2023年浙江省義烏市六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023年浙江省義烏市六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為1．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．2．已知﹣x3yn與3xmy2是同類(lèi)項(xiàng)，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．93．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．若3xa+by2與4xA．0 B．1 C．2 D．35．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為A． B． C． D．6．在燈塔O處觀(guān)測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°7．如圖，圖中共有線(xiàn)段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條8．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．59．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-110．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在A(yíng)．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．－的倒數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．-12．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線(xiàn)上符號(hào)代表的內(nèi)容，正確的是（）如圖，已知，求作：，使．作法；（1）以點(diǎn)為圓心，①為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)；（2）作射線(xiàn)，并以點(diǎn)為圓心，②為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)；（3）以③為圓心，④長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)；（4）作射線(xiàn)，即為所求作的角．A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意長(zhǎng)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．仔細(xì)觀(guān)察下列圖形，當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是10時(shí)，拼成的圖形的周長(zhǎng)是___________．14．小聰同學(xué)用木棒和硬幣拼“火車(chē)”，如圖所示，圖①需要4根木棒和2個(gè)硬幣，圖②需要7根木棒和4個(gè)硬幣，圖③需要10根木棒和6個(gè)硬幣，照這樣的方式擺下去，第個(gè)圖需要__________根木棒和__________個(gè)硬幣．……15．定義：兩個(gè)直角三角形，若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長(zhǎng)為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時(shí)，a的值是_____．16．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是9.如果把這個(gè)兩位數(shù)加上63，那么恰好成為原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)是_______.17．若一個(gè)立體圖形的三個(gè)視圖是一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)立體圖形是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：19．（5分）試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.（1）一次性購(gòu)買(mǎi)6根跳繩需_____元，一次性購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需______元；（2）小紅比小明多買(mǎi)2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）在天府新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把176噸物資從某地運(yùn)往華陽(yáng)的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車(chē)共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車(chē)的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地車(chē)型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車(chē)640680小貨車(chē)500560（1）求這兩種貨車(chē)各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車(chē)前往甲地，其余貨車(chē)前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車(chē)為a輛，運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資為100噸，請(qǐng)求出安排前往甲地的大貨車(chē)多少輛，并求出總運(yùn)費(fèi)．21．（10分）春節(jié)期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游．出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行駛路程，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示剩余油量；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線(xiàn)OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫(xiě)出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線(xiàn)OB上方，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；②當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．23．（12分）12月4日為全國(guó)法制宣傳日，當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B17379（1）參賽學(xué)生得72分，他答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)了幾道題？（2）參賽學(xué)生說(shuō)他可以得88分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】先根據(jù)時(shí)的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】由題意得：解得則當(dāng)時(shí)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類(lèi)項(xiàng)，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)．3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】利用同類(lèi)項(xiàng)定義列出方程組，即可求出值．【詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查同類(lèi)項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、B【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，再根據(jù)平角的度數(shù)是，，繼而即可求出答案．【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，又，，又，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出，是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)線(xiàn)段的定義找出所有的線(xiàn)段即可解答.【詳解】由圖可知，線(xiàn)段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點(diǎn)睛】明白線(xiàn)段的定義是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．9、B【分析】先由條件得到，再對(duì)所求式子進(jìn)行變形，最后整體代入計(jì)算即可．【詳解】由題可得：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，靈活運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】，，點(diǎn)位于第一象限．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．11、B【分析】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此作答．【詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)符號(hào)相同．12、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟，即可得到答案．【詳解】作法：（1）以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)；（2）作射線(xiàn)，并以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)E為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)；（4）作射線(xiàn)，即為所求作的角．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的原理是：SSS．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、32【分析】首先根據(jù)圖形，分別求出當(dāng)梯形是1、2、3時(shí)，圖形的周長(zhǎng)，然后總結(jié)出規(guī)律：當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是3n+2，然后即可得出當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是10時(shí)拼成的圖形的周長(zhǎng).【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是1時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是1+1+1+2=5；當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是2時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是1+1+1+1+2+2=8；當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是3時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是1+1+1+1+1+2+2+2=11；當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，用代數(shù)式表示圖形的周長(zhǎng)是5+3（n-1）=3n+2；當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是10時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是3×10+2=32；故答案為：32.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合梯形了解規(guī)律型問(wèn)題，猜想規(guī)律的問(wèn)題是近幾年中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，需要重點(diǎn)掌握．14、（3n+1）2n【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個(gè)矩形就相應(yīng)增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．【詳解】解：第1個(gè)圖形需要木棒4＝1＋3×1根，硬幣2＝2×1枚；

