物理課件（人教版）第一章運動的描述勻變速直線運動的研究專題強化一運動圖像問題

運動圖像問題專題強化一目標要求1.知道幾種運動學圖像的物理意義.2.會由圖像分析物體的運動情況.3.能根據(jù)圖像判斷或求解圖像以外的物理量.4.掌握運動學圖像間的相互轉(zhuǎn)化.

內(nèi)容索引題型一運動學圖像的理解和應(yīng)用題型二用函數(shù)法解決非常規(guī)圖像問題題型三圖像間的相互轉(zhuǎn)化課時精練題型一運動學圖像的理解和應(yīng)用1.對基本圖像(x－t

圖像、v－t

圖像)的理解梳理必備知識

x－t圖像v－t圖像圖像舉例斜率意義____________速度加速度面積意義無_____特別處兩條圖線的交點表示_____圖線的拐點表示速度_____圖線與時間軸所圍面積表示位移圖線的拐點表示

反向位移相遇反向加速度2.對a－t圖像的理解(1)圖線①表示物體做加速度逐漸增大的直線運動，圖線③表示物體做

，圖線②表示物體做勻變速直線運動.(2)由Δv＝aΔt可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示

.加速度逐漸減小的直線運動速度變化量1.x－t圖像表示物體運動的軌跡.(

)2.x－t圖像中的圖線過t軸表明速度方向一定發(fā)生變化.(

)3.v－t圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇.(

)4.v－t圖像中圖線的斜率表示物體的加速度，x－t圖像中圖線的斜率表示物體的速度.(

)5.x－t、v－t和a－t圖像都只能描述直線運動.(

)×××√√1.無論x－t圖像、v－t圖像是直線還是曲線，所描述的運動都是直線運動，圖像的形狀反映了x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系，而不是物體運動的軌跡.2.x－t圖像中兩圖線的交點表示兩物體相遇，v－t圖像中兩圖線的交點表示該時刻兩物體的速度相等，并非相遇.3.位置坐標x－y圖像則能描述曲線運動，圖線交點表示物體均經(jīng)過該位置，但不一定相遇，因為不知道時間關(guān)系.提升關(guān)鍵能力例1

(2023·廣東省模擬)中國海軍服役的殲－15艦載機在航母甲板上加速起飛過程中，某段時間內(nèi)艦載機的位移時間(x－t)圖像如圖所示，則A.由圖可知，艦載機起飛的運動軌跡是曲線B.在0～3s內(nèi)，艦載機的平均速度大于12m/sC.在M點對應(yīng)的位置，艦載機的速度大于20m/sD.在N點對應(yīng)的時刻，艦載機的速度為7.5m/s√x－t圖像只能表示直線運動的規(guī)律，即艦載機起飛的運動軌跡是直線，A錯誤；過N點的切線斜率大小，可知在N點對應(yīng)的時刻，艦載機的速度大于ON段平均速度7.5m/s，D錯誤.√由題圖看出，CE段圖線斜率的絕對值最大，則CE段對應(yīng)過程的加速度最大，選項C錯誤；由題圖看出，在0～20s時間內(nèi)，速度均為正值，質(zhì)點沿正方向運動，在20～22s時間內(nèi)，速度為負值，質(zhì)點沿負方向運動，所以整個過程中，D點對應(yīng)時刻離出發(fā)點最遠，選項D錯誤.例3

(多選)(2021·廣東卷·8)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動.下列v－t和s－t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有√√A圖是v－t圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以途中不可能出現(xiàn)甲、乙船頭并齊，故A錯誤；B圖是v－t圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，v－t圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在途中甲、丙位移會相同，所以在途中甲、丙船頭會并齊，故B正確；C圖是s－t圖像，由圖可知，丁一直運動在甲的前面，所以途中不可能出現(xiàn)甲、丁船頭并齊，故C錯誤；D圖是s－t圖像，交點表示相遇，所以甲、戊在途中船頭會并齊，故D正確.例4

一物體由靜止開始，在粗糙的水平面上沿直線運動，其加速度a隨時間t變化的a－t圖像如圖所示.若選物體開始運動的方向為正方向，那么，下列說法中正確的是A.在0～2s的時間內(nèi)，物體先做勻速直線運動后做勻

