同底數(shù)冪相乘

歡迎各位老師蒞臨指導(dǎo)授課人：唐鈺猜一猜

不會(huì)說話會(huì)計(jì)算；

不會(huì)想來卻有腦；

少了電源就睡覺；

沒有鼠標(biāo)受不了；

(打一物）

（電腦）一種電腦每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？1014×103次如何計(jì)算1014×103呢？2.1整式的乘法

2.1.1同底數(shù)冪相乘知識(shí)回顧

①什么叫乘方?1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()

35n個(gè)n②乘方的結(jié)果叫做什么?知識(shí)回顧an底數(shù)冪指數(shù)你能計(jì)算1014×103嗎？試一試1014×103×（10×10×10）=10×10×10×10×10×10…………..×1014個(gè)3個(gè)

17個(gè)=1017=（10×10×…….×10）做一做計(jì)算（1）22×24=______

（2）a2×a4=______

（3）a2×an=______（n為正整數(shù)）22x24=(2x2)x(2x2x2x2)=2x2x2x2x2x2=26(2)a2xa4=(axa)x(axaxaxa)=axaxaxaxaxa=a6(3)a2xan=(axa)x(axa……xa)=axaxa…….Xa=an+2

n個(gè)n+2解：計(jì)算（1）22×24=

（2）a2×a4=

（3）a2×an=（n為正整數(shù)）做一做思考：以上幾個(gè)算式有什么特點(diǎn)？結(jié)果的指數(shù)與底數(shù)是怎樣變化的？觀察26a6an+2（都是底數(shù)相同的冪的乘積的形式）（底數(shù)不變，指數(shù)相加）am·an=am+n（m、n為正整數(shù)）那么am·an等于多少呢？

你能用文字語言描述以上發(fā)現(xiàn)嗎？（說一說）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加辨一辨（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(-x)7·

(-x)7=-x14

(

)(6)x3·y5=(xy)8(

)××××××小試牛刀例1計(jì)算（1）105×103（2）x3·x4

（3）yn·yn+1（4）-a·a3

解：（1）105×103=105+3=108（2）x4·x3=x4+3=x7

（3）yn·yn+1

=yn+n+1=y2n+1

（4）-a·a3=-1·a·a3=-a4想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？23×24×25=27x25=212am·an·ap=am+n+p（m、n、p為正整數(shù)）算一算（1）b·b4

·b2

（2）am+1·a1-m·a（3）-x·x3·x2（4）(y-x)3·(x-y)2=b1+4+2=am+1+1-m+1

=-1·x1+3+2=(y-x)3·(y-x)2=b7=a3=-x6

=(y-x)5計(jì)算（結(jié)果寫成冪的形式）①a4·a5②(-2)4×(-2)5

③(a-b)2·(a–b)5

④（a-b)2·（b-a)3=（-2）9=（a-b）7=（b-a）2·（b-a）3=（b–a）5=(-2)5+4=(a-b)2+5=(b-a)2+3=-29練一練=a4+5=a9小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法：

am·an=am+n(m、n為正整數(shù))am·an·ap=am+n+p

(m、n、p為正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。今天你學(xué)到了什么？能