初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)選擇方案提高練習(xí)與?？碱}和培優(yōu)題含解析

年4月19日初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)選擇方案提高練習(xí)與?？碱}和培優(yōu)題含解析文檔僅供參考初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)選擇方案提高練習(xí)與常考題和培優(yōu)題(含解析)一．選擇題（共3小題）1．某工廠加工一批零件，為了提高工人工作積極性，工廠規(guī)定每名工人每次薪金如下：生產(chǎn)的零件不超過a件，則每件3元，超過a件，超過部分每件b元，如圖是一名工人一天獲得薪金y（元）與其生產(chǎn)的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)=20B．b=4C．若工人甲一天獲得薪金180元，則她共生產(chǎn)50件D．若工人乙一天生產(chǎn)m（件），則她獲得薪金4m元2．在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是（）A．前30分鐘，甲在乙的前面B．這次比賽的全程是28千米C．第48分鐘時(shí)，兩人第一次相遇D．甲先到達(dá)終點(diǎn)3．一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢的方式為（）A．購買A類會(huì)員年卡 B．購買B類會(huì)員年卡C．購買C類會(huì)員年卡 D．不購買會(huì)員年卡二．解答題（共9小題）4．某酒廠生產(chǎn)A、B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)600瓶，每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示．設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．AB成本（元）5035利潤（元）2015（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，那么共有幾種生產(chǎn)方案？并求出每天至少獲利多少元？5．某市在城中村改造中，需要種植A、B兩種不同的樹苗共3000棵，經(jīng)招標(biāo)，承包商以15萬元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程，根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明，A、B兩種樹苗的成本價(jià)及成活率如表：品種購買價(jià)（元/棵）成活率A2890%B4095%設(shè)種植A種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于93%，承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？6．某中學(xué)準(zhǔn)備組織該校八年級(jí)400名學(xué)生租車外出進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)，并安排10位教師同行，要求保證每人都有座位．經(jīng)學(xué)校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號(hào)的客車可供選擇，其座位數(shù)（不含司機(jī)座位）與租金如右表所示．學(xué)校決定租用兩種型號(hào)的客車共10輛，其中大客車x輛．大客車中客車座位數(shù)（個(gè)/輛）4530租金（元/輛）600450（1）請(qǐng)問有哪幾種租車方案？（2）設(shè)學(xué)校租車的總費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明怎樣租車可使租金最少？最少租金為多少元？7．某中學(xué)公司組織初三505名學(xué)生外出社會(huì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)打算租用A、B兩種型號(hào)的汽車，而且每輛車上都安排1名導(dǎo)游，如果租用這兩種型號(hào)的汽車各5輛，則剛好坐滿；如果全部租用B型汽車，則需13輛汽車，且其中一輛會(huì)有2個(gè)空位，其余汽車都坐滿．（注：同種型號(hào)的汽車乘客座位數(shù)相同）（1）A、B兩種型號(hào)的汽車分別有多少個(gè)乘客座位？（2）綜合考慮多種因素，最后該公司決定租用9輛汽車，問最多安排幾輛B型汽車？8．A校和B校分別庫存有電腦12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C校10臺(tái)和D校8臺(tái)．已知從A校調(diào)運(yùn)一臺(tái)電腦到C校和D校的運(yùn)費(fèi)分別為40元和10元；從B校調(diào)運(yùn)一臺(tái)電腦到C校和D校的運(yùn)費(fèi)分別為30元和20元．（1）設(shè)A校運(yùn)往C校的電腦為x臺(tái)，請(qǐng)仿照下圖，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？9．為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：車型目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．10．為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改進(jìn)居住條件，小王向房管部門提出了一個(gè)購買商品房的政策性方案．人均住房面積（平方米）單價(jià)（萬元/平方米）不超過30（平方米）0.3超過30平方米不超過m（平方米）部分（45≤m≤60）0.5超過m平方米部分0.7根據(jù)這個(gè)購房方案：（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60時(shí)，求m的取值范圍．11．甲、乙兩組同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）直接寫出甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求乙組加工零件總量a的值；（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第1箱？12．某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)品種甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）865每噸土特產(chǎn)獲利（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種并寫出每種安排方案．（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．一．解答題（共40小題）1．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩人之間的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．2．如圖，某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢．她將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？3．為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量單價(jià)（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費(fèi)元；（2）若調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費(fèi)455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？4．為了迎接“十?一”小長假的購物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)（元/雙）mm﹣20售價(jià)（元/雙）240160已知：用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？5．新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售，某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；方案二：降價(jià)10%，沒有其它贈(zèng)送．（1）請(qǐng)寫出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若她一次性付清購房款，請(qǐng)幫她計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．6．山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格7．