減速運動B.在2s時物體的位移最大C.在2～3s的時間內(nèi)，物體速度的變化量為－1m/sD.在0～4s的時間內(nèi)，物體的位移為0√在0～1s的時間內(nèi)，加速度不變，物體做勻加速運動，在1～2s的時間內(nèi)加速度數(shù)值減小，物體做加速度減小的加速運動，A錯誤；2s時，加速度為0，速度最大，此時位移不是最大，B錯誤；a－t圖像中圖線與橫軸所圍的面積表示速度的變化量，在2～3s的時間內(nèi)，速度變化量為Δv＝

×1×(－2)m/s＝－1m/s，C正確；在0～4s內(nèi)，物體的速度變化量為0，即物體在4s時停止運動，位移不為0，D錯誤.題型二用函數(shù)法解決非常規(guī)圖像問題對于非常規(guī)運動圖像，可由運動學公式推導(dǎo)出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義.1.函數(shù)法解決

－t圖像梳理必備知識初速度v02.函數(shù)法解決v2－x圖像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b為

，圖像斜率k為

，如圖乙所示.v022a3.其他非常規(guī)圖像圖像種類示例解題關(guān)鍵初速度v0a－x圖像公式依據(jù)：v2－v02＝2ax→____________面積意義：____________________________速度平方變化量的一

－x圖像

公式依據(jù)：_____面積意義：__________運動時間t例5

(2023·廣東省模擬)一物體從t＝0時刻開始沿直線運動，運動時間為t時，對應(yīng)的位移為x，規(guī)定向右為正方向，其

－t圖像如圖所示，則下列說法正確的是A.t＝0時，物體的初速度大小為3m/sB.物體的加速度大小為3m/s2～2s內(nèi)物體的位移為6mD.3s末物體位于出發(fā)點左側(cè)9m處√例6

(2023·遼寧沈陽市模擬)一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，某時刻司機發(fā)現(xiàn)前方施工需減速行駛，司機反應(yīng)了0.2s后開始剎車.如圖所示為發(fā)現(xiàn)施工提示后的速度平方v2隨位移x的變化關(guān)系.從司機發(fā)現(xiàn)前方施工提示至汽車速度減小到5m/s過程中，汽車的位移為A.44m B.41.5mC.40m D.37.5m√由題圖可知，減速之前汽車的位移為x1＝4m，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式可得v2－v02＝2ax，由圖像解得a＝－5m/s2，當速度為5m/s時，汽車的位移為x2＝

＝37.5m，故汽車的位移為x＝x1＋x2＝41.5m，A、C、D錯誤，B正確.√汽車制動過程，由題圖乙可知其加速度a隨位移x均勻增大，故汽車做加速度逐漸增大的減速運動，故A錯誤；根據(jù)勻變速運動的速度位移公式v2－v02＝2ax，汽車做非勻變速運動，運用“微元法”，可知“a－x”圖線與x軸所圍圖形的“面積”表示“速度平方變化量的一半”.可知汽車制動中0－v02＝2××(－6)×12(m2/s2)，可得汽車制動時的速度大小為v0＝

，故B錯誤，C正確；題型三圖像間的相互轉(zhuǎn)化1.解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程：2.要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準確率和速度.例8

(2021·遼寧卷·3)某駕校學員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是√x－t圖像斜率的物理意義是速度，在0～t1時間內(nèi)，x－t圖像斜率增大，汽車的速度增大；在t1～t2時間內(nèi)，x－t圖像斜率不變，汽車的速度不變；在t2～t3時間內(nèi)，x－t圖像的斜率減小，汽車做減速運動，綜上所述可知A中v－t圖像可能正確，故選A.例9

一靜止在光滑水平面的物體從t＝0時刻開始的加速度與時間的關(guān)系圖像如圖所示，a隨t周期性變化.(1)畫出物體在0～9s內(nèi)的v－t圖像；答案見解析圖根據(jù)題意作出物體的v－t圖像，如圖所示.(2)求t＝0到t＝32s內(nèi)物體的位移大小.答案32m由v－t圖像可知0～3s內(nèi)位移大小為Δx1＝

