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文檔簡介
第一章有理數(shù)1.2
有理數(shù)
第二課時(shí)1.2.3相反數(shù)
1.2.2絕對值了解相反數(shù)的概念,能在數(shù)軸上表示出兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù);利用互為相反數(shù)符號(hào)表示方法化簡多重符號(hào);理解、掌握絕對值概念,體會(huì)絕對值的作用與意義;
能夠利用絕對值比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。>>復(fù)習(xí)回顧
畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點(diǎn): 2,-3,2.5,-2.5,-2,30123-1-2-3-44-2.52.5動(dòng)腦想一想觀察所畫的及數(shù)軸及表示的點(diǎn)回答下列問題:(1)3與-3分別在原點(diǎn)的_____和_____。它們到原點(diǎn)的距離為:______。(2)數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有_____個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是__________。(3)數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有_______個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是__________。右邊左邊32-2,2-5,52>>關(guān)于原點(diǎn)對稱一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有2個(gè),它們分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè),表示為-a和a,我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。注意:到原點(diǎn)的距離相等。動(dòng)腦想一想觀察這兩個(gè)數(shù),有什么相同和不同?數(shù)字相同符號(hào)不同>>互為相反數(shù)像-2和2,3和-3,-2.5和2.5這樣,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。例如:8的相反數(shù)是-8,7的相反數(shù)是-7。5的相反數(shù)是______。-5
由此可知,求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)。>>互為相反數(shù)一般地,a的相反數(shù)是_______
-a的相反數(shù)是_______
-aa0的相反數(shù)是?0的相反數(shù)是0>>歸納總結(jié)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)______。一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)______。一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是______。負(fù)數(shù)正數(shù)0交流與討論
數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn),分別位于原點(diǎn)的兩旁,且與原點(diǎn)的距離相等。動(dòng)筆練一練練習(xí)1判斷:(1)-2是-(-2)的相反數(shù)。(2)-3和+3都是相反數(shù)。(3)-3是3的相反數(shù)。(4)-3與+3互為相反數(shù)。(5)+3是-3的相反數(shù)。(6)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身。√×××√√動(dòng)筆練一練練習(xí)2
求下列各數(shù)的相反數(shù):(1)-5(2)(3)0(4)-2b(5)a-b(6)a+2請說出下列各式表示的含義:-(+1.1)表示什么呢?-(-7)表示什么呢?-(-9.8)表示什么呢?它們的結(jié)果應(yīng)是多少?動(dòng)腦想一想-1.179.8動(dòng)手做一做練習(xí)3已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。(1)在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù);(2)用“<”按從小到大的順序?qū)⑦@四個(gè)數(shù)連接起來。課堂活動(dòng)
請兩位同學(xué)分別站在老師的左右兩邊,兩位同學(xué)同時(shí)向東、西相反的方向走1米,(老師、兩名學(xué)生都在同一直線上,如果規(guī)定向東為正)把這兩位同學(xué)所站位置用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。-1
01距離是1距離是1>>絕對值
一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。
上面的問題中,在數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)和表示數(shù)1的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是1,所以,1與-1的絕對值都是1,即|1|=1,|-1|=1。動(dòng)筆練一練練習(xí)4:-2的絕對值表示它離原點(diǎn)的距離是
個(gè)單位,記作________。練習(xí)5:-0.8的絕對值是
。練習(xí)6:(1)|+6|=
,||=
,|8.2|=__________
;(2)|0|=
;(3)|-3|=
,|-|=
,|-0.6|=
。
20.868.2030.6>>歸納總結(jié)
數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律:一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。即:①若>0,則|
|=;②若<0,則|
|=–;③若=0,則|
|=0.【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載交流與討論思考1:有沒有絕對值等于-2的數(shù)?一個(gè)數(shù)的絕對值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎?為什么?不論有理數(shù)取何值,它的絕對值總是什么數(shù)?不論有理數(shù)取何值,它的絕對值總是正數(shù)或0,即對任意有理數(shù),總有≥0。【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載交流與討論思考2:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?
一對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊,但它們到原點(diǎn)的距離是相等的.所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等?!精@獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載>>溫故知新數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系是怎樣的?0123-1-2-3在數(shù)軸上表示有理數(shù),左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。越來越大兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小?!精@獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載動(dòng)腦想一想對于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù),它們之間有什么大小關(guān)系?兩個(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大???前面最低氣溫由低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎?一般地,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù);(1)正數(shù)大于0,(2)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而?。?,1
0,0
-1,1
-1,-1
-2>>>>【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載動(dòng)筆練一練練習(xí)7比較下列各組數(shù)的大?。海?)-(-1)和-(+2)解:先化簡,-(-1)=1,-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),所以1>-2,即-(-1)>-(+2)【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載動(dòng)筆練一練練習(xí)7比較下列各組數(shù)的大小:(2)
和解:這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,先求它們的絕對值。
因?yàn)椤精@獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載動(dòng)筆練一練練習(xí)7比較下列各組數(shù)的大?。海?)-(-0.3)和解:先化簡,-(-0.3)=0.3,=
因?yàn)?/p>
,所以異號(hào)兩數(shù)比較大小,要考慮它們的正負(fù);同號(hào)兩數(shù)比較大小,要考慮它們的絕對值?!精@獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載鞏固練習(xí)1.若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a、-a、b、-b從小到大的順序是
。2.絕對值小于3.5的整數(shù)是_______________。3.已知:
,則x=______,y=______。
b<-a<a<-b.-3,-2,-1,0,1,2,3-32【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載鞏固練習(xí)4.如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是_________。5.
a-4的相反數(shù)是________,3-x的相反數(shù)是_________。6.|m|+m
()
A.可以是負(fù)數(shù)B.不可能是負(fù)數(shù)
C.必是正數(shù)
D.可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)9-(a-4)-(3-x)B【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載鞏固練習(xí)7.判斷并改錯(cuò):(1)一個(gè)數(shù)的絕對值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù);
(2)一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù);
(3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等;
0的絕對值也是它本身0的絕對值和相反數(shù)都是它本身互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載鞏固練習(xí)(4)有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù);
(5)有理數(shù)沒有最小的,有理數(shù)的絕對值也沒有最小的;
(6)兩個(gè)有理數(shù),絕對值大的反而??;
(7)兩個(gè)有理數(shù)為a、b,若a>b,則|a|>|b|.
有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),最小為0只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)不適用,反例(-1)>(-2),但|-1|<|-2|【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載>>課堂小結(jié)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。表示數(shù)的相反數(shù)。一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載【獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt】人教版初中數(shù)學(xué)《相反數(shù)》_精美課件1-課件分析下載>>課堂小結(jié)零作為一個(gè)特殊的數(shù),有它特殊的屬性: ①是絕對值最小的數(shù)
②相反數(shù)是它本身 ③絕對值是它本身。比較有理數(shù)大小的方法。
方法
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