反比例函數(shù)的意義上課

關(guān)于反比例函數(shù)的意義上課第1頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三

什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？

前提測(cè)評(píng)

一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量X與Y，并且對(duì)于X的每個(gè)確定的值，Y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)X是自變量，Y是X的函數(shù)。

一般地，形如Y=kx(k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如Y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。第2頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？1、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（h）的變化而變化。2、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。3、已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。S=1.68×104nV=1463ty=1000x第3頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三

函數(shù)關(guān)系式

具有什么共同特征？

課堂探究

具有的形式，其中k≠0,k為常數(shù)第4頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三

一般地，如果變量y和x之間函數(shù)關(guān)系可以表示成（k是常數(shù),且k≠0）的形式,則稱y

是x的反比例函數(shù).反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么?n1.68×104

s=第5頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三等價(jià)形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函數(shù)記住這三種形式知道第6頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三例1下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？可以改寫(xiě)成，所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1。不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)。y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4。不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)?？梢愿膶?xiě)成所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=

第7頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三1、關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。xy+4=0可以改寫(xiě)成

比例系數(shù)k等于－4所以y是x的反比例函數(shù)第8頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?

反比例函數(shù)一次函數(shù)第9頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三1、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）2、已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86第10頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三1、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7（C）xy=5（D）2、

已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。3、已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=__。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7第11頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式:求當(dāng)x=4時(shí)y的值.例題欣賞因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6，所以有∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為⑵把x=4代入得第12頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三情寄待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.2-41第13頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三【課堂練習(xí)】1.y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6.(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.y是x-2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=-2時(shí),求y的值.第14頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三

挑戰(zhàn)高地已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝4時(shí),y＝9，求當(dāng)x＝－1時(shí)y的值是多少?第15頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)，則m是什么？解:由題意得｛|m|-3=-1m+2≠0解得m=2答：m=2第16頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三

當(dāng)m＝

時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11第17頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三課后練習(xí)1、蘋(píng)果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋(píng)果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________2、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值是_____

3、矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條邊的長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)解析式為_(kāi)_______

4、已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

，當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝______

5、已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝9，求當(dāng)x＝－1時(shí)y的值是多少?第18頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)y=4。

(1)寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求x=1.5時(shí)y的值。

練一練第19頁(yè)，講稿共23頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、已知y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？思考：1、如果y是x的反比例函數(shù)，那么x是y的反比例函數(shù)嗎？超越思維第20頁(yè)