.經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型專門問題

第五章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：

專門問題

§1虛擬變量§2滯后變量§3設(shè)定誤差§4建模理論§1虛擬變量模型

一、虛擬變量的基本含義二、虛擬變量的引入三、虛擬變量的設(shè)置原則一、虛擬變量的基本含義許多經(jīng)濟(jì)變量是可以定量度量的，如：商品需求量、價(jià)格、收入、產(chǎn)量等。但也有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素?zé)o法定量度量，如：職業(yè)、性別對收入的影響，戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害對GDP的影響，季節(jié)對某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”。這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據(jù)這些因素的屬性類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量（dummyvariables），記為D。例如，反映文程度的虛擬變量可取為：1，本科學(xué)歷D=0，非本科學(xué)歷

一般地，在虛擬變量的設(shè)置中：基礎(chǔ)類型、肯定類型取值為1；比較類型，否定類型取值為0。概念：同時(shí)含有一般解釋變量與虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型或者方差分析（analysis-ofvariance:ANOVA）模型。一個(gè)以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡，Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。二、虛擬變量的引入虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方式。上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。在該模型中，如果仍假定E(i)=0，則1、加法方式

企業(yè)男職工的平均薪金為：幾何意義：假定2>0，則兩個(gè)函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女職工平均薪金對工齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差2。

企業(yè)女職工的平均薪金為：可以通過傳統(tǒng)的回歸檢驗(yàn)，對2的統(tǒng)計(jì)顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。02又例：在庫橫截罪面數(shù)蘆據(jù)基漿礎(chǔ)上死，考逗慮個(gè)冤人保術(shù)健支范出對說個(gè)人捆收入賺和教活育水如平的構(gòu)回歸杜。教育移水平截考慮奶三個(gè)望層次筐：高尊中以綁下，高中倆，大學(xué)滑及其足以上植。這時(shí)汪需要框引入吵兩個(gè)窮虛擬亡變量牽：模型約可設(shè)痛定如錯(cuò)下：在E駱(i剩)=0夾的號初始寄假定制下，救高中老以下問、高廚中、肺大學(xué)詠及其醋以上員教育驅(qū)水平駝下個(gè)棕人保言健支監(jiān)出的莖函數(shù)奸：高中益以下支：大學(xué)駁及其蛇以上東：高中僻：假定3>2，其答幾何煩意義逢：還可秘將多鏡個(gè)虛杯擬變疲量引役入模豬型中寒以考精察多轟種“匆定性屯”因狹素的寒影響茄。如在上飛述職域工薪乏金的育例中沸，再護(hù)引入粘代表顧學(xué)歷辨的虛冠擬變崇量D2：本科墻及以談上學(xué)妨歷本科防以下羽學(xué)歷職工及薪金瓦的回訊歸模飛型可反設(shè)計(jì)友為：女職懲工本捧科以幸下學(xué)銳歷的漲平均蔽薪金問：女職苗工本孫科以梳上學(xué)悟歷的穩(wěn)平均尿薪金棵：于是伴，不立同性摟別、制不同闖學(xué)歷蠅職工座的平杜均薪菠金分蜓別為背：男職洗工本恨科以孤下學(xué)貫歷的柔平均丟薪金豪：男職舒工本擊科以茅上學(xué)外歷的碗平均監(jiān)薪金銀：2、徑乘法雅方式加法劫方式認(rèn)引入正虛擬上變量服，考件察：截距攻的不邀同。許多遇情況允下：速往往休是斜昨率就兇有變姓化，或斜體率、鎖截距需同時(shí)誕發(fā)生志變化。斜率慰的變暴化可紀(jì)通過屋以乘牽法的棋方式夫引入父虛擬泰變量雷來測輩度。例：根據(jù)況消費(fèi)貍理論茶，消關(guān)費(fèi)水蝦平C主要滋取決迫于收迅入水主平Y(jié)，但光在一鎖個(gè)較跨長的草時(shí)期憐，人農(nóng)們的幼消費(fèi)叫傾向貸會發(fā)脈生變墊化，場尤其獄是在椒自然濫災(zāi)害廉、戰(zhàn)喬爭等濾反常持年份虜，消子費(fèi)傾爆向往馳往出濁現(xiàn)變肅化。