《金榜e講堂》高三人教數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件：第章 第節(jié) 隨機(jī)事件的概率

第一節(jié)隨機(jī)事件的概率(文)第四節(jié)隨機(jī)事件的概率(理)[主干知識(shí)梳理]一、事件1．在條件S下，

的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件．2．在條件S下，

的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件．3．在條件S下，

的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件．一定會(huì)發(fā)生一定不會(huì)發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能性大小

穩(wěn)定于

頻率fn(A)

三、事件的關(guān)系與運(yùn)算文字表示符號(hào)表示包含關(guān)系如果事件A

，則事件B

，這時(shí)稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)發(fā)生一定發(fā)生B?A(或A?B)相等關(guān)系若B?A，且A?B，那么稱事件A與事件B相等并事件(和事件)若某事件發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的

(或和事件)A＝BA發(fā)生或事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件并事件A∪B(或A＋B)交事件(積事件)若某事件發(fā)生

發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)互斥事件若A∩B為

事件，則事件A與事件B互斥A∩B＝?事件A發(fā)生且事件B當(dāng)且僅當(dāng)A∩B(或AB)不可能對(duì)立事件若A∩B為

事件，A∪B為

，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件不可能必然事件四、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)1．概率的取值范圍：

．2．必然事件的概率P(E)＝

．3．不可能事件的概率P(F)＝

．4．概率的加法公式： 如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝

．5．對(duì)立事件的概率： 若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件．P(A∪B)＝

，P(A)＝

．0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)11－P(B)2．從眉裝有5個(gè)紅循球和3個(gè)白籍球的得口袋晚內(nèi)任女取3個(gè)球獅，那戚么互散斥而卻不對(duì)然立的婦事件援是()A．至穴少有年一個(gè)栗紅球左與都解是紅紡球B．至查少有赴一個(gè)顏紅球庸與都描是白繞球C．至檢少有肚一個(gè)羅紅球讀與至落少有丟一個(gè)基白球D．恰州有一頸個(gè)紅動(dòng)球與杠恰有可二個(gè)切紅球D[A中的或兩個(gè)既事件會(huì)不互姨斥，B中兩關(guān)事件嚼互斥贏且對(duì)嗽立，C中的卷兩個(gè)禮事件幼不互誰(shuí)斥，D中的臺(tái)兩個(gè)宜互斥廚而不沸對(duì)立呈．]3．(2亂01截4·濟(jì)寧探模擬)某產(chǎn)閉品分縫甲、幫乙、聚丙三幣級(jí)，晉其中茫乙、禿丙均詠屬于塵次品衛(wèi)，若群生產(chǎn)多中出螺現(xiàn)乙康級(jí)品怪的概酸率為0.老03，丙伸級(jí)品趕的概昂率為0.澤01，則狠對(duì)成檔品抽閥查一錫件，摘恰好館得正創(chuàng)品的褲概率脖為()A．0.憂99B．0.冠98C．0.侵97凱D．0.航96D[P＝1－0.丘03－0.農(nóng)01＝0.傍96凡.][關(guān)鍵湊要點(diǎn)曉點(diǎn)撥]1．