初中數學-旋轉的正方形教學設計學情分析教材分析課后反思

《旋轉的正方形》教學設計【課標解讀】《數學課程標準（2011版）》指出：“知識技能”既是學生發(fā)展的基礎性目標，又是落實“數學思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目標的載體。學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，引導學生進行觀察、分析、抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區(qū)別和聯系。新課程標準對本節(jié)課有明確的要求，“靈活運用正方形的性質進行推理論證并能運用它解決實際問題?！彼?，本節(jié)課設計了觀察、推理、操作、驗證等探索過程，首先鼓勵學生進行課前預習，再與同伴開展充分的合作交流?！窘滩姆治觥吭诔踔袛祵W中，圖形的旋轉問題已成為中考試題的一道美麗風景，很值得同學們關注、欣賞。旋轉變換是一種全等變換,是一種特殊的幾何變換，重新變換后的圖形既與原圖形保持全等關系,又能把原數學問題中的關聯線段或角的數量關系聯系在一起，把間接問題轉換為直接問題，這樣更容易找到解決問題的方法。而旋轉的正方形中又蘊含著重要的知識，因此，解決這類問題的關鍵是進行推理、計算?！窘虒W目標】1、經歷正方形旋轉變換過程的探究，能熟練運用正方形的性質解決問題。2、通過解決相關正方形的旋轉問題，體會數學中的方程思想、從特殊到一班的化歸思想、數形結合思想。【目標解析】目標1達成標志：能通過探究過程，熟練運用正方形的性質，初步把旋轉類問題化歸為靜態(tài)圖形來解決。目標2達成標志：通過觀察、分析、歸納、小組合作交流，在變換的圖形中尋找、利用不變的規(guī)律達到以靜制動，解決動態(tài)的幾何問題。【學情分析】學生已經對旋轉的性質、正方形的性質有了一定的基礎，學習了勾股定理，初步建構了方程的思想，都為本節(jié)課的探索做好了充分的知識準備。學生對動態(tài)問題，很多時候不知從何下手，究其原因是對動態(tài)問題有畏懼心理。另外，因為旋轉而形成的圖形較抽象，需要一定的空間想象能力，而這方面能力是學生較欠缺的。八年級學生是抽象思維逐漸形成的時期，教學過程強調問題情境創(chuàng)設的直觀性，借助于活動引發(fā)學生的積極思考。他們也已經具備了一定的學習能力，教學中要多提供機會，讓他們在主動參與、自主創(chuàng)新、相互學習，從而樂于探究。這都為本節(jié)課的探索指明了方向。根據學情，我確定了本節(jié)課的教學難點：能靈活利用正方形的性質解決旋轉圖形中的證明和計算。關鍵是對動態(tài)幾何問題的深入探究。【教學方法】演示法：通過多媒體課件演示，讓學生直觀、具體、形象地感知圖形的旋轉變換。體會動中取靜，以靜制動解決問題的方法。討論法：在學生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習。練習法：精心設計隨堂練習，鞏固和提高學生的認知水平?？傊捎脝l(fā)、引導、交流、探究相結合的教學方法【評價設計】1、通過1、2環(huán)節(jié)的探索、交流、展示，檢測學習目標1的達成效果。2、通過3、4環(huán)節(jié)以及自編習題，檢測學習目標1、2的達成效果。3、通過課堂小結與反饋，檢測學習目標1、2的達成效果。4、通過作業(yè)，檢測學習目標1、2的達成效果。本節(jié)課遵循分層施教的原則，對學生回答問題多鼓勵，具體從以下幾方面進行評價：1、通過課前預習中學生獨立思考、上臺講解展示，了解學生對知識的理解和掌握情況。教師進行適時的反應評價。3、通過學生小組合作，了解學生幾何語言表達能力，及數與形的相互轉化，進行適時評價。4、讓學生的自評與互評貫穿于探索發(fā)現、小組合作、課堂練習、課堂小測、課堂小結等課堂的每一環(huán)節(jié)中。