2024屆湖北省武漢東湖高新區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆湖北省武漢東湖高新區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段CD的長是（）A．1 B．2C．3 D．42．下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．3．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A D．點(diǎn)D在直線AB上4．將“富強(qiáng)、民主、文明”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“強(qiáng)”相對的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主5．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．為了解某中學(xué)七年級560名學(xué)生的身高情況，抽查了其中80名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．560名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本 D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查7．下列語句正確的個(gè)數(shù)是（）①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短②兩點(diǎn)之間直線最短③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交④兩點(diǎn)確定一條直線A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D．給出下列結(jié)論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF；④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個(gè)．其中正確結(jié)論有()A．① B．①②③ C．①④ D．②③④9．下列四個(gè)數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣4310．下列語句中錯(cuò)誤的是（）A．單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1B．xy是二次單項(xiàng)式C．﹣的系數(shù)是﹣D．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，10點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針構(gòu)成的角的度數(shù)為_____．12．若－7xm+2y4與3x3y2n是同類項(xiàng)，則m+n=________．13．蘭山某初中學(xué)校七年級舉行“數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了_____道題．14．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結(jié)果為56，要使輸出的結(jié)果為60，則輸入的最小正整數(shù)是_____．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是____.16．若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為，則這個(gè)角的度數(shù)為__________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時(shí),這輛巡邏車司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置?(2)已知巡邏車每千米耗油0.25升,這次巡邏一共耗油多少升?18．（8分）樹人中學(xué)組織七年級兩個(gè)班的學(xué)生從學(xué)校步行到郊外社會實(shí)踐七班同學(xué)組成前隊(duì)，步行速度為，七班的同學(xué)組成后隊(duì)，速度為前隊(duì)出發(fā)30分鐘后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為．（1）如果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)目的地，求學(xué)校與目的地的距離；（2）當(dāng)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有多遠(yuǎn)？19．（8分）列方程解應(yīng)用題：2019年12月16日，成貴高鐵正式開通客運(yùn)業(yè)務(wù)．據(jù)悉，試運(yùn)行期間高鐵運(yùn)行的速度為，若將速度提升到，則運(yùn)行時(shí)間將縮短25分鐘，請計(jì)算成貴高鐵全線的距離大約是多少千米?20．（8分）某市客運(yùn)公司規(guī)定：起步價(jià)為5元（不超過3km收5元），超過3km每千米要加收一定的費(fèi)用。王先生乘坐出租車，下車時(shí)支付總價(jià)29元，行駛路程為18km。設(shè)行駛超過3km時(shí)，每千米收x元．（1）王先生超過3km的乘車路程為km，（2）王先生超過3km的乘車費(fèi)用為元，（3）請問行駛超過3km時(shí)，每千米收多少元？（列方程求解）21．（8分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人；（2）有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？22．（10分）在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn)，僅用無刻度的直尺完成如下操作：（1）過點(diǎn)P畫OC的垂線，垂足為點(diǎn)H；（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，交射線OC于點(diǎn)B；（3）分別比較線段PB與OB的大?。篜BOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．23．（10分）下面是小明的計(jì)算過程，請仔細(xì)閱讀，并解答下面的問題。計(jì)算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答過程是否有錯(cuò)，若有，錯(cuò)在第幾步？錯(cuò)誤原因是什么？最后請寫出正確的過程。24．（12分）如圖，點(diǎn)在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補(bǔ)的角．（2）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC=4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，∴BC=8，∴AB=AC+BC=11，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=6，∴CD=AD-AC=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．2、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)為四棱柱，B選項(xiàng)為圓柱，C選項(xiàng)為圓錐，D選項(xiàng)為三棱錐．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的識別，解決問題的關(guān)鍵是掌握圓柱的特征．3、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)．4、A【解析】試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“強(qiáng)”與面“文”相對，面“富”與面“主”相對，“民”與面“明”相對．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了正方體展開圖中相對面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個(gè)面在一條直線上，則每隔一個(gè)面的兩個(gè)面是相對面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側(cè)的兩個(gè)面是相對面．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學(xué)生的身高情況是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：每名學(xué)生的身高情況是個(gè)體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)正確；D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與調(diào)查的相關(guān)辨析，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；②兩點(diǎn)之間直線最短，直線可以兩邊無限延伸不可測，該說法錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；④兩點(diǎn)確定一條直線，正確．