2-22 三元一次方程組計(jì)算63題（專項(xiàng)練習(xí)）-（浙教版）

專題2.22三元一次方程組計(jì)算63題（專項(xiàng)練習(xí)）1．解方程組：2．解方程組：．3．解方程組：．4．解方程組：5．解方程組：x+y+z=126．解下列方程組：（1）（2）7．解方程組8．解方程組．9．解三元一次方程組：10．解方程組：．11．解方程組：．12．解方程組．（1）（2）（3）（4）（5）（6）13．解方程組：．14．解三元一次方程組15．16．解方程組：17．解方程組：18．解方程組19．解方程組2x+3y+z=6x?y+2z=?1x+2y?z=5．20．解方程組21．解三元一次方程組：（1）（2）．22．解方程組：．23．解方程組：24．解方程組25．解方程組26．已知，xyz≠0，求的值．27．解方程組：28．解方程組：29．解方程組：．30．用不同的方法解方程組：再對這些方法進(jìn)行比較．31．解方程組：32．解下列方程組：（1）；（2）．33．解下列三元一次方程組：（1）；（2）．34．解下列三元一次方程組：（1）；（2）．35．解方程組36．解方程組：37．38．解方程組：39．解方程組：40．解方程組：41．解方程組42．解方程組：．43．如果令，，，求方程組的解．44．在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．求的值．45．，求．46．已知y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝11；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝6．（1）求a，b，c的值；（2）當(dāng)x＝－3時(shí)，求y的值．47．在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=12，當(dāng)x=4時(shí)，y的值是多少．48．解方程組:49．50．51．52．53．解方程組：．54．解方程組：.55．解方程組.56．已知方程組其中c≠0，求的值．57．閱讀下列解方程組的過程：解方程組：由①+②+③，得2(x+y+z)＝6，即x+y+z＝3．④由④-①，得z＝2；由④-②，得x＝1；由④-③，得y＝0．則原方程組的解為按上述方法解方程組：58．解方程組：59．解方程組60．解方程組：61．解方程組：.62．解下列方程組：(1)；(2).63．解方程組：（1）；（2）．參考答案1．.【詳解】試題分析：①+②，②+③后消去y，化為二元一次方程組求解即可.試題解析：，①+②，得④，②+③，得，即⑤，④-⑤，得；把代入④，得；把，代入①，得.∴原方程組的解為.考點(diǎn)：解三元一次方程組.2．【詳解】解：，②③得：④，由④和①組成一個(gè)二次一次方程組，解得：，把代入③，解得：，所以原方程組的解是：．【點(diǎn)睛】此題考查了解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3．【分析】由②①，得：④，由③②，得：⑤，再由由⑤④，得：，再將代入④，可得，然后將，代入①，可得，即可求解．【詳解】解：，由②①，得：④，由③②，得：⑤，由⑤④，得：，解得：，將代入④，得：，解得：，將，代入①，得：，解得：方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三元一次方程組，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．4．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，由①+②，得4x+5z=13，④由④-③，得6z=6，解得，z=1，把z=1代入③，得x=2，把x=2，z=1代入①，解得，y=-3，故原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5．【分析】通過消元，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，最后轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解即可．【詳解】①+②得：2x+3y=18，④②+③得：4x+y=16，⑤由④和⑤組成一個(gè)二元一次方程組：2x+3y=184x+y=16解得：把x=3，y=4代入①得：3+4+z=12，解得：z=5，所以原方程組的解為：x=3【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是“消元”思想的運(yùn)用．6．（1）（2）【分析】（1）先標(biāo)號利用加減消元法①+②得，（③-②）÷2得，再利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先標(biāo)號利用加減消元法先消去z，再解x與y的二元方程組即可．【詳解】解：（1），①+②得，（③-②）÷3得，④+⑤×2得4x=8，解得x=2，把x=2代入④得，把代入②得y=-3，∴；（2），①+③得，（②+③）÷5×3得，④-⑤得x=3，把x=3代入④得y=2，把x=3，y=2代入①得z=5，∴．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的解法，掌握三元方程組消元轉(zhuǎn)化二元方程組來解是解題關(guān)鍵．