廣東省湛江市遂溪縣大成中學(xué)高二物理上學(xué)期期末試題含解析

廣東省湛江市遂溪縣大成中學(xué)高二物理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意1.中共中央、國務(wù)院、中央軍委隆重表彰了為研制“兩彈一星”作出突出貢獻(xiàn)的科學(xué)家．下列核反應(yīng)方程中屬于研究“兩彈”的基本核反應(yīng)方程式是（

）A．

B．C．

D．

參考答案：BD2.如圖所示，直線OO′與上下表面平行的玻璃磚垂直且與其上表面交于N點(diǎn)．a(chǎn)、b為兩束不同頻率的單色光，以45°的入射角射到玻璃磚的上表面，入射點(diǎn)A、B到N點(diǎn)的距離相等，經(jīng)折射后兩束光相交于圖中的P點(diǎn)．下列說法正確的是（）A．在真空中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度B．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度C．同時(shí)增大入射角（始終小于90°），則a光在下表面先發(fā)生全反射D．對(duì)同一雙縫干涉裝置，a光的干涉條紋比b光的干涉條紋寬參考答案：D【考點(diǎn)】光的折射定律．【分析】由圖看出折射角的大小關(guān)系，由折射定律判斷折射率的大小，由v=分析光在玻璃中速度關(guān)系．根據(jù)光路可逆性原理分析光線能否在下表面發(fā)生全反射．折射率越小，波長越長，由公式△x=λ分析干涉條紋的寬度．【解答】解：A、在真空中所有色光的傳播速度相等，都是c，故A錯(cuò)誤．B、由圖看出a的折射角大，入射角相等，由折射定律n=知，玻璃對(duì)a光的折射率小，由v=分析可知a光在玻璃中傳播速度大．故B錯(cuò)誤．C、a光射到下表面時(shí)，入射角等于上表面的折射角，根據(jù)光路可逆性原理得知，光線一定從下表面射出，不可能發(fā)生全反射．故C錯(cuò)誤．D、a光的折射率小，頻率小，波長較長，由公式△x=λ知，干涉條紋的間距與波長成正比，故a光的干涉條紋比b光的干涉條紋寬．故D正確．故選：D．3.下列說法中正確的是（

）A．合外力的沖量是物體動(dòng)量變化的原因B．若合外力對(duì)物體不做功，則物體的動(dòng)量一定不變C．作用在物體上的合外力越小，物體的動(dòng)量變化越小D．發(fā)生相互作用的物體，如果不受合外力作用，則每個(gè)物體的動(dòng)量保持不變參考答案：4.為探究小燈泡L的伏安特性，連好圖示的電路后閉合開關(guān)，通過移動(dòng)變阻器的滑片，使小燈泡中的電流由零開始逐漸增大，直到小燈泡正常發(fā)光．由電流表和電壓表得到的多組讀數(shù)描繪出的U﹣I圖象應(yīng)是（）A． B． C． D．參考答案：C考點(diǎn)：電阻率與溫度的關(guān)系；伏安法測電阻．

專題：恒定電流專題．分析：解答本題的關(guān)鍵是理解電阻的U﹣I圖象的物理意義以及溫度對(duì)電阻的影響．解答：解：燈絲電阻隨電壓的增大而增大，在圖象上某點(diǎn)到原點(diǎn)連線的斜率應(yīng)越來越大，故ABD錯(cuò)誤，C正確．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的恒定電流中的基礎(chǔ)知識(shí)：U﹣I圖象含義以及溫度對(duì)電阻的影響．對(duì)于這些基本知識(shí)要加強(qiáng)理解和應(yīng)用5.如圖所示，上下不等寬的平行金屬導(dǎo)軌的EF和GH兩部分導(dǎo)軌間的距離為2L，IJ和MN兩部分導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌豎直放置，整個(gè)裝置處于水平向里的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab和cd的質(zhì)量均為m，都可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，且與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)對(duì)金屬桿ab施加一個(gè)豎直向上的作用力F，使其勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)cd處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F的大小為(

