二次函數(shù)的基本概念課件

1、一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0（a,b,c是常數(shù),a≠0)知識回顧一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)(正比例函數(shù))y=kx(k≠0)

2、大家還記得我們學(xué)過哪些函數(shù)嗎?它們的一般解析式怎么表示？知識回顧第22章二次函數(shù)二次函數(shù)的基本概念新人教版九年級上冊自主學(xué)習(xí)教材p28----p29的內(nèi)容。學(xué)習(xí)新知y=6x2y=20x2+40x+20d=n2－n1232觀察下列函數(shù)有什么共同點(diǎn):一般地,形如y=ax2+bx+c

1.都為自變量的整式(分母中不含自變量）2.是關(guān)于自變量的二次式(a,b,c都是常數(shù),且a≠0)的函數(shù),叫做二次函數(shù).其中,x是自變量、a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。二次函數(shù)的定義：

定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c為數(shù),a≠0)的函數(shù),叫做二次函數(shù).其中,是x自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).(1)等號左邊是函數(shù)y，右邊是關(guān)于自變量x的

(3)等式右邊自變量x的最高次數(shù)為

，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)。但

；注意:(2)a,b,c為常數(shù)，且(4)自變量x的取值范圍是整式；a≠0；2不能沒有二次項(xiàng)任意實(shí)數(shù)。(5)任何一個二次函數(shù)都可以化為的形式。

y=ax2+bx+c

二次函數(shù)的一般形式:二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b＝0時，y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時，y＝ax2＋bx當(dāng)b＝0，c＝0時，y＝ax2y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)鞏固一下吧！例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).(1)y=x+(2)v=r2(3)y=－x(4)s=3－2t21x__x21__(6)y=x2+x3+25(7)y=22+2x(是)(否)(是)(否)(否)(是)(否)(否)(9)y=mx2+nx+p(m,n,p為常數(shù)）(否)

(5)y=x-2+x

(否)(8)y＝(否)先化簡后判斷(10)y=3(x－1)2-3(11)y=(x+3)2－x2二次函數(shù)滿足的條件：1、函數(shù)的解析式必須是整式；2、自變量的最高次數(shù)是2；3、二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.解：由題意得：∴m≠±3練習(xí)：解：由題意得：∴m≠－1且m≠4解：由題意得：練習(xí)：解：由題意得：∴m≠－1且m≠4解：由題意得：練習(xí)：回味無窮小結(jié)

1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).其中,是x自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=