FIR數(shù)字濾波器設計 上機

FIR數(shù)字濾波器設計一、窗函數(shù)法窗函數(shù)w=hanning(N)w=hamming(N)w=blackman(N)w=kaiser(N,beta)P188例5-4Kaiser(凱澤)窗

Kaiser窗設計FIR濾波器的MATLAB函數(shù)[M,Wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev)f:表示需設計的FIR濾波器的頻帶。a:B個元素的向量,表示FIR濾波器在B個頻帶中的幅度值。一般對通帶取值為1，阻帶取值為0。dev:B個元素的向量,表示FIR濾波器在B個頻帶中的波動值。

返回參數(shù)M及beta，分別表示FIR濾波器階數(shù)M及Kaiser窗的參數(shù)b。

返回參數(shù)Wc和ftype是函數(shù)fir1的調用參數(shù)。h=fir1(M,Wc,'ftype',window)M表示濾波器的階數(shù)。Wc表示理想FIR濾波器的B個頻帶。ftype表示濾波器的類型，缺省值為空。window是一長度為N+1的向量,Hamming窗。Kaiser(凱澤)窗

獲得FIR濾波器的單位脈沖響應wp=0.3*pi;ws=0.5*pi;As=50;N=ceil((As-7.95)/(ws-wp)/2.285)N=N+mod(N,2)beta=0.1102*(As-8.7);w=kaiser(N+1,beta);wc=(wp+ws)/2;alpha=N/2;k=0:N;hd=(wc/pi)*sinc((wc/pi)*(k-alpha));h=hd.*w';omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(h,[1],omega);magdb=20*log10(abs(mag));plot(omega/pi,magdb);axis([0,1,-70,0]);grid;利用MATLAB實現(xiàn)上例Wp=0.3p,Ws=0.5p，Ap=0.1dB,As=40dB。例：設計一滿足下列指標的線性相位FIR高通濾波器。Wp=0.67p,Ws=0.53p，Ap=0.3dB,As=50dB。解:由As確定截斷所用窗函數(shù):Hamming窗或Kaiser窗二、采用Hamming窗截斷，利用MATLAB實現(xiàn)%Program:利用hamming窗設計FIR高通濾波器%filterspecificationWp=0.67*pi;Ws=0.53*pi;Ap=0.3;As=50;%determinethelengthofthefilter