) A．2mg

B．3mg

C．4mg

D．mg參考答案：D二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分6.電場中某點(diǎn)放置一電量q=1×10-9C的試探電荷，試探電荷受到的電場力F=6×10-4N，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度E=_________N/C，移去試探電荷后，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度E=_________。（填“變大”、“變小”、“不變”）參考答案：7.某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚.如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點(diǎn)射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個(gè)光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為5.77cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1=10.00cm，玻璃磚厚度d2=5.00cm.玻璃的折射率n=

，光在玻璃中傳播速度v=

m/s(光在真空中傳播速度c=3.0×108m/s，tan30o=0.577).參考答案：1.41

2.12×108

8.如圖甲所示為加速度計(jì)的原理圖：支架AB固定在待測系統(tǒng)上，滑塊穿在AB之間的水平光滑桿上，并用輕彈簧連接在A端，其下端有一活動(dòng)臂可在滑動(dòng)變阻器上自由滑動(dòng)。隨著系統(tǒng)沿水平方向做變速運(yùn)動(dòng)，滑塊相對(duì)于支架將發(fā)生位移，并通過電路轉(zhuǎn)換成電信號(hào)從電壓表輸出。已知電壓表量程為8V，滑塊質(zhì)量m=0.1kg，彈簧勁度系數(shù)k=20N／m，電源電動(dòng)勢E=10V，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器總電阻值R=40Ω，有效總長度l=8cm．當(dāng)待測系統(tǒng)靜止時(shí)，滑動(dòng)觸頭P位于變阻器R的中點(diǎn)，取A→B方向?yàn)檎较颉＃?）該加速度計(jì)能測量的最大加速度為

m/s2。（2）為保證電壓表能正常使用，圖甲電路中電阻R0至少

Ω。（3）根據(jù)R0的最小值，將電壓表盤上的電壓刻度改成適當(dāng)?shù)募铀俣瓤潭?，如圖乙，電壓4V對(duì)應(yīng)加速度為

，電壓6V對(duì)應(yīng)加速度為

（要求用正負(fù)號(hào)表示加速度方向）。

甲

乙參考答案：（1）8

（2）10

（3）0

-4m/s29.如圖所示，將截面為正方形的真空腔abcd放置在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里．若有一束具有不同速率的電子由小孔a沿ab方向射入磁場，打在腔壁上被吸收，則由小孔c和d射出的電子的速率之比

；通過磁場的時(shí)間之比為

．參考答案：2：1，1：2．【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)．【分析】電子垂直射入勻強(qiáng)磁場中，由洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出電子圓周運(yùn)動(dòng)的速率與半徑的關(guān)系．根據(jù)幾何知識(shí)確定電子從c孔和b孔時(shí)半徑關(guān)系，求解速率之比．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求解時(shí)間之比．【解答】解：①設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，速率為v，由牛頓第二定律得：evB=m，解得：v=，r與v成正比．由圖看出，從c孔和d孔射出的電子半徑之比rc：rd=2：1，則速率之比vc：vd=rc：rd=2：1．②電子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T=，所有電子的周期相等，從c孔和d孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為：tc=T，td=，所以從c孔和d孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比：tc：td=1：2；故答案為：2：1，1：2．10.如圖是簡化的多用電表電路圖。圖中

為電流測量端，測量時(shí)，

插入“－”插孔。參考答案：1、2

黑11.電阻R1，R2的阻值分別為3Ω，6Ω.把它們并聯(lián)在電路上，總電阻為

.通過各電阻的電流之比I1

：I2＝

.

參考答案：

2Ω

2：1

12.如圖所示,q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷,已知q1與q2之間的距離為L1,

q2與q3之間的距離為L2,且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài).

(1)如果q2為正電荷,則q1為________電荷,q3為電荷________.（填正、負(fù)）

(2)q1、q2的電荷量大小關(guān)系是q1________q2（填大于、小于、等于）

.參考答案：1)負(fù)、負(fù)

(2)大于13.如上圖所示，一輛質(zhì)量為M的平板小車在光滑的水平面上以速度v做直線運(yùn)動(dòng)，今在小車的前端輕輕地放上一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體放在小車上時(shí)相對(duì)于地面的水平速度為零，設(shè)物體與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，為使物體不致從小車上滑下去，小車的最短長度為________。

參考答案：三、簡答題：本題共2小題，每小題11分，共計(jì)22分14.