全這種猶消費(fèi)斥傾向?yàn)?zāi)的變解化可牧通過戒在收腐入的騾系數(shù)喘中引化入虛司擬變肥量來篇考察才。如，潤設(shè)消費(fèi)正模型?？山▔灹⑷缭~下：這里健，虛簽擬變汪量D以與X相乘蹦的方瘋式引覺入了嚷模型秋中，卻從而求可用感來考談察消順費(fèi)傾東向的酒變化遍。假定E(i)=料0，上述臂模型累所表嘆示的鐮函數(shù)牢可化只為：正常膀年份字：反常穿年份劫：再如抵，根據(jù)盯消費(fèi)獅理論紙，收眾入決禾定消拳費(fèi)。吳但是開，農(nóng)會村居歌民和手城鎮(zhèn)勿居民罰的邊際零消費(fèi)苗傾向往往磨是不掩同的牙。這鏈種消荷費(fèi)傾斃向的閣不同倉可通陣過在片消費(fèi)孕函數(shù)福中引就入虛鍬擬變賢量來險(xiǎn)考察漢。農(nóng)村老居民顯：城鎮(zhèn)艇居民帶：例如，以杏19晌78退-2旋00議9年品的數(shù)亞據(jù)為紐奉樣本陷，以耽GD似P作毫為解擺釋變攤量，般建立純居民團(tuán)消費(fèi)運(yùn)函數(shù)什。根思據(jù)分句析，乏19察92料年前像后，布自發(fā)毒消費(fèi)鞭和消豎費(fèi)率裙都可瘡能發(fā)限生變芝化。通過剃統(tǒng)計(jì)立檢驗(yàn)?zāi)停猩邤鄡珊鰝€(gè)時(shí)總期中躺消費(fèi)匪函數(shù)寒的截罷距和港斜率箱是否浸發(fā)生聾變化張。當(dāng)截劫距與芬斜率欺發(fā)生蔬變化蠟時(shí)，可則需產(chǎn)要同譜時(shí)引然入加結(jié)法與磁乘法仁形式鎖的虛擦擬變分量。例以中國20芬07年各胡個(gè)地四區(qū)城令鎮(zhèn)居搏民家付庭人壘均可犧支配糞收入介與人照均生東活消密費(fèi)支鑒出，邪以及盾農(nóng)村母居民費(fèi)家庭明人均傲純收漠入與粗人均束生活禮消費(fèi)乎支出辨的相汁關(guān)數(shù)乖據(jù)?？疾熨t農(nóng)村肚居民援與城我鎮(zhèn)居吧民邊際稈消費(fèi)聞傾向是否涼有差鄭異。Y為人娘均消棚費(fèi)，X為人擾均可晨支配積收入緞,則棵居民役消費(fèi)漢函數(shù)溫為：農(nóng)村飯居民度：僑Yi=1+2Xi+1ii=框1,共2…蓄,n1城鎮(zhèn)君居民傅：磁Yi=1+2Xi+2ii=查1,巾2…溉,n2則有橋可能滅出現(xiàn)怪下述瘡四種造情況織中的時(shí)一種矛：(1鋪)1=1，且2=2，即拐兩個(gè)脾回歸蛋相同競，稱踩為重合詠回歸（Co旦in吳ci隆de鄙nt旺R掀eg認(rèn)re狼ss體io劍ns）；(2田)11,但2=2，即始兩個(gè)許回歸掘的差殼異僅僵在其業(yè)截距需，稱檔為平行盼回歸（Pa繪ra雪ll舟el噸R商eg端re宇ss切io鄙ns）;(3重)1=1，但22，即逗兩個(gè)鄰回歸炒的差茶異僅省在其割斜率吊，稱粥為匯合鄭回歸(Co狀nc王ur招re甩nt煉R輕eg畝re濟(jì)ss歸io彎ns)；(4拌)11，且22，即浮兩個(gè)假回歸踏完全邁不同籍，稱疾為相異響回歸（Di塞ss否im權(quán)il秤ar甲R來eg陽re天ss項(xiàng)io司ns）?？梢允安捎靡\鄒氏紀(jì)穩(wěn)定揀性檢爛驗(yàn)來敲考察莊農(nóng)村召居民慶與城版鎮(zhèn)居讀民邊候際消層費(fèi)傾曲向是書否有炭差異屋。也可齡以建扁立虛擬遵變量譜模型，考攪察農(nóng)認(rèn)村居餐民與獵城鎮(zhèn)皂居民報(bào)邊際恐消費(fèi)粗傾向粘是否產(chǎn)有差怨異。估計(jì)狗得到由變蹦量顯忌著性名檢驗(yàn)影得到勾：20棟07年農(nóng)份村居執(zhí)民與舉城鎮(zhèn)蹄居民牙的邊儲際消差費(fèi)傾糕向并瓜無顯我著差哀異，庫他們預(yù)有著飯共同奮的消戶費(fèi)函受數(shù)。3、麥臨界加指標(biāo)請的虛挪擬變鞋量的油引入在經(jīng)投濟(jì)發(fā)時(shí)生轉(zhuǎn)看折時(shí)腹期，泛可通火過建牙立臨筍界指淘標(biāo)的背虛擬騙變量蛋模型上來反的映。例如望，進(jìn)口略消費(fèi)蛙品數(shù)衰量Y除主要引取決穩(wěn)于國役民收公入X妥的多掛少，耗中國盼在改琴革開泡放前才后，禮Y對漆X的焦回歸津關(guān)系融明顯店不同切。則進(jìn)秧口消臉費(fèi)品赤的回隸歸模舉型可湖建立摩如下水：這時(shí)遍，可侵以t饒*=梅19天79裁年為流轉(zhuǎn)折踩期，建以1新97即9年杰的國殺民收升入X姑t*春為臨斧界值番，設(shè)市如下悔虛擬虛變量噴：OL固S法撐得到乏該模闊型的柴回歸促方程包為：則兩道時(shí)期漢進(jìn)口疏消費(fèi)戶品函熊數(shù)分來別為班：當(dāng)t竄<t丈*=株19群79楚年，當(dāng)tt*稍=1叔97胖9年莖，t三、過虛擬野變量義的設(shè)赤置原免則虛擬晨變量蟲的個(gè)墊數(shù)須跪按以救下原禿則確箏定：每一葵定性釣變量千所需謝的虛麻擬變伐量個(gè)嶼數(shù)要催比該脊定性推變量痛的類規(guī)別數(shù)稻少1南，即譽(yù)如果暢有m養(yǎng)個(gè)定平性變清量，榜只在塵模型父中引感入m公-1按個(gè)虛晌擬變終量。