蘭新鐵路的通車，圓了全國人民的一個(gè)夢(mèng)，坐上火車去觀賞青海門源百里油菜花海，感受大美青海獨(dú)特的高原風(fēng)光，暑假某校準(zhǔn)備組織學(xué)生、老師到門源進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，為了便于管理，師生必須乘坐在同一列高鐵上，根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需2340元，若都買二等座單程火車票花錢最少，則需1650元：西寧到門源的火車票價(jià)格如下表運(yùn)行區(qū)間票價(jià)上車站下車站一等座二等座西寧門源36元30元（1）參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生、老師各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生人數(shù)＜x＜參加社會(huì)實(shí)踐的總?cè)藬?shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐而且總費(fèi)用最低的前提下，請(qǐng)你寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．8．周末，小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小芳離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時(shí)，恰好經(jīng)過甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小芳離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．（1）小芳騎車的速度為km/h，H點(diǎn)坐標(biāo)．（2）小芳從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)距家的路程多遠(yuǎn)？（3）相遇后，媽媽載上小芳和自行車同時(shí)到達(dá)乙地（彼此交流時(shí)間忽略不計(jì)），求小芳比預(yù)計(jì)時(shí)間早幾分鐘到達(dá)乙地？9．某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸，但不超過55噸時(shí)，每噸的成本y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x（噸）102030y（萬元/噸）454035（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時(shí)，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=每噸成本×總產(chǎn)量）（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量m（噸）與銷售單價(jià)n（萬元/噸）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該廠第一個(gè)月按同一銷售單價(jià)賣出這種產(chǎn)品25噸．請(qǐng)求出該廠第一個(gè)月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤．（注：利潤=售價(jià)﹣成本）10．為保障中國海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需經(jīng)過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：港口運(yùn)費(fèi)（元/噸）甲庫乙?guī)霢港1420B港108（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．11．快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時(shí)，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；（2）快車與慢車第一次相遇時(shí)，距離甲地的路程是多少千米？（3）兩車出發(fā)后幾小時(shí)相距的路程為200千米？請(qǐng)直接寫出答案．12．由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫總蓄水量．（2）求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍．13．某地實(shí)行醫(yī)療保險(xiǎn)（以下簡(jiǎn)稱“醫(yī)?！保┲贫龋t(yī)保機(jī)構(gòu)規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)保基金70元；二：居民每個(gè)人當(dāng)年治病所花的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的治療發(fā)票為準(zhǔn)），年底按下列方式（見表一）報(bào)銷所治病的醫(yī)療費(fèi)用：居民個(gè)人當(dāng)年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷方法不超過n元的部分全部由醫(yī)?；鸪袚?dān)（即全部報(bào)銷）超過n元但不超過6000元的部分個(gè)人承擔(dān)k%，其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān)超過6000元的部分個(gè)人承擔(dān)20%，其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān)如果設(shè)一位居民當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x元，她個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)部分和年初繳納的醫(yī)?；穑┯洖閥元．（1）當(dāng)0≤x≤n時(shí)，y=70；當(dāng)n＜x≤6000時(shí)，y=（用含n、k、x的式子表示）．（2）表二是該地A、B、C三位居民治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n、k的值．表二：居民ABC某次治病所花費(fèi)的治療費(fèi)用x（元）4008001500個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用y（元）70190470（3）該地居民周大爺治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)共3元，那么這一年她個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是多少元？14．小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動(dòng)汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)．上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：（1）小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？（2）試求線段AB、GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義．（3）如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中她幾點(diǎn)鐘遇見小慧？15．某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為萬元．當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過70臺(tái)時(shí)，每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（單位：臺(tái)）102030y（單位：萬元∕臺(tái)）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬元∕臺(tái)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤．（注：利潤=售價(jià)﹣成本）16．某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費(fèi)（萬元/個(gè)）可供用戶數(shù)（戶/個(gè)）占地面積（m2/個(gè)）A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．17．某84消毒液工廠，去年五月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱，進(jìn)入五月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場(chǎng)需求量不斷增加．如圖是五月前后一段時(shí)期庫存量y（箱）與生產(chǎn)時(shí)間t（月份）之間的函數(shù)圖象．（五月份以30天計(jì)算）（1）該廠月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象．