平行四邊形的復習

平行四邊形的復習通道二中授課教師李會書性質(zhì)：1.平行四邊形的對角相等。（鄰角互補）2.平行四邊形的對邊相等。（且平行）3.平行四邊形的對角線互相平分。4.中心對稱圖形判定：定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。復習回顧定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形ABCDO關(guān)于平行四邊形的角1.平行四邊形的一個外角為60度，則平行四邊形的四個內(nèi)角分別為____________分析：外角與相鄰的內(nèi)角互補，所以60度的外角相鄰的內(nèi)角為120度，而平行四邊形的對角相等，所以，有一對內(nèi)角為120度，另一對內(nèi)角為60度。120○，60○，120○，60○

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠A=125○，則∠BCE=（）∵平行四邊形相鄰的兩個內(nèi)角互補∴∠B=180○－∠A=55○，又∵

CE垂直AB，∴

∠BCE=90○－∠B=35○。35○

分析：關(guān)于平行四邊形的角ABCDE關(guān)于平行四邊形的邊長1.在周長為20cm的平行四邊形ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于點O,OE⊥BD交AD于E,則△ABE的周長為()A4cmB6cmC8cmD10cmABCDOE分析：對角線互相平分，O為BD的中點，OE垂直BD，所以O(shè)E是BD的垂直平分線，有DE=BE，△ABE的周長為AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=平行四邊行周長的一半D關(guān)于平行四邊形的邊長2.如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，且AE=2，DE=1，則平行四邊形ABCD的周長等于_________ABCDE10分析:∵平行四邊形的對邊平行且相等,∴AB=CD,AD=BC,AB∥CD,AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,又∵

BE平分∠ABC,∴

∠ABE=∠CBE,∴

∠ABE=∠AEB,∴

AB=AE=2,∴周長為10關(guān)于平行四邊形的判定

1.已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ的中點，經(jīng)過點Ｏ的直線交AＢ，ＣＤ于點Ｅ，Ｆ，交ＡＤ，ＣＢ的延長線于點Ｍ，Ｎ．求證：AN∥CM，AN=CM。要證明結(jié)論成立，只需證明四邊形ANCM是平行四邊形即可。由條件可得：OA=OC，因此只需證OM=ON，可由△AOM≌△CON（AAS）得。分析：關(guān)于平行四邊形的判定2.順次連結(jié)任意四邊形各邊的中點所得的四邊形一定是________

由中點想到中位線,由中位線的性質(zhì)可知,所得的四邊形的每一組對邊分別與一條對角線平行,且等于對角線的一半.平行四邊形分析：ABCDEMNF課堂練習如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，若把△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180度得到△CEF。（1）請指出圖中哪些線段與線段CF相等；（2）請判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論。ABC

DEF課堂練習已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分別是ＡＢ，ＤＣ上的兩點，且ＡＥ＝ＣＦ．求證：ＢＤ，ＥＦ互相平分．要證ＢＤ，ＥＦ互相平分，只須證明四邊形DEBF為平行四邊形。分析由已知條件可選擇DF∥EB且DF=EB本節(jié)重點是復習平行四邊形的有關(guān)知識及其應(yīng)用，要求同學們在應(yīng)用有關(guān)知識時，要注意知識間的聯(lián)系和區(qū)別，另外還要特別注意學會分析問題，注重歸納解題思維方法。小結(jié)：解題思維分析小結(jié)

四邊形的概念是建立在三角形的基礎(chǔ)上，是知識的擴展和深化，研究它的性質(zhì)，常常是將四邊形轉(zhuǎn)化為若干三角形,通過三角形的性質(zhì)來研究，或者是通過輔助線將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形來討論。至于矩形、菱形、正方形的性