例。已知弱冷飲潔的銷寶售量掙Y除胡受k豆種定熟量變循量Xk的影套響外權(quán)，還比受春抹、夏日、秋薯、冬耳四季口變化猴的影細(xì)響，壁要考據(jù)察該卵四季尊的影役響，用只需蘆引入貪三個(gè)沉虛擬醒變量老即可寧：則冷顆飲銷項(xiàng)售量缸的模凈型為該：在上保述模泉型中剩，若闊再引敬入第苦四個(gè)枕虛擬吃變量箱：則冷偶飲銷袍售模雄型變牢量為魄：其矩缺陣形翁式為艇：如果受只取巨六個(gè)削觀測朱值，濟(jì)其中將春季粥與夏掙季取侄了兩宏次，聰秋、今冬各風(fēng)取到繞一次籃觀測拾值，悅則式塑中的竹：顯然誤，(X,歡D)中革的第砍1列妻可表饞示成批后4庫列的狠線性噴組合購，從妖而(X,治D)不適滿秩卸，參頌數(shù)無機(jī)法唯鄰一求等出。這就雪是所叫謂的遺“虛擬血變量津陷井”，應(yīng)避喊免?！?捕滯貨后變售量模庫型一、綁滯后概變量征模型二、梨分布組滯后至模型銅的參沙數(shù)估剖計(jì)三、奔自回鄉(xiāng)豐歸模盞型的病參數(shù)沃估計(jì)四、傍格蘭返杰因荷果關(guān)甩系檢膚驗(yàn)在經(jīng)薄濟(jì)運(yùn)缺行過壯程中斜，廣拐泛存掀在時(shí)妄間滯貿(mào)后效辯應(yīng)。賣某些臨經(jīng)濟(jì)論變量圍不僅維受到鍬同期羊各種楚因素嬸的影鑄響，達(dá)而且厲也受艘到過側(cè)去某刷些時(shí)廊期的惕各種譜因素追甚至飯自身伶的過劈燕去值功的影尚響。一、掃滯后另變量洗模型通常調(diào)把這況種過唯去時(shí)傷期的削，具商有滯穴后作藏用的胡變量兇叫做滯后疼變量（La賺gg末ed祖V據(jù)ar湊ia罩bl劈燕e），透含有典滯后鉤變量糞的模面型稱沃為滯后蜘變量獅模型。滯后訂變量掛模型杏考慮田了時(shí)單間因頓素的糕作用臺，使頑靜態(tài)霸分析飯的問揪題有倚可能楚成為捷動(dòng)態(tài)疊分析幻玉。含有閥滯后語解釋恐變量拐的模木型，抽又稱暮動(dòng)態(tài)莖模型（Dy爹na居mi浴ca柄l圾Mo鬼de投l）。1、僅滯后憲效應(yīng)配與與娛產(chǎn)生地滯后惑效應(yīng)菜的原復(fù)因因變堵量受級到自鐵身或唉另一展解釋匹變量消的前嚴(yán)幾期知值影招響的惜現(xiàn)象綿稱為滯后械效應(yīng)健。表示爭前幾效期值功的變宮量稱銅為滯后愚變量。如：消費(fèi)崇函數(shù)通常鼻認(rèn)為級，本千期的遣消費(fèi)泊除了止受本蘭期的再收入右影響怒之外違，還妻受前勇1期園，或足前2紙期收我入的損影響辨：Ct=0+1Yt+2Yt-腔1+3Yt-凱2+tYt-揭1，Yt-仔2為滯后任變量。產(chǎn)生需滯后扣效應(yīng)臭的原障因1、鄙心理熟因素：人們陷的心鞭理定欺勢，創(chuàng)行為蝴方式敲滯后繳于經(jīng)燈濟(jì)形兵勢的旁變化辜，如川中彩腦票的摘人不坊可能襖很快綱改變稼其生后活方忠式。2、劃技術(shù)微原因：如當(dāng)蕩年的津產(chǎn)出暈在某葡種程感度上維依賴離于過悲去若油干期耀內(nèi)投蕉資形慌成的怎固定潛資產(chǎn)壺。3、薪制度叔原因：如定忘期存?zhèn)}款到牲期才雷能提碑取，票造成稿了它獄對社蒼會購捷買力委的影章響具獅有滯陽后性角。2、怨滯后戒變量晃模型以滯情后變蹄量作耀為解凱釋變課量，捎就得俯到滯后標(biāo)變量宴模型。它的蝦一般嶄形式嶼為：q，墨s：滯冰后時(shí)浮間間膀隔自回邀歸分克布滯效后模潔型（au郊to計(jì)re最gr背es旗si役ve蕩d綢is餐tr昌ib茅ut看ed甜l漢ag麗m府od旅el扶,攏AD掌L）：既含筋有Y對自禮身滯殼后變煩量的爹回歸頁，還暮包括寨著X分布緣瑞在不攔同時(shí)孔期的循滯后戶變量椒。有限響自回打歸分暗布滯焰后模那型：滯后蒜期長吉度有宵限無限獻(xiàn)自回嗚歸分葉布滯邪后模伸型：滯后夏期無麻限（1滅）分析布滯吼后模份型（di芝st尤ri踩bu啊te鵲d-師la藏g嬸mo梁de臨l）分布赤滯后螺模型激：模型猛中沒殘有滯撇后被宿解釋淘變量棵，僅侵有解指釋變說量X商的當(dāng)管期值倡及其尋若干悼期的壞滯后右值：0：短期(s棕ho驗(yàn)rt世-r香un麥)或即期嘴乘數(shù)(i土mp漫ac慣t州mu劉lt考ip烤li鬼er著)，表框示本斤期X蠢變化穿一單翼位對Y平均京值的逗影響妙程度蠟。i(i蔬=1饑,2勢…,霉s)尺：動(dòng)態(tài)角乘數(shù)或延遲爽系數(shù)，表示肢各滯該后期X的變妥動(dòng)對Y平均齡值影愧響的毯大小額。如果膏各期叫的X潑值保州持不喜變，觀則X聲與Y鐵間的括長期淘或均訴衡關(guān)即系即寒為:稱為長期（lo日ng墳-r昂un）或均衡蓬乘數(shù)（to宴ta考l茄di瀉st未ri亡bu段te采d-文la毀g植mu翅lt椅ip挨li車er），表示X變動(dòng)妙一個(gè)播單位蘇，由該于滯改后效捐應(yīng)而芹形成坐的對Y平均薯值總芒影響卵的大駱小。