高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)二十圓柱圓錐圓臺球簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征新人教A版必修第二冊

課時作業(yè)(二十)圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征練基礎(chǔ)1.截一個幾何體，所得各截面都是圓面，則這個幾何體一定是()A．圓柱B．圓錐C．球D．圓臺2．[2022·山東泰安高一期中]在直角梯形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝2eq\o(DC,\s\up6(→))，∠BAD＝eq\f(π,2)，以AD所在的直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成的幾何體為()A．棱臺B．圓臺C．圓柱D．四棱柱3．如圖是一個幾何體的平面展開圖形，則這個幾何體是________．4．描述下列幾何體的結(jié)構(gòu)特征．提能力5.[2022·江蘇淮安高一期末]用半徑為2的半圓形鐵皮圍成一個圓錐筒，則該圓錐筒的高為()A．1B．eq\r(3)C．2D．66．(多選)[2022·福建泉州七中高一期中]下列關(guān)于圓柱的說法中正確的是()A．圓柱的所有母線長都相等B．用平行于圓柱底面的平面截圓柱，截面是與底面全等的圓面C．用一個不平行于圓柱底面的平面截圓柱，截面是一個圓面D．一個矩形以其對邊中點的連線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180°所形成的幾何體是圓柱7．已知一個圓柱的軸截面是一個正方形，且其面積是Q，則此圓柱的底面半徑為________．(用Q表示)8．指出圖中三個空間圖形的構(gòu)成．9．如圖所示，四邊形ABCD繞邊AD所在的直線EF旋轉(zhuǎn)，其中AD∥BC，AD⊥CD.當(dāng)點A選在射線DE上的不同位置時，形成的幾何體大小、形狀不同，比較其不同點．10．已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同側(cè)，且距離等于1，求這個球的半徑．培優(yōu)生11.(多選)如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的組合體，現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個組合體，則截面圖形可能是()12．圓臺的上、下底面半徑分別為5cm，10cm，母線長AB＝20cm，從圓臺母線AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點A，求：(1)繩子的最短長度；(2)在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離．課時作業(yè)(二十)圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征1．解析：截面可以從各個不同的部位截取，截得的截面都是圓面的幾何體只有球．答案：C2．解析：如圖所示，以AD所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周后可得如圖所示的圓臺．故選B.答案：B3．解析：一個長方形和兩個圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱．答案：圓柱4．解析：圖(1)所示的幾何體是由兩個圓臺拼接而成的組合體；圖(2)所示的幾何體是由一個圓臺挖去一個圓錐得到的組合體；圖(3)所示的幾何體是在一個圓柱中間挖去一個三棱柱后得到的組合體．5．解析：半圓的弧長2π等于圓錐的底面圓周長，故底面圓的半徑為1，圓錐母線為2，故高為eq\r(22－12)＝eq\r(3).故選B.答案：B6．解析：對于A，圓柱的所有母線長都等于圓柱的高，且都相等，所以A正確，對于B，用平行于圓柱底面的平面截圓柱，由圓柱的性質(zhì)可知截面是與底面全等的圓面，所以B正確，對于C，用一個不平行于圓柱底面的平面截圓柱，截面是橢圓面或橢圓面的一部分，所以C錯誤，對于D，一個矩形以其對邊中點的連線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180°所形成的幾何體是圓柱，所以D正確，故選ABD.答案：ABD7．解析：設(shè)圓柱的底面半徑為r，則母線長為2r.∴4r2＝Q，解得r＝eq\f(\r(Q),2)，∴此圓柱的底面半徑為eq\f(\r(Q),2).答案：eq\f(\r(Q),2)8．解析：圖①中的空間圖形是由一個圓錐和一個四棱柱組合而成的，其中上面是圓錐，下面是四棱柱．圖②中的空間圖形是由一個圓錐挖去一個四棱柱而得到的，其中四棱柱內(nèi)接于圓錐．圖③中的空間圖形是由一個球挖去一個三棱錐而得到的，其中三棱錐內(nèi)接于球．9．解析：當(dāng)AD>BC時，四邊形ABCD繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是由底面半徑為CD的圓柱和圓錐拼成的組合體，當(dāng)AD＝BC時，四邊形ABCD繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓柱，當(dāng)AD<BC時，四邊形ABCD繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是從圓柱中挖去一個同底的圓錐而得到的．10．解析：如圖，設(shè)這兩個截面圓的半徑分別為r1，r2，球心到截面的距離分別為d1，d2，球的半徑為R，則πreq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝5π，πreq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝8π，∴req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝5，req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝8，又∵R2＝req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋deq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＋deq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，∴deq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－deq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝(d1－d2)(d1＋d2)＝3，又d1－d2＝1，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(d1＋d2＝3，,d1－d2＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(d1＝2，,d2＝1.))∴R＝eq\r(req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋deq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))＝eq\r(5＋4)＝3，即球的半徑等于3.11．解析：一個圓柱挖去一個圓錐后，剩下的幾何體被一個豎直的平面所截后，圓柱的輪廓是矩形除去一條邊，圓錐的輪廓是三角形除去一條邊或拋物線的一部分．故選AD.答案：AD12．解析：(1)如圖所示，將側(cè)面展開，繩子的最短長度為側(cè)面展開圖中AM的長度，設(shè)OB＝l，則θ·l＝2π×5，θ·(l＋20)＝2π×10，解得θ＝eq\f(π,2)，l＝20cm.∴OA＝40cm，OM＝30cm.∴AM＝eq