凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

關(guān)于凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定第1頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三第三章凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi)9.1凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)9.3從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律9.2第九章凸輪機(jī)構(gòu)第2頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三§9-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi)

凸輪機(jī)構(gòu)是通過(guò)凸輪與從動(dòng)件間的接觸來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，是一種常見(jiàn)的高副機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只要設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞€，就可以使從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)任何預(yù)定的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

一、凸輪機(jī)構(gòu)的組成和應(yīng)用第3頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三

3、特點(diǎn):凸輪從動(dòng)件1、組成：凸輪，從動(dòng)件，機(jī)架機(jī)架2、作用：將凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭?dòng)件的移動(dòng)或擺動(dòng)

結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊；可精確實(shí)現(xiàn)從動(dòng)件任意的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單；高副接觸易磨損；制造較連桿機(jī)構(gòu)困難。第4頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三實(shí)現(xiàn)從動(dòng)件不同位移第5頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三4、應(yīng)用：用于實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有特殊要求，載荷不大、行程較小的場(chǎng)合，廣泛用于各種機(jī)械，特別是控制裝置、儀器儀表、自動(dòng)機(jī)械中。第6頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三第7頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、凸輪機(jī)構(gòu)的類(lèi)型1、按凸輪的形狀和運(yùn)動(dòng)分類(lèi)(1)、盤(pán)形凸輪(2)、移動(dòng)凸輪(3)、圓柱凸輪

它可以看成是將移動(dòng)凸輪卷繞在圓柱體的外表面上而形成的,屬于空間凸輪機(jī)構(gòu).第8頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、按從動(dòng)件的形狀分類(lèi)(1)、尖底從動(dòng)件(3)、平底從動(dòng)件(2)、滾子從動(dòng)件易磨損，承載能力低，用于輕載低速磨損小，承載能力較大，用于中載中速受力好，潤(rùn)滑好，常用于高速第9頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三3、按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)形式

(1)、直動(dòng)從動(dòng)件(2)、擺動(dòng)從動(dòng)件第10頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件偏置直動(dòng)從動(dòng)件直動(dòng)從動(dòng)件又分為：第11頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三4、按封閉方式的不同（1）幾何封閉凸輪:如槽凸輪、等徑及等寬凸輪等。維持運(yùn)動(dòng)副中兩個(gè)構(gòu)件之間的接觸方式稱(chēng)為封閉。第12頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三（2）力封閉凸輪:如靠重力、彈簧力鎖合的凸輪等。重力封閉彈簧力封閉第13頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三一、基本概念常見(jiàn)的凸輪輪廓由四段曲線組成：曲線AB，以O(shè)為圓心的圓弧，曲線CD和基圓的圓弧。BCDA以偏置直動(dòng)尖底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)為例。偏距(e)：凸輪回轉(zhuǎn)中心至從動(dòng)件導(dǎo)路間的偏置距離。偏距圓：以O(shè)為圓心，偏距e為半徑的圓。基圓(r0)：以凸輪回轉(zhuǎn)中心O為圓心，凸輪輪廓曲線最小矢徑r0為半徑所作的圓?！?-2從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律O第14頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三行程h：最大位移（或角度）推程運(yùn)動(dòng)角：t=BOB=AOB1AOB遠(yuǎn)休止角：s=BOC=B1OC1回程運(yùn)動(dòng)角：h=C1OD近休止角：s=AODt推程s遠(yuǎn)休止h回程s近休止ts0hO從動(dòng)件位移線圖第15頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律◆多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律

★一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律——等速運(yùn)動(dòng)

★二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律——等加速等減速運(yùn)動(dòng)

★五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律◆三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律★余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律——簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律★正弦加速度運(yùn)動(dòng)——擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律◆組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律重點(diǎn)：掌握各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)特性說(shuō)明：

凸輪一般為等速運(yùn)動(dòng)，有推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律常表示為推桿運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨凸輪轉(zhuǎn)角δ變化的規(guī)律。第16頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三1、多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）n=1等速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)線圖→

stvahh/t始、末位置：理論上：a

→

∞

慣性力→∞→極大沖擊

=剛性沖擊只能用于低速、輕載場(chǎng)合約定：①凸輪轉(zhuǎn)角從各段運(yùn)動(dòng)規(guī)律的起始位置計(jì)量起；②推桿的位移S總是從最低位置算起。第17頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三149410h1423560s0

沒(méi)有剛性沖擊

但在δ=0、δt/2、δt

處，a發(fā)生有限值突變，有柔性沖擊。

適用于中速、輕載場(chǎng)合

s=Kδ

2=1：2：3……s=1：4：9……（2）n=2等加速等減速運(yùn)動(dòng)第18頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三（2）n=5五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)既無(wú)剛性沖擊，也無(wú)柔性沖擊