2、均自回額歸模動(dòng)型（au損to趴re疲gr婦es在si漸ve援m柴od吳el）而，稱為一階猜自回活歸模知型（兩fi暑rs伍t-收or合de廳r席au秀to值re阻gr水es究si想ve烈m帖od取el作）。自回示歸模皇型：模型津中的所解釋述變量停僅包調(diào)含X的當(dāng)缸期值拉與被嘗解釋頑變量Y的一鉆個(gè)或雞多個(gè)煌滯后是值二、址分布縫滯后喜模型串的參箏數(shù)估涉計(jì)無限涂期的惑分布撥滯后其模型，由詞于樣談本觀絹測值易的有創(chuàng)限性鍵，使饅得無受法直家接對綢其進(jìn)拳行估冰計(jì)。有限湖期的昆分布乞滯后珠模型，O貝LS侮會遇解到如誤下問吩題：1、宿沒有嶺先驗(yàn)湊準(zhǔn)則品確定元滯后嘴期長挖度；1、微分布跨滯后刊模型托估計(jì)暫的困去難2、用如果社滯后管期較糊長，始將缺嗎乏足鉤夠的襪自由顧度進(jìn)窗行估喚計(jì)和鎮(zhèn)檢驗(yàn)摸；3、煮同名全變量橋滯后鮮值之案間可布能存星在高唇度線陷性相粗關(guān)，部即模孫型存漲在高伏度的菌多重厚共線沃性。2、昂分布科滯后珍模型據(jù)的修影正估陪計(jì)方據(jù)法人們戰(zhàn)提出勁了一凍系列著的修聾正估報(bào)計(jì)方劉法，膨但并予不很扇完善肝。各種艱方法細(xì)的基本瘦思想怨大致劍相同：都鋤是通過悼對各槍滯后才變量騰加權(quán)和，組禁成線紙性合城成變邀量而蘆有目弟的地傭減少誤滯后鳴變量瓶的數(shù)郊目，還以緩經(jīng)解多憑重共斥線性榨，保成證自綠由度。(1定)經(jīng)本驗(yàn)加健權(quán)法根據(jù)外實(shí)際施問題輝的特辦點(diǎn)、簡實(shí)際映經(jīng)驗(yàn)電給各呈滯后道變量孕指定屠權(quán)數(shù)戚，滯罪后變怖量按然權(quán)數(shù)患線性夠組合叉，構(gòu)困成新愈的變侮量。語權(quán)數(shù)呼據(jù)的帆類型廚有：遞減怕型：即認(rèn)諒為權(quán)數(shù)雕是遞塊減的，X的近盜期值慎對Y的影管響較家遠(yuǎn)期握值大紙。如消飛費(fèi)函東數(shù)中元，收瘋?cè)氲幕@近期誘值對援消費(fèi)當(dāng)?shù)挠懊骓懽鲹]用顯洞然大匹于遠(yuǎn)闖期值揪的影塔響。例如發(fā)：滯后笛期為3的一腫組權(quán)薪數(shù)可彎取值鬧如下殲：1/沫2，末1耕/4及，裳1/茂6，杠1茫/8即認(rèn)喘為權(quán)數(shù)裝是相排等的，X的逐蔑期滯學(xué)后值干對值Y的影譯響相鉤同。如滯改后期恭為3飯，指繁定相仆等權(quán)生數(shù)為1/昂4，則饞新的首線性滾組合析變量克為：矩型：則新球的線緊性組刑合變財(cái)量為嘆：權(quán)數(shù)沙先遞箱增后攻遞減呈倒僅“V虧”型笛。例如填：在一蜓個(gè)較徒長建浪設(shè)周調(diào)期的碧投資安中，嶺歷年愚投資X為產(chǎn)留出Y的影美響，帶往往芹在周證期期受中投紫資對右本期巧產(chǎn)出廣貢獻(xiàn)視最大蟻。如滯籠后期督為4次，權(quán)棒數(shù)可收取為1/厘6，示1腿/4嗚，草1/猾2，英1忌/3球，肌1/筑5則新裳變量絲式為倒V型例5榜.2壟.1對一繩個(gè)分絹布滯肆后模必型：給定奶遞減輝權(quán)數(shù)雕：1夜/2胡，弊1/狹4，追1忙/6科，擱1/專8令原模且型變膜為：該模普型可洋用OL像S法估思計(jì)。朋假如五參數(shù)毅估計(jì)紫結(jié)果戚為：=0揉.5=0談.8則原脹模型境的估幻玉計(jì)結(jié)澡果為白：經(jīng)驗(yàn)雜權(quán)數(shù)織法的優(yōu)點(diǎn)是：鈔簡單柱易行腸；缺點(diǎn)是：惰設(shè)置坦權(quán)數(shù)什的隨叛意性床較大通常穿的做濫法是：多選獎(jiǎng)幾組敵權(quán)數(shù)汽，分輛別估騰計(jì)出努幾個(gè)乘模型賤，然刺后根班據(jù)常請用的密統(tǒng)計(jì)劍檢驗(yàn)娛（Ｒ果方檢茫驗(yàn)，夕Ｆ檢麥驗(yàn)，焰t檢饞驗(yàn)，權(quán)Ｄ-告Ｗ檢槍驗(yàn)）失，從愧中選穿擇最哲佳估監(jiān)計(jì)式頑。（2補(bǔ)）阿度爾蒙致（Ａ宴lm肌on陰）多百項(xiàng)式趟法主要挪思想見：針對鋼有限漫滯后表期模絕型，池通過夾阿爾歷蒙變押換，新定義疏新變哨量，苗以減你少解狂釋變倦量個(gè)發(fā)數(shù)，可然后諷用O惱LS偽法估號計(jì)參尋數(shù)。主要名步驟托為：第一撒步，仇阿爾閘蒙變飛換對于攀分布疊滯后滑模型絡(luò)：假定丑其回獵歸系孤數(shù)i可用除一個(gè)櫻關(guān)于綁滯后糟期i的適猜當(dāng)階壘數(shù)的津多項(xiàng)饞式來評表示疼，即道:i=0箏,1投,…,s其中搭，m<炒s-役1。阿落爾蒙扣變換趣要求匠先驗(yàn)蚊地確駱定適儲當(dāng)階駛數(shù)k，例死如取k=爛2，得雄：（*）將(*糞)代入分布尸滯后洽模型系：得：定義布新變咽量將原貸模型天轉(zhuǎn)換尿?yàn)椋旱诙瓴?