小學(xué)數(shù)學(xué)-方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)53—54頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)目標(biāo)：在自主探索的過(guò)程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)，理解與掌握方程的意義。教學(xué)難點(diǎn):幫助學(xué)生建立“方程”的概念，并會(huì)應(yīng)用。教具學(xué)具準(zhǔn)備：\o"課件"課件教法：引導(dǎo)法學(xué)法：討論、合作、觀察、探究。一、創(chuàng)設(shè)情景，寫(xiě)出式子。師：今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一個(gè)學(xué)習(xí)上的小助手，認(rèn)識(shí)它嗎？（生：天平）師：對(duì)，天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？生：談?wù)剬?duì)天平的了解。師：天平由天平秤和砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡。根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。（一）、認(rèn)識(shí)等式與方程1、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，你看到天平怎么樣？說(shuō)明什么？出示例1天平圖（兩邊沒(méi)有砝碼）：說(shuō)明天平平衡，左右兩邊相等。2、在天平的兩邊放上砝碼（50＋50=100）提問(wèn)：你看到天平怎樣？天平平衡，說(shuō)明什么？你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（50＋50=100或50×2=100）為什么中間用等號(hào)？指出：像這樣表示相等關(guān)系的式子就是等式。3、現(xiàn)在老師把左邊的一個(gè)砝碼換成70克，天平會(huì)怎樣？哪邊重？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（50＋70＞100）4、現(xiàn)在老師如果把左邊托盤(pán)中的一個(gè)50克的砝碼換成X克的砝碼，你會(huì)有什么想法？（50＋X＞100

50＋X=100

50＋X＜100）5、出示例2天平圖你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（X＋50＞100

X＋50=150

X＋50＜200

2X=200）6、出示觀察和操作得到的8道不同的式子。師：剛才我們用了這么多的式子來(lái)表示天平的平衡情況，你們能將這幾個(gè)式子按同一標(biāo)準(zhǔn)讓學(xué)生分組討論對(duì)8道式子進(jìn)行分類。（提示：要按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。）分類嗎？可以分成幾類？按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？帶著這幾個(gè)問(wèn)題抓緊時(shí)間在小組里討論一下。（各小組展開(kāi)討論）指名分類，要求說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn)?？梢园从袥](méi)有字母分成兩類。還可以按是不是等式分成兩類。7、小結(jié)：同學(xué)們用不同的方法對(duì)這些式子進(jìn)行了分類。是呀，學(xué)會(huì)從不同的角度去思考問(wèn)題，你們的收獲就會(huì)更多。對(duì)“是等式的”或“含有字母的”式子進(jìn)行再次分類。師：為什么這樣分？他的發(fā)言中有一個(gè)非常重要的詞語(yǔ)，你們聽(tīng)出來(lái)了嗎？對(duì)，未知數(shù)8、師小結(jié)：像這樣含有未知數(shù)的等式是方程。這就是我們這節(jié)課所研究的《方程的意義》板書(shū)課題9、指著黑板上的等式，這些是方程嗎？指著黑板上的不等式，這些是方程嗎？為什么？所以說(shuō)方程必須滿足兩個(gè)條件：等式和含有未知數(shù)?，F(xiàn)在大家齊讀一遍，注意讀出重點(diǎn)詞語(yǔ)。10、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)方程的意義有了比較深刻的理解，你能試著舉出一些方程嗎？（先指名說(shuō)，后同桌互說(shuō)。）二、認(rèn)識(shí)等式與方程關(guān)系1、師：剛才同學(xué)們舉了這么多例子，老師也寫(xiě)了幾個(gè)，你們能判斷出哪些是等式？哪些是方程嗎？（1）X+3.6=7（2）3－1.4=1.6

（3）ax2＜2.4（4）3÷b（5）6.2÷2>3（6）4x2.4=9.6

（7）5y=15

（8）2x+3y=9(9)8-x=22、師：方程是在哪里找的？為什么？看來(lái)方程和等式間有著非常密切的關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢？抓緊時(shí)間把你的想法和小組里的同學(xué)交流一下吧。小組討論并匯報(bào)：方程一定是等式，但等式不一定是方程。師：能不能用一種更簡(jiǎn)便的方式表示出它們之間的關(guān)系呢？

3、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)本上畫(huà)圖表示方程與等式的關(guān)系。