五月份的平均日銷售量為箱；（2）為滿足市場(chǎng)需求，該廠打算在投資不超過220萬元的情況下，購買8臺(tái)新設(shè)備，使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選擇，其價(jià)格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：型號(hào)AB價(jià)格（萬元/臺(tái)）2825日產(chǎn)量（箱/臺(tái)）5040請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買設(shè)備的方案，使得日產(chǎn)量最大；（3）在（2）的條件下（市場(chǎng)日平均需求量與5月相同），若安裝設(shè)備需5天（6月6日新設(shè)備開始生產(chǎn)），指出何時(shí)開始該廠有庫存？18．隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB．（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m=；n=（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？19．一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列快車與慢車相遇．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為千米．（2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）請(qǐng)直接在圖2中的（）內(nèi)填上正確的數(shù)．20．國慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）16001000售價(jià)（元/臺(tái)）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺(tái)．（1）商店至多能夠購買冰箱多少臺(tái)？（2）購買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？21．我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對(duì)需要送貨且購買量在kg﹣5000kg（含kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨．方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)元．（1）請(qǐng)分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應(yīng)付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數(shù)表示式；（2）求購買量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比喻案B付款少；（3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用0元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請(qǐng)直接寫出她應(yīng)選擇哪種方案．22．某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過17.25萬元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．23．因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值．為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20h，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過40h，乙水庫停止供水．甲水庫每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q（萬m3）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．求：（1）線段BC的函數(shù)表示式；（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；（3）乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？24．甲、乙兩組同學(xué)玩“兩人背夾球”比賽，即：每組兩名同學(xué)用背部夾著球跑完規(guī)定的路程，若途中球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲組兩位同學(xué)掉了球；乙組兩位同學(xué)則順利跑完．設(shè)比賽距出發(fā)點(diǎn)用y表示，單位是米；比賽時(shí)間用x表示，單位是秒．兩組同學(xué)比賽過程用圖象表示如下．（1）這是一次米的背夾球比賽，獲勝的是組同學(xué)；（2）請(qǐng)直接寫出線段AB的實(shí)際意義；（3）求出C點(diǎn)坐標(biāo)并說明點(diǎn)C的實(shí)際意義．25．如圖，甲丙兩地相距500km，一列快車從甲地駛往丙地，且途中經(jīng)過乙地；一列慢車從乙地駛往丙地，兩車同時(shí)出發(fā)同向而行，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）甲乙兩地之間的距離為km；（2）求慢車和快車的速度．（3）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（4）若這列快車從甲地駛往丙地，慢車從丙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，且兩車的車速各自不變．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），則下列四個(gè)圖象中，哪一圖象中的折線能表示此時(shí)y（千米）和時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)寫出你認(rèn)為可能合理的代號(hào)，并直接寫出折線中拐點(diǎn)A、B、C或A、B、C、D的坐標(biāo)．26．某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：原料型號(hào)甲種原料（千克）乙種原料（千克）A產(chǎn)品（每件）93B產(chǎn)品（每件）410（1）該工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？（2）若生成一件A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤？27．荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：鰱魚草魚青魚每輛汽車載魚量（噸）865每噸魚獲利（萬元）0.250.30.2（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤．28．某家具商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）餐桌a270500元餐椅a﹣11070已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．（1）求表中a的值；（2）若該商場(chǎng)購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請(qǐng)問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，按照（2）中獲得最大利潤的方案購進(jìn)餐桌和餐椅，在調(diào)整成套銷售量而不改變銷售價(jià)格的情況下，實(shí)際全部售出后，所得利潤比（2）中的最大利潤少了2250元．請(qǐng)問本次成套的銷售量為多少？29．某私營服裝廠根據(jù)市場(chǎng)分析，決定調(diào)整服裝制作方案，準(zhǔn)備每周（按120工時(shí)計(jì)算）制作西服、休閑服、襯衣共360件，且襯衣至少60件．已知每件服裝的收入和所需工時(shí)如下表：服裝名稱西服休閑服襯衣工時(shí)/件收入（百元）/件321設(shè)每周制作西服x件，休閑服y件，襯衣z件．（1）請(qǐng)你分別從件數(shù)和工時(shí)數(shù)兩個(gè)方面用含有x，y的代數(shù)式表示襯衣的件數(shù)z．（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）問每周制作西服、休閑服、襯衣各多少件時(shí)，才能使總收入最高？最高總收入是多少？30．云南某縣境內(nèi)發(fā)生地震，某市積極籌集救災(zāi)物資260噸從該市區(qū)運(yùn)往該縣甲、乙兩地，若用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：車型運(yùn)往地甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于132噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．31．甲、乙兩車從A地前往B地，甲車行至AB的中點(diǎn)C處后，以原來速度的1.5倍繼續(xù)行駛，在整個(gè)行程中，汽車離開A地的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，求：（1）甲車何時(shí)到達(dá)C地；（2）甲車離開A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式；（3）乙車出發(fā)后何時(shí)與甲車相距20km．