小學(xué)數(shù)學(xué)-平面圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平面圖形的面積》模塊導(dǎo)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)剪一剪、拼一拼等活動(dòng)，尋找新舊知識(shí)之間聯(lián)系，構(gòu)建面積公式推導(dǎo)的方法體系，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。2、在探索活動(dòng)中培養(yǎng)探究精神和創(chuàng)新能力。學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：課件，剪刀，正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形、圓磁力教具，平行四邊形框架，組合圖形紙片學(xué)生準(zhǔn)備：三角板，直尺，平行四邊形紙片，完全相同的三角形紙片（包括銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）完全相同的梯形紙片（一般梯形、直角梯形）活動(dòng)一復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入課題：師;前面，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形。（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上貼出這些圖形。）師：我們已經(jīng)知道研究平面圖形從三個(gè)方面入手，你還記得是哪三個(gè)方面嗎？生：從平面圖形的特征、周長(zhǎng)、面積三個(gè)方面去研究。師：我們已經(jīng)研究了平面圖形的特征和周長(zhǎng)，今天著重解決怎樣求平面圖形的面積。（板書(shū)：平面圖形的面積）活動(dòng)二研究圖形梳理思路1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積師：我們已經(jīng)會(huì)求長(zhǎng)方形、正方形的面積。它們的面積是怎樣求的？生：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。師：長(zhǎng)方形面積公式是怎么得到的？（停頓，環(huán)顧教室）學(xué)習(xí)要溫故而知新，我們一起回顧一下。出示課件。生：用1平方厘米的正方形鋪一鋪，一行5個(gè)，鋪了4行，一共鋪了5×4=20（個(gè)）。它的面積是20平方厘米。師：正方形的面積也是這樣求。（畫(huà)箭頭）2、探究平行四邊形面積猜想師：其它幾個(gè)平面圖形的面積怎樣求？首先我們猜一猜：平行四邊形面積怎么求？（板書(shū)：猜想）生1：我猜平行四邊形面積＝底邊×鄰邊生2：我猜平行四邊形面積＝底×高驗(yàn)證：師：猜想是否成立需要驗(yàn)證。（板書(shū)：驗(yàn)證）我們先來(lái)驗(yàn)證第一種猜想。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看（教師拉動(dòng)平行四邊形框架，底邊×鄰邊的積不變，面積越來(lái)越?。┑谝环N猜想的結(jié)論是什么？生：不成立。師：你想怎樣驗(yàn)證第二種猜想？（停頓）接下來(lái)以小組為單位，利用手中的平行四邊形紙片剪一剪、拼一拼，驗(yàn)證我們的猜想是否成立。（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo))。展示：師：哪個(gè)小組內(nèi)愿意分享自己驗(yàn)證的過(guò)程？（一個(gè)小組代表到實(shí)物展示臺(tái)邊演示邊說(shuō)）：我們小組沿平行四邊形的一條高剪開(kāi)，剪下的部分拼在右邊，平行四邊形變成長(zhǎng)方形。師：其他小組還有不同方法嗎？生：我們小組是從平行四邊形的中間畫(huà)了一條高剪開(kāi)的，剪下的部分挪到右邊，也拼成了長(zhǎng)方形。師：同學(xué)們善于尋找多種方法解決問(wèn)題。新拼的長(zhǎng)方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？生：我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，形狀發(fā)生變化，但大小沒(méi)有變，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。結(jié)論：師：說(shuō)的真好，不但把平行四邊形變成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形（畫(huà)箭頭），而且找到了圖形之間的聯(lián)系，你真了不起。看來(lái)第二種猜想的結(jié)論是成立的。根據(jù)圖形之間的聯(lián)系推導(dǎo)面積公式并應(yīng)用，我們下節(jié)課研究。3、探究三角形面積師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求它的面積。你猜猜求三角形的面積會(huì)把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？新舊圖形之間又有什么聯(lián)系呢？（停頓）請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用手中三角形紙片去研究。（小組合作嘗試，教師巡視指導(dǎo)）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)展示？生1：我們小組用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的高和三角形的高相等，平行四邊形的底和三角形的底相等。