音高和頻率轉換表

音高和頻率轉換表如下一些解釋：Octave0-9表示八度區(qū)。C-D-E-F-G-A-B為C大調七個主音：doremifasolasi（簡譜記為1到7）?？茖W音調記號法（scientificpitchnotation）就是將上面這兩者合在一起表示一個音，比如A4就是中音la，頻率為440Hz。C5則是高音do（簡譜是1上面加一個點）。升一個八度也就是把頻率翻番。A5頻率880Hz，正好是A4的兩倍。一個八度區(qū)有12個半音，就是把這兩倍的頻率間隔等比分為12，所以兩個相鄰半音的頻率比是2開12次方，也即大約1.05946。這種定音高的辦法叫做twelve-toneequaltemperament，簡稱12-TET。兩個半音之間再等比分可以分100份，每份叫做一音分（cent）?？茖W音調記號加上音分一般足夠表示準確的音高了。比如A4+30表示比440Hz高30音分，可以算出來具體頻率是447.69Hz。A4又稱A440，是國際標準音高。鋼琴調音師或者大型樂隊樂器之間調音都用這個頻率。C4又稱MiddleC，是中音八度的開始。有一種音高標定方法是和C4比較相隔的半音數，比方B4就是+11，表示比C4高11個半音。MIDInotenumberp和頻率f轉換關系：p=69+12xlog2(f/440)。這實際上就是把C4定為MIDInotenumber60，然后每升降一個半音就加減一個號碼?？梢钥吹紼-F和B-C的間隔是一個半音，而七個主音別的間隔都是兩個半音，也叫一個全音。標準鋼琴琴鍵有大有小，大的白色琴鍵是主音，小的黑色琴鍵是主音升降一個半音后的輔音（\o"frenchkeyboard"圖）。一般鋼琴是88個琴鍵，從A0到C8。知道了上面這些，看到鋼琴鍵盤應該就馬上能找到MiddleC了，如下

音高間隔（音程）有各類說法，某些間隔的兩個音同時發(fā)出來會比較令人身心愉快，比如頻率比3:2的perfectfifth在各類樂曲都會廣泛用作和弦。具體音高間隔名稱：間隔半音數間隔名大致頻率比0perfectunison完全一度1:11minorsecond小二度16:152majorsecond大二度9:83minorthird小三度6:54majorthird大三度5:45perfectfourth完全四度4:36augmentedfourth增四度

diminishedfifth減五度45:32

64:457perfectfifth完全五度3:28minorsixth小六度8:59majorsixth大六度5:310minorseventh小七度16:911majorseventh大七度15:812perfectoctave完全八度2:1人的聽覺和很多音樂設備的頻率范圍是20Hz–20000Hz，但是成年人一般只能聽到30–15000Hz，所以上面表格的頻率范圍已經足夠用了。音高和頻率（二）樂理

2009-11-0116:29

閱讀51

評論0

字號：大

中

小

上次說到現在最通用的音階是把一個八度的倍頻等比分為12份，那么為什么要這么做呢？在開始講這個之前，先看兩條人民群眾總結的規(guī)律：想象，即使是十九平均律，鋼琴鍵盤也會復雜很多，而且由于多了很多音，不和諧的音高組合也會更多，所以非十二等分的平均律使用很有限，現在一般只局限在理論研究上。中國古代各類弦樂器五聲音階宮商角徵羽按照五度相生律定音，演奏起來非常優(yōu)美。五度相生律可以算是純律的一種，中國人發(fā)現這個小整數比的規(guī)律應該比畢達哥拉斯早好多年。不過到了現代，特別是鍵盤樂器的普及以及大型樂隊的配合需要，最后還是十二平均律勝出了。音高和頻率（三）樂理

2009-11-0116:35

閱讀37

評論0

字號：大

中

小為什么小整數頻率比的兩個音比較和諧？這個問題，要從樂音的諧波說起。一般樂器發(fā)出的音都不是純頻率的音，而是由好多諧波（harmonic）組成的；其中頻率最低的那個通常最強，叫做基音。比如小提琴發(fā)出音高A4的音，指的就是其基音是440Hz，而聲波頻譜里面同時有二次諧波880Hz、三次諧波1320Hz、四次諧波……等等。不同樂器發(fā)出的聲音，其諧波強度分布往往完全不同，因此音色（timbre）也就不同（比如高諧波強的話聽起來就亮一些）。樂音含有諧波這個特性和小整數比的和音規(guī)則有什么關系？以完全五度舉例，A4和E5的兩個樂音，頻率比為2:3，而A4的三次諧波和E5的二次諧波剛好重合，都是1320Hz。相隔完全五度的兩個樂音同時聽起來比較好聽，是不是因為它們大部分的諧波都重合了？于是就有科學家做實驗了。人們發(fā)現，把純頻率的音（不含諧波）A4和E5同時發(fā)出來聽并不怎么好聽。還有人用電腦制作了扭曲的樂音，把N次諧波搞成Nlog(2.1)/log(2)倍（諧波從2倍拉寬到2.1倍，自然界是沒有這種聲音的），然后發(fā)現諧波重合的扭曲樂音同時聽起來還比較和諧，而它們的基音卻不是小整數比了。還有一些別的實驗，但是結論都是差不多的，就是兩個樂音和諧主要是因為他們的諧波重合，轉換為數學語言，就是基音必須是小整數比。為啥諧波重合就好聽呢？這是因為，如果諧波不重合但是距離很近，它們就會干涉形成低頻率的拍（beat），這種低頻拍音嗡嗡作響，非常難聽。兩個頻率距離多近才會形成不好聽的拍？人們一般把這個臨界距離叫做臨界頻寬（criticalbandwidth），處于臨界頻寬之內的兩個頻率就會互相干涉。這個臨界頻寬本身是頻率的函數，頻率越高，臨界頻寬帶也就越寬，如下圖所示：可以看到，臨界頻寬在低頻區(qū)是100Hz左右；