中考數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)練第八章統(tǒng)計與概率課件

第八章統(tǒng)計與概率中考數(shù)學(xué)?教材基礎(chǔ)練第25節(jié)統(tǒng)計知識點85數(shù)據(jù)的收集與整理教材變式1.[人教七下P140第3題,2022合肥期末]下列適合采用抽樣調(diào)查的是(

)A.疫情期間,返校前檢查每個學(xué)生的健康碼

B.“神舟十三號”發(fā)射前,對零件進行檢查C.調(diào)查河南衛(wèi)視《中秋奇妙游》節(jié)目收視率D.乘飛機前對乘客進行安檢

答案1.C

A,B,D選項都適合采用全面調(diào)查的方式.教材變式2.[滬科七上P164第2題,2022合肥包河區(qū)期末]“雙減”政策下,為了解某校學(xué)生的睡眠情況,在全校800名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生進行調(diào)查.下面敘述正確的是(

)A.每名學(xué)生的睡眠情況是個體B.150名學(xué)生的睡眠情況是樣本容量C.150名學(xué)生是樣本D.800名學(xué)生是總體答案2.A

(排除法)150是樣本容量;150名學(xué)生的睡眠情況是樣本;800名學(xué)生的睡眠情況是總體.【注意】樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目教材變式3.[人教七下P158第2題]下列調(diào)查中樣本的選取最具有代表性的是(

)A.在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手B.為了了解班里學(xué)生的睡眠時間,調(diào)查班里學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時間C.為了了解某學(xué)校的學(xué)生每天的上網(wǎng)時間,對該校八年級的同學(xué)進行調(diào)查D.對某市的出租司機進行體檢,以此反映該市市民的健康狀況答案3.B一題多練4.[原創(chuàng)]中華漢字,源遠流長.某校為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,組織九年級全體m名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,學(xué)校隨機抽取n名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計.【基礎(chǔ)設(shè)問】(1)調(diào)查的總體是

,個體是

,樣本是

,樣本容量是

.

(2)當(dāng)m=320時,你認為n取5是否合適,請說明理由.(3)當(dāng)m=320,n=40時,調(diào)查40名學(xué)生的成績等級結(jié)果如下.(A,B,C,D分別代表優(yōu)秀,良好,合格,不合格)請整理數(shù)據(jù),并完成上表.ABBDACBADDBACCDBAAABCADBCBBDCCDDBCACBDAB成績等級人數(shù)百分比A

B

C

D

一題多練【創(chuàng)新設(shè)問】(4)在(3)的基礎(chǔ)上,請你估計九年級參加“漢字聽寫”大賽成績?yōu)锳等級的學(xué)生人數(shù).(5)進行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查,一般可分為以下6個步驟,但它們的順序弄亂了.正確的順序是

(只填序號).

①明確調(diào)查問題;②記錄調(diào)查數(shù)據(jù);③得出結(jié)論;④確定調(diào)查對象;⑤展開調(diào)查;⑥選擇調(diào)查方法.一題多練答案4.【參考答案】(1)九年級m名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽的成績

每名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽的成績

n名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽的成績

n(2)不合適.理由:樣本容量太小,不能表達總體的情況.(3)表格如下:(4)320×25%=80(人).答:估計九年級參加“漢字聽寫”大賽成績?yōu)锳等級的學(xué)生有80人.(5)①④⑥⑤②③成績等級人數(shù)百分比A1025%B1230%C922.5%D922.5%知識點86平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差教材變式1.[人教八下P118例5,2022揭陽二模改編]在端午節(jié)到來之前,學(xué)校食堂推薦了A,B,C三家粽子專賣店,對全校師生愛吃哪家店的粽子進行調(diào)查,以決定最終向哪家店采購.下面統(tǒng)計量中最值得關(guān)注的是(

)A.平均數(shù)

B.眾數(shù)

C.中位數(shù)