指名回答，作品展示。出示集合圖表示方程與等式的關(guān)系。師：同學(xué)們真的很厲害，弄清了它們之間的關(guān)系可以更好地幫我們分析和判斷。下面的式子是方程嗎？為什么？4、知道了如何判斷方程，你能用方程表示生活中的數(shù)量關(guān)系嗎？5、師小結(jié)：看來(lái)方程與我們的生活有著密切的聯(lián)系，生活中的許多事件里都蘊(yùn)含著方程。請(qǐng)看：這是我們學(xué)校的一些信息，你能想出哪些方程？在信息里找到的相等關(guān)系不同，寫(xiě)出的方程也就不同。三、介紹我國(guó)古代運(yùn)用方程的思想方法的歷史。通過(guò)短短幾十分鐘的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了這么多方程，要知道方程也是經(jīng)歷了幾千年漫長(zhǎng)的歲月才演變而成的，讓我們一起來(lái)看一看。播放方程的歷史圖片。四、課堂小結(jié)：

師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了方程，把你的收獲和大家一起來(lái)分享！小結(jié)：看來(lái)同學(xué)們的收獲多多，今天我們認(rèn)識(shí)了方程，這為今后的解決問(wèn)題提供了一種全新的思路。相信隨著深入的學(xué)習(xí)，你們可以用這方面的知識(shí)解決一些算術(shù)法難以解決的問(wèn)題，也會(huì)越來(lái)越好的感受到了方程的魅力。學(xué)情分析：《方程的意義》對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式發(fā)展到列出方程，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。小學(xué)五年級(jí)學(xué)生對(duì)方程的意義還是有一定的認(rèn)知水平，難度較低。對(duì)根據(jù)具體的情境找等量關(guān)系還是有一定的困難。所以教學(xué)中應(yīng)借助情境對(duì)找等量關(guān)系環(huán)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。從而感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。效果分析：1、方程的意義對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較抽象的概念，引導(dǎo)學(xué)生一步一步地從具體的實(shí)例中逐步抽象歸納出方程的意義是本節(jié)課所要解決的重點(diǎn)問(wèn)題。因此，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上我淡化形式，注重實(shí)質(zhì)，注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，一切以學(xué)生的發(fā)展為根本，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流中體會(huì)、領(lǐng)悟方程的意義。2、為了能緩解降低難度，努力遵循因材施教的教學(xué)原則，以學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ)，營(yíng)造和諧課堂，活化教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，較好的完成了這一節(jié)的教學(xué)活動(dòng)。3、在學(xué)生原有代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生初步理解等式的含義。學(xué)生通過(guò)對(duì)式子的二次分類來(lái)構(gòu)建對(duì)等式關(guān)系和含有未知數(shù)的等式的理解，從而把握方程特質(zhì)的。同時(shí)讓學(xué)生用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系，使學(xué)生建立集合的思想，用集合圈明確方程與等式間的關(guān)系。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，本節(jié)課對(duì)一些重點(diǎn)和難點(diǎn)的地方，盡量讓學(xué)生結(jié)合各種操作、分類等活動(dòng)，講透和理解透，讓學(xué)生多說(shuō)，老師只起引導(dǎo)作用。4、讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動(dòng)參與、積極合作、充分體驗(yàn)、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)方程意義的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。使學(xué)生在學(xué)習(xí)方程的意義的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)效果較好。

《方程的意義》教材分析：1、本課教材結(jié)構(gòu)安排：方程對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的概念。在以前，他們認(rèn)識(shí)"等式"，懂得如果一個(gè)式子的左右兩邊的得數(shù)相同，這樣的式子就叫等式。本單元是在學(xué)生理解了四則混合運(yùn)算的意義和學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備，在知識(shí)銜接上具有重要作用。2、教材體現(xiàn)的核心數(shù)學(xué)思想和方法：歸納思想、集合思想、方程思想

