湖南省懷化市小中學高一數(shù)學文測試題含解析

湖南省懷化市小中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中有2個零點的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D2.在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=3x﹣2的零點所在的區(qū)間為（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：B【考點】二分法的定義．【分析】運用零點判定定理，判定區(qū)間．【解答】解：∵f（0）=1﹣2=﹣1＜0，f（1）=3﹣2=1＞0，∴f（0）?f（1）＜0，∴函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間為（0，1）故選：B．3.已知函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D4.設數(shù)列的前n項和，則的值為(

)A．15

B．16

C．

49

D．64參考答案：A5.設集合A和B都是坐標平面上的點集，{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B使集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x＋y，x－y），則在映射f下，象（2，1）的原象是（）A．（3，1）

B．（，）

C．（，－）

D．（1，3）參考答案：B6.等差數(shù)列的前項和，滿足，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．是中的最大值

B．是中的最小值C．

D．參考答案：D略7.函數(shù)的定義域為（

）A．

B．

C．R

D．參考答案：D8.已知集合A={x|x2﹣1=0}，則下列式子表示正確的有（） ①1∈A②{﹣1}∈A③?∈A④{﹣1，1}?A． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：B【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應用． 【專題】集合思想；定義法；集合． 【分析】先表示出集合A={﹣1，1}，再根據(jù)集合與元素，集合與集合間的關(guān)系對各式作出判斷，其中①④是正確的． 【解答】解：因為A={x|x2﹣1=0}={﹣1，1}，則： 1∈A，所以①正確； {﹣1}?A，所以②不正確； ??A，所以③不正確； {﹣1，1}?A，所以④正確； 因此，正確的式子有2個， 故答案為：B． 【點評】本題主要考查了集合的包含關(guān)系的判斷和應用，涉及集合的表示，子集的概念和空集的應用，屬于基礎題． 9.若，則的值為(

)A．0

B.1

C.

D.1或參考答案：C略10.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，，則（

）A.31 B.15 C.8 D.7參考答案：B【分析】利用基本元的思想，將已知條件轉(zhuǎn)化為的形式，由此求得，進而求得.【詳解】由于數(shù)列是等比數(shù)列，故，由于，故解得，所以.故選：B.【點睛】本小題主要考查等比數(shù)列通項公式的基本量的計算，考查等比數(shù)列前項和公式，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正方體中,異面直線與所成角度為

參考答案：12.設數(shù)列的前項和為，關(guān)于數(shù)列有下列四個命題：①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；②若，則是等比數(shù)列；③若，則是等差數(shù)列；④若，則無論取何值時一定不是等比數(shù)列。其中正確命題的序號是

；參考答案：略13.若lg2=a，lg3=b，則lg=_____________．參考答案：解析：lg=lg(2×3)=(lg2＋3lg3)=a＋b．14.若則的最小值為____________.

參考答案：4略15.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且,則

．參考答案：12設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S13=52，∴13a1+d=52，化為：a1+6d=4．則a4+a8+a9=3a1+18d=3（a1+6d）=3×4=12．故填12.

16.如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得點的仰角點的仰角以及；從點測得已知山高，則山高________.參考答案：15017.設其中滿足，若的最大值為，則的最小值為________參考答案：-6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（9分）已知函數(shù)f（x+）=﹣3+x2，求f（x）的解析式及定義域．參考答案：考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用；不等式的解法及應用．分析： 利用配方法可得f（x+）=﹣3+x2=（+x）2﹣7；從而解得函數(shù)的解析式及定義域．解答： f（x+）=﹣3+x2=（+x）2﹣7；∵|+x|≥2；故+x≥2或+x≤﹣2；故f（x）=x2﹣7，x∈（﹣∞，﹣2]∪===．點評： 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應用，兩角差的余弦公式的應用，二倍角的余弦、正弦公式的應用，屬于基礎題．19.（本小題滿分13分）已知0<x<.，sin(－x)＝，求的值.參考答案：∵(－x)＋(＋x)＝，∴sin(－x)＝cos(＋x)∴cos(＋x)＝，sin(＋x)＝……(6分)∴原式＝＝＝2sin(＋x)＝2×＝……(12分)(其它情況可酌情給分)20.證明函數(shù)是奇函數(shù)。參考答案：證明：定義域R關(guān)于原點對稱。

又當x>0時，-x<0.

當x=0時，-x=0.

當x<0時，-x>0.

∴是奇函數(shù)。21.已知函數(shù)f(x)是定義在(0，＋∞)上的減函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，且f()＝1.(1)

求f(1)與f(3)；

(2)若f(x)＋f(2－x)<2，求x的取值范圍．（本小題13分）參考答案：(1)令x＝y(tǒng)＝1，則f(1)＝f(1