三角形的面積是平行四邊形面積的一半。生2：我們小組是用兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高和三角形的高相等，平行四邊形的底和三角形的底相等。三角形的面積是平行四邊形面積的一半。生3：我們小組也是用兩個(gè)完全相同的直角三角形去拼的，拼成的是一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高。三角形面積是長(zhǎng)方形面積一半。師：長(zhǎng)方形也是特殊的平行四邊形。生4：我們小組用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的高和三角形的高相等，平行四邊形的底和三角形的底相等。三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師：看來(lái)三角形面積可以借助平行四邊形來(lái)求，（畫(huà)箭頭）根據(jù)圖形之間的聯(lián)系推導(dǎo)公式并應(yīng)用，我們下節(jié)課研究。師：如果說(shuō)三角形面積是平行四邊形面積的一半。對(duì)不對(duì)？生1：對(duì)。生2：不對(duì)。師：（在黑板上畫(huà)出一個(gè)大三角形，一個(gè)小平行四邊形，讓學(xué)生觀察。）生：哦……（恍然大悟的樣子）4、探究梯形面積師：梯形的面積會(huì)不會(huì)也是變成平行四邊形來(lái)求呢？（畫(huà)箭頭）（停頓）請(qǐng)同學(xué)們用手中梯形紙片去研究。（小組合作嘗試，教師巡視指導(dǎo)）師：（根據(jù)巡視情況，有目的找學(xué)生展示。）生：我們小組用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上下底的總和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積是平行四邊形的面積的一半。生2：我們小組用兩個(gè)完全相同的直角梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是梯形上下底的總和，長(zhǎng)方形的寬等于梯形的高，梯形面積是長(zhǎng)方形的面積的一半。師：我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，看來(lái)梯形面積也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)求。根據(jù)圖形之間的聯(lián)系推導(dǎo)公式并應(yīng)用，我們下節(jié)課研究。5、猜一猜融會(huì)貫通課本為什么按平行四邊形、三角形、梯形這樣的順序編排？生：我猜是因?yàn)橄惹皩W(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積，平行四邊形變成長(zhǎng)方形，三角形和梯形又變成平行四邊形。這樣安排是為了把沒(méi)學(xué)的知識(shí)變成已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)。師：你的學(xué)習(xí)效率非常高！把未知變?yōu)橐阎褪寝D(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）6、想一想學(xué)以致用師：黑板上五種圖形都是基本圖形。如果碰到這種圖形該怎么辦呢？（貼組合圖形紙片）生1：我用割的方法，把圖形分開(kāi)。（上臺(tái)用記號(hào)筆、直尺畫(huà)出來(lái)）生2：我用補(bǔ)的方法，把缺的那塊補(bǔ)起來(lái)。（上臺(tái)用粉筆畫(huà)出來(lái)）師：不管是割還是補(bǔ)都是轉(zhuǎn)化成兩個(gè)基本圖形，再求面積?？磥?lái)同學(xué)們抓住了學(xué)習(xí)的真諦：學(xué)以致用。7、猜想圓的面積師：圓的面積會(huì)不會(huì)也要轉(zhuǎn)化成平行四邊形去求呢？我們以后再研究。（畫(huà)箭頭，打問(wèn)號(hào)）活動(dòng)三課堂總結(jié)：師：這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？生：……師：這節(jié)課我們用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，去驗(yàn)證我們的猜想。后面探究課上我們將根據(jù)圖形之間的聯(lián)系，得出結(jié)論，（板書(shū)：結(jié)論）并靈活應(yīng)用。（板書(shū)：應(yīng)用）活動(dòng)四課外拓展：三角形、梯形面積除了用兩個(gè)完全相同的圖形拼成一個(gè)平行四邊形來(lái)研究，用一個(gè)三角形或一個(gè)梯形可以研究嗎?有興趣的同學(xué)可以去嘗試、挑戰(zhàn)一下！板書(shū)設(shè)計(jì)猜想驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用轉(zhuǎn)化《平面圖形的面積》模塊導(dǎo)學(xué)課學(xué)情分析1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的特征及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算，本模塊是今后學(xué)習(xí)立體圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算是幾何與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。2.