32．溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示．設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地．（1）當(dāng)n=200時(shí)，①根據(jù)信息填表：A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200運(yùn)費(fèi)（元）30x②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值．33．水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，容器內(nèi)盛水量w（L）與滴水時(shí)間t（h）的關(guān)系用能夠顯示水量的容器做如圖1的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題．（1）容器內(nèi)原有水多少升？（2）求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？34．某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)（元/塊）700100售價(jià)（元/塊）900160她計(jì)劃用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元．（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？35．某校八年級(jí)舉行“生活中的數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)小論文比賽活動(dòng)，購買A、B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需要購買兩種筆記本共30本，若學(xué)校決定購買本次筆記本所需資金不能超過280元，設(shè)買A種筆記本x本．（1）根據(jù)題意完成以下表格（用含x的代數(shù)式表示）筆記本型號(hào)AB數(shù)量（本）x價(jià)格（元/本）128售價(jià)（元）12x（2）那么最多能購買A筆記本多少本？（3）若購買B筆記本的數(shù)量要小于A筆記本的數(shù)量的3倍，則購買這兩種筆記本各多少本時(shí)，費(fèi)用最少，最少的費(fèi)用是多少元？36．某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從南靖乘動(dòng)車前往廈門參加夏令營活動(dòng)，動(dòng)車票價(jià)格如表所示：（教師按成人票價(jià)購買，學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購買）．運(yùn)行區(qū)間成人票價(jià)（元/張）學(xué)生票價(jià)（元/張）出發(fā)站終點(diǎn)站一等座二等座二等座南靖廈門262216若師生均購買二等座票，則共需1020元．（1）參加活動(dòng)的教師有人，學(xué)生有人；（2）由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票．設(shè)提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費(fèi)用為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②若購買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？37．庫爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運(yùn)到C，D兩個(gè)冷藏倉庫．已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸，D倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運(yùn)香梨往兩倉庫的運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元，yB元．（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸（2）當(dāng)x為何值時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)較少？（3）請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最??？求出最小值．38．谷歌人工智能AlphaGo機(jī)器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注，人工智能完勝李世石，某教學(xué)網(wǎng)站開設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并策劃了A，B兩種網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A7250.6B10500.8設(shè)小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)人工智能課程的時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA元，yB元．（1）當(dāng)x≥50時(shí)，分別求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小明3月份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時(shí)間為60小時(shí)，則她選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算？39．小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360度，時(shí)針毎小時(shí)旋轉(zhuǎn)30度．她為了進(jìn)一步探究鐘面上分針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2：00開始對(duì)鐘面進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)的觀察．為了探究方便，她將分針與分針起始位置OP（圖2）的夾角記為y1，時(shí)針與OP的夾角記為y2度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為t分鐘．觀察結(jié)束后，她利用獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（圖3），并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式：請(qǐng)你完成：（1）求出圖3中y2與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）若小華繼續(xù)觀察一個(gè)小時(shí)，請(qǐng)你在題圖3中補(bǔ)全圖象．40．某商店經(jīng)過調(diào)低價(jià)格的方式促銷n個(gè)不同的玩具，調(diào)整后的單價(jià)y（元）與調(diào)整前的單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)…第n個(gè)調(diào)整前的單價(jià)x（元）x1x2=6x3=72x4…xn調(diào)整后的單價(jià)y（元）y1y2=4y3=59y4…yn已知這n個(gè)玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；（2）某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是108元，顧客購買這個(gè)玩具省了多少錢？（3）這n個(gè)玩具調(diào)整前、后的平均單價(jià)分別為，，猜想與的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程．