(12分)物質(zhì)是由大量分子組成的，分子有三種不同的聚集狀態(tài)：固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)。物質(zhì)處于不同狀態(tài)時(shí)各有不同的特點(diǎn)和物理性質(zhì)。試回答下列問題：(1)如圖所示，ABCD是一厚度均勻的由同一種微粒構(gòu)成的圓板。AB和CD是互相垂直的兩條直徑，把圓板從圖示位置轉(zhuǎn)過90°后電流表的示數(shù)發(fā)生了變化，已知兩種情況下都接觸良好，由此可判斷圓板是晶體。(2)在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，把玻璃管的斷裂口放在火焰上燒熔，它的尖端就變圓，這是什么緣故?(3)如下圖是氧分子在不同溫度(O℃和100℃)下的速度分布規(guī)律圖，由圖可得出哪些結(jié)論?(至少答出兩條)

參考答案：(1)(4分)單；(2)(4分)熔化玻璃的表面層存表面張力作用下收縮到最小表面積，從而使斷裂處尖端變圓；(3)①(2分)一定溫度下，氧氣分子的速率呈現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律；②(2分)溫度越高，氧氣分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度越大(或溫度越高氧氣分子運(yùn)動(dòng)越劇烈)。15.（9分）在《探究單擺周期與擺長的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)中,要注意以下幾點(diǎn)(1)擺的振幅不要太大.這是因?yàn)閱螖[只有當(dāng)擺的振幅不大時(shí),才能認(rèn)為擺的振動(dòng)是___________運(yùn)動(dòng).(2)擺線要盡量選擇__________、____________,并盡可能_____(填“長”、“短”)一些(3)擺球要盡量選擇質(zhì)量_____(填“大”、“小”)、體積小些的。(4)測量擺的振動(dòng)周期時(shí),在_________(填“擺球到達(dá)最高點(diǎn)”、“擺球經(jīng)過平衡位置”)作為計(jì)時(shí)的開始與終止更好些。參考答案：(1)簡諧（2分）(2)細(xì)一些、伸縮性小些，長（3分）（3）大（2分）（4）擺球經(jīng)過平衡位置（2分）四、計(jì)算題：本題共3小題，共計(jì)47分16.如圖所示，M′MNN′為放置在粗糙絕緣水平面上的U型金屬框架，MM′和NN′相互平行且足夠長，間距，質(zhì)量。質(zhì)量的導(dǎo)體棒垂直于MM′和NN′放在框架上，導(dǎo)體棒與框架的摩擦忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度。時(shí)，垂直于導(dǎo)體棒施加一水平向右的恒力，導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)時(shí)，金屬框架將要開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體棒的速度；經(jīng)過一段時(shí)間，當(dāng)時(shí)，導(dǎo)體棒和金屬框架開始做加速度相等的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度。在運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒始終與MM′和NN′垂直且接觸良好。已知導(dǎo)體棒的電阻，框架MN部分的阻值，其他電阻不計(jì)。設(shè)框架與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取。

（1）求動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）求拉力F；

（3）若在這段時(shí)間內(nèi)，MN上產(chǎn)生的熱量，求該過程中導(dǎo)體棒位移的大小。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，導(dǎo)體桿兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢

所以回路中的電流

取金屬框架為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有

所以

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)回路中的電流為，分別取導(dǎo)體桿和金屬框架為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有

