初中數(shù)學(xué)-旋轉(zhuǎn)的正方形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《旋轉(zhuǎn)的正方形》教學(xué)設(shè)計【課標(biāo)解讀】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“知識技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽象概括，運用知識進(jìn)行判斷。教師還應(yīng)揭示知識的數(shù)學(xué)實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系。新課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課有明確的要求，“靈活運用正方形的性質(zhì)進(jìn)行推理論證并能運用它解決實際問題?！彼裕竟?jié)課設(shè)計了觀察、推理、操作、驗證等探索過程，首先鼓勵學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，再與同伴開展充分的合作交流。【教材分析】在初中數(shù)學(xué)中，圖形的旋轉(zhuǎn)問題已成為中考試題的一道美麗風(fēng)景，很值得同學(xué)們關(guān)注、欣賞。旋轉(zhuǎn)變換是一種全等變換,是一種特殊的幾何變換，重新變換后的圖形既與原圖形保持全等關(guān)系,又能把原數(shù)學(xué)問題中的關(guān)聯(lián)線段或角的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系在一起，把間接問題轉(zhuǎn)換為直接問題，這樣更容易找到解決問題的方法。而旋轉(zhuǎn)的正方形中又蘊含著重要的知識，因此，解決這類問題的關(guān)鍵是進(jìn)行推理、計算?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷正方形旋轉(zhuǎn)變換過程的探究，能熟練運用正方形的性質(zhì)解決問題。2、通過解決相關(guān)正方形的旋轉(zhuǎn)問題，體會數(shù)學(xué)中的方程思想、從特殊到一班的化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想?！灸繕?biāo)解析】目標(biāo)1達(dá)成標(biāo)志：能通過探究過程，熟練運用正方形的性質(zhì)，初步把旋轉(zhuǎn)類問題化歸為靜態(tài)圖形來解決。目標(biāo)2達(dá)成標(biāo)志：通過觀察、分析、歸納、小組合作交流，在變換的圖形中尋找、利用不變的規(guī)律達(dá)到以靜制動，解決動態(tài)的幾何問題?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)有了一定的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)了勾股定理，初步建構(gòu)了方程的思想，都為本節(jié)課的探索做好了充分的知識準(zhǔn)備。學(xué)生對動態(tài)問題，很多時候不知從何下手，究其原因是對動態(tài)問題有畏懼心理。另外，因為旋轉(zhuǎn)而形成的圖形較抽象，需要一定的空間想象能力，而這方面能力是學(xué)生較欠缺的。八年級學(xué)生是抽象思維逐漸形成的時期，教學(xué)過程強調(diào)問題情境創(chuàng)設(shè)的直觀性，借助于活動引發(fā)學(xué)生的積極思考。他們也已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，教學(xué)中要多提供機會，讓他們在主動參與、自主創(chuàng)新、相互學(xué)習(xí)，從而樂于探究。這都為本節(jié)課的探索指明了方向。根據(jù)學(xué)情，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點：能靈活利用正方形的性質(zhì)解決旋轉(zhuǎn)圖形中的證明和計算。關(guān)鍵是對動態(tài)幾何問題的深入探究。【教學(xué)方法】演示法：通過多媒體課件演示，讓學(xué)生直觀、具體、形象地感知圖形的旋轉(zhuǎn)變換。體會動中取靜，以靜制動解決問題的方法。討論法：在學(xué)生進(jìn)行了自主探索之后，讓他們進(jìn)行合作交流，使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)。練習(xí)法：精心設(shè)計隨堂練習(xí)，鞏固和提高學(xué)生的認(rèn)知水平?？傊?，采用啟發(fā)、引導(dǎo)、交流、探究相結(jié)合的教學(xué)方法【評價設(shè)計】1、通過1、2環(huán)節(jié)的探索、交流、展示，檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1的達(dá)成效果。2、通過3、4環(huán)節(jié)以及自編習(xí)題，檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2的達(dá)成效果。3、通過課堂小結(jié)與反饋，檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2的達(dá)成效果。4、通過作業(yè)，檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2的達(dá)成效果。本節(jié)課遵循分層施教的原則，對學(xué)生回答問題多鼓勵，具體從以下幾方面進(jìn)行評價：1、通過課前預(yù)習(xí)中學(xué)生獨立思考、上臺講解展示，了解學(xué)生對知識的理解和掌握情況。教師進(jìn)行適時的反應(yīng)評價。3、通過學(xué)生小組合作，了解學(xué)生幾何語言表達(dá)能力，及數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)行適時評價。4、讓學(xué)生的自評與互評貫穿于探索發(fā)現(xiàn)、小組合作、課堂練習(xí)、課堂小測、課堂小結(jié)等課堂的每一環(huán)節(jié)中。5、通過課后作業(yè)，了解學(xué)生對本課時知識的掌握情況，同時又培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)探究的能力。