初中數(shù)學(xué)-【課堂實錄】正方形的性質(zhì)與判定（2）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

【正方形的性質(zhì)與判定（二）】教學(xué)設(shè)計義務(wù)教育教科書（）_數(shù)學(xué)_八年級下_第六章_特殊平行四邊形_第三節(jié)正方形的性質(zhì)與判定_第二課時一、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1.掌握正方形的判定方法。2.綜合運(yùn)用平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理探究中點四邊形問題。能力目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，讓其邏輯推理能力有進(jìn)一步的提升。2.靈活運(yùn)用正方形的判定，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。情感態(tài)度與價值觀：1.通過對平行四邊形、菱形、矩形等判定方法的類比，進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的數(shù)學(xué)思想。2.理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問題的觀點。3.體會探索與證明過程中所蘊(yùn)含的抽象、歸納、推理等數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點與難點重點：正方形的判定方法。難點：合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馑倪呅蔚男再|(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的論證和推理。三、教學(xué)方法：教法設(shè)計：針對本節(jié)課的特點，采用"創(chuàng)設(shè)情境-合作交流-應(yīng)用遷移-類比歸納-整理反思"為主線的探究式教學(xué)方法。學(xué)法設(shè)計：獨(dú)立思考—合作探究—快樂展示本節(jié)課重點以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點，著重指導(dǎo)學(xué)生動手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)、討論交流，讓學(xué)生體驗合作學(xué)習(xí)的樂趣，享受成功的喜悅。四、教學(xué)時間：1課時五、教學(xué)課型：新授六、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知師：我們已學(xué)習(xí)了矩形、菱形、正方形，它們都是特殊的平行四邊形。怎樣判定一個四邊形是矩形？怎樣判定一個四邊形是菱形？生：快速回顧并回答?！驹O(shè)計意圖】系統(tǒng)復(fù)習(xí)矩形、菱形的判定方法，讓學(xué)生通過框架圖理清思考方法，為正方形的判定做準(zhǔn)備。師：在矩形的基礎(chǔ)上給正方形定義為：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，它具有矩形和菱形所有的性質(zhì)，它四條邊都相等，四個角都是直角，對角線相等且互相垂直。如果一個四邊形已經(jīng)是矩形或菱形，那么再添加什么條件能變成正方形呢？這節(jié)課我們一起探究正方形的判定方法。（板書課題：正方形的判定）（二）探究一正方形的判定方法動手做一做師：你能否利用手中的矩形紙片折出一個正方形呢？請與同學(xué)交流一下，你能說說理由嗎？生：獨(dú)立操作，然后分組交流，教師適宜的參與到學(xué)生討論中，鼓勵學(xué)生上臺演示不同的做法?？偨Y(jié)出正方形的判定方法?！驹O(shè)計意圖】目的在于讓學(xué)生通過操作自己發(fā)現(xiàn)判定正方形的方法，體現(xiàn)學(xué)生的主體性，以及培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力.師：剛才同學(xué)們得出的這些結(jié)論是否是真命題呢?還需要經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。以小組為單位討論如何證明這些命題。生到臺前講解證明的思路方法。師：經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，我們發(fā)現(xiàn)這些命題都是真命題，它們都可以作為正方形的判定定理?？偨Y(jié)正方形的判定思路，可以在矩形的基礎(chǔ)上添加條件，也可以在菱形的基礎(chǔ)上添加條件。生：理解記憶判定定理?！驹O(shè)計意圖】在前面感性認(rèn)識的基礎(chǔ)之上上升為理性認(rèn)識，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。要讓學(xué)生明確定理的獲得不能靠猜想，還需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。應(yīng)用新知1.火眼金睛辨對錯（1）四個角都相等的四邊形是正方形.（2）四條邊都相等的四邊形是正方形.（3）對角線垂直且相等的四邊形是正方形.（4）四條邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形.2.思考在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC生獨(dú)立完成后小組交流，訂正答案。【設(shè)計意圖】鞏固正方形的判定方法以及學(xué)生的分析能力和靈活應(yīng)用能力。例題解析：已知:矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.求證：四邊形BECF是正方形.生獨(dú)立完成后，臺前展示不同的證明方法，一題多解。教師強(qiáng)調(diào)解題步驟?！驹O(shè)計意圖】進(jìn)一步鞏固正方形的判定方法，強(qiáng)化解題格式的正確性，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力。（三）探究二：中點四邊形問題師：引導(dǎo)學(xué)生回顧順次連接任意四邊形各邊中點所得四邊形的形狀。生：回顧探索過程、思路。連接四邊形的對角線，運(yùn)用三角形的中位線得出結(jié)論。【設(shè)計意圖】回顧探究過程，為后面的探究打下基礎(chǔ)。我探究我快樂依次連接平行四邊形、矩形、菱形、正方形各邊的中點能得到一個什么圖形？先觀察并猜一猜,再證明。小組交流并展示，得出特殊四邊形的中點四邊形的形狀?！驹O(shè)計意圖】綜合運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理探究特殊四邊形的中點四邊形的形狀。我總結(jié)我提高對于一般的四邊形的中點四邊形可能是平行四邊形、菱形、矩形、正方形嗎？若有可能，應(yīng)具備的條件是什么？小組交流總結(jié)發(fā)現(xiàn)：中點四邊形的形狀與原圖形的對角線有關(guān)系，當(dāng)對角線既不相等又不垂直時，中點四邊形是平行四邊形；當(dāng)對角線相等時，中點四邊形是菱形；當(dāng)對角線垂直時，中點四邊形是矩形；當(dāng)對角線既相等又垂直時，中點四邊形是正方形。