機(jī)械能守恒定律(提高篇)

機(jī)械能守恒定律（提高篇）、選擇題：11?長(zhǎng)度為1的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，使其長(zhǎng)度的匚垂在桌邊，如圖5-21所示，松手后鏈條從桌4邊下滑，則鏈條滑至剛離開桌面時(shí)的速度大小為（桌面的高度大于鏈條的長(zhǎng)度）（）i i 3 A.2,15glB.4^15gl C4<15gl D.\15g1如圖，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B,中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過程中（）B球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒A球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械不守恒對(duì)于做變速運(yùn)動(dòng)的物體而言，下列說法正確的是（）若改變物體速度的僅是重力，則物體的機(jī)械能保持不變?nèi)舾淖兾矬w速度的不是重力和彈力，則物體的機(jī)械能一定改變改變物體速度的若是摩擦力，則物體的機(jī)械能一定改變?cè)谖矬w速度增大的過程中，其機(jī)械能可能反而減小質(zhì)量為m的物體，從靜止開始以2g的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)h高度，下列說法中正確的是（）物體的勢(shì)能減小2mgh B.物體的機(jī)械能保持不變C.物體的動(dòng)能增加2mgh D.物體的機(jī)械能增加mgh5?如圖所示，傾角0=30。的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為1、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平.用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過程中（）物塊的機(jī)械能逐漸增加1軟繩重力勢(shì)能共減少了了mgl4物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和6?如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3m的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放.當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí)，b球擺過的角度為0.下列結(jié)論正確的是（）0=90°0=45°b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力對(duì)小球做功的功率一直增大7.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢(shì)能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面.如圖kp所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是（）二、解答題：如圖所示，質(zhì)量為m的物體，以某一初速度從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，若物體通過最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)的速度為3<!R，求物體在A點(diǎn)時(shí)的速度是多少?如圖所示，物體A和B系在跨過定滑輪的細(xì)繩兩端，物體A的質(zhì)量m=1.5kg，物體B的質(zhì)量Am=1kg，開始時(shí)把A托起，使B剛好與地面接觸，此時(shí)物體A離地高度為1m。放手讓A從靜止開始B

當(dāng)A著地時(shí)，B的速率多大?物體A落地后，B還能升高多少？3?如圖所示，用一條細(xì)繩通過一個(gè)光滑的滑輪將一個(gè)0.20kg的砝碼和光滑桌面上的一個(gè)0.80kg的小車連接在一起。開始時(shí)用手握住小車使砝碼離開地面1.0m,然后放手使小車從靜止開始運(yùn)動(dòng)。試計(jì)算：開始時(shí)砝碼的重力勢(shì)能(g取10m/s2)；放手后在砝碼到達(dá)地面時(shí)小車的速度。如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一同弧ab和拋物線be組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2m，s"2m。取重力加速度大小g=10m/s2。一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在be段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑：若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)e點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小。—轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長(zhǎng)均為1,球和環(huán)的質(zhì)量均為m,O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上。套在3轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長(zhǎng)為L(zhǎng)。裝置靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為-L。厶轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。求：彈簧的勁度系數(shù)k；AB桿中彈力為零時(shí)，裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度叫；3 1彈簧長(zhǎng)度從2L緩慢縮短為2L的過程中，外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置所做的功W。甲同學(xué)準(zhǔn)備“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)，乙同學(xué)準(zhǔn)備做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。圖1中A、B、C、D、E表示部分實(shí)驗(yàn)器材，甲同學(xué)需在圖中選用的器材 ；乙同學(xué)需在圖中選用的器材 。(用字母表示)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室選齊所需器材后，經(jīng)正確操作獲得如圖 2所示的兩條紙帶①和②。紙帶 的加速度大(填“①”“②”)，其加速度大小為 。7?如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m]和m2的小物塊A和B,分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m]>m2.現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.(1)若選定物塊A從靜止開始下落的過程進(jìn)行測(cè)量，則需要測(cè)量的物理量有 .(在橫線上填入選項(xiàng)前的編號(hào))①物塊的質(zhì)量m.m2；物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間；繩子的長(zhǎng)度.(2)為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出以下建議：繩的質(zhì)量要輕；在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長(zhǎng)越好；盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃；兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小.以上建議中確定對(duì)提高準(zhǔn)確程度有用的是 (在橫線上填入選項(xiàng)前的編號(hào))