教學(xué)中學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析，參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)分析、判斷、推理、抽象、概括能力，發(fā)展空間觀念，通過(guò)量、折、剪、拼等操作活動(dòng)，運(yùn)用類推、轉(zhuǎn)化等方法，探索面積公式，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。3、學(xué)生的求知欲和好奇心較強(qiáng)，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法和角度不盡相同。重視發(fā)展學(xué)生個(gè)性，鼓勵(lì)策略多樣化。4、本班學(xué)生比較安靜，愛(ài)動(dòng)腦筋，要充分放手讓學(xué)生嘗試探索面積公式推導(dǎo)的方法。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、嘗試、驗(yàn)證的方法研究知識(shí)，發(fā)展空間觀念。組織交流時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)言和傾聽(tīng)習(xí)慣，同時(shí)在合作探究過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的小組合作能力，學(xué)會(huì)分享，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣?！镀矫鎴D形的面積》模塊導(dǎo)學(xué)課效果分析從長(zhǎng)方形面積到平行四邊形、三角形、梯形面積，再到以后的圓形面積，屬于一類知識(shí)。我上的這個(gè)模塊包括平行四邊形、三角形、梯形的面積。我想用兩課時(shí)學(xué)完。今天這節(jié)課是第一課時(shí)，是本模塊的起始課——模塊導(dǎo)學(xué)課。教學(xué)目標(biāo)是尋找新舊圖形之間聯(lián)系，構(gòu)建面積公式推導(dǎo)的方法體系，公式和應(yīng)用第二課時(shí)完成。研究問(wèn)題時(shí)，從猜想到驗(yàn)證再到結(jié)論、應(yīng)用。在驗(yàn)證中滲透轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把沒(méi)學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并尋找他們之間的聯(lián)系?！安乱徊拢簽槭裁窗雌叫兴倪呅?、三角形、梯形的順序編排教材？”環(huán)節(jié)是引領(lǐng)同學(xué)們提煉出轉(zhuǎn)化就是把未知轉(zhuǎn)化為已知。整節(jié)課用問(wèn)題引領(lǐng)，讓學(xué)生跟著問(wèn)題思考。如：長(zhǎng)方形面積怎樣求？引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知。平行四邊形面積又是怎樣求呢？激起學(xué)生探究欲望。問(wèn)題也是步步跟進(jìn)：求三角形面積會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？在知道三角形是轉(zhuǎn)化成平行四邊形之后，這樣問(wèn)：梯形的面積是不是也轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢?此處還滲透了遷移的思想。讓學(xué)生思考“怎樣求不規(guī)則圖形的面積”環(huán)節(jié)是考察學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化方法的應(yīng)用，也是考察學(xué)生觀察力，因?yàn)椴蛔屑?xì)看就誤以為是梯形。實(shí)際上它是一個(gè)五邊形。不管學(xué)生用割還是補(bǔ)的方法，都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，這是對(duì)轉(zhuǎn)化方法的學(xué)以致用。讓學(xué)生判斷“三角形面積是平行四邊形面積的一半”是否正確，是讓學(xué)生體會(huì)到“學(xué)以致用”還要“靈活運(yùn)用”，思維要嚴(yán)謹(jǐn)。課堂最后對(duì)三角形、梯形面積進(jìn)行了拓展：三角形、梯形面積除了用兩個(gè)完全相同的圖形拼成平行四邊形研究，能不能只用一個(gè)三角形、一個(gè)梯形研究呢？讓學(xué)有余力的學(xué)生去探究、去嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)造能力，讓不同層次的學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展?！镀矫鎴D形的面積》模塊導(dǎo)學(xué)課教材分析教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)青島版（五.四學(xué)制）四年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第二單元《生活中的多邊形》。教材內(nèi)容分析：本模塊知識(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的特征及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后學(xué)習(xí)立體圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算是幾何與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。教材的編寫(xiě)有兩個(gè)特點(diǎn)：1.