原四邊形的對角線中點四邊形不相等也不垂直平行四邊形相等菱形互相垂直矩形相等且垂直正方形【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷由“特殊到一般”的過程，總結(jié)出一般性的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（四）課堂小結(jié)師：經(jīng)過這節(jié)課的探究，相信同學(xué)們一定收獲不小，談?wù)劚竟?jié)課的收獲，與同伴進(jìn)行交流。生：先獨(dú)立反思，然后與同伴交流。生：1.探究了正方形的判定定理；2.綜合運(yùn)用菱形、矩形、正方形的性質(zhì)定理與判定定理探究中點四邊形問題；3、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想的滲透。師：一起歸納知識點、思想方法，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，僅僅靠猜想是不行的，還必須經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度?！驹O(shè)計意圖】回顧和鞏固本節(jié)內(nèi)容，師生共同總結(jié)，不僅使學(xué)生掌握了知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的總結(jié)能力，充分體現(xiàn)了師生的互動關(guān)系。（五）課堂小測【設(shè)計意圖】了解學(xué)生對正方形的判定的掌握情況。（六）課后作業(yè)1.必做：在正方形ＡＢＣＤ中，點Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四邊形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形嗎？為什么？2.選做：在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分別是E,F.1)試說明:DE=DF2)只添加一個條件,使四邊形EDFA是正方形.并說明理由【設(shè)計意圖】鞏固正方形判定的靈活運(yùn)用，同時也照顧到不同層次的學(xué)生。板書設(shè)計：正方形的判定矩形對角線垂直正方形一組鄰邊相等菱形對角線相等正方形一個角是直角《正方形的性質(zhì)與判定（二）》學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：正方形的判定是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的性質(zhì)與判定、矩形的性質(zhì)與判定、正方形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上探究正方形的判定方法，對初三學(xué)生來說已具有一定的邏輯思維能力，動手操作能力以及合情推理能力，而且學(xué)生在此之前已經(jīng)探究了菱形和矩形的判定過程，學(xué)生可能通過類比的方法去學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。探究的過程可以加深學(xué)生對正方形判定方法的理解，使學(xué)生的理解能力、應(yīng)用能力得以加強(qiáng)，所以，從平行四邊形出發(fā)，在矩形的判定和菱形的判定基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)正方形的判定，學(xué)生應(yīng)該能夠理解接受。對于學(xué)生難以判斷的命題，用舉反例的辦法幫助學(xué)生理解。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：1、該班學(xué)生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢。2、本班一部分學(xué)生數(shù)學(xué)良好，具有一定的主動學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力，但另一部分學(xué)生基礎(chǔ)一般，加上前面知識不扎實，所以這節(jié)課雖是新課但也會起到對前面知識的復(fù)習(xí)的作用?！墩叫蔚男再|(zhì)與判定（二）》效果分析本節(jié)課從課堂學(xué)生的表現(xiàn)和課堂練習(xí)的反饋情況看完成了預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，主要體現(xiàn)在以下幾點：一、放手讓學(xué)生經(jīng)歷探究的全過程，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位本節(jié)課前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，因此本節(jié)課抓住知識的生成點，創(chuàng)設(shè)動手做一做教學(xué)情境，重視活動經(jīng)驗的積累，加強(qiáng)實踐操作，借助幾何直觀來發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主思考、合作交流的機(jī)會。課堂上學(xué)生積極參與，思維活躍，表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，表現(xiàn)出自主探究的自信和快樂，學(xué)生也能很好的利用多媒體操作演示解決數(shù)學(xué)問題，整個探究過程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。二、誘導(dǎo)學(xué)生自主探索，注重數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)在本節(jié)課中，我能鼓勵學(xué)生在探究發(fā)現(xiàn)活動中學(xué)習(xí)，從而把學(xué)習(xí)過程之中對正方形判定定理的發(fā)現(xiàn)等認(rèn)識活動突顯出來，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生思考、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)、求證的過程，學(xué)生的能動性、創(chuàng)造性得到了發(fā)揮，數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維得到了培養(yǎng)。在對新知識的探究過程中，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，同時培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的良好思維習(xí)慣。三、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理能力，啟迪學(xué)生思維在本節(jié)課新知識的探究過程中，借助電教手段將知識的形成過程形象的展示出來，使學(xué)生準(zhǔn)確、快速的將其理解，并且提高本節(jié)課的趣味性和真實性。四、溝通知識聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)中的“美”通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生溝通了數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，溝通了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。