5、通過課后作業(yè)，了解學生對本課時知識的掌握情況，同時又培養(yǎng)學生繼續(xù)探究的能力?！窘虒W過程】創(chuàng)設情境，引入新課師：在我們的生活中，動中有靜，靜中有動。也就是變化當中存在著不變，不變中有存在著變化。我們數學學習的折疊、平移、旋轉變換之中的動與靜、變與不變也是相互依存緊密聯系在一起的，這節(jié)課我們共同研究一下旋轉的正方形，看看他們能轉出怎樣繽紛的世界，又能轉出哪些我們沒有發(fā)現的奧秘。設計意圖：通過動中有靜，靜中有動這句哲理,引出本節(jié)課的教學內容?；顒右唬貉菔編缀萎嫲澹瑢蓚€一樣大的正方形繞著公共的頂點進行旋轉，師：（1）通過對旋轉過程的觀察，大膽猜想，你都有什么發(fā)現？（2）如果旋轉的角度發(fā)生改變，你的結論還成立嗎？設計意圖：本環(huán)節(jié)所設計的問題通過觀察兩個正方形的旋轉變化，展示交流，初步體會變化之中的不變性，由淺入深，循序漸進。首先讓學生自主探究、合作交流,有效地激發(fā)學生的積極性，喚起他們在課堂上主動探索，突出了重點,實現了指導學生探究式學習；然后教師通過引導,環(huán)環(huán)相扣把難點突破,實現了指導學生有意義接受式學習，其間有機滲透了“分類”、“化歸”等數學思想.活動方式：以數學命題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學形式，引導學生積極參與數學探究活動，發(fā)展數學思維，提高學生推理能力。師：（幾何畫板演示）如果旋轉后兩邊的交點在AB上，你又會有什么結論呢？設計意圖：引導學生對旋轉圖形的變換形成共性認識，達到揭示本質的目的。2、精彩展示：師：剛才這些結論只是你的猜想，能進行合理的推理論證嗎？請大家獨立思考，然后進行搶答。設計意圖：大膽放手給學生，通過搶答激發(fā)學生的展示欲望，鍛煉學生的口頭表達能力以及合理的邏輯推理能力。3、導學案小試牛刀邊長為的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到的正方形EFCG，EF交AD交于點H，(1)求DH的長．（2)求四邊形HFCD的面積設計意圖：體會從一般到特殊的化歸思想，通過特殊角度的旋轉，引導學生利用前面的經驗解決問題?；顒佣簬煟何覀兊牡谝粋€圖形的旋轉中心是兩個正方形的公共頂點，如果旋轉中心發(fā)生變化，變成正方形兩條對角線的交點，也就正方形的中心的時候，看看他們又能旋轉出哪些精彩呢？師通過對幾何畫板的操作演示，直觀展現旋轉到的不同位置，引導學生發(fā)現旋轉到特殊位置的情況.設計意圖：經歷從特殊位置發(fā)現一般結果的過程，了解化一般為特殊的思想方法。師：當我旋轉到上圖位置的時候你會發(fā)現兩個正方形的重疊部分的面積是正方形面積的四分之一，那么旋轉到其他的位置呢？帶著這個疑問完成導學案中的一展身手。已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，正方形A′B′C′D′的頂點A′與點O重合，A′B′交BC于點E，A′D′交CD于點F．在旋轉過程中，判斷下列結論是否成立？并說明理由?！鰾OE≌△COF（2）△COE≌△DOF（3）BE=CF(4)BE=DF(5)OE=OF(6)S四邊形OECF=S正方形ABCD師：獨立思考，然后小組交流。設計意圖：通過討論交流，讓學生進行合理的推理證明，培養(yǎng)學生嚴謹的數學思維。通過新穎形式激發(fā)學生主動參與活動的熱情。學生利用當堂所學的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。目的是檢驗學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程，發(fā)展學生的推理論證能力和語言表述能力，給學生獲得成功體驗的空間，激發(fā)學習的積極性，建立學好數學的自信心。