，放模型?dú)的OL萌S估計(jì)對變疤換后霞的模降型進(jìn)克行OL棗S估計(jì)餓，得臺：再計(jì)括算出辮:求出蜘滯后請分布斑模型預(yù)參數(shù)泰的估牧計(jì)值洽:由于m+槐1<得s，可少以認(rèn)截為原季模型嶺存在庸的自陷由度格不足終和多疊重共尾線性贈(zèng)問題儲已得鴉到改衰善。需注勁意的庸是，在棄實(shí)際咱估計(jì)包中，靜阿爾捷蒙多露項(xiàng)式疤的階鄭數(shù)m一般君取2或3，不哈超過4，否雀則達(dá)嚷不到塌減少歡變量雖個(gè)數(shù)誼的目眨的。例表給材出了命中國電力牽基本傳建設(shè)神投資X與發(fā)電葉量Y的相稍關(guān)資種料，墳擬建敏立一稠多項(xiàng)鳥式分量布滯悅后模盤型來斗考察漏兩者保的關(guān)欲系。由于鑄無法肢預(yù)見毛知電扶力行廳業(yè)基螞本建奶設(shè)投燦資對守發(fā)電牛量影它響的腰時(shí)滯策期，觸需取輛不同梢的滯掏后期訓(xùn)試算咬。（1羞3.炎62疊）（銷1.旺86口）晨（0厚.1但5）睡（-扔0.躁67邊）經(jīng)過順試算史發(fā)現(xiàn)標(biāo)，在汁2階阿爾院蒙多項(xiàng)忠式變山換下套，滯喝后期篇數(shù)取躍到第裁6期標(biāo)，估類計(jì)結(jié)璃果的膊經(jīng)濟(jì)鐮意義唯比較杏合理輛。2猴階阿爾消蒙多項(xiàng)畏式估峰計(jì)結(jié)溜果如臘下：求得瓦的分深布滯浸后模本型參把數(shù)估茫計(jì)值廊為：最后櫻得到丘分布窯滯后峰模型境估計(jì)鵲式為帥：為了現(xiàn)比較劣，下勻面給尋出直咬接對攜滯后課6期棋的模輪型進(jìn)柱行O猛LS淡估計(jì)羞的結(jié)生果：（3肺）科化伊克閉（K賽oy嚼ck禮）方們法科伊拉克方掙法是緊將無戚限分毒布滯格后模儲型轉(zhuǎn)嚴(yán)換為攜自回可歸模史型，假然后象進(jìn)行汁估計(jì)。對于統(tǒng)無限街分布譜滯后惕模型遭：科伊酸克變愉換假嫁設(shè)i隨滯宴后期i按幾翠何級云數(shù)衰撇減：其中虛，0<<1，稱揚(yáng)為分竟布滯虜后衰面減率下，1-稱為調(diào)整姓速率（Sp柜ee麥d爐of嘉a明dj清us耀tm思en述t）?？埔梁锌俗冏鄵Q的耳具體麻做法蔬:將科全伊克怖假定i=0i代入紛無限嶺分布攻滯后湖模型碧，得服：滯后骨一期勵(lì)并乘摩以，得：(*歲)(*源*)將（辟*）煮減去銜（*井*）棋得科惹伊克妻變換證模型：整理據(jù)得科槳伊克地模型賭的一奮般形嘗式：科伊據(jù)克模慚型的靈特點(diǎn)綿：（1辛）以忌一個(gè)妨滯后陜因變肢量Yt-佩1代替臨了大暖量的艙滯后污解釋牽變量Xt-薦i，最迫大限督度地不節(jié)省溝了自百由度煙，解醋決了思滯后兩期長款度s難以岡確定溪的問駛題；（2鐵）由留于滯警后一友期的糖因變放量Yt-增1與Xt的線熔性相帳關(guān)程脂度可咐以肯弦定小澆于X的各謊期滯外后值己之間世的相炕關(guān)程昨度，維從而遼緩解躲了多脅重共棄線性臺。但科促伊克順變換洞也同奮時(shí)產(chǎn)國生了過兩個(gè)忽新問庸題：（1見）模峰型存享在隨悅機(jī)項(xiàng)邪和vt的一界階自耍相關(guān)陣性；（2差）滯躁后被業(yè)解釋絨變量Yt伴-1與隨捏機(jī)項(xiàng)vt不獨(dú)鏟立。這些論新問鍋題需改要進(jìn)雅一步誰解決濃。三、宇自回余歸模坑型的盒參數(shù)障估計(jì)一個(gè)夜無限妻期分呈布滯偵后模崇型可幕以通駐過科任伊克舌變換療轉(zhuǎn)化緩為自回陳歸模托型。事實(shí)狼上，許多開滯后位變量摟模型佛都可闊以轉(zhuǎn)銀化為滋自回宏歸模鍋型，自回手歸模冊型是絕經(jīng)濟(jì)暫生活慎中更什常見剃的模船型。以適應(yīng)六預(yù)期夕模型以及局部惡調(diào)整妥模型為例餅進(jìn)行踩說明朽。1、顫自回店歸模閑型的牙構(gòu)造（1犧）自殘適應(yīng)致預(yù)期傍（Ad駁ap尾ti搞ve奴e猴xp堤ec彼ta叛ti瓜on）模掠型在某湊些實(shí)條際問新題中缺，因堆變量Yt并不膜取決貴于解體釋變扇量的狼當(dāng)前剩實(shí)際偽值Xt，而騎取決鍋于Xt的“載預(yù)期柔水平病”或丑“長蒼期均袋衡水猴平”Xte。例如，家隔庭本頸期消網(wǎng)費(fèi)水私平，逗取決尸于本舊期收丑入的構(gòu)預(yù)期分值；市場陸上某瞞種商李品供濁求量須，決技定于掩本期隙該商轟品價(jià)芳格的民均衡陶值。因此宮，自適祖應(yīng)預(yù)番期模錦型最初踢表現(xiàn)箏形式際是：由于飄預(yù)期海變量羞是不液可實(shí)餅際觀御測的攔，往鐵往作渣如下自適救應(yīng)預(yù)尾期假卻定:其中應(yīng)：r為預(yù)期批系數(shù)（c查oe日ff少ic南ie鵝nt膽o辰f轟ex榮pe條ct壺at膊io冒n）上,0r1。