參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．（?道外區(qū)一模）某工廠加工一批零件，為了提高工人工作積極性，工廠規(guī)定每名工人每次薪金如下：生產(chǎn)的零件不超過a件，則每件3元，超過a件，超過部分每件b元，如圖是一名工人一天獲得薪金y（元）與其生產(chǎn)的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)=20B．b=4C．若工人甲一天獲得薪金180元，則她共生產(chǎn)50件D．若工人乙一天生產(chǎn)m（件），則她獲得薪金4m元【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象能夠求得a、b的值，從而能夠判斷選項(xiàng)A和B是否正確，根據(jù)C和D的數(shù)據(jù)能夠分別計(jì)算出題目中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是否正確，從而能夠解答本題．【解答】解：由題意和圖象可得，a=60÷3=20，故選項(xiàng)A正確，b=（140﹣60）÷（40﹣20）=80÷20=4，故選項(xiàng)B正確，若工人甲一天獲得薪金180元，則她共生產(chǎn)：20+=20+30=50，故選項(xiàng)C正確，若工人乙一天生產(chǎn)m（件），當(dāng)m≤20時(shí)，她獲得的薪金為：3m元；當(dāng)m＞20時(shí)，她獲得的薪金為：60+（m﹣20）×4=（4m﹣20）元，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2．（春?巫溪縣校級(jí)月考）在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是（）A．前30分鐘，甲在乙的前面B．這次比賽的全程是28千米C．第48分鐘時(shí)，兩人第一次相遇D．甲先到達(dá)終點(diǎn)【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象，圖象上的點(diǎn)在上邊則縱坐標(biāo)大，即行駛的路程遠(yuǎn)，點(diǎn)在左邊則對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)小，即時(shí)間小，據(jù)此即可判斷．【解答】解：A、根據(jù)圖象可得在前30分鐘時(shí)，甲在前邊正確；B、路程是12千米時(shí)的時(shí)間是30+（66﹣30）=48（分鐘），則甲的速度是=千米/分，則比賽的全程是×96=24千米；C、路程是12千米時(shí)的時(shí)間是30+（66﹣30）=48（分鐘），則第48分鐘時(shí)，兩人第一次相遇正確；D、甲先到達(dá)終點(diǎn)正確．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象，正確根據(jù)圖象求得兩人相遇是的時(shí)間，進(jìn)而甲的速度是解決本題的關(guān)鍵．3．（?北京）一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢的方式為（）A．購買A類會(huì)員年卡 B．購買B類會(huì)員年卡C．購買C類會(huì)員年卡 D．不購買會(huì)員年卡【分析】設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費(fèi)的錢數(shù)為y元，根據(jù)題意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，當(dāng)45≤x≤55時(shí)，確定y的范圍，進(jìn)行比較即可解答．【解答】解：設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費(fèi)的錢數(shù)為y元，根據(jù)題意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，當(dāng)45≤x≤55時(shí)，1175≤yA≤1425；1100≤yB≤1300；1075≤yC≤1225；由此可見，C類會(huì)員年卡消費(fèi)最低，因此最省錢的方式為購買C類會(huì)員年卡．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)值的范圍．二．解答題（共9小題）4．（?無錫一模）某酒廠生產(chǎn)A、B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)600瓶，每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示．設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．AB成本（元）5035利潤（元）2015（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，那么共有幾種生產(chǎn)方案？并求出每天至少獲利多少元？【分析】（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答．（2）根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本≥25000，列出方程組，求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出每天至少獲利多少元．【解答】解：（1）由題意，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶，則每天生產(chǎn)B種品牌的酒（600﹣x）瓶，∴y=20x+15（600﹣x）=9000+5x．（2）根據(jù)題意得：，解得：266≤x≤270，∵x為整數(shù)，∴x=267、268、269、270，該酒廠共有4種生產(chǎn)方案：①生產(chǎn)A種品牌的酒267瓶，B種品牌的酒333瓶；②生產(chǎn)A種品牌的酒268瓶，B種品牌的酒332瓶；③生產(chǎn)A種品牌的酒269瓶，B種品牌的酒331瓶；④生產(chǎn)A種品牌的酒270瓶，B種品牌的酒330瓶；∵每天獲利y=9000+5x，y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=267時(shí)，y有最小值，y最小=9000+5×267=10335元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從表格種獲得成本價(jià)和利潤，然后根據(jù)利潤這個(gè)等量關(guān)系列解析式，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出哪種方案獲利最小．5．（?博山區(qū)校級(jí)一模）某市在城中村改造中，需要種植A、B兩種不同的樹苗共3000棵，經(jīng)招標(biāo)，承包商以15萬元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程，根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明，A、B兩種樹苗的成本價(jià)及成活率如表：品種購買價(jià)（元/棵）成活率A2890%B4095%設(shè)種植A種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于93%，承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)能夠得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意能夠的得到相應(yīng)的不等式，從而能夠解答本題．【解答】解：（1）由題意可得，y=150000﹣28x﹣40（3000﹣x）=30000+12x，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=12x+30000；（2）由題意可得，90%x+95%（3000﹣x）≥3000×93%，解得，x≤1200，∵y=12x+30000，∴當(dāng)x=1200時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=44400，即承包商購買A種樹苗1200棵，B種樹苗1800棵時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤是44400元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程和不等式．6．（?濱湖區(qū)一模）某中學(xué)準(zhǔn)備組織該校八年級(jí)400名學(xué)生租車外出進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)，并安排10位教師同行，要求保證每人都有座位．經(jīng)學(xué)校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號(hào)的客車可供選擇，其座位數(shù)（不含司機(jī)座位）與租金如右表所示．學(xué)校決定租用兩種型號(hào)的客車共10輛，其中大客車x輛．大客車中客車座位數(shù)（個(gè)/輛）4530租金（元/輛）600450（1）請(qǐng)問有哪幾種租車方案？（2）設(shè)學(xué)校租車的總費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明怎樣租車可使租金最少？最少租金為多少元？【分析】（1）由于租用大客車為x輛，則租用中客車為10﹣x，由題意得45x+30（10﹣x）≥410和x≤10，求出租車方案；（2）由于學(xué)校租車的總費(fèi)用為y元，則有y=600x+450（10﹣x），根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可得到租金最少的方案．【解答】解：（1）∵租用大客車為x輛，則租用中客車為10﹣x，由題意得45x+30（10﹣x）≥410，解得x≥，又x≤10，x為整數(shù)，∴x=8，9，10．故有三種方案，即租用大客車為8輛，則租用中客車為2輛；租用大客車為9輛，則租用中客車為1輛；租用大客車為10輛，則租用中客車為0輛．（2）∵學(xué)校租車的總費(fèi)用為y元，又租用大客車的數(shù)量為x，價(jià)格為600元/輛；租用小客車的數(shù)量為10﹣x，價(jià)格為450元/輛；∴y=600x+450（10﹣x）=150x+4500．∴當(dāng)x=8時(shí)，y有最小值5700．