7．【分析】先用加減消元法消去，變?yōu)殛P(guān)于、的二元一次方程組．【詳解】解：①＋②，得，②＋③，得，解方程組，得，把代入①，得，∴方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組．8．【分析】先將比例式子轉(zhuǎn)換為二元一次方程，再用加減消元法分別求出未知數(shù)的值．【詳解】解：原方程組可轉(zhuǎn)化為，③×2-①，得：④用②×2+④×5，得：，解得：，將代入①，得到：，再將，代入③，得：，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，解此題的關(guān)鍵是將比例算式化為二元一次方程．9．【分析】將②代入③消去，與①聯(lián)立再解二元一次方程組即可求解．【詳解】將②代入③得：即④聯(lián)立①④即解得原方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解法，消元是解題的關(guān)鍵．10．．【分析】先由方程①解得，再代入③解得，最后將，代入②解得即可解題．【詳解】解：，由①，得，將代入③，得，解得：，將，代入②，得，解得：，故原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．11．．【分析】利用加減消元法解三元一次方程組即可．【詳解】，③②得解得:將代入①②得④－⑤得．將代入④中，，解得：，故該方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查的是解三元一次方程組，掌握利用加減消元法解三元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．12．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；過程見解析．【分析】（1）利用三元一次方程組的解法求解即可；（2）利用三元一次方程組的解法求解即可；（3）利用三元一次方程組的解法求解即可；（4）利用三元一次方程組的解法求解即可；（5）利用三元一次方程組的解法求解即可；（6）利用三元一次方程組的解法求解即可．【詳解】解：（1）①-②得：④，①-③得：⑤，聯(lián)立④⑤解得，把代入②得：，方程組的解為；（2）①+②得：④，①+③得：⑤聯(lián)立④⑤解得，把代入②得：，方程組的解為；（3）①-②得：④聯(lián)立③④得：，把代入②得：，方程組的解為；（4）得：④②-③得：⑤聯(lián)立④⑤解得，把代入②得：，方程組的解為；（5）①-②得：④聯(lián)立③④得：，把代入②得：，方程組的解為；（6）③-①得：④得：⑤聯(lián)立④⑤解得，把代入②得：，方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的解法，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．13．．【分析】①﹣②得出2y＝－22，求出y＝﹣11，把y＝﹣11代入③，即可求得x＝6，再把x＝6，y＝－11代入①進(jìn)而求得z＝3即可．【詳解】解：①－②得，2y＝－22，解得y＝－11．把y＝－11代入③中，得11x＋6×(－11)＝0，解得x＝6．把x＝6，y＝－11代入①中，得6－11＋z＝－2，解得z＝3．∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解法，利用了消元的思想，解決本題的關(guān)鍵是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．14．．【分析】方程②+③消去c，得到關(guān)于a、b的方程，然后與方程①組合得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解這個(gè)方程組求得a、b的值，繼而將a、b的值代入②求出c的值即可得答案．【詳解】，②+③得：3a+4b=11④，①與④聯(lián)立得：，①×4-④得：5a=5，解得：a=1，把a(bǔ)=1代入①得：2+b=4，解得：b=2，把a(bǔ)=1，b=2代入②得：1+2+c=-2，解得：c=-5，所以方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解此類問題的關(guān)鍵．15．【分析】先將①＋③消去z，再聯(lián)立②解出答案.【詳解】由①+③得：，即④，由②+④得：，解得，把代入④可得：，把，代入①可得：，解得，所以方程組的解是.【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，關(guān)鍵在于“消元”.16．.【解析】【分析】①+②可求出y，①+③可求出z，②+③可求出x.【詳解】解：，①+②得：2y=-6，解得：y=-3，①+③得：2z=10，解得：z=5，②+③得：2x=14，解得：x=7，∴方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，通過消元的思想將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】根據(jù)解三元一次方程組的方法解方程即可．【詳解】解：，得，④，得.⑤，得，解得.