《概率論》第章§頻率與概率

它是事件固有的,不隨人們主觀意愿而改變,可以在相同條件下通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)予以識(shí)別和檢驗(yàn)研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律性統(tǒng)計(jì)規(guī)律性是指在大量試驗(yàn)中呈現(xiàn)出的數(shù)量規(guī)律概率是指刻劃隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性大小的數(shù)量指標(biāo)符合常情：事件發(fā)生可能性大,該值就大,反之就小;不可能事件的值最小(0);必然事件的值最大(1)概率論？什么是概率？問(wèn)題一問(wèn)題二,這個(gè)數(shù)量指標(biāo)應(yīng)該滿足：①②頻率是否有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性(一)頻率設(shè)為一隨機(jī)事件,在相同條件下進(jìn)行

次重復(fù)試驗(yàn)令次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)稱為事件的頻數(shù)為事件的頻率在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生特性：一般地越大,則越大的值是“隨機(jī)的”問(wèn)？實(shí)驗(yàn)者實(shí)例一出現(xiàn)正面歷史上有名的“拋硬幣”試驗(yàn)

0.5005

12012

24000皮爾遜

0.5016

6019

12000皮爾遜

0.5069

2048

4048蒲豐

0.5181

1061

2048德·摩根人物介紹皮爾遜問(wèn)有什么規(guī)律？“拋硬幣”試驗(yàn)將一枚硬幣連續(xù)拋次，記“蒲豐投針試驗(yàn)”實(shí)例二記投針的總數(shù)為,針與平行線相交的次數(shù)為則？人物介紹蒲豐考察英語(yǔ)文章中26個(gè)字母出現(xiàn)的頻率，當(dāng)觀察次數(shù)較大時(shí)，每個(gè)字母出現(xiàn)的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性，下面是

Dewey

統(tǒng)計(jì)了438023個(gè)字母得到的統(tǒng)計(jì)表實(shí)例三0.00060.00090.00100.00160.0060頻率0.01020.01560.01860.01870.02020.02140.0244頻率0.02560.02680.02800.03890.03940.05730.0594頻率0.06340.07060.07070.07760.07880.09780.1268頻率ZQJXK字母FCUDLHR字母VBPGYWM字母SNIOATE字母0.00060.00090.00100.00160.0060頻率0.01020.01560.01860.01870.02020.02140.0244頻率0.02560.02680.02800.03890.03940.05730.0594頻率0.06340.07060.07070.07760.07880.09780.1268頻率ZQJXK字母FCUDLHR字母VBPGYWM字母SNIOATE字母0.00060.00090.00100.00160.0060頻率0.01020.01560.01860.01870.02020.02140.0244頻率0.02560.02680.02800.03890.03940.05730.0594頻率0.06340.07060.07070.07760.07880.09780.1268頻率ZQJXK字母FCUDLHR字母VBPGYWM字母SNIOATE字母如果一顆骰子六個(gè)面是均勻的，則當(dāng)很大實(shí)例四在“擲骰子”試驗(yàn)中，記事件出現(xiàn)點(diǎn)將一棵骰子連續(xù)擲次，問(wèn)有什么規(guī)律？分析時(shí)有應(yīng)有由于頻率的取值是“隨機(jī)的”，那么極限

是什么意思值得研究（第五章討論該問(wèn)題）隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性頻率的穩(wěn)定性當(dāng)

很大時(shí),事件的頻率接近一個(gè)常數(shù),即有注①②常數(shù)

就是事件

發(fā)生的可能性大小,即概率

這三條性質(zhì)刻畫了頻率的本質(zhì)特征,啟發(fā)我們定義事件的概率頻率的基本性質(zhì)若是兩兩不相容事件,則有限可加性？非負(fù)性：規(guī)范性：(二)概率的公理化定義設(shè)為可測(cè)空間與之對(duì)應(yīng),且滿足若存在實(shí)數(shù)①②③可列可加性：對(duì)兩兩不相容的事件列有則稱為事件的概率,稱概率空間為？樣本空間全體事件構(gòu)成的事件域σ可加性1933年蘇聯(lián)的柯?tīng)柲缏宸蛱岢龈怕收摰墓砘w系定義(三)概率的基本性質(zhì)性質(zhì)①證因?yàn)楦怕蕿閷?shí)數(shù),故性質(zhì)②若是兩兩不相容的事件,則證故由禁可列繞可加典性，男有有限營(yíng)可加旺性性質(zhì)③若則證因互不相容,故由有限可加性有再由概率非負(fù)性得事件梁解釋肅為區(qū)阻域概率炭解釋朋為區(qū)牌域面嗚積事件侮與概誘率的眾圖示性質(zhì)④性質(zhì)⑤性質(zhì)⑥對(duì)任何事件有(加法公式)對(duì)于三事件有挖挖挖補(bǔ)由定列義挖補(bǔ)塊原理多事繡件的往加法挨公式對(duì)于

個(gè)事件，有全加減二加三挖補(bǔ)規(guī)律:加奇判減偶減四甲參浮加有粱獎(jiǎng)問(wèn)罷答競(jìng)腥猜活糖動(dòng)，疫他能周答出親第一寸道題辭的概暴率是子0.庸8，址能答仍出第跟二道鑼題的禾概率守是0樹(shù).3門，例1兩道濟(jì)題都申能答蘇出的道概率組是0違.2蓬，試肉求：（1匙）能繡答出烈第一水道題澇而答誕不出賄第二叫道題濱的概周率（2搭）至革少有