貴州省安龍三中屆高三下學(xué)期月月考數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精貴州省安龍三中2012屆高三下學(xué)期4月月考理科數(shù)學(xué)試題I卷一、選擇題1．符號表示不超過的最大整數(shù)，如，，定義函數(shù)．給出下列四個命題：①函數(shù)的定義域是R，值域為；②方程有無數(shù)個解；③函數(shù)是周期函數(shù)；④函數(shù)是增函數(shù)．其中正確命題的序號有（）A．①④;B．③④；C．②③;D．②④【答案】C2．函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象大致是（）【答案】B3．已知圓對稱，則ab的取值范圍是(）A． B． C． D．【答案】A4．某幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積是(）A． B． C． D．【答案】A5．如圖21－7所示程序框圖,若輸出的結(jié)果y的值為1，則輸入的x的值的集合為()圖21－7A．｛3} B．｛2，3}C．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f（1,2),3))D．eq\b\lc\｛\rc\｝（\a\vs4\al\co1(\f(1，2)，2，3))【答案】C6．從12個同類產(chǎn)品（其中10個是正品，2個是次品）中任意抽取3個的必然事件是A．3個都是正品 B．至少有1個是次品C．3個都是次品 D．至少有1個是正品【答案】D7．設(shè)，，，則大小關(guān)系（）ABCD【答案】D8．如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標系，設(shè)秒針尖位置p(x，y)．若初始位置為P0(，），當秒針從P0(注此時t=0）正常開始走時，那么點P的縱坐標y與時間t的函數(shù)關(guān)系為()A． B．C． D．【答案】C9．在△ABC中,a（sinB-sinC）+b（sinC—sinA）+c（sinA-sinB)的值是 （）A． B．0 C．1 D．π【答案】B10．△ABC的外接圓半徑R和△ABC的面積都等于1，則sinAsinBsinC＝（)A．eq\f(1,4）B．eq\f（\r（3）,2）C．eq\f（\r（3)，4）D．eq\f（1,2）【答案】D11．命題“存在R,0”的否定是（)A．不存在R,〉0 B．存在R,0C．對任意的R，0 D．對任意的R，>0【答案】D12．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,如果輸入的N是，那么輸出的S是（）A． B． C． D．【答案】C

II卷二、填空題13．函數(shù)y＝a2x＋b＋1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點（1，2），則b＝________.【答案】－214．關(guān)于直線m,n和平面α，β，有以下四個命題:①若m∥α,n∥β，α∥β，則m∥n；②若m∥n，m?α,n⊥β，則α⊥β；③若α∩β＝m，m∥n，則n∥α且n∥β；④若m⊥n，α∩β＝m，則n⊥α或n⊥β.其中假命題的序號是________．【答案】①③④15．描述算法的方法通常有：(1)自然語言；(2）；（3）偽代碼?！敬鸢浮苛鞒虉D16．向量a＝（1，1),b＝（－1，1)，c＝(4,2)，則c＝________（用a,b表示)．【答案】3a-

三、解答題17．設(shè)【答案】由得的兩個根，即的兩個根，∴，，∴18．如圖，長方體中,DA=DC=2，，E是的中點，F(xiàn)是CE的中點.（1）求證：（2）求證：【答案】(1）連接AC交BD于O點，連接OF，可得OF是△ACE的中位線，OF∥AE，又AE?平面BDF，OF?平面BDF,所以EA∥平面BDF。(2)計算可得DE＝DC＝2,又F是CE的中點，所以DF⊥CE,又BC⊥平面CDD1C1所以DF⊥BC，又BC∩CE＝C,所以DF⊥平面BCE，又DF?平面BDF，所以平面BDF⊥平面BCE。19．某農(nóng)場計劃種植某種新作物,為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗．選取兩大塊地,每大塊地分成n小塊地,在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．(1）假設(shè)n＝2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；（2）試驗時每大塊地分成8小塊，即n＝8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2)如下表:品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的樣本方差s2＝eq\f(1，n）[(x1－eq\x\to（x）)2＋(x2－eq\x\to（x）)2＋…＋（xn－eq\x\to（x)）2］,其中eq\x\to(x）為樣本平均數(shù)．【答案】(1）設(shè)第一大塊地中的兩小塊地編號為1，2，第二大塊地中的兩小塊地編號為3，4，令事件A為“第一大塊地都種品種甲"．從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本事件共6個：（1,2），（1,3)，（1，4),(2,3），（2，4)，(3,4）．而事件A包含1個基本事件：(1，2）．所以P（A）＝eq\f(1，6)．（2)品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù),且兩品種的樣本方差差異不大，故應(yīng)該選擇種植品種乙．20．已知函數(shù)，.（Ⅰ）求的零點;（Ⅱ）求的最大值和最小值?！敬鸢浮拷夥ㄒ唬?Ⅰ)令,得,所以，或。由，，得;由，，得.綜上，函數(shù)的零點為或.(Ⅱ)解：。因為，所以.當,即時，的最大值為；當，即時，的最小值為。解法二：(Ⅰ）.令，得。因為,所以。所以，當，或時,。即或時，.綜上,函數(shù)的零點為或.(Ⅱ）由（Ⅰ）可知,當，即時，的最大值為