N=ceil(7*pi/(Wp-Ws));N=mod(N+1,2)+N;M=N-1;fprintf(’N=%.0f\n',N);%generatewindoww=hamming(N)';例：設計一滿足下列指標的線性相位FIR高通濾波器。Wp=0.67p,Ws=0.53p，Ap=0.3dB,As=50dB。解:由As確定截斷所用窗函數(shù):Hamming窗或Kaiser窗二、采用Hamming窗截斷，利用MATLAB實現(xiàn)%cutofffrequencyofidealhighpassfilterWc=(Wp+Ws)/2;k=0:M;hd=-(Wc/pi)*sinc(Wc*(k-0.5*M)/pi);hd(0.5*M+1)=hd(0.5*M+1)+1;h=hd.*w;omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(h,[1],omega);magdb=20*log10(abs(mag));plot(omega/pi,magdb);例：設計一滿足下列指標的線性相位FIR高通濾波器。Wp=0.67p,Ws=0.53p，Ap=0.3dB,As=50dB。解:由As確定截斷所用窗函數(shù):Hamming窗或Kaiser窗三、采用Kaiser窗截斷，利用MATLAB實現(xiàn)%Program:利用Kaiser窗設計FIR高通濾波器Ap=0.3;As=50;Rp=1-10.^(-0.05*Ap);Rs=10.^(-0.05*As);f=[0.53,0.67];a=[0,1];dev=[Rp,Rs];[M,Wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev);%使濾波器為I型M=mod(M,2)+M;h=fir1(M,Wc,ftype,kaiser(M+1,beta))omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(h,[1],omega);plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)));Kaiser窗設計的高通濾波器N=42,Ap=0.034dB,As=52.4dBWp=0.67p,Ws=0.53p，Ap=0.3dB,As=50dB00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-140-120-100-80-60-40-20020利用Ka鳥is林er窗實夸現(xiàn)多豆帶濾有波器若FI室R濾波換器有4個頻凍帶，芽其分藥別為0Wpf1pf2Wpf3pf4Wpf5pf6WpFI塔R濾波標器在4個頻現(xiàn)帶中模的幅憑度值為a1a2a3a4(通帶反取1，阻帶井取0)FI深R濾波暴器在4個頻咳帶中朽的波牧動d1d2d3d4則可貝以利腫用MA童TL苗AB中的ka邀is仙er講or繩d和fi釘r1函數(shù)脖實現(xiàn)f=坐[址f1f2f3f4f5f6];a=應[炸a1a2a3a4];de曬v=曉[d1d2d3d4];[M,盈Wc舊,b憑et辜a,矩ft乞yp議e]劍=ka陽is甲er射or內d(削f,寨a,濾de抗v);h背=箭fi屠r1梳(M稍,W尤c,別ft牲yp喇e,選ka送is跑er蠢(M家+1狠,b沙et規(guī)a)練)例:試用Ka迷is賭er窗設雙計滿祝足下版列指蟲標的弟具有2個通羊帶FI陶R濾波叔器。Ws1=0蓮.1p,Wp1=0猶.2p，Wp2=0卸.4p,Ws2=0鼻.5p,Ws3=0摟.6p,Wp3=0溜.7p,Wp4=0線.8p,Ws4=0蒼.9p,ds=0搜.0美1。f=港[0喝.1非0體.2虧0島.4觸0勝.5寬0典.6授0涉.7責0探.8甚0江.9食];a=紐奉[0餅,1娘,0察,1籍,0瓜];您Rs角=0思.0繩1;de神v=Rs*o速ne底s(勤1,熊le從ng川th以(a憲))奔;[N,鈔Wc您,b址et付a,巡壽ft畢yp社e]起=ka進is銅er望or昏d(北f,株a,蠅de蒜v);h摘=謹fi艙r1溜(N裹,W桂c,瘋ft岸yp跨e,巧ka繳is盲er咽(N撐+1泳,b刺et繁a)垂);om溪eg傲a=顛li安ns吩pa圍ce都(0嗓,p嫂i,腸51貪2)桿;ma盲g=f本re溜qz揉(h甲,[合1]芝,o膜me挑ga促);pl廈ot喇(o膊me潮ga姑/p凡i,毒20賢*l遲og籍10六(a杠bs算(m補ag歡))輪);xl輝ab惱el西('N突or咳ma延li蘇ze臘dfr裳eq丟ue架nc敬y'席);yl掛ab紹el屢('嘉Ga艇in,溝db挨')竄;g暈ri漢d;ax高is罩([業(yè)0呈1毫-8康0變5]任);00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-80-70-60-50-40-30-20-100NormalizedfrequencyGain,db例:試用Ka蚊is辮er窗設羽計滿滴足下椅列指仔標的墳具有2個通科帶FI搶R濾波理器。Ws1=0盡.1p,Wp1=0托.2p，Wp2=0永.4p,Ws2=0奸.5p,Ws3=0侄.6p,Wp3=0陷.7p,Wp4=0砌.8p,Ws4=0店.9p,ds=0不.0萄1。二、擠頻率動取樣為法的MA盛TL干AB實現(xiàn)1.確定撿取樣呈點上知的值Hd[m]2.對Hd[m]做M+1點ID尖FT即可邁得到h[k]%頻率飯取樣鐘法設舉計II型線葬性相憐位低刷通FI聰RN=忘63悲;W餐p=體0.它5*啄pi巨;m=哥0:刮(N壁+1腦)/僑2;Wm營=2感*p泳i*受m.為/(嘉N+爆1)院;mt滲r=fl霜oo貌r(悠Wp*(可N+岔1)趴/(閱2*內pi侄))器+2煎;Ad典=[狀Wm靜<=Wp];Ad軍(m藍tr)=絹0.冊38;Hd=A通d.幼*e堆xp戰(zhàn)(-印j*間0.釀5*爭N*皇Wm撇);Hd=[Hdco槍nj筒(f禿li兇pl無r(甜Hd停(2浮:(倍N+宴1)穗/2過)載)起)]男;h=re播al身(i形ff警t(得Hd))摩;w=紅li蝦ns租pa字ce奏(0線,p跳i,摘10磚00億);H=款fr培eq定z(造h,災[1鹽],獵w)餓;pl皂ot秤(w視/p健i,禾20鴉*l祝og只10勉(a梅bs拘(H努))羊);誕gr票id拒;上例術的MA點TL存AB實現(xiàn)Wp=0綱.5p，Ws=0企.6p。過渡染點幅首值0.艇38。上例慚的設簡計結老果Wp=0著.5p，Ws=0臘.6p。過渡稅點幅娘值0.鄙38。利用1個過免渡點給設計刮的FI斗R低通炊濾波求器的普幅度傷函數(shù)一個抹過渡陪點幅值0.羅38利用1個過伙渡點叉設計桶的FI臥R低通型濾波董器的切增益東響應阻帶衰減43躁dB上例貫的設叼計結拒果Wp=0加.5p，Ws=0它.6p。過渡開點幅閥值0.真38。上例頓的設杜計結翅果Wp=0幕.5p，Ws=0扒.6p。過渡費點T2=0中.5轟9和T1=0嫌.1辣1。兩個蝕過渡代點幅值0.是11腰,疫0牲.5掀9利用2個過剝渡點康設計游的FI梳R低通管濾波袖器的初幅度瞞函數(shù)利用2個過版渡點挺設計仰的FI辛R低通遮濾波廣器的態(tài)增益起響應阻帶衰減62橫dB上例重的設催計結非果Wp=0闖.5p，Ws=0風.6p。過渡歇點T2=0喘.5榜9和T1=0舊.1代1。例：用頻朝率取歸樣法懂設計量一個廟滿足濱下列五指標左的I型線形性相專位高截通濾償波器可。Ws=0擔.5p，Wp=0爛.6pM=腎32鏡;W謠p=叉0.昏6*封pi蔥;崖m=和0:葛(M熄+1旁)/漏2;Wm姥=2抖*p拌i*務m.促/(賞M+復1)念;mt具r=ce民il振(W裂p*(住M+蓋1)沾/(嶼2*耕pi凡))店;Ad話=do駛ub辨le闊([略Wm>=Wp])荒;Ad解(m臺tr)=腹0.撓28鍋;Hd=A鈔d.宏*e帶xp賺(-偽j*殲0.衡5*按M*志Wm依);Hd=[Hdco吃nj延(f膏l(xiāng)i罵pl飛r(踏Hd嚇(2家:M胞/2殿+1偽))調)]咸;h=re吼al壘(i誼ff巨t(祥Hd))湯;w=埋li胞ns忙pa銅ce肌(0雁.1眾,p鳥i,壺10黨00完);H=幕fr烈eq奪z(廣h,餓[1隊],組w)騾;pl療ot篩(w懇/p愛i,配20野*l識og盈10雷(a線bs眉(H羞))閃);紗gr低id雨;%頻率趕取樣推法設稅計I型線警性相財位高姿通FI戲R頻率狀取樣越法設退計的加高通份濾波并器幅粱度函憂數(shù)0