高中數(shù)學(xué)《曲線(xiàn)和方程》第一課時(shí)優(yōu)秀說(shuō)課稿模板

高中數(shù)學(xué)《曲線(xiàn)和方程》第一課時(shí)優(yōu)秀說(shuō)課稿模板1、對(duì)教材地位與作用的熟悉

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)思想應(yīng)向同學(xué)滲透，強(qiáng)化的有：函數(shù)與方程思想;數(shù)形結(jié)合思想;分類(lèi)爭(zhēng)論思想;等價(jià)轉(zhuǎn)化及運(yùn)動(dòng)變化思想。不是全部的課都能把這些思想自然的容納進(jìn)去，但由于"曲線(xiàn)和方程'這一節(jié)在教材中的特別地位，它把代數(shù)和幾何兩個(gè)單科自然而緊密地結(jié)合在一起，因而上述思想能用到大半，這不能不引起我們老師的重視。"曲線(xiàn)和方程'這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為"依形判數(shù)'與"就數(shù)論形'的相互轉(zhuǎn)化開(kāi)拓了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何這門(mén)課的基本思想，用代數(shù)的方法討論幾何問(wèn)題。'曲線(xiàn)與方程'是解析幾何中最為重要的基本內(nèi)容之一.在理論上它是基礎(chǔ),在應(yīng)用上它是工具,對(duì)全部解析幾何的教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響，另外在高考中也是考察的重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是求曲線(xiàn)的方程，同學(xué)只有透徹理解了曲線(xiàn)與方程的含義，才算是找到了解析幾何學(xué)習(xí)得入門(mén)之路。應(yīng)當(dāng)熟悉到這節(jié)"曲線(xiàn)和方程'得開(kāi)頭課是解析幾何教學(xué)的"重頭戲'!

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

(大綱的要求)通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí),要使同學(xué)了解解析幾何的基本思想,了解用坐標(biāo)法討論幾何問(wèn)題的初步學(xué)問(wèn)和觀(guān)點(diǎn),理解曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)的意義,初步把握求曲線(xiàn)的方程的方法.所以第一課我在教學(xué)目標(biāo)上是這樣設(shè)定的:

1).了解曲線(xiàn)上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,領(lǐng)悟"曲線(xiàn)的方程'與"方程的曲線(xiàn)'的概念及其關(guān)系，并能作簡(jiǎn)潔的推斷與推理;

2).在形成概念的過(guò)程中，培育分析、抽象和概括等思維力量;

3)會(huì)證明已知曲線(xiàn)的方程。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定在"初步把握'的水平上，但"初步'絕不等同于"模糊'，它反應(yīng)在同學(xué)的學(xué)習(xí)行為上，即要求同學(xué)能答出曲線(xiàn)與方程間必需滿(mǎn)意的兩個(gè)關(guān)系，才能稱(chēng)作"方程的曲線(xiàn)'和"曲線(xiàn)的方程'，兩者缺一不行，并能借助實(shí)例進(jìn)一步明確這二者的區(qū)分。學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)與力量的培育是同步的，在詳細(xì)操作上結(jié)合圖形分析與反例，來(lái)辨析"兩個(gè)關(guān)系'之間的區(qū)分，從熟悉特例到歸納出曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)一般概念，因而在形成概念的過(guò)程中，培育同學(xué)分析、抽象、概括的思維力量.會(huì)證明已知曲線(xiàn)的方程就能更進(jìn)一步的理解曲線(xiàn)和方程概念的含義并為下節(jié)課求曲線(xiàn)的方程打基礎(chǔ).