把代入④，得，解得.把，代入③，得，解得.所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元法或代入消元法把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問題是解題關(guān)鍵．18．【解析】【分析】聯(lián)立①+②和③-②成二元一次方程組，求解可得x，y的值，然后將x，y的值代入①即可求出z的值.【詳解】解：①+②得：3x+3y=15④，③-②得：x+3y=9⑤，④-⑤得2x=6，解得x=3，將x=3代入④得：y=2，將x=3，y=2代入①得：z=1，∴方程組的解為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．x=2【解析】【分析】利用加減法消掉一個(gè)未知數(shù)，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再進(jìn)行解答．【詳解】解：2x+3y+z=6①③+①得，3x+5y＝11④，③×2+②得，3x+3y＝9⑤，④﹣⑤得2y＝2，y＝1，將y＝1代入⑤得，3x＝6，x＝2，將x＝2，y＝1代入①得，z＝6﹣2×2﹣3×1＝﹣1，∴方程組的解為x=2y=1【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，需要對三元一次方程組的定義有一個(gè)深刻的理解．方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，得到由另外兩個(gè)未知數(shù)組成的二元一次方程組．20．【解析】【分析】先將三元一次方程化為二元一次方程組，再化為一元一次方程即可解答本題．具體①+②,②×2+③消去x.【詳解】解：①+②，得4x+8z=12④②×2+③，得8x+9z=17⑤④×2﹣⑤，得7z=7解得，z=1，將z=1代入④，得x=1，將x=1，z=1代入①，得y=2．故原方程組的解是．【點(diǎn)睛】解三元一次方程組,關(guān)鍵是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想.三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，二元一次方程組再轉(zhuǎn)化為一元一次方程.21．（1）；（2）【解析】試題分析：(1)、通過①+②和②+③得到關(guān)于x和y的二元一次方程組，從而求出方程組的解，最后代入③求出z的值，得出方程組的解；(2)、通過②﹣③和①得出關(guān)于x和z的二元一次方程組，從而求出方程組的解，最后代入③求出y的值，得出方程組的解．試題解析：(1)、，①+②得：5x+2y=16④，②+③得：3x+4y=18⑤，④×2﹣⑤得：7x=14，即x=2，把x=2代入④得：y=3，把x=2，y=3代入③得：z=1，則方程組的解為；(2)、，②﹣③得：x+3z=5④，④﹣①得：2z=2，即z=1，把z=1代入④得：x=2，把z=1，x=2代入③得：y=4，則方程組的解為．22．【詳解】試題分析：①+②消去z得到一個(gè)方程，記作④，②×2+③消去z得到另一個(gè)方程，記作⑤，兩方程聯(lián)立消去y求出x的值，將x的值代入④求出y的值，將x、y的值代入③求出z的值，即可得到原方程組的解．試題解析：①+②得：4x+y=16④，②×2+③得：3x+5y=29⑤，④⑤組成方程組解得將x=3，y=4代入③得：z=5，則方程組的解為．考點(diǎn)：解三元一次方程組．23．【詳解】試題分析：把①+②可消去未知數(shù)z，得到關(guān)于x、y的二元一次方程，再把②×2+③得x、y的二元一次方程，最后聯(lián)立可得二元一次方程組求解即可.試題解析：解：由①+②得方程：4x+y="16"④由②×2+③得方程：3x+5y="29"⑤聯(lián)立方程組得：，解得：x=3，y=4把x=3，y=4代入方程①中得z=5；∴三元一次方程組的解為考點(diǎn)：解三元一次方程組24．【詳解】試題分析：②×5-③得：④，再①×4-④即可求得y的值，然后把求得的y的值代入①求得x的值，最后再代入②即可求得z的值，從而可以求得結(jié)果.解：②×5-③得：④①×4-④得：，解得將代入①得：將，代入②得：∴方程組的解為.考點(diǎn)：解方程組點(diǎn)評：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.25．原方程組的解【詳解】試題分析：得得得得∴原方程組的解考點(diǎn)：三元一次方程組點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對三元一次方程組知識點(diǎn)的掌握．為中考常見題型，要求學(xué)生掌握解題技巧．26．．【詳解】首先把三元一次方程組化為關(guān)于x、y的二元一次方程組，把x、y用z表示，進(jìn)一步代入代數(shù)式求得數(shù)值即可．解：由已知方程組含有z的項(xiàng)看作常數(shù)項(xiàng)，整理得，解得，，把x、y代入原式=．27．【詳解】將①代入②、③，消去z，得解得把x＝2，y＝3代入①，得z＝5。所以原方程組的解為28．【詳解】解：，由①＋③，②＋2×③消去z得解得代入①得：z＝3.即原方程組的解為29．【分析】由①②相加消去y，與③組成關(guān)于x、