適用于高速、中載場(chǎng)合

第19頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三Sht余弦加速度運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

2、三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律s1234561263450R=h/2位移S=R-Rcos=h(1-cos)/2

得到運(yùn)動(dòng)方程：始、末：柔性沖擊中速、中載當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿著以推程h為直徑的圓周勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在直徑上的投影即為從動(dòng)件簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移曲線。第20頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)特性：推桿作正弦加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度沒(méi)有突變，因而將不產(chǎn)生沖擊。適用于高速凸輪機(jī)構(gòu)，推程運(yùn)動(dòng)線圖正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律

擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律第21頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三★采用組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的目的：避免有些運(yùn)動(dòng)規(guī)律引起的沖擊，改善推桿其運(yùn)動(dòng)特性。★構(gòu)造組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原則：

◆組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律Ⅰ、根據(jù)工作要求選擇主體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后用其它運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合；Ⅱ、保證各段運(yùn)動(dòng)規(guī)律在銜接點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是連續(xù)的；Ⅲ、在運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)和終點(diǎn)處，運(yùn)動(dòng)參數(shù)要滿足邊界條件。第22頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三★組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律示例主運(yùn)動(dòng)：等加等減運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合運(yùn)動(dòng)：在加速度突變處以正弦加速度曲線過(guò)渡。例1：改進(jìn)梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律第23頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三組合方式：主運(yùn)動(dòng)：等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合運(yùn)動(dòng)：等速運(yùn)動(dòng)的行程兩端與正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合起來(lái)。組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律示例2：◆組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律第24頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié)：運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)特性適用場(chǎng)合等速等加速等減速五次多項(xiàng)式余弦加速度正弦加速度剛性沖擊柔性沖擊無(wú)沖擊柔性沖擊無(wú)沖擊低速輕載中速輕載高速中載中低速中載中高速輕載第25頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三一、凸輪輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理§9-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)反轉(zhuǎn)法原理：假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度-，則凸輪相對(duì)靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方面隨導(dǎo)軌以-繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的往復(fù)移動(dòng)，從動(dòng)件尖底復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即為凸輪輪廓曲線。s2s1第26頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三r0

r0

A1A2A3A4S2r0

A2A3A1A4S3S4r0

A2A3A1A4r0

A1A2A3A4r0

A1A2A3A4-

r0

A1A2A3A4-

-A1A2A3A4第27頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三eA

已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。①選比例尺l，作位移曲線、基圓r0和偏距圓e。②等分位移曲線及反向等分各運(yùn)動(dòng)角，確定反轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)于各等分點(diǎn)的從動(dòng)件的位置。O6123457814131211109s13578

60o120o90o90o91113151357

891113121410③確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖底在各等分點(diǎn)占據(jù)的位置。④將各尖底點(diǎn)連接成一條光滑曲線。設(shè)計(jì)步驟12345678910111213141560o120o90o90o1、偏置尖底直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪二、圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線第28頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三r0Os13578

60o120o90o90o60o120o1290oA90o91113151357

8911131214102、對(duì)心尖底直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪已知凸輪的基圓半徑r0，凸輪角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。①選比例尺l，作位移曲線和基圓r0。②等分位移曲線及反向等分各運(yùn)動(dòng)角，確定反轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)于各等分點(diǎn)的從動(dòng)件的位置。345

67

818765432101191213141413121110915③確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖底在各等分點(diǎn)占據(jù)的位置。設(shè)計(jì)步驟:④將各尖底點(diǎn)連接成一條光滑曲線。第29頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三r0OA已知凸輪的基圓半徑r0，滾子半徑rr、凸輪角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。①選比例尺l，作位移曲線和基圓r0。②等分位移曲線及反向等分各運(yùn)動(dòng)角，確定反轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)于各等分點(diǎn)的從動(dòng)件的位置。理論廓線實(shí)際廓線s13578

60o120o90o90o91113151357

89111312141060o120o1290o90o345

67

818765432101191213141413121110915③確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件滾子中心在各等分點(diǎn)占據(jù)的位置。④將各點(diǎn)連接成一條光滑曲線。⑤作滾子圓族及滾子圓族的內(nèi)包絡(luò)線。設(shè)計(jì)步驟:3、對(duì)心滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪第30頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三（3）在理論輪廓上畫(huà)出一系列滾子，畫(huà)出滾子的內(nèi)包絡(luò)線——

實(shí)際廓線。說(shuō)明：滾子從動(dòng)件的設(shè)計(jì)（1）將滾子中心視為假想的尖底；（2）按照上述方法作出的輪廓曲線——理論廓線；實(shí)際廓線理論廓線r0OA注意：1.凸輪的基圓半徑為理論廓線的最小向徑；2.實(shí)際廓線與理論廓線為等距曲線。第31頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三rrarr0結(jié)論：對(duì)于外凸輪廓，要保證凸輪正常工作，應(yīng)使minrr。設(shè)計(jì)時(shí)建議rr