×3×2m＝3m0～30s內(nèi)位移大小為10Δx1＝30m30～32s內(nèi)位移大小為Δx2＝

×2×2m＝2m故0～32s內(nèi)物體位移大小為x＝10Δx1＋Δx2＝32m.四課時精練1.A、B兩物體沿同一直線運動，運動過程中的x－t圖像如圖所示，下列說法正確的是A.4s時A物體運動方向發(fā)生改變～6s內(nèi)B物體的速度逐漸減小～5s內(nèi)兩物體的平均速度大小相等～6s內(nèi)某時刻兩物體的速度大小相等基礎(chǔ)落實練√12345678910111213x－t圖像的斜率表示速度，斜率的正負表示速度方向，所以A物體運動方向始終不變，故A錯誤；由題圖可知，0～6s內(nèi)B物體的速度逐漸增大，故B錯誤；由題圖可知，0～5s內(nèi)A物體的位移大于B物體的位移，由公式可知，A物體的平均速度大于B物體的平均速度，故C錯誤；0～6s內(nèi)存在某時刻兩圖像斜率的絕對值相等，即存在某時刻兩物體的速度大小相等，故D正確.123456789101112132.(2023·福建泉州市模擬)2021年舉辦的東京奧運會上，我國運動員全紅嬋獲得10米跳臺冠軍.從全紅嬋離開跳臺開始計時，取豎直向下為正方向，不考慮空氣阻力和水平方向的運動，其速度隨時間變化的圖像簡化為如圖所示，則全紅嬋A.在t2時刻運動到最高點B.在0～t2時間內(nèi)的加速度先減小后增大C.在0～t2時間內(nèi)的平均速度大小為D.在t2～t3時間內(nèi)的平均速度大小為12345678910111213√12345678910111213從全紅嬋離開跳臺開始計時，取豎直向下為正方向，由v－t圖像可讀出0～t1時間內(nèi)向上做勻減速直線運動，t1～t2時間內(nèi)向下做勻加速直線運動，t2～t3時間內(nèi)向下做加速度減小的變減速直線運動，故應(yīng)在t1時刻運動到最高點，故A錯誤；v－t圖像的斜率表示加速度，在0～t2時間內(nèi)的圖像斜率恒定，即加速度恒定，方向向下，故B錯誤；12345678910111213在0～t2時間內(nèi)做勻變速直線運動，平均速度等于初、末速度的一半，則大小為

故C正確；在t2～t3時間內(nèi)向下做加速度減小的變減速直線運動，其位移小于相同時間內(nèi)做勻減速直線運動的位移，則有

，故D錯誤.3.(2022·河北卷·1)科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中，速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示.由圖像可知～t1時間內(nèi)，訓練后運動員的平均加速度大～t2時間內(nèi)，訓練前、后運動員跑過的距離

相等C.t2～t3時間內(nèi)，訓練后運動員的平均速度小D.t3時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動√12345678910111213根據(jù)v－t圖像的斜率表示加速度，由題圖可知0～t1時間內(nèi)，訓練后運動員的平均加速度比訓練前的小，故A錯誤；根據(jù)v－t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由題圖可知0～t2時間內(nèi)，訓練前運動員跑過的距離比訓練后的大，故B錯誤；由題圖可知t2～t3時間內(nèi)，訓練后運動員的位移比訓練前的位移大，根據(jù)平均速度等于位移與時間的比值，可知訓練后運動員的平均速度大，故C錯誤；12345678910111213根據(jù)v－t圖像可直接判斷知，t3時刻后，運動員訓練前速度減小，做減速運動；t3時刻后，運動員訓練后速度增加，做加速運動，故D正確.123456789101112134.如圖所示的位移－時間圖像和速度－時間圖像中，給出四條圖線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是A.圖線1表示物體做曲線運動B.x－t圖像中，t1時刻v1>v2C.v－t圖像中，0～t3時間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D.兩圖像中，t2、t4時刻分別表示2、4開始反向運動12345678910111213√圖線1是位移－時間圖像，表示物體做變速直線運動，選項A錯誤；x－t圖線上某點斜率的絕對值的大小表示速度的大小，由題圖可知t1時刻v1>v2，選項B正確；v－t圖像中0～t3時間內(nèi)3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，選項C錯誤；t2時刻2開始反向運動，t4時刻4加速度方向變化但運動方向不變，選項D錯誤.1234567891011121312345678910111213√位移時間圖像的斜率表示速度，則在最初的一段時間內(nèi)，甲、乙的斜率都為正，所以運動方向相同，故A錯誤；12345678910111213質(zhì)點乙做初速度為零的勻變速直線運動，t＝3s時，甲、乙圖線的斜率相等，所以t＝3s時乙的速度是3m/s，乙的加速度a＝

m/s2＝1m/s2,0～3s內(nèi)乙的位移x＝

×3m＝4.5m，所以t＝3s時，乙的位置坐標為－20m＋4.5m＝－15.5m，故B正確；t＝10s時，質(zhì)點甲的位移x甲＝30m，質(zhì)點乙的位移x乙＝

