無錫市吳風(fēng)實驗學(xué)校2023初二下數(shù)學(xué)周測

【文庫獨家】初二數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．要反映無錫市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．頻數(shù)分布直方圖2．下列分式中，屬于最簡分式的是（）A．B．C．D．3．某學(xué)生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是（）A．該學(xué)生捐贈款為0.6a元B．捐贈款所對應(yīng)的圓心角為240°C．捐贈款是購書款的2倍D．其他支出占10%4．下列說法中不正確的是（）A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件B．把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件C．任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁是確定事件D．在相同條件下，只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值5．如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A＝45°．∠B′＝110°，則∠BCA′的度數(shù)是（）A．55°B．75°C．95°D．110°6．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直B．對角線相等C．對角線互相平分D．對角互補（第3題）（第5題）y（第3題）（第5題）yABCDPOx49（第8題）7．貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）A．eq\f(25,x)＝eq\f(35,x－20)B．eq\f(25,x－20)＝eq\f(35,x)C．eq\f(25,x)＝eq\f(35,x＋20)D．eq\f(25,x＋20)＝eq\f(35,x)8．如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則△ABC的面積是A．20B．18C．16D．10（）9．如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．①四邊形A4B4C4D4是菱形；②四邊形A3B3C3D3是矩形；③四邊形A7B7C7D7周長為eq\f(a＋b,8)；④四邊形AnBnCnDn面積為．上述結(jié)論正確的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④10．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將□ABCD放置在第一象限，且AB//x軸．直線y＝－x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖像如圖2所示，則□ABCD的面積為（）ABCDyxO3Olm7882EQ\R(,2)圖1圖2A．5B．5EQ\R(,5)ABCDyxO3Olm7882EQ\R(,2)圖1圖2（第10題）（第9題）（第10題）（第9題）二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分）ACOEDB（第18題）ACOEDB（第18題）（第16題）（第15題）（第14題）（第16題）（第15題）（第14題）12．若分式eq\f(x2－1,x－1)的值為0，則x＝.13．的最簡公分母是．14．如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AC＋BD＝10，BC＝3，則△AOD的周長為．15.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若∠AOD＝120°，AB＝1，則AC＝.16．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為．17．已知關(guān)于x的方程eq\f(2x＋m,x－2)＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為．18．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形的對角線交于點O，連結(jié)OC．已知AC＝5，OC＝6eq\r(2)，則另一直角邊BC的長為．三、解答題（本大題共9小題，共66分．解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）19.（本題8分）（1）計算：（1＋eq\f(2,x－1)）÷eq\f(x＋1,x2－2x＋1)（2）解方程：eq\f(2＋x,2－x)＋eq\f(16,x2－4)＝－120.（本題5分）先化簡代數(shù)式，然后選取一個使原式有意義的的值代入求值.21.（本題6分）如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BE＝DF.求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF.OyxABC22.（本題4分）OyxABC（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1C1，畫出△AB1C1.（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△A2B2C2.23.（本題7分）為了了解“通話時長”（“通話時長”指每次通話時間）的分布情況，小強收集了他家1000個“通話時長”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過18（單位：分鐘），他從中隨機抽取了若干個數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下表，并繪制了不完成的頻數(shù)分布直方圖．“通話時長”x/分鐘0＜x≤33＜x≤66＜x≤99＜x≤1212＜x≤1515＜x≤18次數(shù)36a81281200481216202428323640通話次數(shù)通話時長/分鐘36912151836根據(jù)圖、表提供的信息，解答下列問題：36（1）a＝，樣本容量是，并將這個頻數(shù)分布直方圖補充完整；24（2）求樣本中“通話時長”不超過9分鐘的頻率；24（3）請估計小強家這1000次通話中“通話時長”超過15分鐘的次數(shù)．12128888班級班級姓名考試號┅┅(1)計算．（2）探究．（用含有的式子表示）（3）若的值為，求的值．25．（本題8分）準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若四邊形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面積．26．（本題10分）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？27．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．（1）直接寫出點A，B的坐標(biāo)，并求直線AB與CD交點E的坐標(biāo)；（2）動點P從點C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；