活動效果：在變式訓練中采用講、說、練結合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。師操作幾何畫板，變換位置，對部分結論的證明進行變式提問。師：（1）當旋轉到這個位置的時候你能找出與△BOE全等的三角形嗎？如果E是AB的中點，那么F一定是BC的中點嗎？在旋轉過程中，△EOF的形狀是否發(fā)生改變？為什么？設計意圖：數學建模教學能加強活動課或實驗實習操作的作用，具有較強的開放性和實踐性，學生可以通過分析，綜合，轉化，解答等一系列認識活動來完成建模過程。此處，我立足于鞏固，著眼于發(fā)展，同時兼顧差異，滿足部分同學渴望發(fā)展的要求。這里將新的內容納入到學生原有的的知識結構中去，完成新舊知識的整合，引導學生發(fā)現事物的本質，將問題轉化為已經解決的問題，體現數學的化歸思想的應用，也是對此類問題的加深理解。思維導圖特殊圖形特殊圖形觀察從特殊情況發(fā)現結論，形成初步認識一般化一般圖形歸納發(fā)現一般性結論運用發(fā)現事物本質將問題化為已經解決的問題解決特殊及一般性問題理解變式練習應用解決問題拓展提高，能力提升已知，如圖3，正方形ABCD對角線相交于點O，正方形A’B’C’D’的頂點與0點重合，A’B’交BC于點E，A’D’交CD與點F，OC’交BC于點G，連接FG。若正方形的邊長為12，FG=5，求FC的長設計意圖：引導學生發(fā)現事物的本質，將問題轉化為已經解決的問題，體現數學的化歸思想的應用，也是對此類問題的加深理解?；顒有Ч阂詫嶋H問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學形式，引導學生積極參與數學探究活動，發(fā)展數學思維回顧總結：通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?

在學生自由發(fā)言的基礎上，師生共同總結：知識：正方形的性質以及旋轉的性質2．方法：運用已證明的結論解決問題，以靜制動，以不變應萬變3．思想：①方程思想②數形結合思想③化歸思想設計意圖：不只是對課堂內容的簡單回顧，還是對所用數學思想、方法的總結。強調本節(jié)課的重點內容，注重知識體系的形成，培養(yǎng)學生回顧反思的良好習慣。激勵學生修得一個用數學思維思考世界的頭腦，練就一雙用數學視角觀察世界的眼睛，發(fā)現平凡中的不平凡之謎……活動效果：反思學習過程,歸納并形成知識體系,交流體會和感受。達標檢測:（1）將2018個邊長都為2cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則這些正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為______cm2．（2）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG.觀察圖形，當正方形ABCD繞著點D旋轉的過程中，猜想AE與CG之間的關系是否發(fā)生變化，并證明你的猜想。設計意圖：對所學知識進行檢測，檢測這節(jié)課的學習效果，進行查漏補缺。課后延伸：（基礎題）正方形ABCD中，點E在CD上，點F在BC上，EAF=45。求證：EF=DE+BF（能力提升）（1）將∠EAF繞A點旋轉，當點E在CD延長線上，點F在BC延長線上，請問現在EF、DE、BF又有什么數量關系？（2）當點E在DC延長線上，點F在CB延長線上，請問現在EF、DE、BF又有什么數量關系？設計意圖：課后作業(yè)設計包括了二個層面：基礎題是為了鞏固基礎知識而設計；能力題是為了進一步提高學生自主探究的能力，真正讓不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展。