z的二元-次方程組，

進(jìn)一步解二元一次方程組，

求得答案即可．【詳解】解：①+②得，3x+z＝6④③④組成二元一次方程組得，解得，代入①得，y＝2，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解方程組較簡單．30．【分析】方法1：①-②和③可得關(guān)于x、z的方程組可求解x、z的值，代入②可求y的值；方法2：由①+②+③得，再代入①②③可求解x、y、z的值．【詳解】解：方法1：①﹣②得x﹣z＝10④，由③④得，解得把代入②得，y=0∴方程組的解為．方法2：①+②+③得④，把①代入④得，z=5把③代入④得，y=0把②代入④得，x=15∴方程組的解為經(jīng)比較，方法2更簡便些．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．31．【分析】利用①+③可消去z，再與方程②組成二元一次方程組，再求解即可．【詳解】解：①+③可得：3x+2y＝43④，由②、④組成二元一次方程組，由②可得x＝y(tǒng)+1，代入④可得：3（y+1）+2y＝43，解得y＝8，∴x＝y(tǒng)+1＝9，把x、y的值代入①可得：9+8+z＝23，解得z＝6，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的解法，解方程組即“轉(zhuǎn)化”，化高次為低次，注意消元的方法．32．（1）；（2）．【分析】根據(jù)三元一次方程組的基本思路，通過“代入”或“加減生”進(jìn)行消元，把“三元”化“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，計(jì)算即可．【詳解】解：⑴①+②得：5x-2z=14④①+③得：4x+2z=15⑤④+⑤得：9x=29解得：x=將x=代入④，得：5×-2z=14解得：z=將x=，z=代入③得：+y+=12解得：y=∴原方程組的解是⑵①+③×4得：17x+4y=85④②+③×（-3）得：-7x+y=-35⑤④-⑤×4得：45x=225解得：x=5將x=5代入⑤得：-7×5+y=-35解得：y=0將x=5，y=0代入③得：3×5+2×0-z=18解得：z=-3∴原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解法，做題的關(guān)鍵是熟練的掌握三元一次方程組的解法思路，認(rèn)真計(jì)算即可．33．（1）；（2）．【分析】（1）把①代入②消去y，和③組成關(guān)于x、z二元一次方程組求解；（2）①?3×②消去y組成關(guān)于x、z二元一次方程組求解．【詳解】解：（1），把①代入②得11x＋2z＝23④，③、④組成方程組得，解得，代入①得y＝?3，所以原方程組的解為；（4）①?3×②得4x＋6z＝9④，④、③組成方程組得，解得，代入①得y＝，所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查三元一次方程組的解法，代入消元法和加減消元法是常用的方法，加減消元法是比較簡潔的方法．34．（1）；（2）．【分析】（1）由①＋②，②＋③分別消去z組成關(guān)于x、y二元一次方程組求解；（2）①＋2×②消去y組成關(guān)于x、z二元一次方程組求解；【詳解】解：（1），2×②得，x?2z＝?3④，③、④組成方程組得：，解得，代入②得y＝，所以原方程組的解為；，①+②得，5x＋2y＝16④，②+③得，3x＋4y＝18⑤④、⑤組成方程組得：，解得：，代入③得z=1，∴方程組的解為：【點(diǎn)睛】此題考查三元一次方程組的解法，代入消元法和加減消元法是常用的方法，加減消元法是比較簡潔的方法35．