2024屆貴州省銅仁市碧江區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆貴州省銅仁市碧江區(qū)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－12．若一個(gè)整數(shù)12500…0用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．8 C．9 D．103．如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（）A． B． C． D．4．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個(gè)常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開(kāi)書(shū)后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．某商場(chǎng)銷售一批電風(fēng)扇，每臺(tái)售價(jià)560元，可獲利25%，求每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)．設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝5606．下列說(shuō)法：①必是負(fù)數(shù)；②絕對(duì)值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．10．單項(xiàng)式﹣2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，211．下列各式運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．12．如圖在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，C，D均是格點(diǎn)．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=__________°．14．如圖所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果，那么_____．15．一個(gè)角的補(bǔ)角加上后，等于這個(gè)角的余角的倍，則這個(gè)角是____________．16．元旦假期，某商場(chǎng)推出全場(chǎng)打八折的的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了______折優(yōu)惠.17．如圖，已知為直線上一點(diǎn)，平分，則的度數(shù)為_(kāi)_____．(用含的式子表示)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）19．（5分）小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳．周日早晨，爺爺出發(fā)半小時(shí)后，小明發(fā)現(xiàn)爺爺忘記帶家門鑰匙了，小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙．如果爺爺?shù)乃俣仁?千米/時(shí)，小明騎自行車的速度是12千米/時(shí)，當(dāng)小明追上爺爺時(shí)，爺爺?shù)焦珗@了嗎？20．（8分）已知A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（1）若∠AOC=90°，如圖1，則∠DOE=°；（2）若∠AOC=50°，如圖2，求∠DOE的度數(shù)；（3）由上面的計(jì)算，你認(rèn)為∠DOE=°；（4）若∠AOC=α，（0°<α<180°）如圖3，求∠DOE的度數(shù)．21．（10分）已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，，平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖1中，若，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時(shí)體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對(duì)話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時(shí)候，你才騎了半圈?。?）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)多少秒，朱諾和哥哥相距米?23．（12分）已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數(shù)；（2）在圖1中，，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式＝＝=＝m，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】把寫(xiě)成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可.【詳解】解:表示的原數(shù)為12500000000,原數(shù)中"0"的個(gè)數(shù)為8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù),科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n＞0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n<0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).3、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計(jì)算．解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．4、B【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷售收入﹣成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】①不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)；②絕對(duì)值最小的數(shù)為0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故①錯(cuò)誤；絕對(duì)值最小的數(shù)為0，故②正確；在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故③錯(cuò)誤；在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，故④錯(cuò)誤；綜上所述，只有一個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．8、D【分析】先計(jì)算，先開(kāi)方再算減法，再開(kāi)負(fù)一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以原式不成立；B、因?yàn)?，所以原式不成立；C、因?yàn)?，所以原式成立；D、因?yàn)?，所以原式不成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】單項(xiàng)式﹣2x2y的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.11、B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】、，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；、，正確；、，故此選項(xiàng)不合題意；、，故此選項(xiàng)不合題意.故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)即可．【詳解】解：由圖形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，觀察圖形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30【解析】試題分析：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=2x°，根據(jù)題意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．14、55°【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角三角形和角的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角的運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握結(jié)合圖形中角的運(yùn)算性質(zhì)，從而完成求解．15、40°【分析】可先設(shè)這個(gè)角為x，則根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，依題意，得180?x＋10＝3（90?x）解得x＝40．故答案為40．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，根據(jù)兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180列出方程求解即得出答案．16、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【詳解】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10000-10000×80%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠．17、【分析】先求出，利用角平分線的性質(zhì)求出∠COD=，由得到，再根據(jù)推出的度數(shù).【詳解】∵，，∴，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=，∵∠COE=∠COD+∠DOE，且，∴,∴,∴,∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE，∴∠BOE=3∠DOE=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平角的定義，角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計(jì)算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）y＝4；（2）x＝1【分析】（1）按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1的步驟求解；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1的步驟求解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得；（2），去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵．19、小明追上爺爺時(shí)，爺爺沒(méi)有到公園.【分析】本題中存在的相等關(guān)系是：爺爺所走的路程=小明所走的路程．依此列方程求解判斷即可．【詳解】解：設(shè)小明用x小時(shí)追上爺爺，根據(jù)題意列方程得：4×+4x=12x，x=，小明追上爺爺時(shí)，爺爺共走了4×+4×=3千米，3千米＜3.2千米，答：小明追上爺爺時(shí)，爺爺沒(méi)有到公園.故答案為爺爺沒(méi)有到公園.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.20、（1）90°；（2）∠DOE=90°；（3）90°；（4）∠DOE＝90°【分析】（1）根據(jù)平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差即可求解；（2）根據(jù)平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差即可求解；（3）根據(jù)（1）、（2）問(wèn)的解題過(guò)程和結(jié)論，進(jìn)行猜想可以得出一般的規(guī)律；（4）根據(jù)（3）得出的一般規(guī)律，將代入即可得解．【詳解】（1）∵，∴∵平分，平分∴，∴故答案是：（2）∵已知，，三點(diǎn)在同一條直線上∴∴∵平分，平分∴∴（3）∵平分，平分∴，∴故答案是：（4）∵三點(diǎn)在同一條直線上∴∴∵平分，平分∴∴【點(diǎn)睛】本題是平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差的綜合運(yùn)用，難度中等，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21、（1）35°；（2）∠MOP=°；（3）成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由已知可以求出∠AON=180°?∠BON=110°，再根據(jù)，平分即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的解題思路即可表示出的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）的解題思路即可證明結(jié)論是否還成立．【詳解】（1）如圖，因?yàn)椤螹ON=90°，∠BON=70°，所以∠AON=110°，∠AOM=20°，又因?yàn)镺P平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==55°，所以∠MOP=∠AOP?∠AOM=55°?20°=35°；（2）因?yàn)椤螹ON=90°，∠BON=x°，所以∠AON=(180?x)°，∠AOM=(180?90?x)°=(90?x)°，又因?yàn)镺P平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==，所以∠MOP=∠AOP?∠AOM=?(90?x)°=；（3）設(shè)∠BON=，則∠AON=(180?x)°，因?yàn)镺P平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP=∠AON=；又因?yàn)椤螹ON=90°，所以∠MOP=∠MON?∠NOP=，或表示為∠MOP=∠NOB都可．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義、補(bǔ)角和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計(jì)算角的和、差、倍、分．22、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因?yàn)楦绺珧T完一圈的時(shí)候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“10分鐘時(shí)，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長(zhǎng)”列出方程便可解答．

（2）設(shè)出未知數(shù)，分兩種情況：①當(dāng)哥哥超