正確的有：①③④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)題意可知，，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵AC⊥BF，∴，即．故∠1是∠ACD的余角，①正確；∵CD⊥BE，AC⊥BF，∴，，∴，，，．故一共有4對互余的角，②錯(cuò)誤；∵，，∴，∵，∴，又∵，故與互補(bǔ)的角有和，③錯(cuò)誤．∵AC⊥BF，CD⊥BE，∴與互補(bǔ)的角有：、、，④正確．所以正確的結(jié)論為①④．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的定義．掌握其定義“兩角之和為時(shí)，這兩個(gè)角互余；兩角之和為時(shí)，這兩個(gè)角互補(bǔ)”是解答本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個(gè)數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運(yùn)算．10、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式．【詳解】A、單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、xy是二次單項(xiàng)式，正確，不合題意；C、﹣系數(shù)是﹣，正確，不合題意；D、數(shù)字0也是單項(xiàng)式，正確，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義及單項(xiàng)式的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、135°．【分析】計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù)．【詳解】解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，∴鐘表上10點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案為：135．【點(diǎn)睛】此題主要考查鐘面角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知鐘面角的求解方法．12、1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由同類項(xiàng)的定義得：，解得，則，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟記定義是解題關(guān)鍵．13、16【分析】根據(jù)題意表示出答對以及答錯(cuò)的題目數(shù)，進(jìn)而表示出得分，即可求出答案.【詳解】解:設(shè)他答對了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，根據(jù)題意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可．【詳解】解：當(dāng)2x﹣4＝60時(shí)，x＝32，當(dāng)2x﹣4＝32時(shí)，x＝18，當(dāng)2x﹣4＝18時(shí)，x＝1，當(dāng)2x﹣4＝1時(shí)，x＝，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運(yùn)算過程是解本題的關(guān)鍵．15、－【分析】單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項(xiàng)式-的系數(shù)是:-.故答案為-【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：單項(xiàng)式的系數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解單項(xiàng)式的系數(shù)的意義.16、1【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）在出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出這些數(shù)之和，根據(jù)規(guī)定描述位置；（2）求出這些數(shù)的絕對值之和，再乘以0.25即可.【詳解】解：（1）∵向東為正,向西為負(fù)，∴這輛巡邏車在出發(fā)點(diǎn)以西3千米.（2）千米13×0.25=3.25升【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算.18、（1）學(xué)校與目的地的距離為6km；（2）聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km．【分析】根據(jù)兩隊(duì)到目的地的行駛時(shí)間差為30分鐘，列出方程便可解答；分三次列方程求出：聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇的用時(shí)；聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇的用時(shí)；聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)的用時(shí)再進(jìn)一步便可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)學(xué)校與目的地的距離為xkm，根據(jù)題意得，，解得，，答：學(xué)校與目的地的距離為6km；設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇用了y小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇用了z小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，設(shè)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)用了a小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，此時(shí)前隊(duì)離目的地的距離為：．答：聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出相等分析，列出相應(yīng)的方程．19、成貴高鐵全線距離大約是625千米【分析】由題意設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，根據(jù)時(shí)間差建立方程并求解即可.【詳解】解：設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，則解得：.答：成貴高鐵全線距離大約是625千米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)時(shí)間差建立方程并求解是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）15；（2）24；（3）行駛超過3km時(shí)，每千米收1.6元．【分析】（1）總路程-3即為超過3km的乘車路程；（2）總價(jià)-起步價(jià)即為超過3km的乘車費(fèi)用；（3）設(shè)行駛超過3km時(shí)，每千米收x元，根據(jù)題意可得：應(yīng)付車費(fèi)=前3千米應(yīng)付的錢+超過3千米部分應(yīng)付的錢，列方程求解即可．【詳解】（1）王先生超過3km的乘車路程為=18-3=15（km），故填：15；（2）王先生超過3km的乘車費(fèi)用為=29-5=24（元），故填：24；（3）解：設(shè)行駛超過3km時(shí)，每千米收x元，根據(jù)題意得：5+(18-3)x=29，x=1.6，答：行駛超過3km時(shí)，每千米收1.6元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總費(fèi)用得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）選擇第一種方式．理由見解析.【解析】試題分析：（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐4×4+2=18人；第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，4張桌子，用第二種擺設(shè)方式，可以坐4×2+4=12人；

（2）有張桌子時(shí)，用第一種擺設(shè)方式，可以坐人，有張桌子時(shí)，用第二種擺設(shè)方式，可以坐人.（3）由此算出即分別求出時(shí)，兩種不同的擺放方式對應(yīng)的人數(shù)，即可作出判斷．試題解析：（1）有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐4×4+2=18人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐4×2+4=12人；（2）有張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人.（用含有的代數(shù)式表示）；（Ⅲ）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：6張桌子可以坐4×6+2=26（人），30張桌子可以