所以

（3）在時(shí)間內(nèi)，電路中產(chǎn)生的總熱量

根據(jù)功能原理

所以17.質(zhì)量為M的滑塊由水平軌道和豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道組成，放在光滑的水平面上．質(zhì)量為m的物塊從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止開始滑下，以速度v從滑塊的水平軌道的左端滑出，如圖所示．已知M：m=3：1，物塊與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，圓弧軌道的半徑為R．（1）求物塊從軌道左端滑出時(shí)，滑塊M的速度的大小和方向；（2）求水平軌道的長度；（3）若滑塊靜止在水平面上，物塊從左端沖上滑塊，要使物塊m不會(huì)越過滑塊，求物塊沖上滑塊的初速度應(yīng)滿足的條件．參考答案：解：（1）對(duì)于滑塊M和物塊m組成的系統(tǒng)，物塊沿軌道滑下的過程中水平方向動(dòng)量守恒，物塊滑出時(shí)有：

mv=MV滑塊M的速度：，方向向右．故物塊從軌道左端滑出時(shí)，滑塊M的速度的大小為，方向水平向右．（2）物塊滑下的過程中，物塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動(dòng)能和內(nèi)能，有：解得：故水平軌道的長度為：．（3）物塊以速度v0沖上軌道，初速度越大，沖上圓弧軌道的高度越大．若物塊剛能達(dá)到最高點(diǎn)，兩者有相同的速度V1，此為物塊不會(huì)越過滑塊的最大初速度．對(duì)于M和m組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，有：

mv0=（m+M）V1相互作用過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)能減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和重力勢能，有：解得：要使物塊m不會(huì)越過滑塊，其初速度：．故若滑塊靜止在水平面上，物塊從左端沖上滑塊，要使物塊m不會(huì)越過滑塊，求物塊沖上滑塊的初速度應(yīng)滿足的條件為：．【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律；功能關(guān)系．【分析】（1）地面光滑，滑塊與軌道組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒可正確解答．（2）摩擦力乘以相對(duì)位移即水平軌道的長度為系統(tǒng)因克服摩擦而產(chǎn)生的熱量，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)根據(jù)功能關(guān)系可正確解答．（3）物塊以速度v0沖上軌道，初速度越大，沖上圓弧軌道的高度越大，若物塊剛能達(dá)到最高點(diǎn)，兩者有相同的速度V1，此為物塊不會(huì)越過滑塊的最大初速度，然后根據(jù)動(dòng)量守恒和功能關(guān)系可正確解答．18.（25分）圖1所示為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的示意圖，取紙面為yz平面。y、z軸的方向如圖所示。線光源S通過z軸，雙縫S1、S2對(duì)稱分布在z軸兩側(cè)，它們以及屏P都垂直于紙面。雙縫間的距離為d，光源S到雙縫的距離為l，雙縫到屏的距離為D，，。1.從z軸上的線光源S出發(fā)經(jīng)S1、S2不同路徑到P0點(diǎn)的光程差為零，相干的結(jié)果產(chǎn)生一亮紋，稱為零級(jí)亮紋。為了研究有一定寬度的擴(kuò)展光源對(duì)于干涉條紋清晰度的影響，我們先研究位于軸外的線光源S′形成的另一套干涉條紋，S′位于垂直于z軸的方向上且與S平行，兩者相距，則由線光源S′出發(fā)分別經(jīng)S1、S2產(chǎn)生的零級(jí)亮紋，與P0的距離2.當(dāng)光源寬度為的擴(kuò)展光源時(shí)，可將擴(kuò)展光源看作由一系列連續(xù)的、彼此獨(dú)立的、非相干的線光源組成。這樣，各線光源對(duì)應(yīng)的干涉條紋將彼此錯(cuò)開，在屏上看到的將是這些干涉條紋的光強(qiáng)相加的結(jié)果，干涉條紋圖像將趨于模糊，條紋的清晰度下降。假設(shè)擴(kuò)展光源各處發(fā)出的光強(qiáng)相同、波長皆為。當(dāng)增大導(dǎo)致零級(jí)亮紋的亮暗將完全不可分辨，則此時(shí)光源的寬度3.在天文觀測中，可用上述干涉原理來測量星體的微小角直徑。遙遠(yuǎn)星體上每一點(diǎn)發(fā)出的光到達(dá)地球處都可視為平行光，從星體相對(duì)的兩邊緣點(diǎn)發(fā)來的兩組平行光之間的夾角就是星體的角直徑。遙遠(yuǎn)星體的角直徑很小，為測量如些微小的角直徑，邁克爾遜設(shè)計(jì)了測量干涉儀，其裝置簡化為圖2所示。M1、M2、M3、M4是四個(gè)平面反射鏡，它們兩兩平行，對(duì)稱放置，與入射光（a、a′）方向成45°角。S1和S2是一對(duì)小孔，它們之間的距離是d。M1和M2可以同步對(duì)稱調(diào)節(jié)來改變其中心間的距離h。雙孔屏到觀察屏之間的距離是D。a、a′和b、b′分別是從星體上相對(duì)著的兩邊緣點(diǎn)發(fā)來的平行光束。設(shè)光線a、a′垂直雙孔屏和像屏，星光的波長是，試導(dǎo)出星體上角直徑的計(jì)算式。注：將星體作圓形擴(kuò)展光源處理時(shí)，研究擴(kuò)展光源的線度對(duì)于干涉條紋圖像清晰度的影響會(huì)遇到數(shù)學(xué)困難，為簡化討論，本題擬將擴(kuò)展光源作寬度為的矩形光源處理。參考答案：解析：1．求經(jīng)雙縫產(chǎn)生的干涉圖像的零級(jí)亮紋的位置設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，它也就是光源與S分別對(duì)應(yīng)的干涉條紋的零級(jí)亮紋之間的距離，即