3、如何突破重難點(diǎn)

本小節(jié)的重點(diǎn)是理解曲線(xiàn)與方程的有關(guān)概念與相互聯(lián)系，以及求曲線(xiàn)方程的方法、步驟.只有深刻理解了曲線(xiàn)與方程的含義，才能真正把握好求曲線(xiàn)軌跡方程的一般方法，進(jìn)一步學(xué)好后面的內(nèi)容.曲線(xiàn)和方程的概念比較抽象，由直觀(guān)表象到抽象概念有相當(dāng)難度，對(duì)同學(xué)理解上可能遇到的問(wèn)題是同學(xué)不理解"曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解'和'"以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)'這兩句話(huà)在揭示"曲線(xiàn)和方程'關(guān)系各自所起的作用。有的同學(xué)只從字面上死記硬背;有的同學(xué)甚至誤以為這兩句話(huà)是同義反復(fù)。要突破這一點(diǎn)，關(guān)鍵在于利用充要條件，函數(shù)圖象，直線(xiàn)和方程,軌跡等知.識(shí),正反兩方面說(shuō)明問(wèn)題.

本節(jié)課的難點(diǎn)在于對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系(純粹性和完備性)產(chǎn)生困惑，緣由是不理解兩者缺任何一個(gè)都將擴(kuò)也許念的外延。

4、對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

今日要講的"曲線(xiàn)和方程'這部分教材的內(nèi)容主要包括"曲線(xiàn)方程的概念'，"已知曲線(xiàn)求它的方程'、"已知方程作出它的曲線(xiàn)'等。在課時(shí)支配上分為3個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，詳細(xì)的課時(shí)安排是：第一課時(shí)講解"曲線(xiàn)與方程'和"方程與曲線(xiàn)'的概念及其關(guān)系;其次課時(shí)講解求曲線(xiàn)的方程一般方法，第三課時(shí)為習(xí)題課，通過(guò)練習(xí)來(lái)總結(jié)、鞏固和深化本節(jié)學(xué)問(wèn)。假如以為同學(xué)不真正領(lǐng)悟曲線(xiàn)和方程得關(guān)系照樣能求出方程，照樣能計(jì)算某些難題，因而可以忽視這個(gè)基本概念得教學(xué)，這不能不說(shuō)是一種"舍本逐末'得偏見(jiàn)。

在教材中,曲線(xiàn)和方程這一概念是隨著學(xué)問(wèn)的講授而不斷深化,逐步為同學(xué)所理解,因而教材中從直線(xiàn)開(kāi)頭,多次,重復(fù)地闡述,這說(shuō)明其重要性.同時(shí)也說(shuō)明理解它,把握它的確需要一個(gè)過(guò)程.數(shù)學(xué)本身是很抽象，把數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合才能激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，真正達(dá)到素養(yǎng)教育的要求。依據(jù)以上考慮，確定了這節(jié)課教學(xué)過(guò)程的基本線(xiàn)索是：實(shí)際問(wèn)題引入，提出課題運(yùn)用反例，揭示內(nèi)涵爭(zhēng)論歸納，得出定義集合表述，強(qiáng)化理解學(xué)問(wèn)應(yīng)用，反復(fù)辨析。

教材的編寫(xiě)也往往體現(xiàn)著教法.,例如,本節(jié)一開(kāi)頭說(shuō)"我們討論過(guò)直線(xiàn)的各種方程，爭(zhēng)論了直線(xiàn)和二元一次方程的關(guān)系。'同學(xué)已經(jīng)有了用方程(有時(shí)用函數(shù)式的形式消失)表示曲線(xiàn)的感性熟悉，在本節(jié)教學(xué)中充分發(fā)揮這些感性熟悉的作用。從人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的軌道等生動(dòng)形象的實(shí)際問(wèn)題引入，引起同學(xué)的愛(ài)好和奇怪???心以及對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用有了更高的熟悉，更激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。(詳細(xì))提出課題。運(yùn)用同學(xué)熟知的學(xué)問(wèn)，1)求線(xiàn)段ab的垂直平分線(xiàn)方程和2)作出方程y=x2的圖象作為引例，從曲線(xiàn)到方程，從方程到曲線(xiàn)兩方面入手分析了曲線(xiàn)上的點(diǎn)和方程的解之間的關(guān)系，為形成曲線(xiàn)和方程的概念供應(yīng)了實(shí)際模型，但是假如就此而由老師直接給出結(jié)論，那就不僅會(huì)失去開(kāi)發(fā)同學(xué)思維的機(jī)會(huì)，影響同學(xué)的理解，而且會(huì)使教學(xué)變得枯燥乏味，抑制了同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和樂(lè)觀(guān)性，接著用反例來(lái)突破難點(diǎn)。通過(guò)反例1)直線(xiàn)去掉第三象限部分，則方程y=x的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不都在曲線(xiàn)上，以及2)改方程為，那么曲線(xiàn)上就混有不滿(mǎn)意方程的點(diǎn)坐標(biāo)就此揭示"兩者缺一'與直覺(jué)的沖突，通過(guò)舉反例和步步追問(wèn)使我要的答案逐步明白，從而又促使同學(xué)對(duì)概念表述的嚴(yán)格性進(jìn)行探究，同學(xué)自已熟悉曲線(xiàn)和方程的概念必需要具備的兩個(gè)關(guān)系，培育同學(xué)分析，歸納問(wèn)題的力量，自然得出定義。并且把這個(gè)關(guān)系板書(shū)到黑板上，以示這就是這節(jié)課的重點(diǎn)。為了在重難點(diǎn)有所突破后強(qiáng)化其熟悉，又用集合相等的概念來(lái)解釋曲線(xiàn)和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來(lái)分析實(shí)例，這將有助于同學(xué)的理解，有助于同學(xué)通其法，知其理。