該式丘的經(jīng)告濟(jì)含憤義為錢：“經(jīng)濟(jì)副行為義者將仿根據(jù)予過去覺的經(jīng)裙驗(yàn)修銷改他率們的喬預(yù)期”，蘭即本竹期預(yù)裂期值饞的形教成是無一個(gè)敲逐步奮調(diào)整皆過程怕，本期緣瑞預(yù)期獨(dú)值的議增量屬是本得期實(shí)致際值嘴與前貿(mào)一期竟預(yù)期勸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e剃ve讓la哭nt騙v卵a(bǔ)r用ia產(chǎn)bl微es旱)例如，如鬼果Y=0+1X1+2X2+仍為禮“真只”，景但我建們將細(xì)模型探設(shè)定貫為:Y=0+矛1X1+僻2X2+警3X3+即設(shè)典定模滅型時(shí)禾，多袋選了竊一個(gè)盤無關(guān)爸解釋傅變量丹。3、傭錯(cuò)誤蓋的函歷數(shù)形榮式漲(w駝ro糧ng勇f供un駁ct犁io攀na紗l聽fo蔽rm液)例如，如捧果“妙真實(shí)協(xié)”的爺回歸灶函數(shù)姑為:但卻權(quán)將?；j型設(shè)庸定為個(gè):二、漲模型退設(shè)定編偏誤非的后殿果當(dāng)模申型設(shè)響定出柱現(xiàn)偏生誤時(shí)導(dǎo)，模箱型估姓計(jì)結(jié)告果也帳會與增“實(shí)聾際”盼有偏徑差。辭這種偏差排的性插質(zhì)及碎程度薦與模樹型設(shè)膊定偏啟誤的踏類型委密切吸相關(guān)。1、遺漏膨相關(guān)厲變量明偏誤采用搭遺漏秘相關(guān)診變量鉗的模輸型進(jìn)弟行估屈計(jì)而調(diào)帶來挽的偏沃誤稱算為遺漏挪相關(guān)譯變量養(yǎng)偏誤（om貞it發(fā)ti垮ng環(huán)r籃el蛾ev寒a(chǎn)n粗t獅va疼ri柱ab民le掙b沙ia鈔s）。設(shè)正鼓確的您模型窩為:Y=0+1X1+2X2+卻對Y=0+腔1X1+v進(jìn)行拼回歸膚，得誘:將正棟確模及型Y=0+1X1+2X2+的離安差形煎式:代入得:(1姥)如果崖漏掉職的X2與X1相關(guān)祝，則閘上式雕中的嶄第二蠟項(xiàng)在監(jiān)小樣濤本下勾求期胸望與羨大樣獻(xiàn)本下如求概問率極心限都渠不會駕為零足，從機(jī)而使郵得OL配S估左計(jì)量桌在小鏡樣本嚼下有飾偏，則在大偶樣本肯下非迷一致。(2壓)如果X2與X1不相墨關(guān)，則則1的估鐘計(jì)滿故足無庸偏性東與一剖致性愉；但潮這時(shí)0的估介計(jì)卻債是有錯(cuò)偏的各。由Y=0+晴1X1+v得:由Y=0+1X1+2X2+得:如果X2與X1相關(guān)融，顯錘然有如果X2與X1不相督關(guān)，賄也有Wh沫y?2、壞包含芬無關(guān)投變量曉偏誤采用毛包含州無關(guān)鏟解釋膛變量左的模司型進(jìn)裝行估博計(jì)帶傭來的會偏誤欣，稱夢為包含總無關(guān)耳變量設(shè)偏誤（in亡cl擺ud橋in潛g抱ir環(huán)re科le允va掠nt堤v嫁ar大ia災(zāi)bl機(jī)e恒bi籌as）。設(shè)Y=0+告1X1+v(*王)為正擦確模伏型，已但卻么估計(jì)磨了Y=0+1X1+2X2+(*猜*)如果2=0嗎，則(主**雄)與胳(*撥)相狂同，晴因此含，可搶將(**芬)式視省為以2=0為約勸束的耐(*)式如的特滋殊形霸式。由于刮所有第的經(jīng)菊典假潔設(shè)都誘滿足敲，因條此對Y=0+1X1+2X2+(*曠*)式進(jìn)任行O暫LS敢估計(jì)肌，可侮得到無偏且一致的估醒計(jì)量扭。但是稀，OL辜S估計(jì)灘量卻軍不具論有最缺小方袍差性返。Y=0+謊1X1+v中X1的方惡差:Y=0+1X1+2X2+中X1的方壁差:當(dāng)X1與X2完全感線性吉無關(guān)螞時(shí):否則綿：注意蒜：3、窯錯(cuò)誤謝函數(shù)江形式微的偏道誤當(dāng)選缸取了攀錯(cuò)誤究函數(shù)慘形式翅并對出其進(jìn)寇行估世計(jì)時(shí)諒，帶旱來的假偏誤姨稱錯(cuò)誤妻函數(shù)徒形式馬偏誤（wr睛on飛g嗚fu舟nc究ti鏟on拴al召f堵or壟m使bi污as）。間容易殃判斷球，這激種偏誤添是全運(yùn)方位檔的。例如紅，如晉果“恨真實(shí)茅”的趣回歸謹(jǐn)函數(shù)聰為:卻估嘩計(jì)線毀性式顯然弦，兩者衣的參融數(shù)具沉有完左全不增同的嬌經(jīng)濟(jì)機(jī)含義細(xì)，且甘估計(jì)遼結(jié)果叮一般嶼也是系不相吼同的擾。三、減模型貓?jiān)O(shè)定落偏誤涉的檢慢驗(yàn)1、霸檢驗(yàn)供是否獵含有堂無關(guān)鞋變量可用潛t檢驗(yàn)辜與F檢驗(yàn)胸完成語。檢驗(yàn)帥的基削本思僑想:如果儀模型誤中誤漫選了謊無關(guān)攀變量渣，則照其系護(hù)數(shù)的治真值掃應(yīng)為偷零。添因此拋，只學(xué)須對足無關(guān)滿變量喝系數(shù)意的顯難著性尊進(jìn)行屯檢驗(yàn)鞭。t檢愧驗(yàn)：檢暗驗(yàn)?zāi)持?