2024屆江蘇省蘇州市高新區(qū)實驗七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市高新區(qū)實驗七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，點是的中點，點將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．322．如圖，長度為的線段的中點為M，C點將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．3．下列語句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術平方根是34．單項式與是同類項，則下列單項式與它們屬于同類項的是（）A． B． C． D．5．中國的“天眼"絕對是我們中國人的驕傲，它可以一眼看穿億光年以外，換句話來說就是它可以接收到億光年之外的電磁信號，幾乎達到我們人類現(xiàn)在所了解到的宇宙的極限邊緣．數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，對于以下結論，正確的是（）A． B． C． D．7．2018年7月份，我國居民消費價格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產品價格下降0.4%，應記作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.48．下列平面直角坐標系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．10．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若則_____________12．如圖，，相交于點，，，過作，垂足為．求證：．證明：∵，又（________________）∴∴（________________________）∴（________________________）∵∴（________________________）∴∴13．甲、乙兩人在一條長400m的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為360米/分，乙的速度是240米/分，兩人同時同地同向跑，_____分鐘后第一次相遇．14．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一變量關系中，因變量是__________．15．為了了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是__________．16．若a﹣1與﹣3互為相反數(shù)，則a=__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖．在數(shù)軸．上有兩個點（點在點的左側），（1）如果點表示的數(shù)是，那么，①點表示的數(shù)是_______．②如果點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，運動秒后，點表示的數(shù)是_______．（用含的代數(shù)式表示）；經過________秒，．（2）如果點表示的數(shù)是，將數(shù)軸的負半軸繞原點順時針旋轉60°，得到，如圖2所示，射線從出發(fā)繞點順時針旋轉，速度是每秒15°，同時，射線從出發(fā)繞點逆時針旋轉，速度是每秒5°．設運動時間為秒，當秒時，停止運動．①當為________秒時，與重合．②當時，的值是________．18．（8分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．19．（8分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點．求證:．20．（8分）計算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+21．（8分）定義：若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請說明理由；（2）若關于的一元一次方程是差解方程，求的值.22．（10分）化簡后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．23．（10分）化簡、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝224．（12分）（1）如圖1，在四邊形中，，，、分別是邊、上的點，若，可求得、、之間的數(shù)量關系為______．（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）（2）如圖2，在四邊形中，，，、分別是邊、延長線上的點，若，判斷、、之間的數(shù)量關系還成立嗎，若成立，請完成證明，若不成立，請說明理由．（可借鑒第（1）問的解題經驗）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)AB=36，點M是AB的中點可求出AM、MB的長度，再根據(jù)N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據(jù)AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點M是AB的中點，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題時要注意中點、倍數(shù)及線段之間和差關系的運用．2、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點為M，∴AM＝BM＝6，∵C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點睛】本題的關鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關系，求出AC的長．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．3、D【解析】根據(jù)平方根、立方根、算術平方根的定義逐一進行判斷即可.【詳解】A.負數(shù)沒有平方根，故A選項錯誤；B.9的平方根是±3，故B選項錯誤；C.9的立方根是，故C選項錯誤；D.9的算術平方根是3，正確，故選D.【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術平方根等知識，熟練掌握相關概念以及求解方法是解題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)同類項的定義以及性質求出的值，再根據(jù)同類項的定義以及性質對各項進行判斷即可．【詳解】∵單項式與是同類項∴解得∴這兩個單項式為和根據(jù)同類項的性質可得屬于同類項，、、不屬于同類項故答案為：B．【點睛】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義以及性質是解題的關鍵．5、D【分析】將一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，小10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，，所以先將130億還原，再按上法的方法即可求得．【詳解】解:130億【點睛】將一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，一定要將小數(shù)點移至左邊第一個不為數(shù)的后面，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．6、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項B中是正確的．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎題型，正確判斷a、b的符號及其絕對值的大小關系是關鍵．7、B【分析】上漲記為正，則下降記作負.【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.【點睛】本題考查了用正數(shù)與負數(shù)表示相反意義的量.8、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項中，當自變量取定一個值時，對應的函數(shù)值不唯一，所以B選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關鍵.9、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關鍵．10、C【分析】設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系得出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接運用整式加減的運算法則計算即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵．12、對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；垂直定義【分析】依據(jù)對頂角相等推出，利用平行線的判定定理內錯角相等兩直線平行，利用平行線的性質得，由垂直，再根據(jù)同旁內角互補即可．【詳解】證明：∵，，又（對頂角相等），∴，∴（內錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內錯角相等），∵，∴（垂直定義），∴，∴．故答案為：對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；垂直定義．【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質，對頂角性質，等式的性質，垂直定義，掌握平行線的判定和性質，對頂角性質，等式的性質，垂直定義，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補是解題關鍵．13、【分析】環(huán)形跑道中的追及問題：第一次追上的路程差恰好是一圈的長度，據(jù)此列方程即可求得答案.【詳解】設兩人同時同地同向跑y分鐘后兩人第一次相遇，由題意得出：（360﹣240）y＝400，解得：y＝，答：兩人同時同地同向跑第一次相遇．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，環(huán)形跑道中的追及問題就是封閉路線上的追及問題，關鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長度14、體溫【解析】試題分析：體溫隨時間的變化而變化，這是自變量是時間，因變量是體溫考點：自變量與因變量15、抽取的30名學生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學生的體重，