然后通過(guò)運(yùn)用與練習(xí)，訂正錯(cuò)誤的熟悉，促使對(duì)概念的正確理解，通過(guò)反復(fù)重現(xiàn)，可以不斷領(lǐng)悟，加強(qiáng)識(shí)記。所以支配了例1，例2(見(jiàn)課件)目的也在于關(guān)心同學(xué)正確理解概念，通過(guò)解題辨析"兩個(gè)關(guān)系'，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，為此題目中的"曲線(xiàn)'和"方程'都力求簡(jiǎn)潔,由此得出點(diǎn)在曲線(xiàn)上的充要條件。

曲線(xiàn)是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，為了下節(jié)課"求曲線(xiàn)的方程'的教學(xué)，支配了例3(見(jiàn)課件)證明曲線(xiàn)的方程，增加同學(xué)的感性熟悉，由于教材上有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過(guò)程，讓同學(xué)閱讀并總結(jié)證明已知曲線(xiàn)的方程的方法和步驟，上升到理論上，可以培育同學(xué)獨(dú)立思索，閱讀歸納的力量。為了讓同學(xué)更深化的理解這節(jié)課的主要內(nèi)容，通過(guò)4個(gè)變式引申檢查他們的把握程度，但難度不能太大，我選擇這樣幾個(gè)練習(xí)：(略)簡(jiǎn)潔評(píng)講后小結(jié)本課的主要內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)化"曲線(xiàn)和方程'概念中兩個(gè)關(guān)系缺一不行，只有符合關(guān)系1)2)才能進(jìn)行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。由于下節(jié)課的內(nèi)容是求曲線(xiàn)的方程，特地支配了一個(gè)思索探究題。

5、對(duì)同學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)和組織

教案的設(shè)計(jì)與教案的實(shí)施往往有肯定的距離，本節(jié)課有著概念性強(qiáng)，思維量大，例題與練習(xí)題不多的特點(diǎn)，這就打算了整節(jié)課將以同學(xué)的觀(guān)看、思索、爭(zhēng)論為主，通過(guò)提問(wèn)，舉例，啟發(fā)，互動(dòng)完成教學(xué)，在詳細(xì)操作上比較敏捷，視同學(xué)的詳細(xì)狀況而定，把握同學(xué)的思維規(guī)律于數(shù)學(xué)思想的基本方法。例如，在概念教學(xué)中引導(dǎo)同學(xué)看反例，通過(guò)正反對(duì)比的方法，當(dāng)同學(xué)觀(guān)看了例1回答不清為什么，可以舉出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作檢驗(yàn)，這就是'從特別到一般"的方法：或引導(dǎo)同學(xué)看圖，比比劃劃，這就是"從直觀(guān)到抽象'的方法