D.方差答案1.B教材變式2.[人教八下P116問題2,2022成都成華區(qū)模擬]雜交水稻之父袁隆平說過“糧食安全要掌握在自己手里”,為了考察雜交水稻的長勢,從稻田中隨機抽取9株水稻苗,測得苗高(單位:cm)分別為:22,23,24,23,24,25,26,23,25,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.24 B.23

C.25

D.26答案2.A

將22,23,24,23,24,25,26,23,25按從小到大的順序排列為22,23,23,23,24,24,25,25,26,所以中位數(shù)為24.教材變式

答案3.C

因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大,而丙組的方差比乙組的小,所以丙組的成績比較穩(wěn)定.

甲乙丙丁6776s211.111.6教材變式4.[滬科八下P136第2題,2022蘇州工業(yè)園區(qū)期中]某籃球隊5名場上隊員的身高(單位:cm)是184,188,190,190,194.現(xiàn)用兩名身高分別為185cm和188cm的隊員換下場上身高為184cm和190cm的隊員.與換人前相比,場上隊員的身高(

)A.平均數(shù)變小,眾數(shù)變小B.平均數(shù)變小,眾數(shù)變大C.平均數(shù)變大,眾數(shù)變小D.平均數(shù)變大,眾數(shù)變大答案

一題多練5.[2022西安碑林區(qū)期中改編]“天宮課堂”為廣大青少年帶來了精彩的太空科普課.為引導(dǎo)同學(xué)們探索宇宙奧秘,學(xué)校組織了太空知識競賽,如表是小宇和小航的初賽成績(單位:分).【基礎(chǔ)設(shè)問】(1)小宇、小航這5場初賽成績的相關(guān)數(shù)據(jù)如下.根據(jù)表格信息,表中a=

,b=

,c=

.

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,小宇和小航兩名同學(xué)中,

的初賽成績較穩(wěn)定.

場次第一場第二場第三場第四場第五場小宇8891909288小航8790899390

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小宇89.8ab2.56小航c90903.76一題多練(3)經(jīng)過評估,小宇和小航兩名同學(xué)都有資格進入復(fù)賽,復(fù)賽場中,他們兩人在基礎(chǔ)關(guān)、提高關(guān)、挑戰(zhàn)關(guān)的得分如表所示(單位:分).按照規(guī)定,復(fù)賽中基礎(chǔ)關(guān)、提高關(guān)、挑戰(zhàn)關(guān)三個環(huán)節(jié)分別按20%,30%,50%的比例計算最終成績,若只有其中1人能參加總決賽,則選擇

(填“小宇”或“小航”)比較合適.

【創(chuàng)新設(shè)問】(4)總決賽中,小宇得了89分,而全部選手總決賽成績的中位數(shù)是86分,因此小宇認為他的成績處于中上等的水平,你同意他的看法嗎?(5)總決賽中裁判對某選手給出的評分中,要去掉一個最高分和一個最低分,再對剩下的評分取平均數(shù)作為這個選手的最終得分,這是因為

.

姓名基礎(chǔ)關(guān)提高關(guān)挑戰(zhàn)關(guān)小宇809095小航959175一題多練答案5.【參考答案】(1)90

88

89.8(2)小宇(3)小宇解法提示:小宇的復(fù)賽成績?yōu)?0×20%+90×30%+95×50%=90.5(分).小航的復(fù)賽成績?yōu)?5×20%+91×30%+75×50%=83.8(分).∵90.5>83.8,∴選擇小宇比較合適.(4)同意.(5)個別裁判可能會給過高或過低的分數(shù),導(dǎo)致平均數(shù)被抬高或壓低,所以這樣打分可以減少極端值的影響(答案不唯一,合理即可)知識點87分析統(tǒng)計圖表教材變式1.[北師七上P178第3題,2022泉州泉港區(qū)期末]2022年北京冬奧會圓滿落下帷幕后,小明想制作一種統(tǒng)計圖來反映我國在近五屆冬奧會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢,應(yīng)選用(

