2023年江西省吉安縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析_第1頁
2023年江西省吉安縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析_第2頁
2023年江西省吉安縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析_第3頁
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2023年江西省吉安縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析_第5頁
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文檔簡介

2023年江西省吉安縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.當(dāng)x=﹣1時,代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12,則6b﹣4a+2=()A.﹣12 B.10 C.﹣6 D.﹣222.若的相反數(shù)是,則的值為()A. B. C. D.53.張師傅下崗后做起了小生意,第一次進貨時,他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品,以每件b元的價格購進了30件乙種小商品(a>b).根據(jù)市場行情,他將這兩種小商品都以元的價格出售.在這次買賣中,張師傅的盈虧狀況為()A.賺了(25a+25b)元 B.虧了(20a+30b)元C.賺了(5a-5b)元 D.虧了(5a-5b)元4.若與是同類項,則的值是()A.0 B.1 C.7 D.-15.以下回收、環(huán)保、節(jié)水、綠色食品四個標(biāo)志圖形中,是軸對稱圖形的是()A. B.C. D.6.已知多項式-3x2+x的最高次項的系數(shù)是N,則N的值是()A.-2 B.-8 C.-3 D.17.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示,則下列判斷正確的是()A.a(chǎn)+b>0 B.|a|>|b| C.a(chǎn)b>0 D.a(chǎn)+b<08.找出以下圖形變化的規(guī)律,則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A.149 B.150 C.151 D.1529.在福州一中初中部第十二屆手工大賽中,初一年段的小紅同學(xué)用長方形紙帶折疊出逼真的動物造型.其中有三個步驟如下:如圖①,己知長方形紙帶,,將紙帶折疊成圖案②,再沿折疊成圖案③,則③中的的度數(shù)是()A. B. C. D.10.下列計算正確的是()A.3a+a=3a2B.4x2y﹣2yx2=2x2yC.4y﹣3y=1D.3a+2b=5ab二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,a//b,點B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=35°,那么∠2=______.12.將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是:______.13.一個實數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a﹣9,則這個實數(shù)是_____.14.單項式的系數(shù)是__________.15.如圖,在一塊長為10m,為10m的長方形草地上,修建兩條寬為1m的長方形小路,則這塊草地的綠地面積(圖中空白部分)為___m1.16.用火柴棍擺三角形,如下圖:......請你觀察規(guī)律并猜想:擺個三角形需要_______根火柴棍.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,點O在直線AB上,OC⊥AB,△ODE中,∠ODE=90°,∠EOD=60°,先將△ODE一邊OE與OC重合,然后繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn).(1)當(dāng)OD在OA與OC之間,且∠COD=20°時,則∠AOE=______;(2)試探索:在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中,∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化?若不變,請求出這個差值;若變化,請說明理由;(3)在△ODE的旋轉(zhuǎn)過程中,若∠AOE=7∠COD,試求∠AOE的大小.18.(8分)已知點D是等邊△ABC的邊BC上一點,以AD為邊向右作等邊△ADF,DF與AC交于點N.(1)如圖①,當(dāng)AD⊥BC時,請說明DF⊥AC的理由;(2)如圖②,當(dāng)點D在BC上移動時,以AD為邊再向左作等邊△ADE,DE與AB交于點M,試問線段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系?請說明你的理由;(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若等邊△ABC的邊長為2,直接寫出DM+DN的最小值.19.(8分)當(dāng)m為何值時,關(guān)于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍?20.(8分)已知代數(shù)式A=x2+3xy+x﹣12,B=2x2﹣xy+4y﹣1(1)當(dāng)x=y(tǒng)=﹣2時,求2A﹣B的值;(2)若2A﹣B的值與y的取值無關(guān),求x的值.21.(8分)如圖所示,已知C,D是線段AB上的兩個點,M,N分別為AC,BD的中點,若AB=10cm,CD=4cm,求線段MN的長;22.(10分)化簡:;23.(10分)如圖所示,已知是線段上的兩個點,點分別為的中點.(1)若,,求的長和的距離;(2)如果,,用含的式子表示的長.24.(12分)點O為直線AB上一點,在直線AB上側(cè)任作一個∠COD,使得∠COD=90°.(1)如圖1,過點O作射線OE,當(dāng)OE恰好為∠AOD的角平分線時,請直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數(shù)關(guān)系,即∠BOD=______∠COE(填一個數(shù)字);(2)如圖2,過點O作射線OE,當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時,另作射線OF,使得OF平分∠COD,求∠FOB+∠EOC的度數(shù);(3)在(2)的條件下,若∠EOC=3∠EOF,求∠AOE的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】將x=﹣1代入2ax2+3bx+8=12得到2a﹣3b=4,整體代入6b﹣4a+2=﹣2(2a﹣3b)+2計算可得.【詳解】解:將x=﹣1代入2ax2+3bx+8=12,得:2a﹣3b=4,則6b﹣4a+2=﹣2(2a﹣3b)+2=﹣2×4+2=﹣8+2=﹣6.故選:C.【點睛】本題考查代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用.2、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案.【詳解】∵a的相反數(shù)是,∴a的值為:.故選:B.【點睛】此題主要考查了相反數(shù),正確把握定義是解題關(guān)鍵.3、C【分析】用(售價-甲的進價)×甲的件數(shù)+(售價-乙的進價)×乙的件數(shù)列出關(guān)系式,去括號合并得到結(jié)果,即為張師傅賺的錢數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得:20(