強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式，并在操作過(guò)程中滲透平移、旋轉(zhuǎn)等思想方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)知識(shí)形成、發(fā)展的過(guò)程，了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。。2.注重滲透學(xué)習(xí)方法，在探索新知識(shí)的過(guò)程中，滲透了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一般思路與方法。如：學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，呈現(xiàn)“聯(lián)想猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——知識(shí)應(yīng)用”的研究過(guò)程，（當(dāng)然這節(jié)課結(jié)論只是呼之欲出，應(yīng)用等都是下一節(jié)課的內(nèi)容。）提示了研究問(wèn)題的基本思路。在研究平行四邊形、三角形、梯形的面積時(shí)，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。本模塊的教學(xué)重點(diǎn)是探索平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式?！镀矫鎴D形的面積》模塊導(dǎo)學(xué)課評(píng)測(cè)練習(xí)1、課本為什么按平行四邊形、三角形、梯形這樣的順序編排？引領(lǐng)同學(xué)們提煉出轉(zhuǎn)化就是把未知轉(zhuǎn)化為已知。2、教師出示一張五邊形紙片，如圖1，問(wèn)：遇到這種圖形該怎么辦呢？讓學(xué)生觀察思考，學(xué)生可能想到分割（如圖2、3）或添補(bǔ)（如圖4）的方法，不管是割還是補(bǔ)，都是對(duì)轉(zhuǎn)化方法的應(yīng)用。12343、課后拓展練習(xí)：用一個(gè)三角形、一個(gè)梯形能研究三角形、梯形的面積嗎？嘗試圖形的轉(zhuǎn)化。三角形如圖1，可剪拼成圖2；梯形如圖3可剪拼成圖4。當(dāng)堂不能完成可課下繼續(xù)研究。1234在磨課中感悟在反思中提升——磨課心得磨課過(guò)程是一個(gè)不斷否定自我、超越自我的過(guò)程?！镀矫鎴D形的面積》模塊導(dǎo)學(xué)課我們經(jīng)歷了三次磨課。在磨課中，我們數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)將研討重點(diǎn)放在如何體現(xiàn)一類知識(shí)與一類方法的滲透。在本模塊的開(kāi)始，讓學(xué)生對(duì)貫穿的方法有全面的把握，真正實(shí)現(xiàn)“授人以魚(yú)不如授人以漁”的目標(biāo)。充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，最大限度地把課堂還給學(xué)生。課堂也由散到聚到重點(diǎn)突出。在磨課的斟酌與反思中，逐步否定自己。第一次磨課——“只在此山中，云深不知處”第一次磨課是個(gè)人初備基礎(chǔ)上的磨課。我的設(shè)計(jì)思路是平面圖形的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生構(gòu)建平面圖形的認(rèn)識(shí)模型，知道研究平面圖形就是研究平面圖形的特征、周長(zhǎng)和面積。我用了一段評(píng)書(shū)《楊家將》說(shuō)潘仁美片段導(dǎo)入：“白眼珠子多，黑眼珠子少，秤砣鼻子，大蛤蟆嘴，一臉的奸詐?！笔窍胗伞叭宋锾卣鳌泵鑼?xiě)引入“圖形特征”研究。先歸納出研究平面圖形的特征要從邊、角、底、高等方面，學(xué)習(xí)方法最常用的是量一量、折一折、比一比等，還有圖形的按邊、按角分類，平行線間的距離處處相等都一一涉及。試講時(shí)，感覺(jué)導(dǎo)入冗長(zhǎng)，整堂課稍顯雜亂，面積部分猜想后怎么驗(yàn)證也只能研究到轉(zhuǎn)化成什么圖形，沒(méi)有深入去挖掘新舊圖形之間的聯(lián)系，偏離了模塊導(dǎo)學(xué)課的主旨，學(xué)生思維沒(méi)有激活，一類知識(shí)和一類方法“只在此山中，云深不知處?！钡诙文フn——“千呼萬(wàn)喚始出來(lái)，猶抱琵琶半遮面”總結(jié)教訓(xùn)，在第二次上課時(shí)，我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山直入主題，先板書(shū)課題《平面圖形的認(rèn)識(shí)》，再以問(wèn)題引領(lǐng)：題目讓你想到了哪些平面圖形？根據(jù)學(xué)生回答貼出學(xué)過(guò)的平面圖形。第二個(gè)問(wèn)題：從哪些方面去研究平面圖形呢？以長(zhǎng)方形為例說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生說(shuō)完后教師小結(jié)：認(rèn)識(shí)平面圖形就是研究它的特征、周長(zhǎng)和面積，我們已經(jīng)研究了平行四邊形、三角形、梯形的特征，你準(zhǔn)備怎樣研究這些圖形的面積？話鋒一轉(zhuǎn)：“請(qǐng)同學(xué)們帶著問(wèn)題認(rèn)真閱讀《實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)用書(shū)》94—98頁(yè)，邊讀邊思考。”并出示預(yù)習(xí)任務(wù)單：1、本模塊研究哪幾種圖形的面積公式？它們的先后順序是怎樣的？2、猜一猜課本為什么這樣安排順序呢？這次試講有序、順暢多了。