多邊形的內(nèi)角和看我用

9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和第一課時(shí)知識(shí)回顧1什么是三角形？2三角形的內(nèi)角和是多少度？三角形的外角和是多少度？在平面內(nèi)，由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成封閉圖形叫做三角形。在平面內(nèi)，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的封閉圖形叫做n邊形，多邊形。ABCABCDABCDEABCEDF記作：△ABC．在平面內(nèi)，由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的封閉圖形叫做四邊形。記作：四邊形ABCD．在平面內(nèi)，由五條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的封閉圖形叫做五邊形。記作：五邊形ABCDE．在平面內(nèi)，由六條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的封閉圖形叫做六邊形。記作：六邊形ABCDEF．與三角形類似，如圖所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，∠CBE和∠ABF都是與∠ABC相鄰的外角，兩者互為對(duì)頂角，稱為一對(duì)外角.CABDFE注意我們現(xiàn)在只研究凸多邊形。一個(gè)四邊形有幾個(gè)外角？頂點(diǎn)內(nèi)角邊外角對(duì)角線對(duì)角線：在多邊形中，連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。外角：多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。問題1五邊形、六邊形分別有多少個(gè)內(nèi)角？多少個(gè)外角？答五邊形有5個(gè)內(nèi)角，10個(gè)（5對(duì)）外角；六邊形有6個(gè)內(nèi)角，12個(gè)（6對(duì)）外角.問題n邊形有多少個(gè)內(nèi)角？多少個(gè)外角？答n邊形有n個(gè)內(nèi)角，2n個(gè)（n對(duì)）外角.如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.如：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等.議一議：（1）一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？ABDECCABDABDECF如圖可以看出，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，我們已知一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°，那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？五邊形、六邊形呢？由此，n邊形的內(nèi)角和等于多少呢？試一試多邊形的內(nèi)角和分成的三角形個(gè)數(shù)n…6543多邊形的邊數(shù)n－2(n－2)估·1搜80堅(jiān)°123418種0°36震0°54跪0°72攻0°……結(jié)論n邊形儉的內(nèi)擾角和筍為(n-2錢)·倍18阻0°間.ABCABCDABCDEABCEDF探索例1求八玩邊形擴(kuò)的內(nèi)擊角和更的度勻數(shù).練習(xí)新十典邊形匆的內(nèi)夠角和羊是多乏少？稿若十徐邊形倆的各互個(gè)內(nèi)抗角都新相等欣，那礎(chǔ)么它剃的一利個(gè)內(nèi)削角是稠多少趟度？解(n-2沫)·運(yùn)18屠0°脂=（8-柳2）×1裂80淋°=單10太80洞°.例2膀(1秧)一個(gè)妖多邊跪形的粱內(nèi)角踩和等恩于23以40育°,求它獻(xiàn)的邊匆數(shù)；(2柱)一個(gè)悔正多塌邊形藍(lán)的一謝個(gè)內(nèi)稈角為15勝0°，你電知道杏它是文幾邊處形？解(1幟)設(shè)邊倍數(shù)為n，則稅有(n－2)累·1荷80水°=軟23亮40渾°(2返)設(shè)這盒個(gè)多遲邊形六為n邊形危，則循有n－2=擴(kuò)13(n－2)助·1頑80米°=含15仗0°nn=1座5；n=1繭2這是遲個(gè)十棒二邊連形.(1碧)一個(gè)段多邊涼形的趴內(nèi)角早和等投于12拒60填°，則慰這個(gè)呆多邊六形是邊形碌；(2睜)一個(gè)感多邊負(fù)形的贈(zèng)每一召個(gè)內(nèi)桿角都獸是12風(fēng)0°，則海這個(gè)噸多邊籌形是邊形.練習(xí)試一壯試如圖臂，在n邊形長內(nèi)任刺取一辛點(diǎn)P與多導(dǎo)邊形嘩的每況一個(gè)俊頂點(diǎn)雅，可湯得幾己個(gè)三剪角形暖？（蠻圖中舟取n=灣6的情屯形）春你能獨(dú)否根晨據(jù)這等樣劃肆分多幸邊形恢的方媽法來甘說明n邊形浴的內(nèi)輪角和郵等于效（n-迷2）×1核80。？●1.先任蝴意畫遙一個(gè)刊五邊綱形，取然后簡畫出構(gòu)它所孔有的皮對(duì)角幅線，飯數(shù)一勸數(shù)，脹一共聚有多畢少條蒸對(duì)角燦線？2.如果汗四邊殃形有極一個(gè)伐角是仗直角滑，另蕩外三揪個(gè)角幻玉的度隙數(shù)之吳比為2∶塌3∶漫4，那讀么這罰三個(gè)骨內(nèi)角多的度凈數(shù)分邀別是經(jīng)多少氧？3.一個(gè)美多邊輪形的雄內(nèi)角陽和等眉于10宅80嘉°，求脊它的旨邊數(shù).4.一個(gè)尺多邊避形的弦每一掠個(gè)內(nèi)賺角都健等于1