)A.統(tǒng)計表

B.條形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖

D.扇形統(tǒng)計圖答案1.C

【關(guān)鍵】折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化趨勢教材變式2.[北師七上P171第1題,2022銀川興慶區(qū)期末]某養(yǎng)羊場對200只羊的質(zhì)量進行統(tǒng)計,得到的頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)如圖所示,則質(zhì)量在77.5kg及以上的羊的只數(shù)是(

)A.180 B.140

C.120

D.110答案2.B

90+30+20=140(只).教材變式3.[滬科八下P110例題,2022南陽宛城區(qū)期末改編]李老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計,列出如下的統(tǒng)計表,則該班B型血的人占全班學(xué)生的(

)A.35% B.40% C.15% D.10%答案3.A

14÷40×100%=35%.組別A型B型O型AB型頻數(shù)161464教材變式4.[人教七下P159第5題,2022溫州外國語學(xué)校一模]如圖是某種學(xué)生快餐的營養(yǎng)成分統(tǒng)計圖,若脂肪有30g,則蛋白質(zhì)有(

)A.135g B.130g C.125g D.120g答案4.A

由題意可得,30÷10%×45%=300×0.45=135(g),即快餐中蛋白質(zhì)有135g.

教材變式5.[滬科七上P193第1題,2022泉州期末]某手機店今年1~4月份的手機銷售總額如圖(1),其中音樂手機的銷售額占當(dāng)月手機銷售總額的百分比如圖(2).下列結(jié)論正確的是(

)A.從1月到4月,手機銷售總額連續(xù)下降B.從1月到4月,音樂手機的銷售額占當(dāng)月手機銷售總額的百分比連續(xù)下降C.音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降D.今年1~4月,音樂手機銷售額最低的是3月答案5.D

觀察題圖(1)可知,3月到4月的手機銷售總額是增長的;觀察題圖(2)可知,2月到3月的音樂手機的銷售額占當(dāng)月手機銷售總額的百分比是增長的;音樂手機4月份的銷售額是65×17%=11.05(萬元),3月份的銷售額是60×18%=10.8(萬元),所以音樂手機4月份的銷售額比3月份有所增加;音樂手機1月份的銷售額是85×23%=19.55(萬元),2月份的銷售額是80×15%=12(萬元),所以今年1~4月,音樂手機銷售額最低的是3月.故選D.教材變式6.[北師七上P180第2題,2022青島期末]考試不僅是對前段學(xué)習(xí)情況的檢測,更是今后學(xué)習(xí)的加油站,因此考后總結(jié)尤為重要.如圖,甲、乙兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計圖分析了各自最近5次的數(shù)學(xué)成績,由統(tǒng)計圖可知,

同學(xué)的進步大.

甲同學(xué)5次成績統(tǒng)計圖

乙同學(xué)5次成績統(tǒng)計圖答案6.甲

由題圖可知,甲、乙兩名同學(xué)第一次成績都是70分,折線從左往右逐漸上升,即5次成績是逐漸提高的,到第5次時.甲同學(xué)的成績達到90分,乙同學(xué)的成績只達到85分,故甲同學(xué)的進步大.

教材變式7.[北師七上P182第1題,2022保定期末改編]李阿姨要在網(wǎng)上購買一臺掃地機器人,她對某款掃地機器人的外觀和功能比較滿意,就進入評論區(qū)瀏覽買家們對該商品的評價,在評論區(qū)中,好評、中評、差評的情況統(tǒng)計如圖(1).(1)這款掃地機器人的好評率是

%.

(2)李阿姨把好評和中評、差評的原因進行分類整理,結(jié)果如圖(2).①請分別求出由于物流服務(wù)原因給好評的用戶人數(shù)和給中評、差評的用戶人數(shù);②李阿姨比較看重商品的質(zhì)量,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,你建議她購買這款掃地機器人嗎?請說明你的理由.教材變式答案7.【參考答案】(1)90(2)①180×10%=18(人),(4+16)×35%=20×35%=7(人).