=10(b-a)+15(a-b)

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b,

則這次買賣中,張師傅賺5(a-b)元.

故選C.【點睛】此題考查整式加減運算的應(yīng)用,去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握法則是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)同類項的概念求解.【詳解】解:∵與是同類項,∴2m=1,2n=3解得,∴故選:B.【點睛】本題考查了同類項的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同.5、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;C、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;D、是軸對稱圖形,故此選項正確.故選:D.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形,判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.6、C【分析】根據(jù)多項式的概念即可求出答案.【詳解】解:3x2+x的最高次數(shù)項為3x2,其系數(shù)為3,

故選:C.【點睛】本題考查多項式,解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式的概念,本題屬于基礎(chǔ)題型.7、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點與原點之間的關(guān)系即可找出a>0,b<0,|b|>|a|,依此逐一分析四個選項結(jié)論,由此即可得出結(jié)論.【詳解】解:觀察數(shù)軸可知,a>0,b<0,|b|>|a|,∴a+b<0,|a|<|b|,ab<0,A、B、C錯誤;D正確..故選D.【點睛】本題考查數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.8、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律,然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時,第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個;當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個,

∴當(dāng)n=101時,黑色正方形的個數(shù)為101+51=152個.

故選D.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題,解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律.9、B【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°,圖2中∠GFC=140°,圖3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG.【詳解】∵AD∥BC,

∴∠DEF=∠EFB=20°,∠EFC=180°-20°=160°,

在圖2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°,

在圖3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°.

故選:B.【點睛】本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變.10、B【解析】根據(jù)合并同類項法則逐一計算即可得.【詳解】A.3a+a=4a,此選項錯誤;B.4x2y﹣2yx2=2x2y,此選項正確;C.4y﹣3y=y(tǒng),此選項錯誤;D.3a與2b不是同類項,不能合并,此選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查了合并同類項,解題的關(guān)鍵是掌握“合并”是指同類項的系數(shù)的相加,并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù),要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、55°【分析】先根據(jù)∠1=35°,由垂直的定義,得到∠3的度數(shù),再由a∥b即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵AB⊥BC,∴∠3=90°﹣∠1=55°.∵a∥b,∴∠2=∠3=55°.故答案為55°.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì),熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.12、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)變形得出答案.【詳解】解:將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為:,故答案為:.【點睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解:由題意可知:a+3+2a﹣9=0,∴a=2,∴a+3=5,∴這個是數(shù)為1,故答案為:1.【點睛】此題考查平方根,解題的關(guān)鍵是正確理解平方根,屬于基礎(chǔ)題型.14、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).【詳解】單項式的系數(shù)是.故答案為:.【點睛】本題考查了單項式系數(shù),確定單項式的系數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)的關(guān)鍵.注意π是數(shù)字,應(yīng)作為系數(shù).15、2.【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=(10?1)×(10?1),進而得出答案.【詳解】由圖象可得,這塊草地的綠地面積為:(10﹣1)×(10﹣1)=2(m1).故答案為:2.【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象,正確平移道路是解題關(guān)鍵.16、【分析】先分別得出擺1、2、3、4個三角形需要的火柴棍的根數(shù),再歸納類推出一般規(guī)律即可得.【詳解】由圖可知,擺1個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為,擺2個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為,擺3個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為,擺4個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為,歸納類推得:擺個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為,故答案為:.【點睛】本題考查了列代數(shù)式表示圖形的規(guī)律,觀察圖形,正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)130°;(2)∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化,為30°;(3)∠AOE=131.25°或175°.【解析】(1)求出∠COE的度數(shù),即可求出答案;(2)分為兩種情況,根據(jù)∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可;(3)根據(jù)∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可.【詳解】(1)∵OC⊥AB,∴∠AOC=90°,∵OD在OA和OC之間,∠COD=20°,∠EOD=60°,∴∠COE=60°-20°=40°,∴∠AOE=90°+40°=130°,故答案為130°;(2)在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中,∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化,有兩種情況:①如圖1、∵∠AOD+∠COD=90°,∠COD+∠COE=60°,∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°,②如圖2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD,∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC,∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°,即△ODE在旋轉(zhuǎn)過程中,∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化,為30°;(3)如圖1、∵∠AOE=7∠COD,∠AOC=90°,∠DOE=60°,∴90°+60°-∠COD=7∠COD,解得:∠COD=18.75°,∴∠AOE=7×18.75°=131.25°;如圖2、∵∠AOE=7∠COD,∠AOC=90°,∠DOE=60°,∴90°+60°+∠COD=7∠COD,∴∠COD=25°,∴∠AOE=7×25°=175°,即∠AOE=131.25°或175°.【點睛】本題考查了角的有關(guān)計算的應(yīng)用,能根據(jù)題意求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類思想的運用.18、(1)詳見解析;(2)AM=AN,理由詳見解析;(3)【分析】(1)根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=30°,再求出∠FAN=30°,然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明;