互斥事蠅件是床不可趴能同忙時(shí)發(fā)籠生的瞧兩個(gè)布事件耐，而蔬對(duì)立淚事件督除要渣求這疼兩個(gè)棄事件謊不同驚時(shí)發(fā)筋生外隔，還與要求灑二者吸之一管必須螺有一蛛個(gè)發(fā)民生，熔因此余，對(duì)擊立事氣件是蹄互斥境事件粱的特泄殊情閱況，親而互怪斥事撞件未冠必是殿對(duì)立致事件梢．2．從茫集合仆角度屬看，靠幾個(gè)狹事件擾彼此元互斥輛，是找指由它各個(gè)構(gòu)事件朋所含脾的結(jié)聽果組另成的涼集合蜓交集塞為空從集；來(lái)事件A的對(duì)顯立事絕件B所含尿的結(jié)姜果組攝成的通集合織，是走全集慌中由催事件A所含技的結(jié)策果組稍成的游集合次的補(bǔ)陷集．[典題糠導(dǎo)入](2菌01森2·陜西合高考)假設(shè)劃甲乙磨兩種境品牌馬的同椒類產(chǎn)聲品在候某地勝區(qū)市誓場(chǎng)上均銷售密量相孫等，蹲為了叫解他兼?zhèn)兊钠笔褂脩棄勖?，現(xiàn)詳從這燙兩種丟品牌在的產(chǎn)翁品中榴分別賠隨機(jī)虜抽取10耀0個(gè)進(jìn)救行測(cè)柜試，某結(jié)果見統(tǒng)計(jì)洪如下遍：隨機(jī)獄事件傳的頻押率與鈴概率[跟蹤展訓(xùn)練]1．(2丸01冷3·北京翻高考)下圖律是某篩市3月1日至14日的勝空氣耍質(zhì)量琴指數(shù)礦趨勢(shì)年圖，養(yǎng)空氣棋質(zhì)量后指數(shù)恰小于10杰0表示堪空氣絹質(zhì)量漁優(yōu)良盼，空勇氣質(zhì)茶量指榨數(shù)大汪于20呼0表示敲空氣磚質(zhì)量吩重度芒污染拋．某悟人隨說(shuō)機(jī)選當(dāng)擇3月1日至3月13日中展的某慈一天煎到達(dá)寬該市堂，并貞停留2天．[典題召導(dǎo)入](2娛01額3·湖南天高考)某人撒在如趣圖所示的唱直角形邊長(zhǎng)止為4米的寬三角牲形地澇塊的蕩每個(gè)格點(diǎn)(指縱穗、橫我直線粒的交澆叉點(diǎn)匪以及療三角免形的頂訓(xùn)點(diǎn))處都雕種了撈一株彎相同撤品種艷的作摘物．根據(jù)歪歷年槳的種艷植經(jīng)蜘驗(yàn)，自一株壇該種蹦作物型的年厚收獲墳量Y(單位豪：kg便)與它挖的“相近”作物扯株數(shù)X之間帆的關(guān)醋系如恐下表秋所示霉：互斥名事件飄的概盞率這里踢，兩弓株作潑物“相近”是指灘它們毒之間句的直橫線距嫩離不殖超過(guò)1米．X1234Y51484542(1帽)完成婚下表鋸，并僅求所陷種作挖物的色平均齒年收境獲量譽(yù)；Y51484542頻數(shù)4(2蝴)在所胳種作脫物中曾隨機(jī)慚選取夫一株巨，求戚它的好年收遠(yuǎn)獲量防至少厭為48備k散g的概落率．[聽課劉記錄](méi)(1燒)所種拾作物妨的總閑株數(shù)談為1＋2＋3＋4＋5＝15，其羨中“相近”作物亂株數(shù)緣瑞為1的作欄物有2株，“相近”作物環(huán)株數(shù)西為2的作限物有4株，“相近”作物務(wù)株數(shù)鐘為3的作際物有6株，“相近”作物梳株數(shù)退為4的作咱物有3株．嚷列表引如下受：Y51484542頻數(shù)2463[規(guī)律糊方法]應(yīng)用豪互斥花事件絕的概蹄率加弦法公忽式的司關(guān)鍵皂是判軟斷事普件是煙互斥液事件棚．[跟蹤曬訓(xùn)練]2．(2備01峰2·湖南抓高考)某超聯(lián)市為財(cái)了解楊顧客攝的購(gòu)饑物量榆及結(jié)珍算時(shí)充間等縫信息完，安騾排一證名員裂工隨瞞機(jī)收烘集了非在該漂超市查購(gòu)物殘的10穩(wěn)0位顧錄客的壓相關(guān)研數(shù)據(jù)厘，如嘆下表吹所示澡：一次購(gòu)物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)11.522.53已知駛這10爬0位顧瞎客中坐一次圖購(gòu)物侍量超從過(guò)8件的屯顧客妹占55靠%.(1胞)確定x，y的值伐，并烘估計(jì)箏顧客環(huán)一次幅購(gòu)物蠢的結(jié)它算時(shí)廈間的疤平均始值；(2橋)求一都位顧疤客一那次購(gòu)元物的餅結(jié)算充時(shí)間壘不超汁過(guò)2分鐘蘿的概竭率．(將頻留率視沃為概逮率)．[典題奇導(dǎo)入]一盒悲中裝興有大掛小和都質(zhì)地鞭均相凡同的12個(gè)小隆球，憐其中5個(gè)紅膛球，4個(gè)黑杏球，2個(gè)白逃球，1個(gè)綠旁球．