由雙縫到點(diǎn)的光程差，從作的垂線交于H點(diǎn)，三角形與三角形相似，因，則（附1）

從作的垂線交于G，到雙縫的光程差

（2）三角形與三角形相似，因，則

（3）對(duì)滿足零光程差條件的而言，得

（4）2．在線光源情況下，可以導(dǎo)出雙縫干涉的相鄰兩亮紋的間距為

（5）值不同對(duì)應(yīng)著擴(kuò)展光源中不同位置的線光源．不難證明，它們經(jīng)雙縫產(chǎn)生干涉條紋的間距均如（5）式所示．寬度為w的擴(kuò)展光源是由一系列值不同的、連續(xù)分布的、相互獨(dú)立的線光源構(gòu)成．因此擴(kuò)展光源在觀察屏上產(chǎn)生的干涉圖像的強(qiáng)度是由每個(gè)線光源產(chǎn)生干涉條紋的強(qiáng)度相加而成．當(dāng)擴(kuò)展光源寬度為w時(shí)，對(duì)于光源最邊緣點(diǎn)有

（6）代入（4）式

（7）若

（8）則相當(dāng)于擴(kuò)展光源最邊緣的線光源產(chǎn)生的干涉條紋錯(cuò)開了一個(gè)條紋間距．由于擴(kuò)展光源各部分產(chǎn)生的干涉條紋的光強(qiáng)分布都相同，各套干涉條紋強(qiáng)度相加的結(jié)果使屏上各處光強(qiáng)相等，變得一片模糊而無法分辨．由（5）式和（7）式，求得為使條紋能被分辨，擴(kuò)展光源允許的最大寬度

（9）3.如圖2所示，是由擴(kuò)展光源上端邊緣發(fā)出的平行光，是由擴(kuò)展光源下端邊緣發(fā)出的平行光．設(shè)光線交于點(diǎn)，光線交于點(diǎn)．光束中的光線經(jīng)過到達(dá)觀察屏上P點(diǎn)；光線經(jīng)過到達(dá)觀察屏上P點(diǎn)，兩相干光波產(chǎn)生干涉，在觀察屏上產(chǎn)生一套干涉條紋．同理，平行光束在觀察屏上產(chǎn)生另一套干涉條紋．從擴(kuò)展光源不同部位發(fā)出的、傾角在0和之間不同角度入射的平行光束，經(jīng)邁克爾遜測星儀相應(yīng)的反射鏡走過不同路徑到雙孔，然后在觀察屏上產(chǎn)生很多套干涉條紋．這些干涉條紋光強(qiáng)度彼此相加，屏幕上就形成了光強(qiáng)度的分布圖像．根據(jù)第2問的結(jié)果，其清晰度取決于來自擴(kuò)展光源上下邊緣發(fā)出的平行光與分別在屏幕上產(chǎn)生兩套干涉條紋的相對(duì)位置錯(cuò)開的程度。由對(duì)稱性考慮，平行光束中兩條光線和在觀察屏上的光程差為0，即平行光產(chǎn)生的那套干涉條紋的零級(jí)亮紋就在處．現(xiàn)討論以傾角斜入射的平行光束通過整個(gè)光學(xué)裝置后，在觀察屏上某點(diǎn)發(fā)生干涉時(shí)的光程差．光束中的光線入射M1的光線經(jīng)M3反射到達(dá)，光線從點(diǎn)算起，所經(jīng)光程為；光線入射M2的光線經(jīng)M4反射到達(dá)，光線從點(diǎn)算起，所經(jīng)光程為．由對(duì)稱性可得