【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：在我們的生活中，動中有靜，靜中有動。也就是變化當(dāng)中存在著不變，不變中有存在著變化。我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的折疊、平移、旋轉(zhuǎn)變換之中的動與靜、變與不變也是相互依存緊密聯(lián)系在一起的，這節(jié)課我們共同研究一下旋轉(zhuǎn)的正方形，看看他們能轉(zhuǎn)出怎樣繽紛的世界，又能轉(zhuǎn)出哪些我們沒有發(fā)現(xiàn)的奧秘。設(shè)計意圖：通過動中有靜，靜中有動這句哲理,引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容?；顒右唬貉菔編缀萎嫲澹瑢蓚€一樣大的正方形繞著公共的頂點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，師：（1）通過對旋轉(zhuǎn)過程的觀察，大膽猜想，你都有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如果旋轉(zhuǎn)的角度發(fā)生改變，你的結(jié)論還成立嗎？設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)所設(shè)計的問題通過觀察兩個正方形的旋轉(zhuǎn)變化，展示交流，初步體會變化之中的不變性，由淺入深，循序漸進(jìn)。首先讓學(xué)生自主探究、合作交流,有效地激發(fā)學(xué)生的積極性，喚起他們在課堂上主動探索，突出了重點,實現(xiàn)了指導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)；然后教師通過引導(dǎo),環(huán)環(huán)相扣把難點突破,實現(xiàn)了指導(dǎo)學(xué)生有意義接受式學(xué)習(xí)，其間有機滲透了“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想.活動方式：以數(shù)學(xué)命題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生推理能力。師：（幾何畫板演示）如果旋轉(zhuǎn)后兩邊的交點在AB上，你又會有什么結(jié)論呢？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對旋轉(zhuǎn)圖形的變換形成共性認(rèn)識，達(dá)到揭示本質(zhì)的目的。2、精彩展示：師：剛才這些結(jié)論只是你的猜想，能進(jìn)行合理的推理論證嗎？請大家獨立思考，然后進(jìn)行搶答。設(shè)計意圖：大膽放手給學(xué)生，通過搶答激發(fā)學(xué)生的展示欲望，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力以及合理的邏輯推理能力。3、導(dǎo)學(xué)案小試牛刀邊長為的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到的正方形EFCG，EF交AD交于點H，(1)求DH的長．（2)求四邊形HFCD的面積設(shè)計意圖：體會從一般到特殊的化歸思想，通過特殊角度的旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用前面的經(jīng)驗解決問題?；顒佣簬煟何覀兊牡谝粋€圖形的旋轉(zhuǎn)中心是兩個正方形的公共頂點，如果旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生變化，變成正方形兩條對角線的交點，也就正方形的中心的時候，看看他們又能旋轉(zhuǎn)出哪些精彩呢？師通過對幾何畫板的操作演示，直觀展現(xiàn)旋轉(zhuǎn)到的不同位置，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)到特殊位置的情況.設(shè)計意圖：經(jīng)歷從特殊位置發(fā)現(xiàn)一般結(jié)果的過程，了解化一般為特殊的思想方法。師：當(dāng)我旋轉(zhuǎn)到上圖位置的時候你會發(fā)現(xiàn)兩個正方形的重疊部分的面積是正方形面積的四分之一，那么旋轉(zhuǎn)到其他的位置呢？帶著這個疑問完成導(dǎo)學(xué)案中的一展身手。已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，正方形A′B′C′D′的頂點A′與點O重合，A′B′交BC于點E，A′D′交CD于點F．在旋轉(zhuǎn)過程中，判斷下列結(jié)論是否成立？并說明理由。△BOE≌△COF（2）△COE≌△DOF（3）BE=CF(4)BE=DF(5)OE=OF(6)S四邊形OECF=S正方形ABCD師：獨立思考，然后小組交流。設(shè)計意圖：通過討論交流，讓學(xué)生進(jìn)行合理的推理證明，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。通過新穎形式激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。目的是檢驗學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力和語言表述能力，給學(xué)生獲得成功體驗的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。活動效果：在變式訓(xùn)練中采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導(dǎo)，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。師操作幾何畫板，變換位置，對部分結(jié)論的證明進(jìn)行變式提問。師：（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到這個位置的時候你能找出與△BOE全等的三角形嗎？如果E是AB的中點，那么F一定是BC的中點嗎？在旋轉(zhuǎn)過程中，△EOF的形狀是否發(fā)生改變？為什么？設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)建模教學(xué)能加強活動課或?qū)嶒瀸嵙?xí)操作的作用，具有較強的開放性和實踐性，學(xué)生可以通過分析，綜合，轉(zhuǎn)化，解答等一系列認(rèn)識活動來完成建模過程。