第2個(gè)圖形需要木棒7＝1＋3×2根，硬幣4＝2×2枚；

第3個(gè)圖形需要木棒10＝1＋3×3根，硬幣6＝2×3枚；

…

則第n個(gè)圖形需要木棒數(shù)為：1＋3n，硬幣：2n．

故答案為：(3n＋1)，(2n)．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過(guò)歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．15、1．【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案．【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，關(guān)鍵是正確理解題意．16、18【分析】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)字是9-x，根據(jù)原數(shù)加63等于新數(shù)列方程解答.【詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原兩位數(shù)是18.故答案為：18.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、長(zhǎng)方體【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可．【詳解】∵一個(gè)立體圖形的三個(gè)視圖是一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形∴這個(gè)立體圖形是長(zhǎng)方體故答案是：長(zhǎng)方體【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學(xué)生空間想象能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算得到答案；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，得到方程的解．【詳解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝﹣5×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣15；（2）去分母，得4x﹣（5x﹣1）＝6去括號(hào)，得4x﹣5x+1＝6移項(xiàng)，得4x﹣5x＝6﹣1合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣x＝1系數(shù)化為1，得，x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和解分式方程的方法.19、(1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，求出6根跳繩需多少元；購(gòu)買(mǎi)12根跳繩，超過(guò)10根，打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，用單價(jià)×數(shù)量×0.8即可求出購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需多少元；

（2）有這種可能，可以設(shè)小紅購(gòu)買(mǎi)x跳繩根，那么小明購(gòu)買(mǎi)x-2根跳繩，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【詳解】解：（1）一次性購(gòu)買(mǎi)6根跳繩需25×6=150（元）；

一次性購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需25×12×0.8=1（元）；

故答案為：150；1．

（2）設(shè)小紅購(gòu)買(mǎi)x跳繩根，那么小明購(gòu)買(mǎi)（x-2）根跳繩，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明購(gòu)買(mǎi)了：11-2=9根.

答：小紅購(gòu)買(mǎi)11根跳繩．【點(diǎn)睛】解答的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行解答即可．20、（1）大貨車(chē)8輛，小貨車(chē)10輛；（2）w＝20a+10440；（3）安排前往甲地的大貨車(chē)5輛，總費(fèi)用為10540元．【分析】（1）由題意首先設(shè)大貨車(chē)用x輛，則小貨車(chē)用（18-x）輛，利用所運(yùn)物資為176噸得出等式方程求出即可；（2）根據(jù)安排10輛貨車(chē)前往甲地，前往甲地的大貨車(chē)為a輛，得出小貨車(chē)的輛數(shù)，進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；（3）根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進(jìn)而解答．【詳解】解：（1）設(shè)大貨車(chē)x輛，則小貨車(chē)（18﹣x）輛，由題意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，則18﹣x＝10∴大貨車(chē)8輛，小貨車(chē)10輛．（2）設(shè)前往甲地的大貨車(chē)為a輛，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化簡(jiǎn)得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5則w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大貨車(chē)5輛，總費(fèi)用為10540元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題干已知條件關(guān)系列出等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量為升；（3）能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)平均每千米的耗油a升，根據(jù)“路程×每千米的耗油量=總耗油量”列方程即可求出結(jié)論；（2）利用“剩余油量=總油量－耗油量”即可得出結(jié)論；（3）先算出往返的總路程，然后將總路程代入（2）中代數(shù)式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)平均每千米的耗油a升根據(jù)題意可得150a=45－30解得：a=答：平均每千米的耗油升．（2）根據(jù)題意可得：剩余油量為升；（3）能，理由如下往返的總路程為200×2=400千米∴返回到家時(shí)剩余油量為升＞3升答：他們能在汽車(chē)報(bào)警前回到家．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①見(jiàn)解析；②144°.【分析】(1)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及補(bǔ)角的定義,可求得∠CON的度數(shù);(2)可得∠CON=a;(3)①設(shè)∠AOM=a，可得，，可