【分析】方程①只含，，因此，可以由②③消去，得到一個(gè)只含，的方程，與方程①組成一個(gè)二元一次方程組．【詳解】解：，得．④①與④組成方程組．解這個(gè)方程組，得．把，代入②，得，所以．因此，這個(gè)三元一次方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查解三元一次方程組，根據(jù)方程組的特點(diǎn)消去恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)是解題的關(guān)鍵．36．【分析】運(yùn)用消元的思想解三元一次方程組即可．【詳解】解：①＋②得：④，③－②得：，即⑤，④＋⑤得：，解得：，將代入④中得：，將，代入①中得：，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，熟練掌握加減消元法以及代入消元法是解本題的關(guān)鍵．37．【分析】根據(jù)加減消元法把三元一次方程組化為二元一次方程組，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，①×2得：4x+6y+8z=30④，②×4得：4x-8y+4z=-20⑤，④-②得：11z=22，解得：z=2，⑤-②得：-14y+7z=-28，即：-14y+7×2=-28，解得：y=3，把z=2，y=3代入①得：2x+3×3+4×2=15，解得：x=-1，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解三元一次方程組，熟練掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵．38．【分析】先用②+③得到關(guān)于x、y的方程，再與①聯(lián)立，利用加減消元法和代入法解出x、y的值，然后再求出z即可．【詳解】由②+③得：2x+y＝8④由①+④得：3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，把x、y的值代入②得：z＝1，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解法，熟練利用加減法消元是解決問題的關(guān)鍵．39．【分析】先消去y，把三元一次方程組變成二元一次方程組，解二元一次方程組即可．【詳解】解：①+③得，①3+②2，得④與⑤組成方程組，得解得：把代入①，得解得：原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用消元法把三元化為二元，再解二元一次方程組．40．【分析】先消去z，把三元一次方程組變成二元一次方程組，解二元一次方程組即可．【詳解】解：①+②得，④，②×2+③得，⑤④與⑤組成方程組得，解方程組得，，把代入①得，，解得，∴原方程組的解為：，【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用消元法把三元化為二元，再解二元一次方程組．41．【分析】將①式代入其它兩式可抵消掉y，將方程組變?yōu)槎淮畏匠探M，利用加減消元法求解即可．【詳解】解：將①代入②后整理得：④，將①代入③后整理得：⑤，④-3×⑤得，代入⑤可得，代入①得，故該方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組．掌握消元思想是解題關(guān)鍵．42．【分析】可設(shè)x＝7a，則y＝8a，z＝9a，所以，代入2x＋7y?6z＝16，可求得a的值，即可求得x、y、z的值．【詳解】設(shè)，則，，