0.8min

輪廓失真arr

rrarr0輪廓正常輪廓變尖內(nèi)凹輪廓a

rrrrarr輪廓正常外凸輪廓a理論輪廓曲線

實(shí)際輪廓曲線

rrrrrr從動(dòng)件滾子半徑的確定第32頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三r0OA已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。

①選比例尺l，作位移曲線和基圓r0。設(shè)計(jì)步驟：

②等分位移曲線及反向等分各運(yùn)動(dòng)角，確定反轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)于各等分點(diǎn)的從動(dòng)件的位置。s13578

60o120o90o90o91113151357

89111312141060o120o1290o90o345

67

818765432101191213141413121110915

③確定反轉(zhuǎn)后平底與導(dǎo)路中心線的交點(diǎn)A在各等分點(diǎn)占據(jù)的位置。④作平底直線族及平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。4、對(duì)心平底直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪將平底與導(dǎo)路中心線的交點(diǎn)視為假想的尖底；第33頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三取長(zhǎng)度比例尺l繪圖14234758161011131295、偏置平底直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪s13578

60o120o90o90o91113151357

891113121410第34頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三r0O12345678

60o120o90o90o

已知凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺桿長(zhǎng)度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離L，擺桿角位移曲線，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。1234567120oB11B1B2B3B4B5B6B7B860o90odB22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8AB0l

①選比例尺，作位移曲線，作基圓r0和轉(zhuǎn)軸圓OA。

②等分位移曲線及反向等分各運(yùn)動(dòng)角，確定反轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)于各等分點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸A的位置。

③確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖底在各等分點(diǎn)占據(jù)的位置。

④將各尖底點(diǎn)連接成一條光滑曲線。設(shè)計(jì)步驟6、尖底擺動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪第35頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三將圓柱凸輪的外表面展在平面上,則得到一個(gè)移動(dòng)凸輪；根據(jù)反轉(zhuǎn)法作出推桿滾子中心在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中軌跡，即為凸輪的理論廓線；據(jù)此再作實(shí)際廓線；7.直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)第36頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三1）確定基圓和推桿的起始位置；2）作出推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的各位置線；3）根據(jù)推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定推桿在反轉(zhuǎn)所占據(jù)的各位置線中的尖頂位置，即復(fù)合運(yùn)動(dòng)后的位置；4）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族；5）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，即是所求的凸輪輪廓曲線。用圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線小結(jié)：第37頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三★凸輪理論廓線方程式：滾子中心在初始點(diǎn)B0處：坐標(biāo)為：(e，s0)此式即為凸輪理論廓線方程式。三、用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線1.偏置直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)滾子中心到達(dá)B點(diǎn)時(shí)：凸輪轉(zhuǎn)過(guò)d，推桿產(chǎn)生位移s理論廓線上B點(diǎn)坐標(biāo)為第38頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三★凸輪工作廓線方程式：已知理論廓線任一點(diǎn)B(x,y)工作廓線上相應(yīng)點(diǎn)沿理論廓線取該點(diǎn)法向距離rr凸輪工作廓線方程式式中：“－”號(hào)用于內(nèi)等距曲線，“+”號(hào)為外等距曲線。注意：凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)，推桿右偏置時(shí)e值為正，反之為負(fù)；凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)則相反。分析：實(shí)際廓線與理論廓線在法線方向的距離處處相等，且等于滾子半徑rr。第39頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三分析：取坐標(biāo)系的y軸與推桿軸線重合；推桿反轉(zhuǎn)與凸輪在B點(diǎn)相切：凸輪轉(zhuǎn)過(guò)d，推桿產(chǎn)生位移s2.對(duì)心平底推桿(平底與推桿軸線垂直)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)P點(diǎn)為凸輪與推桿相對(duì)瞬心推桿的速度為B點(diǎn)坐標(biāo)為凸輪工作廓線方程式第40頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)分析：取擺動(dòng)推桿軸心A0與凸輪軸心O之連線為y軸；推桿反轉(zhuǎn)處于AB位置：凸輪轉(zhuǎn)過(guò)d角，推桿角位移為f。3.擺動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)則Ｂ點(diǎn)之坐標(biāo)為為理論廓線方程式凸輪工作廓線方程式第41頁(yè)，講稿共48頁(yè)，2023年5月2日，星期三一、凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力與凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角§9-4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定1、壓力角：指推桿沿凸輪廓線接觸點(diǎn)的法線方向與推桿速度方向之間所夾的銳角。根據(jù)力的平衡條件可得消去R1、R2