平行四邊形證明典型題

平行四邊形證明典型題

1.已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E在AD上，且AE=AB。BE和CD的延長線交于F，且∠BFC=40°。求平行四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)。2.已知平行四邊形一組鄰角的比是2∶3。求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。3.平行四邊形ABCD中，以AD、BC為邊在形外作等邊三角形ADE和CBF，連結(jié)BD、EF，且它們相交于O。證明EO=FO，DO=BO。4.已知平行四邊形ABCD中，AD=2AB。延長AB到F，使BF=AB。延長BA到E使AE=AB。證明CE⊥DF。5.已知平行四邊形ABCD，直線FH與AB、CD相交。過A、B、C、D向FH作垂線，垂足為E、H、G、F。證明AE-DF=CG-BH。6.平行四邊形ABCD中，E為DC中點(diǎn)，延長BE與AD的延長線交于F。證明E為BF中點(diǎn)，D為AF的中點(diǎn)。7.平行四邊形ABCD中，以BC、CD為邊向內(nèi)作等邊三角形BCE和CDF。證明△AEF為等邊三角形。8.在△ABC中，BD平分∠B，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F。證明BE=FC。9.平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，分別延長BA和DC到G、H，使AG=CH。連結(jié)GF、EH。證明GF∥EH。10.平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC上，且AE=CF。AF與BE相交于G，CE與DF相交于H。證明EF與GH互相平分。11.在四邊形ABCD中，AB∥DC，對角線AC、BD交于O。EF過O交AB于E，交DC于F，且OE=OF。證明四邊形ABCD是平行四邊形。12.已知△ABC，分別以AB、BC、AC為邊向BC同側(cè)作等邊三角形ABE、BCD、ACF。證明DEAF為平行四邊形。13.已知四邊形ABCD中，AB=DC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別是E、F，AE=CF。證明四邊形ABCD是平行四邊形。14.點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)，△AOB的面積為7cm。求平行四邊形ABCD的面積。15.有兩個(gè)村莊A和B位于一條河的兩岸，河岸是兩條平行的直線。現(xiàn)在要在河上架一座與河岸垂直的橋PQ，問橋應(yīng)架在何處，才能使從A到B總的路程最短。1.在平行四邊形ABCD中，對角線AC的平行線MN分別與DA、DC延長線相交于點(diǎn)M、N，與AB、BC相交于點(diǎn)P、Q。證明MQ=NP。2.在平行四邊形ABCD中，G、H是對角線BD上的兩點(diǎn)，且DG=BH，DF=BE。證明四邊形EHFG是平行四邊形。3.在平行