∴代入，得，

解得，

∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成該未知數(shù)的一元一次方程．43．【分析】此題用換元法，將分式方程化為整式方程組來解答即可；【詳解】由題意得，解得，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三元一次方程組，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．44．a(chǎn)，b，c的值分別為2，-3，7【分析】根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的三元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)題意，得三元一次方程組②-①，得；④③-①，得．⑤④與⑤組成二元一次方程組解這個(gè)方程組，得把代入①，得因此即a，b，c的值分別為2，－3，7【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的方法．45．-3【分析】根據(jù)加減消元法消去y，然后整體代入即可求解．【詳解】解：方程組，②①得：，即，則原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查加減消元法和整體代入法求代數(shù)式的值，熟練掌握整體代入法是解題關(guān)鍵．46．（1）；（2）36．【分析】（1）代入后得出三元一次方程組，求出方程組的解即可．（2）把x＝﹣3代入求得即可．【詳解】解：∵y＝ax2+bx+c，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝11；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝6，∴代入得：把①代入②和③得：，解得：，，即．（2）∵，∴當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝30+5+1＝36．【點(diǎn)睛】此題考查了三元一次方程組的解法，掌握三元一次方程組解的步驟是本題的關(guān)鍵，把三元一次方程組通過消元轉(zhuǎn)化成二元一次方程組再進(jìn)行求解．47．30【分析】將x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=12代入等式中，列方程組求得a，b，c的值，然后再代入x=4求值即可．【詳解】解：將x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=12代入等式，得將①-②，得解得將②×4，得③-④，得將b=3代入⑤，得解得：c=2將b=3，c=2代入①，得解得：a=1∴y=x2+3x+2將x=4代入，得y=42+3×4+2=30．【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，掌握加減消元法解方程組的法則和順序正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．48．【分析】利用加減消元法求解即可．【詳解】①②得④②+③得⑤④⑤得將代入④中解得將代入①中解得故方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．49．【分析】先利用加減消元法將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再根據(jù)二元一次方程組的解法求出其解，從而求出三元一次方程的解．【詳解】解：③－①得：即，④＋②得：，把代入④得：把代入①得：故方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用消元法將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組．50．【分析】把方程代入其它兩個(gè)方程，再解以x、y為未知數(shù)的方程組得出x、y的值，進(jìn)而可得原方程組的解．【詳解】解：把②分別代入方程①③得：，解得，，所以，，故原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是經(jīng)過代入消元法把原方程組變成二元一次方程組求解．51．【分析】先把①，②，③的左右兩邊分別相加，再進(jìn)行整理即可得出，再利用加減消元法④－①、④－②、④－③分別求得z、x、y的解即可．【詳解】解：，①＋②＋③得：，即，④－①得：④－②得：④－③得：故方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法求解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是利用加減消元法求出．52．【分析】利用加減消元法即可求解．【詳解】解：把①代入②得：，把，代入③得：，故方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握代入消元法．53．【分析】利用加減消元法求出方程組的解即可．【詳解】解：②-①得：④②2+③得：⑤④3-⑤得：，解得，，把代入①，解得，，把，代入②，解得，，∴原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解三元一次方程組，解三元一次方程組的基本思路是通過加減消元變?yōu)槎淮畏匠探M，再次消元，轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠糖蠼猓?4．【分析】用加減消元法解.【詳解】，，得……④，得……….⑤由④和⑤組成一個(gè)二元一次方程組，解得，把，代入②得.解得，故原方程組的解為.【點(diǎn)睛】考查了解三元一次方程組，解題關(guān)鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．55．【分析】②-①得出-2y=4，求出y=-2，把y=-2代入①和③，即可得出一個(gè)關(guān)于x、z的方程組，七月初方程組的解即可．【詳解】解：

②-①得：-2y=4，

解得：y=-2，

把y=-2代入①得：x-2+z=4，

即x+z=6④，

把y=-2代入③得：4x-4+z=17，

即4x+z=21⑤，

由④和⑤組成一個(gè)二次一次方程組，

解得：，

所以原方程組的解是：．【點(diǎn)睛】此題考查解三元一次方程組，能把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組是解此題的關(guān)鍵．56．.【分析】把c看成常數(shù)來解一個(gè)關(guān)于a,b的二元一次方程組,再把a(bǔ),b的值代入到式子中,化簡即可.【詳解】解:原方程組可變形為:①2+②,得7b=49cb=7c.把b=7c.代入①得:a=3c∴原式===【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法,把c看成常數(shù)來求解是解題的關(guān)鍵.57．【分析】三個(gè)方程相加可得x+y+z=12，然后用減法進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】，①+②+③得：4x+4y+4z+48，即x+y+z=12④，①-④得：x=3，②-④得：y=4