讓學(xué)生明白：“美”在數(shù)學(xué)知識中也無處不在，使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的“美”，并且學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去創(chuàng)造“美”。《正方形的性質(zhì)與判定（二）》教材分析一、教材地位作用《正方形的判定》是山東教育出版社出版，八年級下冊第六章第三節(jié)第二課時內(nèi)容。本節(jié)課注重新舊知識的聯(lián)系與類比，注重圖形的分析、判別；在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、菱形、矩形的判定之后，接觸正方形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引入了正方形的判定，這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形的判定進(jìn)行綜合的不可缺少的環(huán)節(jié)。教材對正方形的判定方法的得到處理比較簡單，從內(nèi)容到練習(xí)都主要針對正方形的判定在數(shù)學(xué)問題和實際問題當(dāng)中的應(yīng)用。通過研究中點四邊形的問題，綜合應(yīng)用菱形、矩形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理，要求學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，提高數(shù)學(xué)思維能力，同時又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積累活動經(jīng)驗。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材分析，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1.掌握正方形的判定方法。2.綜合運(yùn)用平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理解決問題。能力目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，讓其邏輯推理能力有進(jìn)一步的提升。2.靈活運(yùn)用正方形的判定，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。情感態(tài)度與價值觀：1.通過對平行四邊形、菱形、矩形等判定方法的類比，進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的數(shù)學(xué)思想。2.理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問題的觀點。3.體會探索與證明過程中所蘊(yùn)含的抽象、歸納、推理等數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)重點與難點重點：正方形的判定方法。難點：合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馑倪呅蔚男再|(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的論證和推理?！墩叫蔚男再|(zhì)與判定（二）》評測練習(xí)一、火眼金睛辨對錯1.四個角都相等的四邊形是正方形.2.四條邊都相等的四邊形是正方形.3.對角線垂直且相等的四邊形是正方形.4.四條邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形.二、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC三、例題解析：已知:矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.求證：四邊形BECF是正方形.四、已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：四邊形CFDE是正方形．1.必做：在正方形ＡＢＣＤ中，點Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四邊形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形嗎？為什么？2.選做：在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分別是E,F.1)試說明:DE=DF2)只添加一個條件,使四邊形EDFA是正方形.并說明理由《正方形的性質(zhì)與判定（二）》教學(xué)反思整節(jié)課緊隨新課堂教學(xué)理念，將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生始終都在體驗、觀察、操作、感受、討論、探究、論證、歸納總結(jié)的過程中磨練和成長。讓學(xué)生從實際生活的情境中進(jìn)入課堂，感受數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，帶著問題去學(xué)習(xí)新知，充分激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。在整個教學(xué)設(shè)計過程中，學(xué)生將經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成的過程，體會類比、事物之間互相聯(lián)系和學(xué)以致用的思想，實現(xiàn)學(xué)生自己動手、主動探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變；提升學(xué)生自主觀察問題、分析問題、解決問題的能力。本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了“學(xué)會學(xué)習(xí)、為終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的教育理念，突出學(xué)生在活動過程中的參與意識、探究方式、表達(dá)能力及合作交流意識，最大限度的實現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種“過程”教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力素質(zhì)，同時體驗數(shù)學(xué)的美感，和獲得對數(shù)學(xué)的情感。教師分派學(xué)生小組討論，教師適宜的參與到學(xué)生討論中，有針對性的啟發(fā)和指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生提出問題，請小組代表說說討論的結(jié)論并總結(jié)方法，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神。教師在整節(jié)課的活動中，一直扮演的是引導(dǎo)者、合作者、支持者和贊賞者的角色。本堂課基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，重難點突出，學(xué)生課堂上思維活躍，課堂效率高，學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中積極認(rèn)真，效果良好。本節(jié)課主要是讓學(xué)生從不同的角度尋求正方形的判定方法，并能有效