此處，我立足于鞏固，著眼于發(fā)展，同時兼顧差異，滿足部分同學(xué)渴望發(fā)展的要求。這里將新的內(nèi)容納入到學(xué)生原有的的知識結(jié)構(gòu)中去，完成新舊知識的整合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的化歸思想的應(yīng)用，也是對此類問題的加深理解。思維導(dǎo)圖特殊圖形特殊圖形觀察從特殊情況發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成初步認(rèn)識一般化一般圖形歸納發(fā)現(xiàn)一般性結(jié)論運用發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)將問題化為已經(jīng)解決的問題解決特殊及一般性問題理解變式練習(xí)應(yīng)用解決問題拓展提高，能力提升已知，如圖3，正方形ABCD對角線相交于點O，正方形A’B’C’D’的頂點與0點重合，A’B’交BC于點E，A’D’交CD與點F，OC’交BC于點G，連接FG。若正方形的邊長為12，F(xiàn)G=5，求FC的長設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的化歸思想的應(yīng)用，也是對此類問題的加深理解。活動效果：以實際問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)展數(shù)學(xué)思維回顧總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：知識：正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2．方法：運用已證明的結(jié)論解決問題，以靜制動，以不變應(yīng)萬變3．思想：①方程思想②數(shù)形結(jié)合思想③化歸思想設(shè)計意圖：不只是對課堂內(nèi)容的簡單回顧，還是對所用數(shù)學(xué)思想、方法的總結(jié)。強調(diào)本節(jié)課的重點內(nèi)容，注重知識體系的形成，培養(yǎng)學(xué)生回顧反思的良好習(xí)慣。激勵學(xué)生修得一個用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦，練就一雙用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，發(fā)現(xiàn)平凡中的不平凡之謎……活動效果：反思學(xué)習(xí)過程,歸納并形成知識體系,交流體會和感受。達(dá)標(biāo)檢測:（1）將2018個邊長都為2cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則這些正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為______cm2．（2）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG.觀察圖形，當(dāng)正方形ABCD繞著點D旋轉(zhuǎn)的過程中，猜想AE與CG之間的關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的猜想。設(shè)計意圖：對所學(xué)知識進(jìn)行檢測，檢測這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，進(jìn)行查漏補缺。課后延伸：（基礎(chǔ)題）正方形ABCD中，點E在CD上，點F在BC上，EAF=45。求證：EF=DE+BF（能力提升）（1）將∠EAF繞A點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在CD延長線上，點F在BC延長線上，請問現(xiàn)在EF、DE、BF又有什么數(shù)量關(guān)系？（2）當(dāng)點E在DC延長線上，點F在CB延長線上，請問現(xiàn)在EF、DE、BF又有什么數(shù)量關(guān)系？設(shè)計意圖：課后作業(yè)設(shè)計包括了二個層面：基礎(chǔ)題是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計；能力題是為了進(jìn)一步提高學(xué)生自主探究的能力，真正讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。六、板書設(shè)計：旋轉(zhuǎn)的正方形旋轉(zhuǎn)的正方形邊角△BOE≌△COF（2）△COE≌△DOF（3）BE=CF(4)BE=DF(5)OE=OF(6)S四邊形OECF=S正方形ABCD思想：方程化歸數(shù)形結(jié)合《旋轉(zhuǎn)的正方形》學(xué)生學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析本次學(xué)習(xí)效果評測主要從學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、合作能力、學(xué)習(xí)效果評價三個方面展開，就評測結(jié)果進(jìn)行了如下分析：一、評測結(jié)果評價項目項目序號評價內(nèi)容評價結(jié)果ABCD學(xué)習(xí)態(tài)度1學(xué)生的課堂參與度90%8%2%02能跟隨教師的教學(xué)思路、認(rèn)真參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容。90%5%5%0合作能力3主動與同學(xué)合作、互助。90%7%3%04出色完成小組分配的任務(wù)。80%15%5%05認(rèn)真傾聽同學(xué)的觀點和意見。95%5%006認(rèn)真、公正地評價他人并積極發(fā)表自己的觀點。80%15%5%0學(xué)習(xí)效果7能運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，思考能力和創(chuàng)造性是否提高。85%10%5%08具備良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實驗?zāi)芰Α?0%5%5%09不同程度的學(xué)生得到發(fā)展，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。