答:由于物流服務(wù)原因給好評的用戶有18人,給中評、差評的用戶有7人.②建議.

理由:由題圖(2)知,好評用戶中,有85%的人因為商品質(zhì)量給好評,說明絕大部分用戶對商品質(zhì)量比較滿意;中評、差評用戶中,只有10%的人因為商品質(zhì)量給中評、差評,說明該商品出現(xiàn)質(zhì)量問題的可能性很小.一題多練8.[原創(chuàng)]某校領(lǐng)導(dǎo)為了解學(xué)生對消防安全知識的掌握情況,組織學(xué)生參加“消防安全知識”競賽,隨機抽查了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

【基礎(chǔ)設(shè)問】請根據(jù)圖表信息解答下列問題.(1)此次調(diào)查屬于

.(填“抽樣調(diào)查”或“全面調(diào)查”)

(2)樣本容量為

,表中m=

,n=

.

(3)補全頻數(shù)分布直方圖,并填空.同一組中的數(shù)據(jù)用該組的中間值做代表,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

,中位數(shù)所在的分數(shù)段為

.

一題多練(4)該頻數(shù)分布直方圖的組距是

,組數(shù)是

.

(5)若將這部分參賽學(xué)生的成績繪制成扇形統(tǒng)計圖,則成績?yōu)椤?0≤x<80”的參賽學(xué)生人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為

.

【創(chuàng)新設(shè)問】(6)若成績在80分以上(包括80分)為“優(yōu)”,請你估計參加“消防安全知識”競賽的1.5萬名學(xué)生中成績是“優(yōu)”的有多少人.(7)如果你是校方領(lǐng)導(dǎo),請你分析學(xué)生的參賽成績,并提出今后的改進方向.一題多練答案

第26節(jié)概率知識點88事件的分類及概率的意義教材變式

答案1.C教材變式2.[人教九上P128練習(xí)題,2022石家莊期末改編]“成語”是中華文化的瑰寶,是中華文化的微縮景觀.下列成語描述的事件是不可能事件的是(

)A.水中撈月 B.守株待兔C.百步穿楊 D.甕中捉鱉答案2.A

水中撈月,一定不會發(fā)生,是不可能事件;守株待兔,可能會發(fā)生,也可能不會發(fā)生,是隨機事件;百步穿楊,可能會發(fā)生,也可能不會發(fā)生,是隨機事件;甕中捉鱉,一定會發(fā)生,是必然事件.教材變式3.[北師七下P145第2題,2022鹽城期末]某校藝術(shù)節(jié)的乒乓球比賽中,小東順利進入決賽.有同學(xué)預(yù)測“小東奪冠的可能性是80%”,則對該同學(xué)的說法理解最合理的是(

)A.小東奪冠的可能性較大B.如果小東和他的對手比賽10局,他一定會贏8局C.小東奪冠的可能性較小D.小東肯定會贏答案3.A教材變式4.[北師七下P156第1題]“在一個標準大氣壓下,加熱到100℃時,水沸騰”是

事件.(填“必然”“隨機”或“不可能”)

答案4.必然一題多練5.[原創(chuàng)]在一個不透明的袋子中裝有10張積分卡,這些積分卡除顏色不同外其他都相同,其中紅色積分卡4張,綠色積分卡6張.【基礎(chǔ)設(shè)問】(1)若先從袋子中摸出m(m>1)張紅色積分卡,再從袋子中隨機摸出1張積分卡,將“摸出綠色積分卡”記為事件A,請完成下列表格.(2)若從積分卡中隨機抽出4張綠色積分卡,把剩余的6張積分卡分別貼在如圖所示可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤對應(yīng)區(qū)域內(nèi)(轉(zhuǎn)盤6等分,1個顏色區(qū)域視為1張對應(yīng)顏色的積分卡).轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針所指區(qū)域的顏色(若指針指向分界線,則重轉(zhuǎn)),則下列說法錯誤的是

.(填寫序號)

①轉(zhuǎn)動6次,指針都指向紅色積分卡,說明第7次轉(zhuǎn)動時指針指向紅色積分卡;②轉(zhuǎn)動10次,指針指向紅色積分卡的次數(shù)一定大于指向綠色積分卡的次數(shù);③轉(zhuǎn)動60次,指針指向綠色積分卡的次數(shù)正好為20.(3)在(2)的條件下,轉(zhuǎn)動1次轉(zhuǎn)盤,指針指向

色積分卡的可能性大一些.

