)曲線下的橫軸分為九段，最高一段為9分，最低一段為1分，中間一段為5分，除兩端外，每段都有一個標(biāo)準(zhǔn)差寬。指測驗的結(jié)果根據(jù)事先制定的標(biāo)準(zhǔn)而加以解釋的一種測驗，如職稱測評；四、六級英語考試。標(biāo)準(zhǔn)參照又分為內(nèi)容參照和結(jié)果參照兩種。內(nèi)容參照是將一個人所掌握的內(nèi)容和應(yīng)該掌握的內(nèi)容進(jìn)行比較，來確定他的水平。結(jié)果參照是把效標(biāo)資料與常模資料結(jié)合起來，用效標(biāo)行為的水準(zhǔn)來表示的分?jǐn)?shù)，如入學(xué)成績越高，在大學(xué)里的成績將會越好，因此就用大學(xué)的成績作為效標(biāo)來解釋分?jǐn)?shù)。標(biāo)準(zhǔn)參照測驗

解釋分?jǐn)?shù)時，應(yīng)把測驗分?jǐn)?shù)看成時對受測者目前狀況的測量。注意常模與效度資料的收集和改正，否則無法對測驗結(jié)果作出有價值的解釋。應(yīng)將測驗分?jǐn)?shù)視為一個范圍，而不是一個精確的點(diǎn)，也就是對測驗分?jǐn)?shù)提供帶形解釋。對來自不同測驗的分?jǐn)?shù)，不能直接加以比較。分?jǐn)?shù)解釋應(yīng)注意的問題要使用當(dāng)事人能理解的語言，避免使用技術(shù)形語言。使當(dāng)事人知道測驗所測量或預(yù)測的是什么報告常模團(tuán)體，使當(dāng)事人知道自己的比較對象要使當(dāng)事人知道分?jǐn)?shù)只是一個“最好”的估計要使當(dāng)事人知道如何運(yùn)用他的分?jǐn)?shù)要考慮到測驗分?jǐn)?shù)對當(dāng)事人的心理影響鼓勵當(dāng)事人參與分?jǐn)?shù)的解釋報告分?jǐn)?shù)（向當(dāng)事人）注意素質(zhì)測評的結(jié)果分析