故租用8輛大巴，2輛中巴時(shí)，租金最少，最少租金為5700元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．7．（春?無錫校級(jí)月考）某中學(xué)公司組織初三505名學(xué)生外出社會(huì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)打算租用A、B兩種型號(hào)的汽車，而且每輛車上都安排1名導(dǎo)游，如果租用這兩種型號(hào)的汽車各5輛，則剛好坐滿；如果全部租用B型汽車，則需13輛汽車，且其中一輛會(huì)有2個(gè)空位，其余汽車都坐滿．（注：同種型號(hào)的汽車乘客座位數(shù)相同）（1）A、B兩種型號(hào)的汽車分別有多少個(gè)乘客座位？（2）綜合考慮多種因素，最后該公司決定租用9輛汽車，問最多安排幾輛B型汽車？【分析】（1）設(shè)A型汽車有x個(gè)乘客座位，B型汽車有y個(gè)乘客座位，根據(jù)各車的座位數(shù)和人數(shù)列出方程，求出x，y的值，即可得出答案；（2）設(shè)安排B型汽車m輛，根據(jù)租用9輛汽車和總?cè)藬?shù)列出不等式，求出m的值即可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)A型汽車有x個(gè)乘客座位，B型汽車有y個(gè)乘客座位，由題意得，解得．答：A型汽車有63個(gè)乘客座位，B型汽車有40個(gè)乘客座位；（2）設(shè)安排B型汽車m輛，由題意得：40m+63（m﹣9）≥505+9，解得：m≤2，又∵m為整數(shù)，∴m的最大值為2．答：A型汽車有63個(gè)乘客座位，B型汽車有40個(gè)乘客座位，最多安排2輛B型汽車．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．8．（春?莒縣期中）A校和B校分別庫存有電腦12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C校10臺(tái)和D校8臺(tái)．已知從A校調(diào)運(yùn)一臺(tái)電腦到C校和D校的運(yùn)費(fèi)分別為40元和10元；從B校調(diào)運(yùn)一臺(tái)電腦到C校和D校的運(yùn)費(fèi)分別為30元和20元．（1）設(shè)A校運(yùn)往C校的電腦為x臺(tái)，請(qǐng)仿照下圖，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？【分析】（1）根據(jù)題意能夠求得總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，注意x必須是非負(fù)整數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系和一次函數(shù)的性質(zhì)能夠解答本題．【解答】解：（1）∵從A校調(diào)往C校x臺(tái)，∴從A校調(diào)往D校（12﹣x）臺(tái)，從B校調(diào)往C校（10﹣x）臺(tái)，調(diào)往D校[6﹣（10﹣x）]=（x﹣4）臺(tái)，∴W=40x+10（12﹣x）+30（10﹣x）+20（x﹣4）=20x+340，∵機(jī)器的臺(tái)數(shù)只能是正整數(shù)，∴12﹣x≥0且10﹣x≥0且x﹣4≥0解得：4≤x≤10，且x為正整數(shù)，∴運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：W=20x+340（4≤x≤10）；（2）∵W=20x+340（4≤x≤10）是一次函數(shù)，∴當(dāng)x=4時(shí)，運(yùn)費(fèi)W最低，此時(shí)W=420，即總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案是：從A校調(diào)運(yùn)4臺(tái)電腦到C校，調(diào)運(yùn)8臺(tái)電腦到D校，從B校調(diào)運(yùn)6臺(tái)電腦到C校，最低費(fèi)用是420元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．9．（?羅莊區(qū)模擬）為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：車型目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．【分析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8﹣x）輛，前往A村的小貨車為（10﹣x）輛，前往B村的小貨車為[7﹣（10﹣x）]輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案．【解答】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：，解得：．∴大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x為整數(shù)）．（3）由題意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且為整數(shù)，∵y=100x+9400，k=100＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=5時(shí)，y最小，最小值為y=100×5+9400=9900（元）．答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為9900元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往B村的大貨車數(shù)x的關(guān)系．10．（?河南模擬）為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改進(jìn)居住條件，小王向房管部門提出了一個(gè)購買商品房的政策性方案．人均住房面積（平方米）單價(jià)（萬元/平方米）不超過30（平方米）0.3超過30平方米不超過m（平方米）部分（45≤m≤60）0.5超過m平方米部分0.7根據(jù)這個(gè)購房方案：（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60時(shí)，求m的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)房款=房屋單價(jià)×購房面積就能夠表示出應(yīng)繳房款；（2）由分段函數(shù)當(dāng)0≤x≤30，當(dāng)30＜x≤m時(shí)，當(dāng)x＞m時(shí)，分別求出y與x之間的表示式即可；（3）當(dāng)50≤m≤60和當(dāng)45≤m＜50時(shí)，分別討論建立不等式組就能夠求出結(jié)論．【解答】解：（1）由題意，得三口之家應(yīng)繳購房款為：0.3×90+0.5×30=42（萬元）．（2）由題意，得①當(dāng)0≤x≤30時(shí)，y=0.3×3x=0.9x；②當(dāng)30＜x≤m時(shí)，y=0.3×3×30+0.5×3×（x﹣30）=1.5x﹣18；③當(dāng)x＞m時(shí)，y=0.3×3×30+0.5×3（m﹣30）+0.7×3×（x﹣m）=2.1x﹣0.6m﹣18．∴y=；（3）由題意，得①當(dāng)50≤m≤60時(shí)，y=1.5×50﹣18=57（舍）；②當(dāng)45≤m＜50時(shí)，y=2.1×50﹣0.6m﹣18=87﹣0.6m．∵57＜y≤60，∴57＜87﹣0.6m≤60，∴45≤m＜50．綜合①②得45≤m＜50．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了房款=房屋單價(jià)×購房面積在實(shí)際生活中的運(yùn)用，求分段函數(shù)的解析式的運(yùn)用，建立不等式組求解的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．11．（?丹東模擬）甲、乙兩組同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）直接寫出甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=60x；（2）求乙組加工零件總量a的值；（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第1箱？【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用乙的原來加工速度得出更換設(shè)備后，乙組的工作速度即可；（3）首先利用當(dāng)0≤x≤2時(shí)，當(dāng)2＜x≤2.8時(shí)，以及當(dāng)2.8＜x≤4.8時(shí)，當(dāng)4.8＜x≤6時(shí)，求出x的值，進(jìn)而得出答案即可，再假設(shè)出再經(jīng)過x小時(shí)恰好裝滿第1箱，列出方程即可．【解答】解：（1）∵圖象經(jīng)過原點(diǎn)及（6，360），∴設(shè)解析式為：y=kx，∴6k=360，解得：k=60，∴y=60x（0＜x≤6）；故答案為：y=60x（0＜x≤6）；（2）乙2小時(shí)加工100件，∴乙的加工速度是：每小時(shí)50件，∴乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．