六、板書設計：旋轉的正方形旋轉的正方形邊角△BOE≌△COF（2）△COE≌△DOF（3）BE=CF(4)BE=DF(5)OE=OF(6)S四邊形OECF=S正方形ABCD思想：方程化歸數形結合《旋轉的正方形》學生學習效果評測結果及分析本次學習效果評測主要從學生學習態(tài)度、合作能力、學習效果評價三個方面展開，就評測結果進行了如下分析：一、評測結果評價項目項目序號評價內容評價結果ABCD學習態(tài)度1學生的課堂參與度90%8%2%02能跟隨教師的教學思路、認真參與學習、完成課堂內容。90%5%5%0合作能力3主動與同學合作、互助。90%7%3%04出色完成小組分配的任務。80%15%5%05認真傾聽同學的觀點和意見。95%5%006認真、公正地評價他人并積極發(fā)表自己的觀點。80%15%5%0學習效果7能運用所學知識解決生活中的實際問題，思考能力和創(chuàng)造性是否提高。85%10%5%08具備良好的學習品質和實驗能力。90%5%5%09不同程度的學生得到發(fā)展，教學目標達成情況。95%3%2%0（注：評價標準：完成情況優(yōu)秀為A級，完成情況較好為B級，完成情況一般為C級，完成情況不好為D級。）二、評測分析：1．學習態(tài)度評價第1項：是評測學生的課堂參與度，是否能較好的參與到課堂的學習中?！驹u測結果】有90%的學生能較好的投入課堂學習中來，有2%的學生課堂投入不夠。【評測分析】課堂上應進一步通過師生互動，調動學生的學習積極性，使全體學生都參與到課堂學習中。第2項：是評測學生的聽課專注程度，是否能發(fā)揮主體能動性，積極完成課堂內容。【評測結果】有90%的學生在整堂課中能跟隨教師的思路、認真參與學習、完成課堂內容。【評測分析】學生的聽課專注程度較高。2.合作能力評價第3項：【評測結果】90%的學生能主動參與合作，5%的學生態(tài)度消極。第4項：【評測結果】通過小組交流，90%的學生能質量較好地完成小組分配的任務，3%的學生任務完成的不好。第5項：【評測結果】95%的學生能認真傾聽同學的觀點和意見。第6項：【評測結果】80%的學生能認真、公正地評價他人并積極發(fā)表自己的觀點?！驹u測分析】這四項是對學生的合作能力進行評價，從測評的結果看，絕大部分學生有較強的合作意識，利用小組解決問題的能力有所提高。3.學習效果評價第7項：是對學生解決具體問題的能力進行測評?！驹u測結果】85%的學生具備一定的思考能力和理論聯系實際的能力。【評測分析】90%的學生能力得到提高，說明預設的問題具有很好的引導和啟發(fā)作用，今后在這方面還會繼續(xù)努力，激發(fā)學生探究欲望。第8項：是對學生的心理和實驗能力進行評測?！驹u測結果】85%的學生的學習品質有所提高?！驹u測分析】通過創(chuàng)設情境，問題引領，學生分析能力得到一定程度的提高。第9項：是對學生的綜合發(fā)展和教學目標的達成度進行測評。【評測結果】95%的學生得到不同程度的發(fā)展，達成教學目標?！驹u測分析】通過各個環(huán)節(jié)的表現可以看出，絕大多數學生都不同程度地得到發(fā)展，較好地完成了教學目標。效果分析教學效果，即教學目標是否達成的問題。對教學效果的分析就是對教學實效性的分析。本節(jié)課我采通過面向全體學生的調查，了解學生的接受情況。衡量教學效果不僅僅是顯性教學目標的實現，不僅僅是學生知識的掌握，還要考量隱性目標，即學生的能力目標和情感目標的實現，這個目標是不好量化的，只能在授課過程中通過教師的價值觀來影響學生的價值觀，通過一節(jié)課的積累，幫助學生樹立正確的學習觀。經過本節(jié)課的學習，學生對旋轉的性質有了進一步的理解，大部分學生能學會：一、在正方形旋轉變換過程中，能熟練運用正方形的性質解決問題。二、解決數學問題時，能運用方程思想、化歸思想、數形結合思想幫助解決問題?！缎D的正方形》教材分析旋轉是新課標教材新增的內容，它是圖形變換的重要手段之一，因此備受中考命題者的青睞。圖形的旋轉問題已成為中考試題的一道美麗風景，很值得同學們關注、欣賞。