故答案為：抽取的30名學生的體重．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?6、4【解析】由題意得a﹣1-3=0，所以a=4.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為15；②點從點出發(fā)，速度是每秒3個單位長度，可得點表示的數(shù)是；經過t秒，CA=3t,CB=20-3t,根據(jù)題意列方程求解即可；（2）①設運動時間為秒,OP旋轉的角度為15t度，OQ旋轉的角度為5t度，由題意列方程求解即可；②分當點P在OB上面時和當點P在OB下面時，由題意列方程求解即可.【詳解】解：(1)①∵點表示的數(shù)是，，點在點的左側，∴數(shù)軸上點B表示的數(shù)為15，故答案為15；②∵點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，∴點表示的數(shù)是3t-5;經過t秒，CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得，t=,故答案為3t-5；.

(2)①設運動時間為秒,OP旋轉的角度為15t度，OQ旋轉的角度為5t度，由題意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案為6；②當點P在OB上面時，OP旋轉的角度為15t度，OQ旋轉的角度為5t度，∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根據(jù)題意得，120-15t=×5t,解得，t=當點P在OB下面時，OP旋轉的角度為15t度，OQ旋轉的角度為5t度，∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根據(jù)題意得，15t-120=×5t,解得，t=,故答案為或.【點睛】本題考查了數(shù)軸，角的計算，一元一次方程的應用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，角的計算，關鍵是根據(jù)題列出方程，注意分兩種情況進行討論．18、①y=1；②x=-1【分析】①先去括號，再移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；②先去分母，剩下步驟與①相同【詳解】解：①去括號，得9y+2y-8=3移項，得：9y+2y=11合并同類項，得11y=11系數(shù)化為1，得y=1②去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)去括號，得9x-3-12=10x-14移項，得9x-10x=-14+3+12合并同類項，得-x=1系數(shù)化為1，得x=-1【點睛】本題考查解一元一次方程，2點需要注意：（1）移項，需要變號；（2）去括號，若括號前為負，則需要變號19、詳見解析【分析】先根據(jù)題意證明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再證出△ACO≌△DEO即可求解．【詳解】證明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO∴AO＝DO．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理．20、（1）6；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）利用乘法分配律、有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可．【詳解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=＋（-8）==【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握乘法分配律、有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解題關鍵．21、（1）是差解方程理由見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“差解方程”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“差解方程”的定義列出關于m的方程求解即可.【詳解】解：（1），，∵，∴是差解方程；（2），∵是差解方程，∴，∴，，∴.【點睛】本題考查了新定義運算及一元一次方程的解法，正確理解“差解方程”的定義是解答本題的關鍵.22、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解析】試題分析：先對所求的式子去括號、合并同類項得出最簡整式，代入x和y的值即可．試題解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x?8x+4y2=﹣11x+10y2，當x=2，y=?1時，原式=?22+10=?12.23、ab2，-1．【分析】先去括號，再合并，最后再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，

當a=-3，b=2時，原式=-3×22=-1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握去