∴更換設(shè)備后，乙組的工作速度是：每小時(shí)加工50×2=100件，a=100+100×（4.8﹣2.8）=300；（3）乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個(gè)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=100+100（x﹣2.8）=100x﹣180，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，60x+50x=300，解得：x=（不合題意舍去）；當(dāng)2＜x≤2.8時(shí)，100+60x=300，解得：x=（不合題意舍去）；∵當(dāng)2.8＜x≤4.8時(shí)，60x+100x﹣180=300，解得x=3，∴經(jīng)過3小時(shí)恰好裝滿第1箱．答：經(jīng)過3小時(shí)恰好裝滿第一箱．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．12．（?鄂州）某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)品種甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）865每噸土特產(chǎn)獲利（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種并寫出每種安排方案．（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．【分析】（1）因?yàn)楣窘M織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售，設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，則裝運(yùn)丙特產(chǎn)的車輛數(shù)為（20﹣x﹣y），且8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，整理即得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）因?yàn)檠b運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，因此x≥3，y≥3，20﹣x﹣y≥3，結(jié)合（1）的答案，就可得到關(guān)于x的不等式組，又因x是正整數(shù)，從而可求x的取值，進(jìn)而確定方案．（3）可設(shè)此次銷售利潤為W百元，由表格可得W=8x?12+6（20﹣3x）?16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]?10=﹣92x+1920，根據(jù)y隨x的變化規(guī)律，結(jié)合（2）中所求，就可確定使利潤最大的方案．【解答】解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20﹣3x．（3分）（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x為正整數(shù)，∴x=3，4，5．（5分）故車輛的安排有三種方案，即：方案一：甲種3輛乙種11輛丙種6輛；方案二：甲種4輛乙種8輛丙種8輛；方案三：甲種5輛乙種5輛丙種10輛．（7分）（3）設(shè)此次銷售利潤為W百元，W=8x?12+6（20﹣3x）?16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]?10=﹣92x+1920．∵W隨x的增大而減小，又x=3，4，5∴當(dāng)x=3時(shí)，W最大=1644（百元）=16.44萬元．答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤為16.44萬元．（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題需仔細(xì)分析題意，利用不等式組求出自變量的取值，從而確定方案．一．解答題（共40小題）1．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩人之間的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．2．如圖，某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢．她將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？3．為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量單價(jià)（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費(fèi)元；（2）若調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費(fèi)455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？4．為了迎接“十?一”小長假的購物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)（元/雙）mm﹣20售價(jià)（元/雙）240160已知：用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？5．新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售，某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；方案二：降價(jià)10%，沒有其它贈(zèng)送．（1）請(qǐng)寫出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若她一次性付清購房款，請(qǐng)幫她計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．6．山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格7．蘭新鐵路的通車，圓了全國人民的一個(gè)夢(mèng)，坐上火車去觀賞青海門源百里油菜花海，感受大美青海獨(dú)特的高原風(fēng)光，暑假某校準(zhǔn)備組織學(xué)生、老師到門源進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，為了便于管理，師生必須乘坐在同一列高鐵上，根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需2340元，若都買二等座單程火車票花錢最少，則需1650元：西寧到門源的火車票價(jià)格如下表運(yùn)行區(qū)間票價(jià)上車站下車站一等座二等座西寧門源36元30元（1）參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生、老師各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生人數(shù)＜x＜參加社會(huì)實(shí)踐的總?cè)藬?shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐而且總費(fèi)用最低的前提下，請(qǐng)你寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．8．周末，小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小芳離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時(shí)，恰好經(jīng)過甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小芳離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．（1）小芳騎車的速度為km/h，H點(diǎn)坐標(biāo)．（2）小芳從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)距家的路程多遠(yuǎn)？（3）相遇后，媽媽載上小芳和自行車同時(shí)到達(dá)乙地（彼此交流時(shí)間忽略不計(jì)），求小芳比預(yù)計(jì)時(shí)間早幾分鐘到達(dá)乙地？9．某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸，但不超過55噸時(shí)，每噸的成本y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x（噸）102030y（萬元/噸）454035（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時(shí)，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=每噸成本×總產(chǎn)量）（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量m（噸）與銷售單價(jià)n（萬元/噸）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該廠第一個(gè)月按同一銷售單價(jià)賣出這種產(chǎn)品25噸．請(qǐng)求出該廠第一個(gè)月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤．（注：利潤=售價(jià)﹣成本）10．為保障中國海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需經(jīng)過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：港口運(yùn)費(fèi)（元/噸）甲庫乙?guī)霢港1420B港108（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．11．快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時(shí)，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；（2）快車與慢車第一次相遇時(shí)，距離甲地的路程是多少千米？（3）兩車出發(fā)后幾小時(shí)相距的路程為200千米？請(qǐng)直接寫出答案．12．由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫總蓄水量．（2）求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍．13．某地實(shí)行醫(yī)療保險(xiǎn)（以下簡(jiǎn)稱“醫(yī)保”）制度．醫(yī)保機(jī)構(gòu)規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)?；?0元；二：居民每個(gè)人當(dāng)年治病所花的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的治療發(fā)票為準(zhǔn)），年底按下列方式（見表一）報(bào)銷所治病的醫(yī)療費(fèi)用：居民個(gè)人當(dāng)年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷方法不超過n元的部分全部由醫(yī)保基金承擔(dān)（即全部報(bào)銷）超過n元但不超過6000元的部分個(gè)人承擔(dān)k%，其余部分由醫(yī)保基金承擔(dān)超過6000元的部分個(gè)人承擔(dān)20%，其余部分由醫(yī)保基金承擔(dān)如果設(shè)一位居民當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x元，她個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)部分和年初繳納的醫(yī)保基金）記為y元．（1）當(dāng)0≤x≤n時(shí)，y=70；當(dāng)n＜x≤6000時(shí)，y=（用含n、k、x的式子表示）．（2）表二是該地A、B、C三位居民治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n、k的值．表二：居民ABC某次治病所花費(fèi)的治療費(fèi)用x（元）4008001500個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用y（元）70190470（3）該地居民周大爺治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)共3元，那么這一年她個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是多少元？14．小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動(dòng)汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)．上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：（1）小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？（2）試求線段AB、GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義．（3）如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中她幾點(diǎn)鐘遇見小慧？15．某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為萬元．當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過70臺(tái)時(shí)，每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（單位：臺(tái)）102030y（單位：萬元∕臺(tái)）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬元∕臺(tái)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤．（注：利潤=售價(jià)﹣成本）16．某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費(fèi)（萬元/個(gè)）可供用戶數(shù)（戶/個(gè)）占地面積（m2/個(gè)）A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．17．某84消毒液工廠，去年五月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱，進(jìn)入五月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場(chǎng)需求量不斷增加．如圖是五月前后一段時(shí)期庫存量y（箱）與生產(chǎn)時(shí)間t（月份）之間的函數(shù)圖象．（五月份以30天計(jì)算）（1）該廠月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象．五月份的平均日銷售量為箱；（2）為滿足市場(chǎng)需求，該廠打算在投資不超過220萬元的情況下，購買8臺(tái)新設(shè)備，使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選擇，其價(jià)格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：型號(hào)AB價(jià)格（萬元/臺(tái)）2825日產(chǎn)量（箱/臺(tái)）5040請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買設(shè)備的方案，使得日產(chǎn)量最大；（3）在（2）的條件下（市場(chǎng)日平均需求量與5月相同），若安裝設(shè)備需5天（6月6日新設(shè)備開始生產(chǎn)），指出何時(shí)開始該廠有庫存？18．隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB．（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m=；n=（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？19．一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列快車與慢車相遇．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為千米．（2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）請(qǐng)直接在圖2中的（）內(nèi)填上正確的數(shù)．20．國慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）16001000售價(jià)（元/臺(tái)）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺(tái)．（1）商店至多能夠購買冰箱多少臺(tái)？（2）購買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？21．我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對(duì)需要送貨且購買量在kg﹣5000kg（含kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨．方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)元．（1）請(qǐng)分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應(yīng)付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數(shù)表示式；（2）求購買量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比喻案B付款少；（3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用0元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請(qǐng)直接寫出她應(yīng)選擇哪種方案．22．某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且