個(gè)恐變量修是否卻應(yīng)包隊(duì)括在影模型旦中；2、僑檢驗(yàn)啟是否游有相賄關(guān)變循量的卸遺漏飯或函剛數(shù)形悔式設(shè)肚定偏充誤（1貧）殘妹差圖風(fēng)示法F檢輔驗(yàn)：檢夕驗(yàn)若處干個(gè)繪變量攪是否四應(yīng)同舊時(shí)包襖括在死模型淡中。殘差性序列怪變化滲圖（a）趨共勢變俘化：模型姓設(shè)定親時(shí)可結(jié)能遺描漏了揚(yáng)一隨帶著時(shí)園間的益推移百而持畏續(xù)上地升的謠變量（b）循壤環(huán)變貿(mào)化：模型跳設(shè)定為時(shí)可刺能遺險(xiǎn)漏了黑一隨核著時(shí)仆間的挽推移糊而呈蟲現(xiàn)循清環(huán)變捧化的蛙變量模型站函數(shù)藝形式狠設(shè)定陣偏誤蠟時(shí)殘覆差序普列呈養(yǎng)現(xiàn)正理負(fù)交深替變考化圖示些：一元冒回歸并模型辛中，炊真實(shí)殘模型加呈冪粘函數(shù)繳形式計(jì)，但虎卻選駁取了兵線性坐函數(shù)叨進(jìn)行麗回歸需。（2）一斜般性管設(shè)定末偏誤包檢驗(yàn)但更床準(zhǔn)確逆更常邀用的菜判定亭方法田是拉極姆齊填(Ra廣ms種ey購)于19泊69年提慚出的欄所謂RE困SE指T檢驗(yàn)（re腎gr瞎es俯si榆on惠e訂rr透or謙s微pe喪ci掛fi蠢ca紙ti鍛on柳t腔es叉t）。基本蛾思想乞：如果睡事先奸知道垮遺漏虛了哪腫個(gè)變昨量，蟻只需圾將此循變量仍引入土模型敬，估視計(jì)并飄檢驗(yàn)貓其參聰數(shù)是督否顯騰著不還為零稿即可豪；問題擱是不亮知道攜遺漏按了哪犯個(gè)變短量，夏需尋宰找一顫個(gè)替覽代變主量Z雹，來撤進(jìn)行垂上述航檢驗(yàn)匹。RE俯SE氣T檢驗(yàn)元中，佩采用稀所設(shè)撞定模丈型中雞被解筍釋變冒量Y的估慘計(jì)值?的若搶干次京冪來抬充當(dāng)龍?jiān)摗皥D替代假”變絕量。例如，先偶估計(jì)Y=0+槽1X1+v得:再根玻據(jù)第竭三章弓第五揮節(jié)介肺紹的增加訊解釋仗變量漲的F脾檢驗(yàn)來判占斷是陳否增尖加這生些“繪替代謙”變幕量。若僅盞增加黑一個(gè)謎“替創(chuàng)代”堤變量勇，也?？赏ń夁^t檢蓬驗(yàn)來判漸斷。例如披，在一晃元回啦歸中悔，假寬設(shè)真膝實(shí)的搖函數(shù)涉形式朵是非筐線性狡的，筍用泰損勒定蔑理將福其近捐似地鞠表示備為多軋項(xiàng)式鏈：RE稅SE承T檢驗(yàn)?zāi)芤部蓶|用來謝檢驗(yàn)已函數(shù)應(yīng)形式駛設(shè)定努偏誤筋的問飾題。因此面，如頁果設(shè)盼定了綁線性暖模型碼，就皮意味爬著遺曉漏了撈相關(guān)混變量X12、X13，等啊等。（*友）因此融，在芒一元抓回歸段中，葬可通哲過檢結(jié)驗(yàn)(扔*)此式中漫的各外高次規(guī)冪參責(zé)數(shù)的挨顯著辨性來竟判斷怕是否左將非尚線性江模型鳥誤設(shè)壘成了橡線性雷模型清。對多元堤回歸，非腎線性及函數(shù)惹可能趣是關(guān)夾于若爬干個(gè)左或全熄部解爐釋變著量的告非線址性，底這時(shí)網(wǎng)可按遺妻漏變共量的繼程序猾進(jìn)行類檢驗(yàn)。例如略，估計(jì)Y=0+1X1+2X2+但卻辰懷疑跟真實(shí)拖的函土數(shù)形廈式是孩非線欄性的弄。這時(shí)極，只協(xié)需以贊估計(jì)肅出的?的若次干次浸冪為怎“替機(jī)代”緒變量核，進(jìn)鋒行類檔似于碑如下雁模型溉的估乏計(jì):再判敞斷各利“替嘩代”從變量穴的參刮數(shù)是狗否顯秤著地屢不為瘦零即留可。例：在§4.肯3商醬品進(jìn)排口的校例中圈,估陳計(jì)了久中國帆商品咳進(jìn)口M與GD僅P的關(guān)爪系，汪并發(fā)預(yù)現(xiàn)具純有強(qiáng)兆烈的蠻一階嗽自相杯關(guān)性孕。然而凡，由掃于僅畫用G笛DP奮來解揮釋商商品進(jìn)暗口的趣變化榨，明駛顯地稱遺漏渠了諸醫(yī)如商旋品進(jìn)意口價(jià)稱格、呈匯率糕等其茅他影晃響因腿素。轉(zhuǎn)因此萬，序勝列相逝關(guān)性采的主鹿要原反因可下能就甜是建吳模時(shí)揀遺漏變了重截要的拒相關(guān)握變量渾造成瘦的。下面跌進(jìn)行綁RE量SE春T檢政驗(yàn)。用原姑回歸坐模型為估計(jì)穗出商砍品進(jìn)士口序隨列:R2=0翼.9濤48詳4（-饅0.品08遮5）槐（病8.境27假4）燈（-優(yōu)6.蠟45啟7）沸（持6.玩69蓮2）R2=0歉.9貢84膊2在=糖5%下，牢查得查臨界煩值F0.裝05(2掌,喚20友)=兆3.鑄49判斷艦：拒絕名原模會型與麗引入偶新變狠量的疊模型綠可決酒系數(shù)搏無顯雹著差終異的晝假設(shè)集，表粘明原模叔型確毯實(shí)存訂在遺習(xí)漏相接關(guān)變津量的都設(shè)定凍偏誤。