事件A必然事件隨機事件m的值

一題多練【創(chuàng)新設(shè)問】(4)請你再設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤,使轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,“指針落在綠色積分卡區(qū)域”與“指針落在紅色積分卡區(qū)域”出現(xiàn)的可能性一樣大.(注:若指針指向分界線,則重轉(zhuǎn).可隨機抽出多余的積分卡,且抽出多余的綠色積分卡張數(shù)不大于6,抽出多余的紅色積分卡張數(shù)不大于4)答案5.【參考答案】(1)4

2或3解法提示:若事件A為必然事件,則袋中剩余的應(yīng)全為綠色積分卡,∴m=4.若事件A為隨機事件,則袋中剩余的應(yīng)有紅色積分卡.∵m>1,∴m=2或m=3.(2)①②③(3)紅(4)從積分卡中隨機抽出2張綠色積分卡,把剩余的8張積分卡分別貼在如圖所示可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤對應(yīng)區(qū)域內(nèi)(轉(zhuǎn)盤8等分,1個顏色區(qū)域視為1張對應(yīng)顏色的積分卡).(答案不唯一)知識點89一步概率的計算(含頻率估計概率)教材變式

答案

教材變式2.[北師七下P153第3題]如圖,有甲、乙兩種地板樣式,如果小球分別在上面自由滾動,設(shè)小球在甲種地板上最終停留在灰色區(qū)域的概率為P1,在乙種地板上最終停留在灰色區(qū)域的概率為P2,則(

)A.P1>P2

B.P1<P2C.P1=P2

D.以上都有可能答案

教材變式3.[滬科九下P104觀察,2022青島期中]甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪出的統(tǒng)計圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗可能是(

)A.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體的骰子,出現(xiàn)5點的概率B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出“剪刀”的概率C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)反面朝上的概率D.一個十字路口每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)抬頭看信號燈時,是綠燈的概率答案

教材變式4.[人教九上P144問題1,2022黃石期末]一個暗箱里有若干個白球,為了估計白球的個數(shù),琳琳向箱中放入了3個黑球(除顏色外,其他均與白球相同),攪勻后從中隨機摸出一個小球記下顏色并放回暗箱中,重復(fù)摸球500次,其中有60次摸到黑球,則暗箱里大約有白球(

)A.22個

B.24個

C.40個

D.42個答案

一題多練

一題多練答案

知識點90兩步概率的計算教材變式

答案

教材變式

答案

快解妙解

教材變式

答案

教材變式一題多解

教材變式

答案

教材變式5.[北師九上P73第6題,2022畢節(jié)期末]有一個從不透明的袋子中摸球的游戲,這些球除顏色外都相同,小紅根據(jù)游戲規(guī)則,作出了如圖所示的樹狀圖,則此次摸球的游戲規(guī)則是(

)A.隨機摸出1個球后放回,再隨機摸出1個球B.隨機摸出1個球后不放回,再隨機摸出1個球C.隨機摸出1個球后放回,再隨機摸出3個球D.隨機摸出1個球后不放回,再隨機摸出3個球答案5.A

由樹狀圖知,此次摸球的游戲規(guī)則是隨機摸出1個球后放回,再隨機摸出1個球.教材變式

答案

教材變式7.[滬科九下P116第8題,2021湖州段考]若n是一個兩位正整數(shù),且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13,35,56等).從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有“兩位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù),且只能抽取一次.(1)寫出所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”.(2)請用列表法或畫樹狀圖法,求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率.答案

一題多練8.[原創(chuàng)]如圖,有四張分別標有數(shù)字6,7,8,9的撲克牌(除正面內(nèi)容外完全相同),將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,稱為抽牌一次.【基礎(chǔ)設(shè)問】(1)若抽牌一次,抽到的這張牌的牌面數(shù)字是6的概率為

.

