全等三角形判定定理

關(guān)于全等三角形判定定理第1頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三復(fù)習(xí)提問證明一般兩個三角形全等有哪些方法?第2頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三1.在兩個三角形中,如果有三條邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記S.S.S)第3頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三2.在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為S.A.S)第4頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三3.在兩個三角形中,如果有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.S.A)第5頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三4.在兩個三角形中,如果有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.A.S)第6頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三想一想對于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等?ABCD但直角三角形作為特殊的三角形,會不會有自身獨特的判定方法呢?第7頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三動動手做一做畫一個Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角邊CA=8cm,斜邊AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm第8頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三動動手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM第9頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三動動手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM2:在射線CM上截取CA=8cm;A第10頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;動動手做一做3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;CNMAB第11頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三CNMB動動手做一做A4:連結(jié)AB;△ABC即為所要畫的三角形1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;第12頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？第13頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′第14頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提條件1條件2第15頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三斜邊、直角邊公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中AB=A′B′BC=B′C′∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△A′B′C′(HL)第16頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三例1已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證：△ABC≌△BAD.ABDC第17頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三例2.如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,有

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形對應(yīng)邊相等).第18頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三1.如圖∠C=∠D=90°，要證明△ACB≌△BDA，至少再補充幾個條件，應(yīng)補充什么條件？把它們分別寫出來。ABCD練習(xí)第19頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三2.如圖在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。說明△EBC≌△DCB的理由。ABC∟∟ED第20頁，講稿共22頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)直角三角形全等的識別一般三角形全等的識別S.A.SA.S.AA.A.SS.S.SS.