2021-2022學(xué)年廣東省云浮市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題含答案

2021-2022學(xué)年廣東省云浮市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/44.A.A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.26.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

7.A.A.0B.1C.eD.-∞8.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界9.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)23.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

24.

25.

26.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

48.49.50.

51.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

52.

53.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.計算∫arcsinxdx。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

6.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

7.D

8.B

9.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

10.B解析：

11.D

12.C

13.B

14.A

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.A

17.B

18.A

19.D本題主要考查極限的充分條件．

20.C

21.

22.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

23.B

24.

25.B

26.D

27.B此題暫無解析

28.C

29.D

30.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

31.

32.33.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

34.

35.0

36.

37.

解析：

38.

39.3

40.C41.0

42.

43.π/3π/3解析：

44.e6

45.

46.

47.(1-1)

48.49.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

50.

51.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

52.1

53.(-∞2)

54.

55.

56.

57.π2π258.ln(lnx)+C

59.360.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.