(2)若抽牌20次,其中有12次抽到數(shù)字為9的撲克牌,則抽牌20次抽到數(shù)字為9的撲克牌的頻率為

.

(3)將這四張撲克牌背面朝上洗勻,從中隨機抽取一張,不放回,再從剩余的三張牌中隨機抽取一張.①用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.②第一次抽到數(shù)字為8的撲克牌的概率為

.

③抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為

.

(4)小明說:“隨機抽取1張撲克牌,放回洗勻后再抽取1張,其中放回抽取時兩次抽到的牌中有數(shù)字8的概率比不放回抽取時兩次抽到的牌中有數(shù)字8的概率大.”你同意這種說法嗎?請說明理由.(5)請你利用這四張撲克牌為小明和小剛設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則.一題多練【補充設(shè)問】(6)田忌賽馬的故事為我們熟知,小王與小方學(xué)習(xí)概率初步知識后設(shè)計了如下游戲:小王手中有黑桃9,6,7三張撲克牌,小方手中有黑桃5,8,9三張撲克牌.每人從各自手中取出一張牌進行比較,數(shù)字大的為本局獲勝,每次取出的牌不能放回.若比賽采用三局兩勝制,即勝2局或3局者為本次比賽的獲勝者.當(dāng)小王的三張牌出牌順序為7,6,9時,小方隨機出牌應(yīng)對,求小方本次比賽獲勝的概率.答案

一題多練答案

第二次第一次67896(6,6)(7,6)(8,6)(9,6)7(6,7)(7,7)(8,7)(9,7)8(6,8)(7,8)(8,8)(9,8)9(6,9)(7,9)(8,9)(9,9)一題多練答案

知識點91統(tǒng)計與概率的結(jié)合教材變式1.[北師七上P187第11題,2020濟寧中考]某校舉行了“防溺水”知識競賽.八年級兩個班各選派10名學(xué)生參加預(yù)賽,依據(jù)各參賽選手的成績(單位:分,均為整數(shù))繪制了如下統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖.(1)統(tǒng)計表中,a=

,b=

,c=

;

(2)若從兩個班的預(yù)賽選手中選四名學(xué)生參加決賽,其中兩個班的第一名直接進入決賽,另外兩個名額在成績?yōu)?8分的學(xué)生中任選兩個,求另外兩個決賽名額落在不同班級的概率.班級八(1)班八(2)班最高分10099眾數(shù)a98中位數(shù)96b平均數(shù)c94.8教材變式答案

教材變式答案

教材變式2.[滬科七上P192第4題,2021隨州中考]疫苗接種初期,為更好地響應(yīng)國家對符合條件的人群接種新冠病毒疫苗的號召,某市教育部門隨機抽取了該市部分七、八、九年級教師,了解教師的疫苗接種情況,得到如下統(tǒng)計表:(1)統(tǒng)計表中,a=

,b=

,c=

;

(2)由表中數(shù)據(jù)可知,統(tǒng)計的教師中接種率最高的是

年級教師;(填“七”“八”或“九”)

(3)若該市初中七、八、九年級一共約有8000名教師,根據(jù)抽樣結(jié)果估計未接種的教師有

人;

(4)為更好地響應(yīng)號召,立德中學(xué)從最初接種的4名教師(其中七年級1名,八年級1名,九年級2名)中隨機選取2名教師談?wù)劷臃N的感受,請用列表或畫樹狀圖的方法,求選中的兩名教師恰好不在同一年級的概率.