95%3%2%0（注：評價標(biāo)準(zhǔn)：完成情況優(yōu)秀為A級，完成情況較好為B級，完成情況一般為C級，完成情況不好為D級。）二、評測分析：1．學(xué)習(xí)態(tài)度評價第1項：是評測學(xué)生的課堂參與度，是否能較好的參與到課堂的學(xué)習(xí)中。【評測結(jié)果】有90%的學(xué)生能較好的投入課堂學(xué)習(xí)中來，有2%的學(xué)生課堂投入不夠?！驹u測分析】課堂上應(yīng)進(jìn)一步通過師生互動，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生都參與到課堂學(xué)習(xí)中。第2項：是評測學(xué)生的聽課專注程度，是否能發(fā)揮主體能動性，積極完成課堂內(nèi)容?！驹u測結(jié)果】有90%的學(xué)生在整堂課中能跟隨教師的思路、認(rèn)真參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容?！驹u測分析】學(xué)生的聽課專注程度較高。2.合作能力評價第3項：【評測結(jié)果】90%的學(xué)生能主動參與合作，5%的學(xué)生態(tài)度消極。第4項：【評測結(jié)果】通過小組交流，90%的學(xué)生能質(zhì)量較好地完成小組分配的任務(wù)，3%的學(xué)生任務(wù)完成的不好。第5項：【評測結(jié)果】95%的學(xué)生能認(rèn)真傾聽同學(xué)的觀點和意見。第6項：【評測結(jié)果】80%的學(xué)生能認(rèn)真、公正地評價他人并積極發(fā)表自己的觀點。【評測分析】這四項是對學(xué)生的合作能力進(jìn)行評價，從測評的結(jié)果看，絕大部分學(xué)生有較強的合作意識，利用小組解決問題的能力有所提高。3.學(xué)習(xí)效果評價第7項：是對學(xué)生解決具體問題的能力進(jìn)行測評。【評測結(jié)果】85%的學(xué)生具備一定的思考能力和理論聯(lián)系實際的能力。【評測分析】90%的學(xué)生能力得到提高，說明預(yù)設(shè)的問題具有很好的引導(dǎo)和啟發(fā)作用，今后在這方面還會繼續(xù)努力，激發(fā)學(xué)生探究欲望。第8項：是對學(xué)生的心理和實驗?zāi)芰M(jìn)行評測。【評測結(jié)果】85%的學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)有所提高?！驹u測分析】通過創(chuàng)設(shè)情境，問題引領(lǐng)，學(xué)生分析能力得到一定程度的提高。第9項：是對學(xué)生的綜合發(fā)展和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度進(jìn)行測評。【評測結(jié)果】95%的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。【評測分析】通過各個環(huán)節(jié)的表現(xiàn)可以看出，絕大多數(shù)學(xué)生都不同程度地得到發(fā)展，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)。效果分析教學(xué)效果，即教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的問題。對教學(xué)效果的分析就是對教學(xué)實效性的分析。本節(jié)課我采通過面向全體學(xué)生的調(diào)查，了解學(xué)生的接受情況。衡量教學(xué)效果不僅僅是顯性教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，不僅僅是學(xué)生知識的掌握，還要考量隱性目標(biāo)，即學(xué)生的能力目標(biāo)和情感目標(biāo)的實現(xiàn)，這個目標(biāo)是不好量化的，只能在授課過程中通過教師的價值觀來影響學(xué)生的價值觀，通過一節(jié)課的積累，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀。經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有了進(jìn)一步的理解，大部分學(xué)生能學(xué)會：一、在正方形旋轉(zhuǎn)變換過程中，能熟練運用正方形的性質(zhì)解決問題。二、解決數(shù)學(xué)問題時，能運用方程思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想幫助解決問題?！缎D(zhuǎn)的正方形》教材分析旋轉(zhuǎn)是新課標(biāo)教材新增的內(nèi)容，它是圖形變換的重要手段之一，因此備受中考命題者的青睞。圖形的旋轉(zhuǎn)問題已成為中考試題的一道美麗風(fēng)景，很值得同學(xué)們關(guān)注、欣賞。旋轉(zhuǎn)變換是一種全等變換,是一種特殊的幾何變換，旋轉(zhuǎn)變換思想是初中數(shù)學(xué)的一種重要的思想.在運用旋轉(zhuǎn)變換解決問題中,首先要掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),即旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形是全等圖形、每一對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、每一對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角.主要的方法是根據(jù)圖形的特殊關(guān)系線段及角的大小與位置特殊關(guān)系通過旋轉(zhuǎn)變換把圖形重新建構(gòu),因為旋轉(zhuǎn)變換是一種全等變換,所以重新變換后的圖形既與原圖形全等關(guān)系,又能把原數(shù)學(xué)問題中的關(guān)聯(lián)線段或角的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系在一起，把間接問題轉(zhuǎn)換為直接問題，這樣更容易找到解決問題的方法。