＝50m，因x乙<x甲＋40m，則兩質(zhì)點沒相遇，故C錯誤；根據(jù)v2－0＝2ax，乙經(jīng)過原點時的速度大小為v＝

，故D錯誤.123456789101112136.電競遙控車表演賽中，t＝0時刻，可視為質(zhì)點的甲、乙兩車以等大反向的速度在O點擦肩而過，甲向右運動，乙向左運動，v－t圖像如圖所示，且0～2t0時間內(nèi)兩車的運動方向都發(fā)生了改變，以向右為正方向，以下說法正確的是～t0內(nèi)，甲的位移比乙大B.t0～2t0內(nèi)，甲的加速度比乙大t0時，甲剛好回到O點D.乙回到O點時，甲在O點的右邊12345678910111213√v－t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖像得，0～t0內(nèi)，乙圍成圖像的面積比甲大，故甲的位移比乙小，A錯誤；v－t圖像的斜率表示加速度，t0～2t0內(nèi)，甲、乙圖線的斜率絕對值相等，加速度大小相等，B錯誤；12345678910111213在2t0內(nèi)，甲圖像第一象限和第四象限所圍成的面積相等，故0～2t0內(nèi)甲的位移為0，甲剛好回到O點，C正確；2t0時，乙圖像第一象限所圍成的面積小于第四象限所圍成的面積，故乙在2t0后才回到O點，此時甲已經(jīng)向左運動了一些，故乙回到O點時，甲在O點的左邊，D錯誤.123456789101112137.一質(zhì)點由靜止開始做直線運動的v－t關(guān)系圖像如圖所示，則該質(zhì)點的x－t關(guān)系圖像可大致表示為選項圖中的12345678910111213√根據(jù)x－t圖像中圖線的斜率表示速度可知，該質(zhì)點的x－t關(guān)系圖像可大致表示為B圖，故選B.8.冰壺是冬奧會的傳統(tǒng)比賽項目.t＝0時刻，冰壺運動員以v0＝3m/s的速度沿水平冰面將冰壺擲出，t＝5s時，隊友開始用毛刷在冰壺滑行前方不斷的摩擦冰面(如圖甲所示)，t＝17.5s時冰壺停止運動，冰壺運動過程中加速度a的大小隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示.以下判斷正確的是A.t＝5s時，冰壺的速度大小為1m/s～17.5s內(nèi)，冰壺的加速度大小為0.17m/s2～17.5s內(nèi)，冰壺運動的位移大小為52.5mD.與不摩擦冰面相比，摩擦冰面情況下，冰壺多滑行2.5m才停下12345678910111213能力綜合練√123456789101112135s末的速度大小為v＝v0－a1t1＝(3－×5)m/s＝2m/s，A錯誤；5～17.5s內(nèi)，冰壺的初速度v＝2m/s，末速度為0，運動時間t2＝12.5s，故冰壺的加速度大小為a2＝

＝

＝0.16m/s2，B錯誤；0～5s內(nèi)位移大小為x1＝

＝12.5m，5～17.5s內(nèi)的位移大小為x2＝

＝12.5m，則0～17.5s內(nèi)的位移大小為x＝x1＋x2＝25m，C錯誤；12345678910111213若不摩擦冰面，冰壺運動的時間為t3＝

＝15s，15s內(nèi)位移大小為x3＝

＝22.5m，Δx＝x－x3＝2.5m，D正確.9.一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其

－t的圖像如圖所示，則A.質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度大小為0.75m/s2B.質(zhì)點做勻速直線運動，速度大小為3m/sC.質(zhì)點在第4s末速度大小為6m/sD.質(zhì)點在前4s內(nèi)的位移大小為24m123456789101112√13由題圖可知

＝3＋t(m/s)，整理得x＝3t＋t2，質(zhì)點做勻加速運動，對比公式x＝v0t＋

at2可知，質(zhì)點的初速度為v0＝