高中數(shù)學(xué)第十章概率10.3頻率與概率課件新人教A版必修第二冊

10.3頻率與概率課程標(biāo)準(zhǔn)1.理解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系．2．能初步利用概率知識解釋現(xiàn)實生活中的概率問題．3．了解隨機模擬的含義，會利用隨機模擬估計概率．新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教

材

要

點要點一頻率的穩(wěn)定性在任何確定次數(shù)的隨機試驗中，一個隨機事件A發(fā)生的頻率具有隨機性．一般地，隨著試驗次數(shù)n的________，頻率偏離概率的幅度會________，即事件A發(fā)生的頻率fn(A)?會逐漸________事件A發(fā)生的概率P(A)，我們稱頻率的這個性質(zhì)為頻率的穩(wěn)定性．因此，我們可以用頻率fn(A)________概率P(A)?.要點二隨機模擬用頻率估計概率，需做大量的重復(fù)試驗，我們可以根據(jù)不同的隨機試驗構(gòu)建相應(yīng)的隨機數(shù)模擬試驗，這樣就可以快速地進行大量重復(fù)試驗了．我們稱利用隨機模擬解決問題的方法為蒙特卡洛方法．增大縮小穩(wěn)定于估計助

學(xué)

批

注批注?隨機事件的頻率，是指事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動的幅度越來越?。?概率可以看成頻率在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大?。l率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率．夯

實

雙

基1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)隨機事件的頻率和概率不可能相等．(

)(2)隨機事件的頻率和概率都隨著試驗次數(shù)的變化而變化．(

)(3)概率能反映隨機事件發(fā)生可能性的大小，而頻率則不能．(

)(4)用隨機模擬試驗估計事件的概率時，試驗次數(shù)越多，所得的估計值越接近實際值．(

)×××√2．下列敘述隨機事件的頻率與概率的關(guān)系中哪個是正確的(

)A．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C．概率是隨機的，在試驗前不能確定D．頻率就是概率答案：A解析：事件A的頻率是指事件A發(fā)生的頻數(shù)與n次事件中事件A出現(xiàn)的次數(shù)比，一般來說，隨機事件A在每次實驗中是否會發(fā)生是不能預(yù)料的，但在大量重復(fù)試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0，1]中的某個常數(shù)上，這個常數(shù)就是事件A的概率．∴隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率．故選A.3．某人進行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，3次中9環(huán)，4次中8環(huán)，1次未中靶，則此人中靶的頻率是(

)A．0.2

B．0.4C．0.5

D．0.9答案：D

4．某人拋擲硬幣100次，正面向上的有53次，反面向上的頻率為________．0.47

題型探究·課堂解透題型1頻率與概率的關(guān)系例1下列說法正確的是(

)A．由生物學(xué)知道生男生女的概率約為0.5，一對夫婦先后生兩個小孩，則一定為一男一女B．一次摸獎活動中，中獎概率為0.2，則摸5張票，一定有一張中獎C.10張票中有1張獎票，10人去摸，誰先摸則誰摸到獎票的可能性大D．10張票中有1張獎票，10人去摸，無論誰先摸，摸到獎票的概率都是0.1

答案：D解析：一對夫婦生兩個小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正確；中獎概率為0.2是說中獎的可能性為0.2，當(dāng)摸5張票時，可能都中獎，也可能中一張、兩張、三張、四張，或者都不中獎，所以B不正確；10張票中有1張獎票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即無論誰先摸，摸到獎票的概率都是0.1，所以C不正確，D正確．故選D.題后師說正確理解概率的意義，要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系．對具體的問題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗或某一個具體的事件．鞏固訓(xùn)練1

某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%，這說明(

)A．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件B．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9999件C．合格率是99.99%，很高，說明該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中沒有不合格產(chǎn)品D．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%答案：D解析：合格率是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小，即合格的概率．故選D.題型2用隨機事件的頻率估計其概率例2某保險公司利用簡單隨機抽樣的方法，對投保的車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下：(1)若每輛車的投保金額為2800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；(2)在樣本車輛中，車主是新司機的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機的占20%，估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4000元的概率．賠償金額(元)01000200030004000車輛數(shù)(輛)500130100150120

鞏固訓(xùn)練2

某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示．(1)填寫上表中的進球頻率；(2)這位運動員投籃一次，進球的概率大約是多少？投籃次數(shù)n/次8101520304050進球次數(shù)m/次681217253238

解析：(1)表中從左到右依次填：0.75

0.8

0.8

0.85

0.83

0.8

0.76.(2)由于進球頻率都在0.8左右擺動，故這位運動員投籃一次，進球的概率約是0.8.題型3用隨機模擬估計概率例3一個袋中有7個大小、形狀相同的小球，6個白球，1個紅球，現(xiàn)任取1個球，若為紅球就停止，若為白球就放回，攪拌均勻后再接著取，試設(shè)計一個模擬試驗計算恰好第三次摸到紅球的概率．

題后師說用隨機數(shù)估計概率的步驟鞏固訓(xùn)練3

[2022·浙江寧波高一期中]現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7,8，9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了

20組隨機數(shù)：7527

0293

7140

9857