(2)根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60°可得∠ADE=∠ADF,等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF,再求出∠DAM=∠FAN,然后利用“角邊角”證明△ADM和△AFN全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到AM=AN;

(3)根據(jù)垂線段最短可得DM⊥AB、DN⊥AC時,DM、DN最短,再利用△ABC的面積求出此時DM+DN等于等邊△ABC的高,然后求解即可.【詳解】(1)證明:∵△ABC是等邊三角形,AD⊥BC,∴∠CAD=×60°=30°,又∵△ADF是等邊三角形,∴∠DAF=60°,∴∠DAN=∠FAN=30°,∴AN⊥DF,即DF⊥AC;(2)AM=AN,理由如下:∵△ADE,△ADF是等邊三角形,∴∠ADE=∠F=60°,AD=AF,∵∠DAM+∠CAD=60°,∠FAN+∠CAD=60°,∴∠DAM=∠FAN,在△ADM和△AFN中,∴△ADM≌△AFN(ASA),∴AM=AN;(3)根據(jù)垂線段最短,DM⊥AB,DN⊥AC時,DM,DN最短,設(shè)等邊△ABC的高線為h,則,,∴S△ABC=AC?h=AC(DM+DN),∴DM+DN=h,∵等邊△ABC的邊長為2,.∴DM+DN的最小值為【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形三線合一的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),垂線段最短的性質(zhì),(3)判斷出DM、DN最短時的情況是解題的關(guān)鍵.19、m=-7【分析】先解出兩個方程的解,再根據(jù)“3倍”建立方程求解即可得.【詳解】去括號,得移項,得合并同類項,得解方程得由題意得:去括號,得移項,得合并同類項,得系數(shù)化為1,得.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法,解法步驟包括:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,熟記解法步驟是解題關(guān)鍵.20、(1)2;(2)x=【分析】(1)先化簡多項式,再代入求值;(2)合并含y的項,因為2A-B的值與y的取值無關(guān),所以y的系數(shù)為1.【詳解】(1)2A﹣B=2(x2+3xy+x﹣12)﹣(2x2﹣xy+4y﹣1)=2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1=7xy+2x﹣4y﹣3當(dāng)x=y(tǒng)=﹣2時,原式=7×(﹣2)×(﹣2)+2×(﹣2)﹣4×(﹣2)﹣3=2.(2)∵2A﹣B=7xy+2x﹣4y﹣3=(7x﹣4)y+2x﹣3.由于2A﹣B的值與y的取值無關(guān),∴7x﹣4=1∴x=.【點睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值,給出整式中字母的值,求整式的值的問題,一般要先化簡,再把給定字母的值代入計算,得出整式的值,不能把數(shù)值直接代入整式中計算.21、7cm【分析】根據(jù)題目求出AC+DB的值,進而根據(jù)中點求出AM+DN的值,即可得出答案.【詳解】解:∵AB=10cm,CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M,N分別為AC,BD的中點∴AM=CM=AC,DN=BN=DB∴AM+DN=(AC+DB)=3cm∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【點睛】本題考查的是線段的中點問題,解題關(guān)鍵是根據(jù)進行線段之間等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換.22、【分析】原式去括號后,合并同類項即可得到結(jié)果.【詳解】解:==.【點睛】本題考查整式的加減運算,涉及的知識有:去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.23、(1)10,11;(2)【分析】(1)利用即可求出的長,進一步求取的距離即可;(2)根據(jù)(1)中的式子、將,代入進一步求解即可.【詳解】(1)∵,,∴∵點分別為的中點,∴AM=AC,BN=BD,∵∴,∴cm;(2)由(1)可知,∵,,∴∴.【點睛】本題主要考查了線段中點的相關(guān)計算,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24、(1)2;(2)135°;(3)67.5°.【解析】試題分析:(1)由題意可得∠AOC=90°-∠BOD;∠AOE=∠AOD;∠AOD=180°-∠BOD;把上述三個關(guān)系式代入∠C

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