四年級(jí)用等量代換法解應(yīng)用題

用等量代換法解應(yīng)用題主講：

“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時(shí)常用的一種思考方法，即兩個(gè)相等的量，可以互相代換.

在有些問題中，存在著兩個(gè)相等的量，我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)之間的關(guān)系，用一個(gè)未知數(shù)代替另一個(gè)未知數(shù)數(shù)量，從而找出解題的方法.這就是等量代換解應(yīng)用題的基本方法.例1.一支鋼筆的價(jià)錢是一只活動(dòng)鉛筆價(jià)錢的5

倍，問買30只活動(dòng)鉛筆的錢能買幾只鋼筆？解：列出下列等式

一支鋼筆＝5支鉛筆

（1）

改寫成：30支鉛筆＝6×5支鉛筆

（2）

把（1）式代入（2）式得：

30支鉛筆＝6×1支鋼筆＝6支鋼筆答：買30只活動(dòng)鉛筆的錢能買6只鋼筆.

練習(xí)：

桔子和蘋果共有360個(gè)，其中桔子數(shù)是蘋果數(shù)的2倍，求桔子和蘋果各有多少個(gè)?解法1：桔子個(gè)數(shù)=2×蘋果個(gè)數(shù)(1)桔子個(gè)數(shù)+蘋果個(gè)數(shù)=360(2)把(1)代入(2)得：

2×蘋果個(gè)數(shù)+蘋果個(gè)數(shù)=360即3×蘋果個(gè)數(shù)=360∴蘋果個(gè)數(shù)=360÷3=120個(gè)而桔子個(gè)數(shù)=2×120=240個(gè).解法2：設(shè)桔子為x個(gè)，蘋果為y個(gè)，由題意列等式：

○=2□(1)

○+□=360(2)把(1)代入(2)式得：2□+□=360即3□=360得□=360÷3=120(個(gè))(蘋果)而○=2□=2×120=240(個(gè))(桔子).例2.已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的重量，問多少個(gè)李子與桃子一樣重.解：13個(gè)李子＝2個(gè)蘋果＋1個(gè)桃子1個(gè)桃子＝4個(gè)李子＋1個(gè)蘋果

用○表示李子，用□表示蘋果，△表示桃子

有130＝2□＋△→△＝130－1□40＋□＝△→8○＋2□＝2△→2□＝2△－8○

代入上式得：△＝130－2△+80

即：3△＝210得△＝70答：一個(gè)李子與7個(gè)桃子一樣重.練習(xí)：2頭豬可換4只羊，3只羊可換6只兔子，3頭豬可換幾只兔子？例3.1個(gè)菠蘿的重量等于2個(gè)梨的重量，1個(gè)梨的重量等于2個(gè)蘋果的重量.一個(gè)蘋果重100克，1個(gè)菠蘿重多少克.解：用□表示菠蘿，用△表示梨，用☆表示蘋果

有關(guān)系式

□＝2△

（1）

△＝2☆

（2）

把（2）式代入（1）式有

□＝2（2☆）＝4☆

就有1個(gè)菠蘿的重量等于4個(gè)蘋果的重量，

已知1個(gè)蘋果重100克，那么1個(gè)菠蘿重400克答：1個(gè)菠蘿重400克.練習(xí)：已知：1個(gè)柿子的重量等于6個(gè)蘋果的重量，2個(gè)蘋果的重量等于3個(gè)梨的重量，2個(gè)梨重60克，

求：一個(gè)柿子的重量是多少克?解：宇用字箱母□代表備一個(gè)暮柿子曲的重本量;用字?jǐn)嗄浮鞔聿匾粋€(gè)皮蘋果嫌的重垮量;用字色母☆代表漢一個(gè)猜梨的物重量;有□=6△(1盜)2△=3☆(2免)2☆=6紹0克(3陡)由(3含)式可區(qū)得：☆=3糕0克.代入(2哈)式得頑：2△=3括×3聽0=鐵90克則△=9窮0÷肥2=鮮45克.代入(1植)式得□=6股×4演5=炒27然0(克).例4.用3個(gè)鵝循蛋能錢換9個(gè)雞購蛋，2個(gè)雞嘴蛋能躁換4個(gè)鴿榴子蛋棗，用5個(gè)鵝縱蛋能蕩換多優(yōu)少個(gè)帳鴿子牢蛋？解：用3個(gè)鵝原蛋能許換9個(gè)雞侮蛋，說明1個(gè)鵝嘴蛋能冬換9÷3＝3（個(gè)宜）雞齒蛋；2個(gè)雞狠蛋能左換4個(gè)鴿鉆子蛋殃，說明1個(gè)雞芳蛋能斑換4÷2＝2（個(gè)述）鴿弟子蛋鄉(xiāng)豐；那么1個(gè)鵝速蛋就吼能換2×3＝6（個(gè)笛）鴿毫子蛋淡，所以5個(gè)鵝春蛋就摟能換6×5＝30（個(gè)否）鴿啟子蛋.列式卸如下謙：9÷3＝3（個(gè)止）4÷2＝2（個(gè)蠟）2×3×5＝30（個(gè)呆）答：圖用5個(gè)鵝鞏蛋能頓換30個(gè)鴿猾子蛋.練習(xí)煮：假若20只兔退子可浙換2只羊與，9只羊刺可換3頭豬俯，8頭豬萌可換2頭牛脊，那疲么用5頭牛驢可換姨多少昌只兔鵝子?例5四種愛水果便各種尼多少腿克？解：（63項(xiàng)0＋73艙0＋33仍0＋80消0）÷3＝83淘0（克曲）1個(gè)梨喂的重脅量：83卷0－63叔0＝20宮0（克任）1個(gè)蘋級(jí)果的賭重量踢：83犯0－73磁0＝10所0（克糧）1個(gè)菠邪蘿的倒重量盡：83慌0－33偵0＝50釀0（克叔）1個(gè)桃唱的重舌量：83他0－80沫0＝30（克派）答：1個(gè)梨蠢重20命0克，1個(gè)蘋笨果重10擊0克，1個(gè)菠性蘿重50噸0克，1個(gè)桃