1、教材的地位和作用從知識結(jié)構(gòu)上看，正方形的旋轉(zhuǎn)問題是在學(xué)生有了一定的旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗，學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)變換知識，勾股定理及其正方形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；它是數(shù)形結(jié)合的代表,是用數(shù)學(xué)方法來解決幾何問題的基礎(chǔ)橋梁。2、教學(xué)目標(biāo)分析（1）讓學(xué)生經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)變換自主去探索、認(rèn)識和掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的過程，不僅積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗而且還發(fā)展了他們的空間觀念，另外還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、運用能力、空間想象能力、解題能力和探究精神。并在解決問題的過程中讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)圖形的過程，養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；讓各類型的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮自己特長，通過解決問題增強自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(3)能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決旋轉(zhuǎn)圖形中的計算和證明；3、教學(xué)重點、難點分析根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定本節(jié)課的教學(xué)重點是利用正方形基本知識解決旋轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的各種問題。教學(xué)難點是能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決正方形圖形中的計算和證明?！缎D(zhuǎn)的正方形》課標(biāo)分析平面圖形的旋轉(zhuǎn)問題是近幾年中考試題中必考的一類題型，課標(biāo)要求：平面圖形的折疊問題能夠考查學(xué)生空間想象能力與動手能力及合情推理能力。這也是新課標(biāo)對我們提出的更高的要求。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系，揭示知識的數(shù)學(xué)實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系。本節(jié)課對學(xué)生具體的要求：1、經(jīng)歷正方形旋轉(zhuǎn)變換過程的探究，能熟練運用正方形的性質(zhì)解決問題。2、體會數(shù)學(xué)中的方程思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和審美意識?！靶D(zhuǎn)”沒有平面圖形、立體圖形等形狀、大小這樣的靜態(tài)要素，而是一個動態(tài)的過程。這對學(xué)生的認(rèn)識帶來了一定的困難。因此，引導(dǎo)學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上用規(guī)范的語言來描述“圖形變換”的動態(tài)過程，是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)中的正方形”基本特點的首要策略。本節(jié)課的關(guān)鍵是總結(jié)正方形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，重點能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決正方形的計算和證明。用幾何畫板演示，讓學(xué)生觀察,得出正方形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),激發(fā)學(xué)習(xí)動機和好奇心，更好地理解與掌握正方形旋轉(zhuǎn)。學(xué)生通過動手實踐自主去探索、認(rèn)識和掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，不僅積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗而且還發(fā)展了他們的空間觀念，另外還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、運用能力、空間想象能力、解題能力和探究精神。使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程有趣、高效，獲得自信、成功?！缎D(zhuǎn)的正方形》學(xué)情分析初三的學(xué)生具有好奇好動、敢于質(zhì)疑、大膽實踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達(dá)到了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作的意識比較強，開展小組合作交流活動也有一定的經(jīng)驗，因此，學(xué)生都非常愿意在老師的指導(dǎo)下，通過操作和想象，通過合作與交流，自主探索和研究知識，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者。所以學(xué)生能與教師積極配合，全身心地投入到學(xué)習(xí)過程中，成功地達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。基于以上學(xué)情分析，我也將針對初三年級學(xué)生的認(rèn)知特點及習(xí)慣思維去安排我的教法及學(xué)法。1.