旋轉變換是一種全等變換,是一種特殊的幾何變換，旋轉變換思想是初中數學的一種重要的思想.在運用旋轉變換解決問題中,首先要掌握旋轉的性質,即旋轉前后兩個圖形是全等圖形、每一對對應點到旋轉中心的距離相等、每一對對應點到旋轉中心連線的夾角都等于旋轉角.主要的方法是根據圖形的特殊關系線段及角的大小與位置特殊關系通過旋轉變換把圖形重新建構,因為旋轉變換是一種全等變換,所以重新變換后的圖形既與原圖形全等關系,又能把原數學問題中的關聯線段或角的數量關系聯系在一起，把間接問題轉換為直接問題，這樣更容易找到解決問題的方法。1、教材的地位和作用從知識結構上看，正方形的旋轉問題是在學生有了一定的旋轉經驗，學習了圖形的旋轉變換知識，勾股定理及其正方形的性質的基礎上來學習的。從學生認知結構上看，它把形的特征轉化成數量關系，架起了幾何與代數之間的橋梁；它是數形結合的代表,是用數學方法來解決幾何問題的基礎橋梁。2、教學目標分析（1）讓學生經歷旋轉變換自主去探索、認識和掌握旋轉的性質的過程，不僅積累了數學活動的經驗而且還發(fā)展了他們的空間觀念，另外還可以培養(yǎng)學生的數學思維能力、運用能力、空間想象能力、解題能力和探究精神。并在解決問題的過程中讓學生體會數形結合思想。（2）讓學生經歷旋轉圖形的過程，養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣；讓各類型的學生在學習的過程中發(fā)揮自己特長，通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數學的興趣。(3)能利用旋轉的性質解決旋轉圖形中的計算和證明；3、教學重點、難點分析根據教學目標確定本節(jié)課的教學重點是利用正方形基本知識解決旋轉中出現的各種問題。教學難點是能利用旋轉的性質解決正方形圖形中的計算和證明?！缎D的正方形》課標分析平面圖形的旋轉問題是近幾年中考試題中必考的一類題型，課標要求：平面圖形的折疊問題能夠考查學生空間想象能力與動手能力及合情推理能力。這也是新課標對我們提出的更高的要求。學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區(qū)別和聯系。本節(jié)課對學生具體的要求：1、經歷正方形旋轉變換過程的探究，能熟練運用正方形的性質解決問題。2、體會數學中的方程思想、化歸思想、數形結合思想，進一步增強數學應用意識和審美意識?！靶D”沒有平面圖形、立體圖形等形狀、大小這樣的靜態(tài)要素，而是一個動態(tài)的過程。這對學生的認識帶來了一定的困難。因此，引導學生在直觀觀察的基礎上用規(guī)范的語言來描述“圖形變換”的動態(tài)過程，是促進學生認識“旋轉中的正方形”基本特點的首要策略。本節(jié)課的關鍵是總結正方形旋轉的性質，重點能利用旋轉的性質解決正方形的計算和證明。用幾何畫板演示，讓學生觀察,得出正方形旋轉的性質,激發(fā)學習動機和好奇心，更好地理解與掌握正方形旋轉。學生通過動手實踐自主去探索、認識和掌握旋轉的性質，不僅積累了數學活動的經驗而且還發(fā)展了他們的空間觀念，另外還可以培養(yǎng)學生的數學思維能力、運用能力、空間想象能力、解題能力和探究精神。使數學學習過程有趣、高效，獲得自信、成功?！缎D的正方形》學情分析初三的學生具有好奇好動、敢于質疑、大膽實踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達到了一定的水平，質疑、探究、討論、合作的意識比較強，開展小組合作交流活動也有一定的經驗，因此，學生都非常愿意在老師的指導下，通過操作和想象，通過合作與交流，自主探索和研究知識，充分體現學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者、引導者和參與者。所以學生能與教師積極配合，全身心地投入到學習過程中，成功地達到本節(jié)課的教學目標?