本課教材包含的知識(shí)點(diǎn)：方程的含義。用方程表示數(shù)量之間的等量關(guān)系式；等式和方程的關(guān)系。評(píng)測(cè)練習(xí)1、下面哪些是等式，哪些是方程？X+3.6=7ax2<2.43-1.4=1.63÷b8-x=26.2÷2>34x2.4=9.65y=152x+3y=9方程：等式：2、下面的式子是方程嗎？為什么？2x+3y-6n=19X=1.26x+★=7820+★>8785-★=363、用方程表示下圖中的數(shù)量關(guān)系。xx731661.61.6元X元4、拓展練兵：實(shí)驗(yàn)二校建筑面積約25000平方米，3幢教學(xué)樓的建筑面積一共約為19500平方米，平均每幢為c平方米，其它建筑面積為m平方米。課后反思：《方程的意義》這是一塊嶄新的知識(shí)點(diǎn)，是在學(xué)生熟悉了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)，但理解起來(lái)有一定的難度。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，首先應(yīng)該是一個(gè)讓學(xué)生獲得豐富情感體驗(yàn)的過(guò)程。要讓學(xué)生樂(lè)學(xué)、好學(xué)，讓學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)，下面就結(jié)合我所執(zhí)教的<<方程的意義>>這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。1、設(shè)置情景引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。在執(zhí)教《方程的意義》一課時(shí)通過(guò)天平的演示:認(rèn)識(shí)天平，同學(xué)們說(shuō)天平的作用、用法。在這個(gè)環(huán)節(jié)要充分發(fā)揮低視的動(dòng)手能力，但要注意對(duì)學(xué)困生的引導(dǎo)，在這個(gè)方面應(yīng)該給學(xué)困生更多的機(jī)會(huì)去接觸天平，起碼讓他們對(duì)天平建立起一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。2、合作交流，總結(jié)概括。通過(guò)對(duì)天平的觀察得出8道算式，，接著讓學(xué)生先自己獨(dú)立思考，小組內(nèi)分類研究。同學(xué)們通過(guò)兩次分類得出方程的意義。通過(guò)比較等式與方程，以及不等式與方程的不同，得出方程的概念，體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，而不應(yīng)該替學(xué)生很快的說(shuō)出答案，在將出方程的概念后，又讓讓學(xué)生通過(guò)變式訓(xùn)練明白不僅X可以表示未知數(shù)，其他的字母都可表示未知數(shù)。在此教學(xué)過(guò)程中，教師就是充當(dāng)一個(gè)導(dǎo)游的角色，站在知識(shí)的岔路口，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，將有一定難度的問(wèn)題放到小組中，采用合作交流的方式加以解決，逐步的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考和解決向縱深發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的傾聽(tīng)習(xí)慣和合作意識(shí)。3、回歸生活，體會(huì)方程。在建立方程的意義以后，設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫(xiě)出相應(yīng)的方程，并在最后引入生活實(shí)例，從中找出不同的方程。這一過(guò)程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程，進(jìn)一步體會(huì)方程的意義，加深了對(duì)方程概念的理解，同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。4、在本節(jié)課中，我在學(xué)生思維訓(xùn)練方法指導(dǎo)的比較到位，學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力能力得到了一定的提高，但對(duì)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)指導(dǎo)的還不夠，學(xué)生小組內(nèi)合作探究的意識(shí)和效率還有待于提高。5、存在的問(wèn)題是，在教學(xué)中我對(duì)留給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、交流的空間和時(shí)間把握的不夠合理。（教師放手的還不夠，在學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)時(shí)，語(yǔ)言表達(dá)不是很恰當(dāng)時(shí)，教師有些操之過(guò)急，補(bǔ)充的較多；對(duì)學(xué)生小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)指導(dǎo)的不夠到位；6、對(duì)不足之處的改進(jìn)策略（1）、教師要相信學(xué)生，該放手時(shí)要放手，對(duì)于學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)不要再花過(guò)多的時(shí)間和精力去強(qiáng)調(diào)，把寶貴的教學(xué)時(shí)間放在教學(xué)的重點(diǎn)；（2）、數(shù)學(xué)課堂上要盡可能精講多練；（3）、教師要豐富自己激勵(lì)性語(yǔ)言，對(duì)于學(xué)生好的表現(xiàn)要通過(guò)多樣的形式去肯定學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，創(chuàng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。以上是我對(duì)本節(jié)的一些反思。課標(biāo)分析：1、學(xué)段目標(biāo)：知識(shí)技能：了解方程的意義數(shù)學(xué)思考：發(fā)展合情推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。問(wèn)題解決：學(xué)會(huì)與他人合作交流。情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)