（1）也就是說從M1和M2算起，光線和到達(dá)與的光程是相等的，但是光線和在到達(dá)M1和M2時(shí)，二者的相位卻不同．由作斜入射光線的垂線交點(diǎn)，與相位相等，因此，斜入射的兩條平行光線和到達(dá)S1和S2時(shí)的相位差是光程差引起的（2）從擴(kuò)展光源下邊緣發(fā)出的平行光束斜入射到測星干涉儀，經(jīng)雙孔后發(fā)出的相干光在觀察屏上坐標(biāo)為y（坐標(biāo)原點(diǎn)取在上）的P點(diǎn)上引起的光程差

（3）其零級(jí)亮紋所在位置對(duì)應(yīng)的光程差，故的坐標(biāo)

（4）這也就是平行光與產(chǎn)生的干涉條紋的零級(jí)亮紋（也是兩套條紋）錯(cuò)開的距離

（5）因在線光源情況下，可以導(dǎo)出雙孔干涉的相鄰兩亮紋的間距為

（6）當(dāng)二者錯(cuò)開一個(gè)條紋間隔時(shí)，即，代入（6）式（星光波長采用），得

（7）遠(yuǎn)處的星體作為擴(kuò)展光源發(fā)出的光經(jīng)過“測星儀”到達(dá)雙孔，在屏上觀察到干涉條紋的清晰度下降，由小到大調(diào)節(jié)M1、M2距離h，當(dāng)屏幕上條紋消失時(shí)，記下此時(shí)h的值代入（7）式就可確定擴(kuò)展光源角直徑的大?。ⅲ簩?shí)際星體都看作均勻亮度的圓形擴(kuò)展光源，通過調(diào)節(jié)h使屏幕上的干涉條紋消失，即各處強(qiáng)度完全相等時(shí)，通過數(shù)學(xué)計(jì)算，用邁克爾遜測星儀測量得的星體角直徑．解法二如圖3所示，對(duì)M1、M3而言，找出對(duì)的中間像和對(duì)所成的像以及光線a在M1、M3的反射點(diǎn)F和G．由物像的對(duì)稱性可知，，故

即從光線a上一點(diǎn)到和到的光程相等．同理可證，從光線b上一點(diǎn)到和到的光程相等；對(duì)M2、M4（未畫出）而言，從光線上一點(diǎn)到和到的光程相等；從光線上一點(diǎn)到和到的光程相等．因此，光線a到處與光線到處引起的光程差與沒有反射鏡M1、M2時(shí)兩光線到、處的光程相等．因a、垂直雙孔屏，故

（1）通過雙孔、后，光線a、在的光程差

（2）平行光束b斜入射時(shí)，可從、處求b、兩光線到達(dá)、處的光程差．由作的垂線（見圖4），

（3）說明光線超前于光線b．通過雙孔、后光線b、射出的相干光線在屏幕上形成的零級(jí)亮紋不可能位于處，因?yàn)槎叩竭_(dá)雙孔前光線已超前了光線b，如圖5所示，光線經(jīng)過孔后要多走一段光程來抵消前面的相位差，以達(dá)到與光線b在沒有光程差的情況下相交于遠(yuǎn)方屏幕上，形成干涉零級(jí)亮紋．該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的經(jīng)過孔后多走的光程

（4）從可求得平行光束經(jīng)雙