工程材料的本構(gòu)關(guān)系

關(guān)于工程材料的本構(gòu)關(guān)系第3章1第1頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章2彈性、塑性和粘性是連續(xù)介質(zhì)的三種基本性質(zhì)。理想的彈性模型、理想的塑性模型（剛塑性模型）和理想的粘性模型是分別與這三種性質(zhì)相應(yīng)的理想模型。迄今建立的工程材料的本構(gòu)模型主要有：

彈性模型；彈塑性模型；粘彈塑性模型；損傷模型；內(nèi)蘊(yùn)時(shí)間塑性模型。第2頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章3在線彈性力學(xué)分析中，均假定材料的本構(gòu)關(guān)系為理想的線彈性體，即符合虎克定律。材料本構(gòu)關(guān)系的非線性將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的受力行為表現(xiàn)出非線性，這種非線性稱為結(jié)構(gòu)的物理非線性或材料非線性。第3頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章42.材料的彈性、塑性、粘性

以及線性和非線性

材料的彈性和塑性第4頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章5

應(yīng)力為σ時(shí)的總應(yīng)變?chǔ)牛?/p>

ε＝εe+εp

εe－彈性變形，卸載后可恢復(fù)的變形；

εp－塑性變形，卸載后不可恢復(fù)的變形。

材料的彈性變形與加載過程和時(shí)間無關(guān)。材料的塑性變形與時(shí)間無關(guān)，但與加載過程有關(guān)。第5頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章6

材料的粘性

粘性是流體的基本特性。當(dāng)流體一旦運(yùn)動(dòng)，流體內(nèi)部就具有抵抗剪切變形的特性，流體內(nèi)部以內(nèi)摩擦力的形式抵抗流層之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流體的這種特性即為運(yùn)動(dòng)流體的粘性。固體材料的粘性反映的是固體材料內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的粘性流動(dòng)。材料的粘性變形是指受力后材料產(chǎn)生的不可回復(fù)的且與時(shí)間有關(guān)的變形。第6頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章7

彈性材料

線彈性材料非線性彈性材料

第7頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章8

塑性材料－理想(剛)塑性材料第8頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章9

彈塑性材料第9頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章10理想的彈塑性模型線性強(qiáng)化的彈塑性模型第10頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章11

粘性材料

理想粘性材料第11頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章12

粘彈性材料

線性粘彈性材料彈性粘彈性第12頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章13

非線性粘彈性材料彈性粘彈性第13頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章14

粘塑性和粘彈塑材料

當(dāng)材料僅在塑性階段才表現(xiàn)出明顯粘性時(shí)，稱為粘塑性材料；當(dāng)材料在彈性階段和塑性階段均表現(xiàn)出明顯粘性時(shí)，稱為粘彈塑性材料。第14頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章15

三種基本元件

彈性元件－Hooke體或彈簧元件；塑性元件－St.Venant體或滑塊元件；粘性元件－Newton體或阻尼元件。第15頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章16第16頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章17

三種基本元件中的兩個(gè)或三個(gè)的不同組合

即可刻劃出不同的本構(gòu)關(guān)系。第17頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章183.混凝土單向受壓時(shí)的本構(gòu)關(guān)系第18頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章19

混凝土強(qiáng)度等級(jí)越高，線彈性段越長，峰值應(yīng)變也有所增大。但高強(qiáng)混凝土中，砂漿與骨料的粘結(jié)很強(qiáng)，密實(shí)性好，微裂縫很少，最后的破壞往往是骨料破壞，破壞時(shí)脆性越顯著，下降段越陡。

不同強(qiáng)度混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線特征-第19頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章20采用無量綱坐標(biāo)x=e/e0，y=s/fc，dy①

x=0，y=0，dEs/E0x=②

0≤x

≤1，0dd22￡xy③

x=1，0dd=xy，y=1④

拐點(diǎn)D，22ddxyxd=0，xd≥1⑤

曲率最大點(diǎn)E，33ddxyxe=0，xe>

xd⑥

當(dāng)x→∞時(shí)，y→0，0dd=xy⑦

x≥0，0≤y

≤1

混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的幾何特征第20頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章21

混凝土的彈性模量原點(diǎn)切線模量割線模量瞬時(shí)切線模量彈性系數(shù)n

隨應(yīng)力增大而減小：n

=1~0.5第21頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章22Hognestad

建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線第22頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章23Rush建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線00.0020.0035

fc

see0eu第23頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章24

孫文達(dá)建議的公式第24頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章25《混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范（GB50010-2002)》應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系-1上升段：下降段：第25頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章26第26頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章27

過鎮(zhèn)海提出的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€表達(dá)式a=Es/E0，E0為初始彈性模量；Es為峰值點(diǎn)時(shí)的割線模量，為滿足條件①和②，一般應(yīng)有1.5≤a≤3；ac為下降段參數(shù)第27頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章28

Saenz

建議的公式第28頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章29第29頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章30

Desayi

建議的公式第30頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章31

Sargin

建議的公式第31頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章32

梅村魁

建議的公式第32頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章334.混凝土單向受拉時(shí)的本構(gòu)關(guān)系第33頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章34

Hillerborg建議的雙折線式2008001.0第34頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章35

朱伯龍

建議的公式第35頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章36

劉南科

建議的公式第36頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章37

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010－2002）》

建議的公式第37頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章38

線性式第38頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章39

雙折線式－1第39頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章40

雙折線式－2第40頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章415.鋼筋受拉和受壓時(shí)的本構(gòu)關(guān)系第41頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章42

有明顯屈服點(diǎn)鋼筋（軟鋼）的實(shí)測應(yīng)力-應(yīng)變曲線a’為比例極限，s=Esea為彈性極限de為強(qiáng)化段b為屈服上限c為屈服下限，即屈服強(qiáng)度fycd為屈服臺(tái)階e為極限抗拉強(qiáng)度fu

sea’abcdefufyf第42頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章43

有明顯屈服點(diǎn)鋼筋（軟鋼）應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型一般可采用雙線性理想的彈－塑性關(guān)系或線性強(qiáng)化的彈－塑性關(guān)系1Es第43頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章44帶線性強(qiáng)化的彈－塑性關(guān)系第44頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章45帶屈服平臺(tái)和線性強(qiáng)化段的彈－塑性關(guān)系第45頁，講稿共50頁，2023年5月2日，星期三第3章46

無明顯屈服點(diǎn)鋼筋（硬鋼）的應(yīng)力－應(yīng)變曲線a點(diǎn)：比例極限，約為0.65fua點(diǎn)前：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性a點(diǎn)后：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為非線性，有一定塑性變形，且沒有明顯的屈服點(diǎn)條件屈服點(diǎn)σ0.2，殘余應(yīng)變?yōu)?.2%所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力《規(guī)范》取σ0.2＝0.85fu第46頁，講稿共50頁，2023年