畏從中筋隨機(jī)免取出1球，臉求：(1露)取出山的小米球是育紅球營(yíng)或黑模球的黨概率似；(2籌)取出聲的小挽球是崖紅球碧或黑費(fèi)球或挪白球會(huì)的概岡率．對(duì)立掏事件賊的概饒率[規(guī)律康方法]求復(fù)卻雜的稈互斥凳事件綱的概規(guī)率一燒般有晴兩種禍方法鼻：(1項(xiàng))直接匆求解丘法，廣將所繭求事扔件的生概率氧分解胳為一牛些彼腸此互蜻斥的亞事件貧的概威率的效和，庭運(yùn)用及互斥銹事件評(píng)的概友率加鹿法公隙式計(jì)跌算；(2串)間接自求解盼法，艦先求嫂此事析件的掀對(duì)立敗事件伸的概利率，先再用嫁公式P(A)＝1－P(A)求解出，即附正難上則反射的數(shù)糠學(xué)思熄想，性特別享是“至多”“至少”型題庸目，舍用間旁接求坊解法遍就顯誘得較工簡(jiǎn)便舞．[跟蹤扶訓(xùn)練]3．(2毀01賞4·長(zhǎng)春肆模擬)黃種悅?cè)巳菏鲋懈骰曳N血遞型的府人所舊占的頁(yè)比如尚下表午所示匙：血型ABABO該血型的人所占比/%2829835已知棗同種縱血型此的人促可以胞輸血蘆，O型血京可以息輸給若任一展種血段型的拍人，孟任何枕人的球血都鋤可以源輸給AB型血抱的人莖，其蔑他不亭同血眾型的渡人不減能互死相輸街血．榨小明輸是B型血毒，若牽小明杯因病嶺需要蟻輸血吵，問(wèn)逗：(1噸)任找掏一個(gè)紋人，記其血條可以湖輸給鈴小明僚的概剪率是狀多少棚？(2隊(duì))任找宮一個(gè)寄人，江其血直不能晴輸給哀小明慌的概句率是允多少沸？【創(chuàng)新吹探究】統(tǒng)計(jì)革與概稈率的遼綜合階問(wèn)題(2陰01肆3·新課既標(biāo)全土國(guó)Ⅱ高考)經(jīng)銷富商經(jīng)別銷某亭種農(nóng)錫產(chǎn)品柱，在善一個(gè)秧銷售弟季度嶄內(nèi)，苗每售那出1鵝t該產(chǎn)哪品獲貞利潤(rùn)50留0元，凱未售紗出的燃產(chǎn)品穿，每1商t虧損30對(duì)0元．血根據(jù)咳歷史造資料捷，得陵到銷模售季擴(kuò)度內(nèi)嚼市場(chǎng)地需求折量的娛頻率集分布螺直方薪圖，如圖涌所示概．經(jīng)拾銷商敲為下廣一個(gè)改銷售族季度秘購(gòu)進(jìn)膛了13晌0成t該農(nóng)純產(chǎn)品宜．以X(單位憐：t，10陶0≤X≤15午0)表示揚(yáng)下一微個(gè)銷此售季搜度內(nèi)綿的市駝場(chǎng)需舉求量保，T(單位掘：元)表示日下一醋個(gè)銷樸售季紛度內(nèi)堅(jiān)經(jīng)銷朝該農(nóng)過(guò)產(chǎn)品電的利振潤(rùn)．(1奧)將T表示誘為X的函秀數(shù)；(2牲)根據(jù)誓直方話圖估料計(jì)利倦潤(rùn)T不少徐于57車0險(xiǎn)00元的田概率桿．【思路脅導(dǎo)析】(1拉)分10愁0≤X<1反30和13撤0≤X≤15抵0求出粗函數(shù)牲解析圾式；(2熟)通過(guò)棄函數(shù)帽解析陸式求品出滿燈足條而件的X的取磨值范寨圍，乏通過(guò)壁頻率預(yù)分布捐直方含圖估遮算概體率．【高手調(diào)支招】利用視概率熄的統(tǒng)建計(jì)定洪義求幼事件饑的概斯率是漫求一氣個(gè)事棗件概桃率的蛇基本休方法珍，通既過(guò)大愚量的科重復(fù)赤試驗(yàn)獵，事各件發(fā)搶生的境頻率扇會(huì)逐怪漸趨以近于他某一汁個(gè)常緞數(shù)，仆就用屈事件剖發(fā)生沒(méi)的頻疑率趨運(yùn)近的尤常數(shù)貓作為暮事件補(bǔ)的概曠率．[體驗(yàn)值高考](2扛01斥2·安徽完高考)(理)某單啄位招瓦聘面?zhèn)嚕菝看芜f從試四題庫(kù)籌中隨積機(jī)調(diào)親用一刑道試臟題，牌若調(diào)從用的壟是A類型盒試題相，則裁使用榆后該垂試題損回庫(kù)居，并活增補(bǔ)枕一道A類型絡(luò)試題券和一遲道B類型妄試題延入庫(kù)態(tài)，此厘次調(diào)查題工賺作結(jié)前束；稿若調(diào)缺用的屢是B類型憑試題鋪，則協(xié)使用靜后該斧試題題回庫(kù)縣，此胸次調(diào)寇題工準(zhǔn)作結(jié)暖束．喪試題來(lái)庫(kù)中醒現(xiàn)共腥有n＋m道試撕題，傘其中乖有n道A類型粘試題牲和m道B類型沒(méi)試題氏，以X表示冤兩次克調(diào)題鞏工作餓完成展后，足試題蜻庫(kù)中A類型沉試題膽的數(shù)索量．(1麻