已接種未接種合計七年級301040八年級3515a九年級40b60合計105c150教材變式答案

教材變式3.[滬科七上P169第1題,2022合肥二模]某校對九年級學(xué)生參與“力學(xué)”“熱學(xué)”“光學(xué)”“電學(xué)”四個類別的物理實驗情況進行了抽樣調(diào)查,每位同學(xué)僅選其中一個類別,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖[如圖(1)],請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題.(1)求m的值.(2)求表示參與“熱學(xué)”實驗學(xué)生人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù).(3)參與“電學(xué)”實驗的同學(xué)在做“燈泡亮了”的實驗時,提出如下問題.如圖(2),電路圖上有四個開關(guān)A,B,C,D和一個小燈泡,閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A,B,C都可使小燈泡發(fā)光.若依次隨機閉合其中的兩個開關(guān),用畫樹狀圖或列表的方法求小燈泡發(fā)光的概率.教材變式答案

一題多練4.[2022濰坊濰城區(qū)一模改編]某商場為掌握國慶假期期間顧客購買商品時刻的分布情況,統(tǒng)計了10月1日7:00~23:00這一時間段內(nèi)的顧客購買商品的時刻,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.其中A時間段為7:00~11:00,B時間段為11:00~15:00,C時間段為15:00~19:00,D時間段為19:00~23:00.已知扇形統(tǒng)計圖中A,B,C,D四個時間段內(nèi)購買商品的顧客人數(shù)對應(yīng)的圓心角度數(shù)比為1∶3∶4∶2.【基礎(chǔ)設(shè)問】(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為

,D時間段對應(yīng)的圓心角度數(shù)為

.

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整.(3)10月1日顧客購買商品時刻的中位數(shù)落在

時間段,平均數(shù)為

(同一時間段內(nèi)顧客購買商品時刻的平均值用該時段的中點值代表).

【創(chuàng)新設(shè)問】(4)為活躍節(jié)日氣氛,該商場設(shè)置購物后抽獎活動,分別設(shè)立了特等獎一個、一等獎兩個、二等獎若干個,并隨機分配到A,B,C,D四個時間段中.①特等獎出現(xiàn)在A時間段的概率為

.

②用畫樹狀圖或列表的方法,求兩個一等獎出現(xiàn)在不同時間段的概率.一題多練答案

一題多練答案

易錯自測13統(tǒng)計與概率1.[2022長沙開福區(qū)期中]3月21日是世界睡眠日,良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ).為了解某校800名初一學(xué)生的睡眠時間,從21個班級中隨機抽取50名學(xué)生進行調(diào)查,下列說法正確的是(

)A.800名初一學(xué)生是總體B.50名學(xué)生是樣本容量C.21個班級是抽取的一個樣本D.每名初一學(xué)生的睡眠時間是個體答案1.D

800名初一學(xué)生的睡眠時間是總體;50是樣本容量;50名學(xué)生的睡眠時間是抽取的一個樣本;每名初一學(xué)生的睡眠時間是個體.【注意】樣本容量是一個具體數(shù),沒有單位2.[2022蘇州模擬]某中學(xué)舉行“我為抗疫獻愛心”的捐款活動,某班40名學(xué)生的捐款金額如下表.則在這次活動中,該班學(xué)生捐款金額的眾數(shù)為(

)A.30

B.100

C.50

D.15答案2.C金額/元20303550100學(xué)生人數(shù)37515103.[2022佛山順德區(qū)一模]2022年北京冬奧會激起某校學(xué)生學(xué)習(xí)冬奧知識的熱情,于是該校組織了一次冬奧知識競賽.隨機抽取6名學(xué)生的成績(單位:分)如下:80,90,85,92,86,88,則這6名學(xué)生成績的中位數(shù)是(

)A.85 B.86

C.87

D.88.5答案

4.[2022石家莊長安區(qū)期末]已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,方差分別為m,n,若甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動小,則m-n的值為(

)A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.0

D.非負數(shù)答案4.B

∵甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動小,∴m<n,∴m