九年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

九年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。假如這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記憶的。下面是我給大家整理的一些（九班級(jí)數(shù)學(xué)）的學(xué)問點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。

初三班級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

反比例函數(shù)

形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0,x≠0,y≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)(即y隨x的增大而減小)

當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)(即y隨x的增大而增大)

由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無限向坐標(biāo)軸靠近，無法和坐標(biāo)軸相交。

1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對(duì)于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/x(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)

二次函數(shù)

學(xué)問點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系

1，平面直角坐標(biāo)系

在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。

其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。

留意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。

2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念

點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其挨次是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

學(xué)問點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第一象限

點(diǎn)P(x,y)在其次象限

點(diǎn)P(x,y)在第三象限

點(diǎn)P(x,y)在第四象限

2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征

點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)

3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等

點(diǎn)P(x,y)在其次、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)

4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。

位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)

6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離

點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：

(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于

(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于

(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于

初（三班級(jí)數(shù)學(xué)）學(xué)問點(diǎn)歸納

旋轉(zhuǎn)

一.學(xué)問框架

二.學(xué)問概念

1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。(圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上圍著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和外形沒有轉(zhuǎn)變。)

2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心：把一個(gè)圖形圍著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°)。

3.中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：

中心對(duì)稱圖形：假如把一個(gè)圖形圍著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。

中心對(duì)稱：假如把一個(gè)圖形圍著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。

4.中心對(duì)稱的性質(zhì)：

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或者在同始終線上)且相等。

本章內(nèi)容通過讓同學(xué)經(jīng)受觀看、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀看，培育幾何思維和審美意識(shí)，在實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的歡樂，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。

九班級(jí)上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)

學(xué)問點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

學(xué)問點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。

2、直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。

4、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在其次象限。

學(xué)問點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

2、當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

3、當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

學(xué)問點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3、函數(shù)是反比例函數(shù)。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)。

7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

學(xué)問點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。

2、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4。

3、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。

學(xué)問點(diǎn)6：特別三角函數(shù)值

1.cos30°=。

2.sin260°+cos260°=1。

3.2sin30°+tan45°=2。

4.tan45°=1。

5.cos60°+sin30°=1。

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