；谝陨蠈W情分析，我也將針對初三年級學生的認知特點及習慣思維去安排我的教法及學法。1.初三學生能積極參與數學學習活動，對數學學習有較強的好奇心和求知欲，他們能探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律，也能較清楚地表達解決問題的過程及所獲得的解題經驗，他們愿意對數學問題進行討論，并敢于對不懂的地方和不同的觀點提出自己的疑問。2.考慮到學生形象思維比較強，抽象思維比較差，我首先用幾何畫板演示，讓學生觀察,得出正方形旋轉的性質,激發(fā)學習動機和好奇心，更好地理解與掌握正方形旋轉。學生通過動手實踐自主去探索、認識和掌握旋轉的性質，不僅積累了數學活動的經驗而且還發(fā)展了他們的空間觀念，另外還可以培養(yǎng)學生的數學思維能力、運用能力、空間想象能力、解題能力和探究精神。使數學學習過程有趣、高效，獲得自信、成功。3、根據學生特點力圖創(chuàng)設一個和諧、平等、寬松的學習環(huán)境，給學生提供自主探索、合作交流的時空，使學生在這個環(huán)境中，手、腦、口能真正地動起來。教師不僅在學生的探索學習中進行問題引導，而且在關鍵處進行適當點撥，恰當運用多媒體輔助教學手段，幾何畫板的直觀演示，幫助學生更好地理解與掌握正方形，解決教學中的難點問題，使學生真正完成知識感知、形成和鞏固過程。整節(jié)課都是在生生互動、師生互動的和諧氣氛中進行的。在教師的鼓勵、引導下學生進行了自主學習；小組合作使各類學生均能得到最大限度的發(fā)展；學生上講臺展示自己的思路、想法，有利于學生在激烈的多樣化的思維碰撞中感悟數學的魅力?！缎D的正方形》教學反思一堂課能否真正吸引學生，能否生動有序地完成教學任務，課堂情景導入起著至關重要的作用。好的導入能激發(fā)學生學習的興趣和欲望，使學生對將要學習的內容產生好奇感、增加參與感，引導學生進入學習軌道。所以我從設置懸疑入手，調動起學生的的學習興趣和熱情，

再引導他們進入到良好的課堂學習狀態(tài)后，再通過一系列的小練習來逐漸進入數學推理的世界。正方形包含菱形、矩形所有性質，而旋轉又是中考常見題型，因此將正方形與旋轉相結合，重點考察學生對二者性質的理解和運用。這部分教學我是這樣設計的：首先引導學生復習鞏固正方形和旋轉的性質。采用小組合作探究的方式，通過課堂上兩個大小相同正方形繞公共端點旋轉到繞其中一個正方形中心旋轉變式練習，鍛煉學生數形結合思想。但課堂上重點加強學生對基礎知識點的掌握，再通過變式、總結，來完成學生對二者性質的理解和運用。在教學中首先要把握好教材的廣度和深度，創(chuàng)設豐富的問題情境，聯系實際，調動學生的學習積極性，發(fā)揮他們的主觀能動性，選擇典型練習，訓練要充分，也就可以突破學生學習的疑點，從而突破本課的難點。杜威說過，要使教育過程成為真正的師生參與過程，成為真正合作的相互作用的過程。如果學生不能籌劃他自己解決問題的方法，自己尋找出路，他就學不到什么，即使能背出一些正確的答案，百分之百的正確，他還是學不到什么。可見培養(yǎng)學生自主學習能力的重要性。在本環(huán)節(jié)上，我的教學設計能夠調動學生的積極性，使學生主體參與課堂學習，正如章建躍老師所說的“學生的思考需要一個靜悄悄的課堂環(huán)境”，在這樣的氛圍下無論是學生回答問題、動手實踐，還是成果演示都顯示了在教師啟發(fā)誘導下學生真實的想法。這節(jié)課我是這樣處理的：1、聯系生活實際，創(chuàng)設問題情境。2、本節(jié)課利用幾何畫板較好的演示了正方形與旋轉相結合，由靜到動，一題多變，學生基礎知識掌握牢固，課堂內容雖然不多但在精，能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，舉一反三的能力。3、運用問題串的形式，環(huán)環(huán)相扣，節(jié)奏緊湊。采用小組合作、探究、學生展講等活動形式，使復雜問題簡單化。4、