多面體的概念

關(guān)于多面體的概念第1頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三以下是一些生活中常見(jiàn)的多面體：生活中的多面體第2頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三多面體的概念由平面多邊形(或三角形)圍成的封閉體叫做多面體.相關(guān)概念：頂點(diǎn)正八面體棱面第3頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三×第4頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三直棱柱斜棱柱棱柱幾何體多面體其它其它八面體四面體七面體第5頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三正多面體只有5個(gè)：第6頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱柱如果一個(gè)多面體有兩個(gè)全等的多邊形的面互相平行,且不在這兩個(gè)面上的棱都互相平行,那么這個(gè)多面體叫做棱柱.相關(guān)概念：關(guān)鍵字：一對(duì)平行的且全等的面;一組平行(等長(zhǎng))的棱;(上)底面(下)底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤飧邔?duì)角線(xiàn)第7頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱柱的基本性質(zhì)(1)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形;

棱柱具有哪些性質(zhì)？(2)平行于底面的截面都是全等的多邊形;第8頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱柱的表示

棱柱用底面各頂點(diǎn)的字母表示，如圖中的棱柱，記做棱柱ABCDE—A1B1C1D1E1ABCDEA1B1C1E1D1第9頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱柱的分類(lèi)1.按側(cè)棱是否與底面垂直分類(lèi)棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2.按底面多邊形的邊數(shù)分類(lèi)

三棱柱、四棱柱、五棱柱、······第10頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三平行六面體底面是平行四邊形的棱柱稱(chēng)為平行六面體.(1)六個(gè)面全都是平行四邊形;(2)有三組平行的面;基本性質(zhì)：

右圖中誰(shuí)是底面？第11頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三正棱柱與直棱柱側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱(chēng)為直棱柱.(1)直棱柱的側(cè)面都是矩形;(2)直棱柱的側(cè)棱和高相等;

直棱柱具有哪些性質(zhì)？底面是矩形的直棱柱稱(chēng)為長(zhǎng)方體.性質(zhì).長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)相等.第12頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三直棱柱與正棱柱底面是正多邊形的直棱柱稱(chēng)為正棱柱.正三棱柱正四棱柱正六棱柱第13頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三

棱錐第14頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三SABDOCE棱錐的概念

如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐.三角形多邊形多邊形多邊形多邊形多邊形三角形三角形第15頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三想一想

2.各面都是三角形的多面體是棱錐嗎？

1.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的多面體是棱錐嗎?第16頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱錐的側(cè)面

在棱錐中有公共頂點(diǎn)(S)的各三角形叫做棱錐的側(cè)面.棱錐的底面

棱錐中除了側(cè)面以外多邊形叫做棱錐的底面.底面

棱錐的構(gòu)成要素SABDOCE側(cè)面第17頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱錐的側(cè)棱

兩個(gè)相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱SABDOCE頂點(diǎn)棱錐的頂點(diǎn)

各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)側(cè)棱第18頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三CSABDOE棱錐的高

由頂點(diǎn)到底面所在平面的垂線(xiàn)段（SO），叫做棱錐的高高第19頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三CSABDOE棱錐的表示方法棱錐S—ABCDE第20頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱錐的分類(lèi)第21頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三正棱錐的定義

如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐.

注：1、底面是正多邊形

2、頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心CSABDOE想一想第22頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三CSABDOE正棱錐的性質(zhì)

(1)正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形.

(2)正棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個(gè)直角三角形，

各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).M

正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面上的射影也組成一個(gè)直角三角形.第23頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三想一想CSABDOEM第24頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三SABCOM例1.已知正三棱錐S—ABC的底面邊長(zhǎng)為6,高為3(1)求棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與斜高ABCMO3斜高SM=側(cè)棱長(zhǎng)SA=第25頁(yè)，講稿共27頁(yè)，2023年5月2日，星期三B例2.已知正四棱錐S—ABCD的底面邊長(zhǎng)為