云南省曲靖市市民族中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

云南省曲靖市市民族中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.要得到的圖象，只要將的圖象（

）

A.向左平移個(gè)單位

B.向右平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位

D.向左平移個(gè)單位參考答案：C因?yàn)?，所以要得到的圖象，只要將的圖象向右平移個(gè)單位，選C.2.已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點(diǎn)且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為，則雙曲線的離心率為A. B.4 C.3 D.2參考答案：D3.已知集合A={x|x2﹣4x﹣5＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4）參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集即可．【解答】解：由A中不等式變形得：（x﹣5）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜5，即A=（﹣1，5），∵B=（2，4），∴A∩B=（2，4），故選：D．4.命題“，”的否定是（

）A．，

B．，C．，

D．，參考答案：D全稱命題的否定式特稱命題，所以原命題的否定為，，選D.5.已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則命題“，且，”是命題：“，”的（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充要條件

D.既不充分也必要條件參考答案：B點(diǎn)睛:本題主要考查了充分必要條件,涉及導(dǎo)數(shù)的定義與曲線上割線的斜率,屬于中檔題.注意當(dāng)判斷命題為假時(shí),可以舉出反例.6.函數(shù)，其中，若動直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，則的最大值為（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：A略7.已知平面向量，滿足，且，，則向量與夾角的正弦值為A.

B.

C.

D.參考答案：D8.已知函數(shù)，則的圖像大致為參考答案：A9.某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的體積為A． B． C．

D．

參考答案：D10.已知集合M={x|=1}，N={y|=1}，M∩N=（）A．? B．{（3，0），（0，2）} C．[－2,2] D．[－3,3]參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)橢圓的定義得到集合M，根據(jù)直線方程得到集合N，再求交集即可．【解答】解：集合M={x|+=1}=[－3,3]，N={y|+=1}=R，則M∩N=[－3,3]，故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的最小值為

▲

.參考答案：1812.如圖，正方體的棱長為１，Ｃ、Ｄ分別是兩條棱的中點(diǎn)，Ａ、Ｂ、Ｍ是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)Ｍ到截面的距離是_____________．參考答案：答案：13.已知直線的法向量為，則該直線的傾斜角為

．（用反三角函數(shù)值表示）參考答案：14.＝

．參考答案：15.某學(xué)校準(zhǔn)備從4名男同學(xué)和2名女同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加數(shù)學(xué)競賽，則至少一名女同學(xué)被選中的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【專題】計(jì)算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】所有的選法有C62種，至少有1名女同學(xué)包括兩種情況：1個(gè)男同學(xué)與1個(gè)女同學(xué)，2個(gè)女同學(xué)，分別有C41C21和C22種選法，由此求得至少有1名女同學(xué)被選中的概率【解答】解：所有的選法有C62=15種，至少有1名女同學(xué)包括兩種情況：1個(gè)男同學(xué)與1個(gè)女同學(xué)，2個(gè)女同學(xué)，這兩種情況分別有C41C21+C22=9種選法，故至少有1名女同學(xué)被選中的概率是P==，故答案為：．【點(diǎn)評】本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解題的關(guān)鍵．16.已知函數(shù)則的值是

參考答案：

17.復(fù)數(shù)z=（1﹣2i）2+i的實(shí)部為．參考答案：﹣3考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡，則復(fù)數(shù)的實(shí)部可求．解答：解：z=（1﹣2i）2+i=12﹣4i+（2i）2+i=﹣3﹣3i，∴復(fù)數(shù)z=（1﹣2i）2+i的實(shí)部為﹣3．故答案為：﹣3．點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.下列結(jié)論：

①直線，為異面直線的充要條件是直線，不相交；

②從總體中抽取的樣本，，...,，若記，

則回歸直線

必過點(diǎn)；

③函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是；

④已知函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對稱.參考答案：略19.某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團(tuán)活動情況進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示

參加社團(tuán)活動不參加社團(tuán)活動合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高17825學(xué)習(xí)積極性一般52025合計(jì)222850（Ⅰ）如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到參加社團(tuán)活動的學(xué)生的概率是多少？抽到不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？ （Ⅱ）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動情況是否有關(guān)系？并說明理由． x2=． P（x2≥k）0.050.010.001K3.8416.63510.828參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用． 【專題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】（Ⅰ）求出積極參加社團(tuán)活動的學(xué)生有22人，總?cè)藬?shù)為50人，得到概率，不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生為20人，得到概率． （Ⅱ）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，代入求這組數(shù)據(jù)的觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動情況有關(guān)系． 【解答】解：（Ⅰ）積極參加社團(tuán)活動的學(xué)生有22人，總?cè)藬?shù)為50人， 所以隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到參加社團(tuán)活動的學(xué)生的概率是=； 抽到不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生為20人， 所以其概率為=； （Ⅱ）x2=≈11.7 ∵x2＞10.828， ∴有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動情況有關(guān)系． 【點(diǎn)評】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目一般給出公式，只要我們代入數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算就可以，注意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)． 20.已知函數(shù)f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3．（1）當(dāng)a=2，x∈[﹣2，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；（2）若函數(shù)f（x）在[﹣1，3]上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）利用二次函數(shù)，配方通過閉區(qū)間以及二次函數(shù)的對稱軸求解函數(shù)最值即可．（2）求出函數(shù)的對稱軸，利用對稱軸與求解的中點(diǎn)，比較，求解函數(shù)的最大值，然后求解a的值即可．【解答】解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=x2+3x﹣3=（x+）2﹣，又x∈[﹣2，3]，所以f（x）min=f（﹣）=﹣，f（x）max=f（3）=15，所以值域?yàn)閇﹣，15]．（2）對稱軸為x=﹣．①當(dāng)﹣≤1，即a≥﹣時(shí)，f（x）max=f（3）=6a+3，所以6a+3=1，即a=﹣31滿足題意；②當(dāng)﹣＞1，即a＜﹣時(shí)，f（x）max=f（﹣1）=﹣2a﹣1，所以﹣2a﹣1=1，即a=﹣1滿足題意．綜上可知a=﹣或﹣1．21.若奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：———————————————————4＇

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