初三學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較強的好奇心和求知欲，他們能探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，也能較清楚地表達(dá)解決問題的過程及所獲得的解題經(jīng)驗，他們愿意對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，并敢于對不懂的地方和不同的觀點提出自己的疑問。2.考慮到學(xué)生形象思維比較強，抽象思維比較差，我首先用幾何畫板演示，讓學(xué)生觀察,得出正方形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),激發(fā)學(xué)習(xí)動機和好奇心，更好地理解與掌握正方形旋轉(zhuǎn)。學(xué)生通過動手實踐自主去探索、認(rèn)識和掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，不僅積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗而且還發(fā)展了他們的空間觀念，另外還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、運用能力、空間想象能力、解題能力和探究精神。使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程有趣、高效，獲得自信、成功。3、根據(jù)學(xué)生特點力圖創(chuàng)設(shè)一個和諧、平等、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生提供自主探索、合作交流的時空，使學(xué)生在這個環(huán)境中，手、腦、口能真正地動起來。教師不僅在學(xué)生的探索學(xué)習(xí)中進(jìn)行問題引導(dǎo)，而且在關(guān)鍵處進(jìn)行適當(dāng)點撥，恰當(dāng)運用多媒體輔助教學(xué)手段，幾何畫板的直觀演示，幫助學(xué)生更好地理解與掌握正方形，解決教學(xué)中的難點問題，使學(xué)生真正完成知識感知、形成和鞏固過程。整節(jié)課都是在生生互動、師生互動的和諧氣氛中進(jìn)行的。在教師的鼓勵、引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)；小組合作使各類學(xué)生均能得到最大限度的發(fā)展；學(xué)生上講臺展示自己的思路、想法，有利于學(xué)生在激烈的多樣化的思維碰撞中感悟數(shù)學(xué)的魅力。《旋轉(zhuǎn)的正方形》教學(xué)反思一堂課能否真正吸引學(xué)生，能否生動有序地完成教學(xué)任務(wù)，課堂情景導(dǎo)入起著至關(guān)重要的作用。好的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，使學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇感、增加參與感，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)軌道。所以我從設(shè)置懸疑入手，調(diào)動起學(xué)生的的學(xué)習(xí)興趣和熱情，

再引導(dǎo)他們進(jìn)入到良好的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)后，再通過一系列的小練習(xí)來逐漸進(jìn)入數(shù)學(xué)推理的世界。正方形包含菱形、矩形所有性質(zhì)，而旋轉(zhuǎn)又是中考常見題型，因此將正方形與旋轉(zhuǎn)相結(jié)合，重點考察學(xué)生對二者性質(zhì)的理解和運用。這部分教學(xué)我是這樣設(shè)計的：首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。采用小組合作探究的方式，通過課堂上兩個大小相同正方形繞公共端點旋轉(zhuǎn)到繞其中一個正方形中心旋轉(zhuǎn)變式練習(xí)，鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。但課堂上重點加強學(xué)生對基礎(chǔ)知識點的掌握，再通過變式、總結(jié)，來完成學(xué)生對二者性質(zhì)的理解和運用。在教學(xué)中首先要把握好教材的廣度和深度，創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，聯(lián)系實際，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的主觀能動性，選擇典型練習(xí)，訓(xùn)練要充分，也就可以突破學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點，從而突破本課的難點。杜威說過，要使教育過程成為真正的師生參與過程，成為真正合作的相互作用的過程。如果學(xué)生不能籌劃他自己解決問題的方法，自己尋找出路，他就學(xué)不到什么，即使能背出一些正確的答案，百分之百的正確，他還是學(xué)不到什么?？梢娕囵B(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要性。在本環(huán)節(jié)上，我的教學(xué)設(shè)計能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生主體參與課堂學(xué)習(xí)，正如章建躍老師所說的“學(xué)生的思考需要一個靜悄悄的課堂環(huán)境”，在這樣的氛圍下無論是學(xué)生回答問題、動手實踐，還是成果演示都顯示了在教師啟發(fā)誘導(dǎo)下學(xué)生真實的想法。這節(jié)課我是這樣處理的：1、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境。2、本節(jié)課利用幾何畫板較好的演示了正方形與旋轉(zhuǎn)相結(jié)合，由靜到動，一題多變，學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握牢固，課堂內(nèi)容雖然不多但在精，能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，舉一反三的能力。3、運用問題串的形式，環(huán)環(huán)相扣，節(jié)奏緊湊。采用小組合作、探究、學(xué)生展講等活動形式，使復(fù)雜問題簡單化。4、