寫出一條上面沒有提到的對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議： 答案與解析】、選擇題：1．B解析：由于鏈條在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，故鏈條的機(jī)械能守恒。設(shè)鏈條的總質(zhì)量為m，取桌面處的重力勢(shì)能為零，則1l初狀態(tài)鏈條的機(jī)械能為：E=—-mgx；1481l末狀態(tài)的機(jī)械能E=云mv2-mgx。2221 1 1由E=E得-——mgl=mv2-mgl1 2r32 2 22．BC解析：B球從水平位置下擺到最低點(diǎn)過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定。下擺過程中重力勢(shì)能減少動(dòng)能增加，但機(jī)械能是否守恒不確定。A球在B下擺過程中，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加。由于A+B系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A球機(jī)械能增加，B球機(jī)械能一定減少。所以B，C選項(xiàng)正確。3．AD解析：物體僅受重力機(jī)械能守恒，故A正確；對(duì)于D選項(xiàng)，比如，加速下降的物體受到空氣的阻力，但是阻力小于重力，該物體速度增加，但是機(jī)械能在減小。對(duì)于BC選項(xiàng)，例如：物體放在水平轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)上隨平臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),是靜摩擦力改變速度方向,而速度大小不變,同時(shí)物體的高度也不變。此時(shí)機(jī)械能不變。4．CD解析：因重力做正功mgh，所以重力勢(shì)能減少mgh，除了重力做功以外，還有其他力做功，故機(jī)械能不守恒。以物體為研究對(duì)象，合力的功為2mgh，所以物體的動(dòng)能增加為2mgh，以物體和地球?yàn)橄到y(tǒng)，外力做正功為mgh，故物體的機(jī)械能增加mgh，故CD選項(xiàng)正確。B、D解析：對(duì)物體，克服繩的拉力做功，故其機(jī)械能減小，所以A錯(cuò);軟繩重力勢(shì)能減少量=mg-2-軟繩重力勢(shì)能減少量=mg-2-mg2?sin9=4mgl,厶 厶 I'1/、kl_l―I_/7/7 2 ■/ U 2 U2故B正確；由能量關(guān)系可知C錯(cuò)，D正確.A、C解析：如圖所示，設(shè)b球擺過的角度為0時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫榱?，設(shè)此時(shí)b球的速度為v，b球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為l,由題意可知此時(shí)繩上的拉力為3mg.mv2取b球研究有：3mg-mgsin9=—.l在這一過程中由機(jī)械能守恒得：mglsin9=2mv2.厶兩式聯(lián)立可解得：sin9=1，故0=90°.A正確.由功率的公式P=mgvcos0可知，b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小，C正確.B解析：由機(jī)械能守恒定律，Ep=E-Ek，故勢(shì)能與動(dòng)能的圖像為傾斜的直線，C錯(cuò)；由動(dòng)能定理，Ek=mgh,則E=E-mgh，故勢(shì)能與h的圖像也為傾斜的直線，D錯(cuò)；又E=E-三mv2，故勢(shì)能與速度的圖pp21像為開口向下的拋物線，B對(duì)；同理E=E-乂mg2t2，勢(shì)能與時(shí)間的圖像也為開口向下的拋物線，A錯(cuò)．、解答題：11．解析：從A點(diǎn)到B點(diǎn)只有重力做功，機(jī)械能守恒，取B點(diǎn)為零勢(shì)能面，則根據(jù)機(jī)械能守恒可知:又因舄=\/莎可解得：v=Q3gR2．2m/s；0.2m解析：（1）系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知：（2）對(duì)B利用機(jī)械能守恒：設(shè)還能升高h(yuǎn)，取離地面1m處為零勢(shì)能面3．2J；2m/s解析：（1）取地面為零勢(shì)能面，則砝碼的重力勢(shì)能為：（2）根據(jù)機(jī)械能守恒可知，砝碼減少的重力勢(shì)能等于砝碼和小車共同增加的動(dòng)能，即：4、解析：（1）設(shè)環(huán)到b點(diǎn)時(shí)速度為vb，圓弧軌道半徑為r,小環(huán)從a到b由機(jī)械能守恒有環(huán)與be段軌道間無相互作用力，從b到c環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)：s=vbt③bs2聯(lián)立可得r= ④代入數(shù)據(jù)得r=0.25m（2）環(huán)從b點(diǎn)由靜止下滑至e點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)到e點(diǎn)時(shí)速度為ve，則在be段兩次過程中環(huán)沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)速度方向相同設(shè)環(huán)在e點(diǎn)時(shí)速度與水平方向間的夾角為0,則環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)vy=gt⑦聯(lián)立①②⑥⑦式可得則環(huán)從b點(diǎn)由靜止開始滑到e點(diǎn)時(shí)速度的水平分量vex為vex=vecos0⑨聯(lián)立⑤⑧⑨三式可得5、解析：（1）裝置靜止時(shí)，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為片、片，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為切小環(huán)受到彈簧的彈力F彈二k-L彈12小環(huán)受力平衡F=mg+2Tcos0彈1 11小球受力平衡Feos0+Teos0=mg;Fsin0=Tsin0x~2l解得x~2l解得?o(2)設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為色，彈簧長(zhǎng)度為X。小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2=k(x—L)小環(huán)受力平衡F彈2=mg得x二4L對(duì)小球F2cos02=mg；F2sinO2=m?021sinO2對(duì)小球F2cos02=mg；220221彈簧長(zhǎng)度為-L時(shí)，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3，OA桿與彈簧的夾角為％1小環(huán)受到彈簧的彈力F彈kL彈3 2小環(huán)受力平衡3T3cos03=mg+F彈3且cos耳二4對(duì)小球F3cos03=T3cos03+mg；F3sin03+T3sin03m?321sin03解得°3飛字整個(gè)過程彈簧彈性勢(shì)能變化為零，則彈力做的功為零，由動(dòng)能定理16mgl2解得W=mgL+L6、 解析：(1)AB；BDE(2)①，(2.5±0.2)m/s2解析：根據(jù)紙帶求加速度利用公式Ax=at2，采用逐差法求解。解析：小球沿光滑軌道滑至桌面時(shí)的速度為v,由機(jī)械能守恒得：mgh=-mv2，故有v=￡2gh，小球從桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t,則有H=1gt2；s=Vt綜合以上幾式可得S=2｛麗，即有S2=4Hh．(1)①②或①③(2)①③(3)mx和m2的體積盡量小，質(zhì)量盡量大；選取光滑的滑輪；對(duì)同一高度進(jìn)行多次測(cè)量取平均值；選取受力后伸長(zhǎng)相對(duì)盡量小的繩等解析：本題驗(yàn)證的是小物塊A和B組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中減少的重力勢(shì)能與增加的動(dòng)能之間是否相等，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)我們可知：這一過程中A、B兩物塊都在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)A物塊下2h落h咼度時(shí)(B物塊也上升h)，A、B的速度為卩士，這一過程所用時(shí)間t,則v= ，我們驗(yàn)證的是末 末t1 2h(m-m)gh=懇(