*（蠅3）雕同期綿相關(guān)憂性的察豪斯迫蔓（鴿Ha圣us倒ma濾n）給檢驗(yàn)由于權(quán)在遺喘漏相托關(guān)變家量的超情況愈下，遭往往鉗導(dǎo)致拳解釋市變量綁與隨鳥機(jī)擾割動(dòng)項(xiàng)猜出現(xiàn)粉同期苗相關(guān)縣性，精從而凡使得OL再S估計(jì)況量有歲偏且反非一低致。因此棗，對詞模型求遺漏離相關(guān)像變量召的檢哀驗(yàn)可襲以用畏模型蠢是否叛出現(xiàn)按解釋只變量嚴(yán)與隨鍛機(jī)擾訊動(dòng)項(xiàng)拿同期獲相關(guān)怎性的習(xí)檢驗(yàn)過來替趨代。挖這就徹是豪斯雖蔓檢荷驗(yàn)（19趴78）的誰主要都思想摟。當(dāng)解檔釋變僅量與油隨機(jī)班擾動(dòng)衛(wèi)項(xiàng)同曲期相伙關(guān)時(shí)印，通叨過工鉤具變奔量法堪可得灶到參匙數(shù)的混一致箏估計(jì)巖量。而當(dāng)云解釋臺變量暖與隨葉機(jī)擾拖動(dòng)項(xiàng)灰同期棒無關(guān)管時(shí)，OL統(tǒng)S估計(jì)尚量就若可得顏到參花數(shù)的套一致剃估計(jì)升量。因此圾，只須劣檢驗(yàn)飄IV靠估計(jì)芳量與換OL始S估似計(jì)量醉是否杠有顯化著差蜜異來族檢驗(yàn)棵解釋因變量廳與隨縱機(jī)擾運(yùn)動(dòng)項(xiàng)唐是否廟同期思無關(guān)艙。對一嫩元線正性回悲歸模畜型Y=0+1X+基所檢單驗(yàn)的客假設(shè)霜是H0：X與無同幼期相四關(guān)。設(shè)一產(chǎn)元樣鞏本回航歸模已型為更:以Z為工層具變蠟量，撿則IV估計(jì)頸量為輪：(*枕)(*倚)式表甜明，IV估計(jì)敞量與OL許S估計(jì)握量無建差異囑當(dāng)且飼僅當(dāng)ziei=0，即導(dǎo)工具個(gè)變量腿與OL落S估計(jì)碑的殘朽差項(xiàng)襲無關(guān)判。檢驗(yàn)浪時(shí)，料求Y關(guān)于X與Z的OL讓S回歸鉆式：在實(shí)氧際檢咽驗(yàn)中哈，豪稀斯蔓土檢驗(yàn)得主要榜針對岔多元虧回歸鑼進(jìn)行沸，而稱且也設(shè)不是蘋直接壓對工喇具變戀量回固歸，紫而是竄對以駱各工紡具變煩量為拆自變吊量、峰分別覽以各眉解釋挖變量推為因耕變量坑進(jìn)行弱回歸勺。如對站二元剪回歸蟻模型帝:(*修)通過增加最解釋牙變量欄的F墨檢驗(yàn)，檢資驗(yàn)聯(lián)罷合假翠設(shè)：H0：1=2=0。拒絕狀原假違設(shè)，烘就意回味著行（*）式耽中的稿解釋鄰變量效與隨魚機(jī)擾父動(dòng)項(xiàng)海相關(guān)蓮。（4寺）線叨性模記型與叼雙對純數(shù)線彼性模表型的滴選擇無法忌通過災(zāi)判定竿系數(shù)蜂的大棕小來棵輔助狗決策，因銅為在惰兩類示模型憑中被戰(zhàn)解釋薦變量猾是不康同的疊。為了叮在兩賽類模積型中唯比較袍，可廟用Bo訂x-帖Co統(tǒng)x變換疫:第一豆步，計(jì)中算Y的樣啟本幾泉何均溜值。第二僵步，用沾得到泊的樣胸本幾真何均歇值去界除原莖被解湯釋變腔量Y，得叢到被啦解釋致變量犧的新丙序列Y*。第三紛步，用Y*替代Y，分蛾別估李計(jì)雙秒對數(shù)鄭線性喉模型花與線儀性模腐型。墊并通番過比膊較它塵們的儲殘差嶺平方句和是撇否有秋顯著滴差異架來進(jìn)送行判跳斷。Za羨re鐘mb店ka（19熔68）提釘出的巴檢驗(yàn)基統(tǒng)計(jì)眼量為義：其中碌，RS致S1與RS尖S2分別梳為對斯應(yīng)的卵較大雁的殘思差平呼方和咳與較新小的襲殘差門平方隱和，n為樣趁本容艱量?？梢灾纷C明籮：該統(tǒng)若計(jì)量侮在兩騙個(gè)回?fù)寶w的堵殘差脈平方鐵和無襯差異么的假燃設(shè)下司服從薦自由采度為1的2分布氧。因此堪，拒礙絕原棉假設(shè)層時(shí)，配就應(yīng)漠選擇RS盈S2的模罪型。例在§4.塌3中陳國商冶品進(jìn)揭口的搜例中旅，采用棗線性盒模型唯:R2=0激.9囑48;采用他雙對唉數(shù)線另性模傘型:R2=0朗.9泥73，但不插能就卸此簡填單地飼判斷猛雙對啄數(shù)線關(guān)性模伴型優(yōu)蠶于線偉性?？鹦?。臨下面嘆進(jìn)行餐Bo列x-擊Co錄x變隱換。計(jì)算糧原商梢品進(jìn)若口樣卻本的拴幾何法平均為值為逮：計(jì)算常出新活的商每品進(jìn)芽口序頁列：以Mt*替代Mt，分削別進(jìn)氧行雙嫩對數(shù)淡線性金模型堪與線娛性模頭型的疫回歸舟，得章：RS盞S1=0巡壽.5跑04育4RS勿S2=1礦.5外53化6于是供，在=栽5%下，鑰查得梁臨界莊值20.吊05(1效)=剃3.襲84練1判斷盡：拒絕止原假死設(shè)，謎表明雙對遵數(shù)線斥性模緣瑞型確粘實(shí)“料優(yōu)于桌”線棄性模咸型。§4填從殃傳統(tǒng)帖建模電理論檢到約幕化建組模理付論一、中傳統(tǒng)寺建模騾理論南與數(shù)君據(jù)開問采問問題二、備“從旅一般季到簡布單”?！J約化野建模窄型理粒論三、江非嵌左套假揮設(shè)檢殖驗(yàn)四、理約化嫂模型枝的準(zhǔn)脾則一、凍傳統(tǒng)圍建模麻理論編與數(shù)運(yùn)據(jù)開筐