這次上課學(xué)生通過(guò)剪拼的方法研究了平行四邊形面積的求法是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過(guò)觀察得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，并且在拉動(dòng)平行四邊形的過(guò)程中驗(yàn)證了不能用鄰邊相乘的方法求平行四邊形面積。通過(guò)大問(wèn)題引領(lǐng)，激起學(xué)生探究欲望，問(wèn)題步步跟進(jìn)，在知道三角形是轉(zhuǎn)化成平行四邊形之后，這樣問(wèn)：梯形的面積是不是也轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢?借此滲透了遷移類推的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生體驗(yàn)感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，一類知識(shí)和一類方法初見(jiàn)端倪——但也是“千呼萬(wàn)喚始出來(lái)，猶抱琵琶半遮面?！钡谌文フn——“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”兩次磨課下來(lái)，我深深地感到團(tuán)隊(duì)的力量是教師教學(xué)水平提高的源泉。調(diào)整之后，我用一句承上啟下的話導(dǎo)入“我們已經(jīng)研究了平面圖形的特征和周長(zhǎng)，今天著重研究怎樣求平面圖形的面積?！辈鍟?shū)課題《平面圖形的面積》，簡(jiǎn)潔明了的揭示了本節(jié)課研究任務(wù)。平面圖形特征不再贅述，而是先回顧長(zhǎng)方形面積是用鋪一鋪數(shù)格子的方法去求，進(jìn)而猜想其它圖形面積怎樣求，然后去驗(yàn)證，在原來(lái)圖形轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上繼續(xù)深挖，尋找新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生，學(xué)生想到并展示了多種多樣的方法，如平行四邊形可以沿過(guò)頂點(diǎn)的一條高剪開(kāi)，拼成長(zhǎng)方形；還可以沿任意一條高剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形，然后對(duì)比尋找兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的高，形狀變了，但面積大小不變。到此平行四邊形面積的研究戛然而止：根據(jù)這些聯(lián)系就可以得出結(jié)論——推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，結(jié)論及應(yīng)用到探究課再研究。學(xué)生意猶未盡，于是趁熱打鐵。同樣的方法類推到三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)上：轉(zhuǎn)化成已有圖形，進(jìn)而找到新舊圖形之間的聯(lián)系，結(jié)論呼之欲出，學(xué)生躍躍欲試，到探究課上公式推導(dǎo)和應(yīng)用自然水到渠成。在課堂活動(dòng)中，學(xué)生思維表現(xiàn)的異常活躍，不但想到了兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形可以拼成平行四邊形去研究，還想到了用一個(gè)三角形、一個(gè)梯形去研究。多種方法轉(zhuǎn)化、剪拼，拓展了學(xué)生思維。學(xué)生在剪一剪、拼一拼并觀察思考活動(dòng)中感受到自己能夠?qū)W，而且主動(dòng)去學(xué)習(xí)，并大膽展示，享受成功的喜悅。一類知識(shí)：怎樣轉(zhuǎn)化推導(dǎo)各個(gè)平面圖形的面積公式；一類方法：研究平面圖形的面積公式時(shí)都是采用猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的科學(xué)探究方法，在課堂上得到呈現(xiàn)，板書(shū)設(shè)計(jì)也一目了然。真是“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”。磨課啟示教無(wú)定法，貴在有法。磨課是教學(xué)水平提升的階梯。教師不但要有扎實(shí)的學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)作后盾，還要有較高的隨機(jī)應(yīng)變能力、較強(qiáng)的課堂駕馭能力。課例展示后，我一邊觀看其他老師的課例，一邊對(duì)照自己的課例進(jìn)行反思，我領(lǐng)悟到一堂好課必須要做到“抓住大環(huán)節(jié)，巧用過(guò)渡語(yǔ)?！弊⒁庹Z(yǔ)言連貫性和銜接性。現(xiàn)在我上課特別注意把一句話說(shuō)完整，不再偷懶說(shuō)關(guān)鍵一個(gè)字或兩個(gè)字。對(duì)于學(xué)生，在“是騾子是馬拉出來(lái)溜溜”時(shí)，才發(fā)現(xiàn)自己訓(xùn)練不夠扎實(shí)、不夠到位。通過(guò)這次課例展示我對(duì)“訓(xùn)練學(xué)生習(xí)慣先入格再出格”這句話有了更深刻的體會(huì)，感受到了對(duì)學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)的重要性、迫切性。教學(xué)永遠(yuǎn)是一門(mén)藝術(shù)。一份耕耘不一定一份收獲，但是沒(méi)有耕耘就一定沒(méi)有收獲。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索！附板書(shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)設(shè)計(jì)猜想